第01講：電荷庫倫定律【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一：電荷、元電荷和電荷守恒定律概念考點(diǎn)二：感應(yīng)起電與驗(yàn)電器考點(diǎn)三：三種起電方式的比較考點(diǎn)四：點(diǎn)電荷模型及庫侖定律概念理解考點(diǎn)五：庫侖定律簡單計(jì)算問題考點(diǎn)六：帶電小球的平衡問題考點(diǎn)七：多個(gè)點(diǎn)電荷庫侖力合成問題考點(diǎn)八：靜電力作用下的加速度問題考點(diǎn)九：庫侖力的綜合問題【知識梳理】知識點(diǎn)一：電荷1．兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷．2．電荷間的作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．3．原子(1)原子結(jié)構(gòu)：原子eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(原子核\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(質(zhì)子：帶正電,中子：不帶電)),核外電子：帶負(fù)電))(2)原子電性：原子核的正電荷的數(shù)量與核外電子負(fù)電荷的數(shù)量相等，整個(gè)原子對外界較遠(yuǎn)的位置表現(xiàn)為電中性．(3)離子的電性：失去電子的原子為帶正電的離子；得到電子的原子為帶負(fù)電的離子．知識點(diǎn)二：電荷守恒定律內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只會從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分．在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量不變，這個(gè)規(guī)律叫做電荷守恒定律知識點(diǎn)三：元電荷與電荷量科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的最小電荷量就是電子所帶的電荷量，質(zhì)子、正電子與它帶等量的電荷，但符號相反，人們把這個(gè)最小的電荷量叫做元電荷，e＝1.60×10－19_C,．電子的比荷為eq\f(e,me)＝1.76×1011C/kg，質(zhì)子的質(zhì)量為電子質(zhì)量的1840倍，則質(zhì)子的比荷為9.57×107C/kg.知識點(diǎn)五：三種起電方式的比較內(nèi)容方式摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電產(chǎn)生條件兩不同絕緣體摩擦?xí)r導(dǎo)體靠近帶電體時(shí)導(dǎo)體與帶電體接觸時(shí)現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異種電荷，且電性與原帶電體“近異遠(yuǎn)同”導(dǎo)體帶上與帶電體電性相同的電荷微觀解釋不同物質(zhì)的原子核對核外電子的約束力不同，摩擦?xí)r會出現(xiàn)電子從一物體轉(zhuǎn)移到另一物體上的現(xiàn)象導(dǎo)體中的自由電子受到帶電體對它的排斥(或者吸引)，而移向?qū)w的遠(yuǎn)端(或者近端)電荷間的相互作用，使得自由電子在帶電體和導(dǎo)體上轉(zhuǎn)移，且重新分布實(shí)質(zhì)均為電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移知識點(diǎn)五：點(diǎn)電荷1．點(diǎn)電荷是理想化的物理模型：點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在．2．帶電體看成點(diǎn)電荷的條件：一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，是相對具體問題而言的，不能單憑它的大小和形狀來確定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略不計(jì)，此時(shí)帶電體就可以視為點(diǎn)電荷．3．易混淆的幾個(gè)概念：比較項(xiàng)點(diǎn)電荷元電荷小帶電體概念忽略了大小、形狀，只考慮電荷量的帶電體電子或質(zhì)子所帶的電荷量體積較小的帶電物體實(shí)質(zhì)物理模型最小電荷量帶電物體聯(lián)系(1)點(diǎn)電荷、小帶電體的帶電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍(2)小帶電體的大小遠(yuǎn)小于所研究問題的距離時(shí)，小帶電體可視為點(diǎn)電荷知識點(diǎn)六：庫侖定律1．庫侖力：電荷間的相互作用力，也叫作靜電力．2．點(diǎn)電荷：帶電體間的距離比自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可忽略時(shí)，可將帶電體看做帶電的點(diǎn)，即為點(diǎn)電荷．3．