數(shù)學(xué)試題），4.若數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，則“{an}為等比數(shù)列”是“{lnan}為等差數(shù)列”的為9.為了驗證牛的毛色（黑色、紅色）和角（有角、無角）這兩對相對性狀是否相關(guān)，某kD.△HF1F2外接圓半徑的最小值為1樣的點(diǎn)P構(gòu)成的平面截正四面體，則所得截面某公司升級了智能客服系統(tǒng)，在測試時，當(dāng)輸入的問題表布列、期望及方差.（2）若fx存在零點(diǎn).{△AnBnCn}.2x【答案】B12【答案】D121121:=ed,:{an}為等比數(shù)列,必要,選C.23535242435352424【答案】B4,54EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up6(e),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(—),e)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(≤),0)【答案】BEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up5(2),2)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up5(2),1)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),2)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),2)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),2)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)【答案】Dfx在0,單調(diào)遞增,k221222:0<S△PF1F2≤3,:0<SOHF2≤,:△OHF2內(nèi)切圓半徑最大值對.EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up7(2),F)a151211*,:a1=2231236591878a541625.222這樣的點(diǎn)P構(gòu)成的平面截正四面體,則所得截面的面積為222:S截面=S正方形GHIJ=2.2025年3月濟(jì)南市高三模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678答案BADCBABD二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。題號9答案三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解：（1）設(shè)A=“智能客服的回答被采納”，B=“輸入問題表達(dá)不清晰”，由題意可知智能客服的回答被采納的概率為．（2）由題意得，X的可能取值為0,1,2,3．.所以X的分布列為X0123P1 48 所以，E(X),,)16．【解析】（1）證明：因為平面ADEF丄平面ABCD，AF丄AD,AF平面ADEF，所以AF丄平面ABCD．因為AC平面ABCD，所以AF丄AC．所以AC丄AB．因為AB∩AF＝A,AB,AF平面ABF，所以AC丄平面ABF.又因為AC平面ACP，所以平面ACP丄平面ABF．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz．則A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(0,2,0),E(－1,,2)，BE=(-3,,2),BC=(-2,2,0)則BP=(-3λ,λ,2λ),所以P(2-3λ,λ,2λ)，故AP=(2-3λ,λ,2λ)．設(shè)n=(x,y,z)為平面BCE的法向量，則解得設(shè)直線AP與平面BCE夾角為整理得即17.【解析】（2i）設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2)，則N(1,y1)，因為l斜率不為0，所以設(shè)l:x=my+2，與C:x2-y2-2=0聯(lián)立得(m2-1)y2+4my+2=0，因為x2≠1則直線NQ的方程為y2-y1x2-1(x-1)y2-y1x2-1(x-1)+y1，則4m〔4mm2-12y1y122m2-1因為x22EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),y)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(m),y)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(y),2)m2-12y1y122m2-1ly1y2=所以則所以3所以直線NQ恒過M(,0)．21234.(y1+y2)1234.(y1+y2)2-4y1y2=32m2OMy1-y2=y1-y2=〔t∈[-1,0)，所以f(t)在t∈[-1,0)上單調(diào)遞增，所以綜上，△OQN面積的最小值為．18.【解析】x-b，當(dāng)b≤1時,f’(x)>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，既無極大值也無極小值．函數(shù)f(x)的極小值是b-blnb，無極大值．g(x)=ex-a有解，①若a≤0，g(x)單調(diào)遞增，g(x)>g(0）=x-a，h(0)=-a<0,h(a2)=eaa-a>x02)=0，所以g(x)在(0,x0)上為減函數(shù)，在(x0,+∞)上為增函數(shù)，（ii）因為函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)，所以f(x)=ex-a-bx有解x0，其中x0≥0，若x0故考慮直線x0>0時，要證a2+b2>2，只需證即證e2x2x022x0>0．令g(x)=e2x2x22x,x>0，則g’(x)=2e2x4x2=2(e2x2x1)，即g’(x)>0，g(x)在(0,+∞)上為增函數(shù)，故=1，故即a2+b2>2成立．19.【解析】（1）設(shè)△A2B2C2的外接圓半徑為r2，由題意知， 故△A2B2C2的外接圓半徑為（2）設(shè)△AnBnCn的外心為On，外接圓半徑為rn，BnCn的中點(diǎn)為Mn，BnCn=ln，注意到An—1Bn—1的中點(diǎn)也為Mn。故An—1Bn—1的中垂線與BnCn中垂線2另一方面從而△AnBnCn的外接圓各點(diǎn)位于△An—1Bn—1Cn—1的外接圓上或其內(nèi)部．①反