3.4.1相似三角形的判定（3）第3章圖形的相似湘教版數(shù)學九年級上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級：********時間：********引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容：?相似圖形、相似多邊形和相似三角形的概念。?相似多邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定定理和性質(zhì)。?運用相似三角形的知識解決問題的方法和步驟。?強調(diào)在學習圖形的相似時需要注意的問題，如準確理解相似圖形的本質(zhì)特征，在判定三角形相似時要注意條件的對應性，在應用相似三角形的性質(zhì)時要明確相似比與各線段比、面積比的關系等。?（六）布置作業(yè)（5分鐘）?基礎作業(yè)：?教材課后練習題，包括判斷相似圖形、計算相似多邊形的邊長和角度、判定三角形相似、應用相似三角形的性質(zhì)計算等。?已知兩個相似三角形的相似比為?2:5，其中一個三角形的周長為?16cm，求另一個三角形的周長。?拓展作業(yè)：?如圖，在?△ABC中，?AB=AC，?D是?BC上一點，?∠BDE=∠C，求證：?△ABD～△DCE。?在同一時刻，身高?1.6m的小強的影長是?1.2m，旗桿的影長是?15m，求旗桿的高度。?五、教學反思?在本節(jié)課教學中，通過豐富的生活實例引入，學生對相似圖形概念理解較好。在探究相似三角形判定定理和性質(zhì)時，學生積極參與，但部分學生在判定定理證明及復雜圖形中應用知識存在困難。后續(xù)應加強對證明思路的講解，增加復雜圖形的練習，提升學生分析和解決問題的能力。?5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解歸納相似三角形的判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.任意畫△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A′，（1）分別度量∠B和∠B′，∠C和∠C′的大小，它們分別相等嗎？（2）分別量出BC和B′C′的長，它們的比等于k嗎？（3）改變∠A或k的大小，你的結(jié)論相同嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？[猜想]有兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.證明：在△A′B′C′的邊A′B′上截取點D，使A′D=AB.過點D作DE//B′C′，交A′C′于點E.∵DE//B′C′，∴△A′DE∽△A′B′C′.∴∴∴A′E=AC.∵∠A′=∠A，∴△A′DE≌△ABC.∴△ABC∽△A′B′C′.如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，又A′D=AB，例5如圖，在△ABC與△DEF中，已知∠C=∠F=70°，AC=3.5cm，BC=2.5cm，DF=2.1cm，EF=1.5cm.求證：△ABC∽△DEF.證明：∵AC=3.5cm，BC=2.5cm，DF=2.1cm，EF=1.5cm.∴∴又∠C=∠F=70°，∴△ABC∽△DEF.（兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似）例6如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的高，且.求證：∠ACB=90°.證明：∵CD是邊AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°.又∴△ACD∽△CBD.∴∠ACD=∠B.∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=90°.1、如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，求AD的長.2、如圖，點B，C分別在△ADE的邊AD，AE上，且AC=6，AB=5，EC=4，DB=7.求證：△ABC∽△AED.AD=6.25證明：∵AC=6，AB=5，EC=4，DB=7，∴AE=10，AD=12，∵∠A=∠A，∴△ABC∽△AED.返回【答案】D2.[2024·北京四中月考]如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在AC，AB上，且AD∶AC＝1∶3，AE＝BE，則有(

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A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD返回【答案】B返回B返回①②③(1)通過計算，判斷AD2與AC·CD的大小關系；(2)求∠ABD的度數(shù)．返回設∠A＝x，則∠ABD＝x，∠DBC＝x，