庫侖定律：(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．(2)表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，k叫做靜電力常量．(3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷．(4)庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)測得靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2.知識點(diǎn)七：庫侖力的疊加1．庫侖力的特征(1)真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間相互作用力的大小只跟兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量及間距有關(guān)，跟它們的周圍是否存在其他電荷無關(guān)．(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個(gè)點(diǎn)電荷的性質(zhì)、帶電多少均無關(guān)，即互為作用力與反作用力的兩個(gè)庫侖力總是等大反向．2．庫侖力的疊加：對于三個(gè)或三個(gè)以上的點(diǎn)電荷，其中每一個(gè)點(diǎn)電荷所受的庫侖力，等于其余所有點(diǎn)電荷單獨(dú)對它作用產(chǎn)生的庫侖力的矢量和．電荷間的單獨(dú)作用符合庫侖定律，求兩個(gè)以上庫侖力的矢量和時(shí)應(yīng)用平行四邊形定則．知識點(diǎn)八：三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡問題的解題技巧三個(gè)相關(guān)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，稱為三個(gè)點(diǎn)電荷平衡問題．此時(shí)，三個(gè)點(diǎn)電荷中的每一個(gè)點(diǎn)電荷受到的其他兩點(diǎn)電荷的庫侖力必然大小相等、方向相反．該類問題規(guī)律總結(jié)如下：1．三點(diǎn)共線：三個(gè)點(diǎn)電荷一定分布在一條直線上．2．兩同夾異：兩側(cè)的點(diǎn)電荷電性相同，中間的點(diǎn)電荷的電性一定與兩側(cè)的相反．3．兩大夾?。禾幱谥虚g的點(diǎn)電荷的帶電量一定較?。?．近小遠(yuǎn)大：三個(gè)點(diǎn)電荷中電荷量較小的兩個(gè)點(diǎn)電荷離得較近．【題型歸納】題型一：電荷、元電荷和電荷守恒定律概念1．（23-24高二下·四川內(nèi)江）關(guān)于元電荷、電荷與電荷守恒定律，下列說法正確的是（）A．元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根通過實(shí)驗(yàn)測得的B．元電荷是指電子，電量等于電子的電量，體積很小的帶電體是指點(diǎn)電荷C．單個(gè)物體所帶的電量總是守恒的，電荷守恒定律指帶電體和外界沒有電荷交換D．利用摩擦起電可使任何物體帶電，質(zhì)子和電子所帶電荷量相等，比荷也相等【答案】A【詳解】A．元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根通過實(shí)驗(yàn)測得的，故A正確；B．元電荷是帶電量的最小單元，元電荷等于電子或質(zhì)子的電荷量；當(dāng)帶電體的形狀大小在研究的問題中可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體可以看成點(diǎn)電荷，故B錯(cuò)誤；C．在與外界沒有電荷交換的情況下，一個(gè)系統(tǒng)所帶的電量總是守恒的，電荷守恒定律并不意味著帶電系統(tǒng)一定和外界沒有電荷交換，故C錯(cuò)誤；D．利用摩擦起電可使物體帶電，質(zhì)子和電子所帶電荷量相等，但它們的質(zhì)量不相等，比荷不相等，故D錯(cuò)誤。故選A。2．（23-24高二上·重慶榮昌·階段練習(xí)）關(guān)于元電荷、電荷與電荷守恒定律，下列說法正確的是（）A．元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根通過實(shí)驗(yàn)測得的B．利用靜電感應(yīng)可使任何物體帶電，質(zhì)子和電子所帶電荷量相等，比荷也相等C．單個(gè)物體所帶的電量總是守恒的，電荷守恒定律指帶電體和外界沒有電荷交換D．元電荷是指電子，電量等于電子的電量，體積很小的帶電體就可以看成點(diǎn)電荷【答案】A【詳解】A．元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根通過實(shí)驗(yàn)測得的，故A正確；B．靜電感應(yīng)不能使絕緣體帶電，電子和質(zhì)子所帶電荷量相等，但它們的質(zhì)量不相等，比荷不相等，故B錯(cuò)誤；C．在與外界沒有電荷交換的情況下，一個(gè)系統(tǒng)所帶的電量總是守恒的，電荷守恒定律并不意味著帶電系統(tǒng)一定和外界沒有電荷交換，故C錯(cuò)誤；D．元電荷的電量等于電子的電量，但不是電子，元電荷是帶電量的最小單元，沒有電性之說，當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀對它的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，故體積很小的帶電體未必就是點(diǎn)電荷，故D錯(cuò)誤。故選A。3．（23-24高二上·廣東廣州·期中）如圖所示，梳過頭發(fā)的梳子，常能吸引輕小物體，這屬于摩擦起電。關(guān)于摩擦起電現(xiàn)象，下列說法正確的是（）A．摩擦起電現(xiàn)象的本質(zhì)是通過摩擦創(chuàng)造了電子B．頭發(fā)和梳子互相摩擦后，帶上了等量異種電荷C．梳子帶電，是因?yàn)轭^發(fā)上的質(zhì)子轉(zhuǎn)移到梳子上而形成的D．頭發(fā)和梳子互相摩擦后帶的電量可以是任意數(shù)【答案】B【詳解】ABC．摩擦起電現(xiàn)象的本質(zhì)是使一個(gè)物體上的自由電子轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，從而使兩物體分別帶上等量的異種電荷。故AC錯(cuò)誤，B正確；D．頭發(fā)和梳子互相摩擦后帶的電量只能是元電荷的整數(shù)倍，故D錯(cuò)誤。故選B。題型二：感應(yīng)起電與驗(yàn)電器4．（23-24高二上·北京大興·期末）用絕緣柱支撐著貼有小金屬箔的導(dǎo)體A和B，使它們彼此接觸，起初它們不帶電，貼在它們下部的并列平行雙金屬箔是閉合的?，F(xiàn)將帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A，發(fā)現(xiàn)金屬箔都張開一定的角度，如圖所示，則（）A．B下部的金屬箔感應(yīng)出負(fù)電荷 B．A下部的金屬箔感應(yīng)出負(fù)電荷C．A和B下部的金屬箔都感應(yīng)出負(fù)電荷 D．A和B下部的金屬箔都感應(yīng)出正電荷【答案】B【詳解】由于物體C帶正電，因此當(dāng)C靠近A時(shí)，A將感應(yīng)出負(fù)電荷，即導(dǎo)體中的自由電子將向A端移動(dòng)，也因此使導(dǎo)體B端失去電子而帶上正電，則與A相連的金屬箔因帶負(fù)電而張開，與導(dǎo)體B相連的金屬箔因帶正電而張開。故選B。5．（23-24高二上·天津?yàn)I海新·期末）如圖所示，將帶正電的導(dǎo)體球C靠近不帶電的導(dǎo)體。若沿虛線1將導(dǎo)體分成A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量大小分別為、；若沿虛線2將導(dǎo)體分成兩部分，這兩部分所帶電荷量大小分別為、。下列說法正確的是（）

A．，A部分帶正電 B．，A部分帶負(fù)電C．，A部分帶正電 D．，A部分帶負(fù)電【答案】C【詳解】AB．在導(dǎo)體球C靠近導(dǎo)體前，左側(cè)導(dǎo)體不帶電，當(dāng)導(dǎo)體球C靠近不帶電的導(dǎo)體時(shí)，發(fā)生了感應(yīng)起電，左側(cè)導(dǎo)體中的電子發(fā)生了轉(zhuǎn)移，但是導(dǎo)體整體仍然呈現(xiàn)電中性，則有故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)上述可知導(dǎo)體整體仍然呈現(xiàn)電中性，則有由于導(dǎo)體球C帶正電，當(dāng)導(dǎo)體球C靠近導(dǎo)體時(shí)，左側(cè)的導(dǎo)體中的自由電子在導(dǎo)體球C正電的引力作用下向B端聚集，B端得電子帶負(fù)電，A端失電子帶正電，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。6．（23-24高二上·廣東廣州·期中）如圖所示，在帶電體C的右側(cè)有兩個(gè)原來不帶電的、相互接觸的金屬導(dǎo)體A和B，A、B、C均放在絕緣支座上。由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體A、B均帶電。下列說法正確的是（）A．如圖所示狀態(tài)中，導(dǎo)體A帶負(fù)電，B不帶電B．在圖示狀態(tài)下移走帶電體C，導(dǎo)體A、B帶電情況不變C．在圖示狀態(tài)下將導(dǎo)體A、B分開，分開后A、B都帶負(fù)電D．將導(dǎo)體A、B分開再移走帶電體C，導(dǎo)體A、B一定帶等量異種電荷【答案】D【詳解】A．導(dǎo)體A的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，導(dǎo)體B的右端感應(yīng)出等量的正電荷，A錯(cuò)誤；B．若先移走C，此時(shí)導(dǎo)體A和B中的電荷又發(fā)生中和，不再帶電，B錯(cuò)誤；CD．在圖示狀態(tài)下先將導(dǎo)體A、B分開再移走帶電體C，分開后A、B帶電情況不變，A帶負(fù)電，B帶等量的正電荷，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。題型三：三種起電方式的比較7．（2023高二上·全國·專題練習(xí)）下列說法正確的是（）A．摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過程B．接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過程C．玻璃棒無論和什么物體摩擦都會帶正電D．帶等量異種電荷的兩個(gè)導(dǎo)體接觸后，電荷會被中和，這種現(xiàn)象說明電荷會消失【答案】B【詳解】A．摩擦起電是電荷的轉(zhuǎn)移，并不是創(chuàng)造電荷的過程，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過程，選項(xiàng)B正確；C．不同物質(zhì)組成的物體相互摩擦?xí)r，原子核束縛核外電子的本領(lǐng)不同，原子核束縛核外電子本領(lǐng)強(qiáng)的得到電子，物體因多余電子帶負(fù)電，原子核束縛核外電子本領(lǐng)弱的失去電子，物體因缺少電子帶正電。所以玻璃棒和毛皮摩擦?xí)д?，但不是和什么物體摩擦都帶正電，故C錯(cuò)誤；D．帶等量異種電荷的兩個(gè)導(dǎo)體接觸后，等量異種電荷完全抵消的現(xiàn)象，叫做中和，電荷不會消失，故D錯(cuò)誤。故選B。8．（23-24高二上·廣西欽州·期中）關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電，下列說法中正確的是（

）A．摩擦起電和感應(yīng)起電均說明電荷可以創(chuàng)生 B．等量異種電荷發(fā)生中和時(shí)說明電荷消失了C．摩擦起電和感應(yīng)起電均是電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移所致 D．兩個(gè)不帶電的物體通過摩擦起電可同時(shí)帶上同種電荷【答案】C【詳解】A．摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，并沒有創(chuàng)造電荷，故A錯(cuò)誤；B．將分別帶有等量正電和負(fù)電的物體相互接觸，電荷發(fā)生中和，沒有消失，故B錯(cuò)誤。C．摩擦起電與感應(yīng)起電過程電荷在電場力作用下，從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分，故C正確。D．摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，所以兩物體摩擦起電不能同時(shí)帶有同種電荷，故D錯(cuò)誤；故選C。9．（23-24高二上·廣東珠?！て谥校┫铝嘘P(guān)于三種起電現(xiàn)象的敘述正確的是（）A．玻璃棒無論與什么物體摩擦都帶正電，橡膠棒無論與什么物體摩擦都帶負(fù)電B．摩擦可以起電，是普遍存在的現(xiàn)象，兩個(gè)電中性物體相互摩擦后可以同時(shí)帶等量同種電荷C．帶電現(xiàn)象的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，呈電中性的物體得到多余電子就一定顯負(fù)電性，失去電子就一定顯正電性D．電荷是可以被創(chuàng)生的，當(dāng)一種電荷出現(xiàn)時(shí)，必然有等量異種的電荷出現(xiàn)【答案】C【詳解】AB．兩物體摩擦所帶電荷的電性由不同物體原子核束縛電子本領(lǐng)的大小決定，兩個(gè)電中性物體相互摩擦后帶等量異種電荷。玻璃棒與絲綢摩擦?xí)r，由于玻璃棒中原子核束縛電子的本領(lǐng)弱，失去電子而顯正電性，絲綢得到電子，而顯負(fù)電性，電荷的量值相等。并不是與其他物體摩擦?xí)r，玻璃棒也失去電子。故AB錯(cuò)誤；C．帶電的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，電中性的物體多余了電子而顯負(fù)電性，失去電子的物體顯正電性。故C正確。D．三種起電方式中，都沒有創(chuàng)造電荷，只是電荷分布發(fā)生了變化。故D錯(cuò)誤。故選C?！军c(diǎn)睛】掌握三種起電方式的根本原因及實(shí)質(zhì)。電荷并不能憑空產(chǎn)生，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一端轉(zhuǎn)移到另一端。題型四：點(diǎn)電荷模型及庫侖定律概念理解10．（24-25高二上·山西太原·開學(xué)考試）對于庫侖定律，下列說法中正確的是（）A．凡計(jì)算兩個(gè)電荷間的作用力，都可以使用公式B．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間相互作用的庫侖力大小一定相等C．由可知，兩個(gè)帶電小球距離非常近時(shí)，庫侖力變得無窮大D．若兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量各減為原來的一半，彼此間的距離減半，則它們之間的庫侖力大小減為原來的二分之一【答案】B【詳解】A．公式適用于真空中的點(diǎn)電荷，當(dāng)兩電荷之間的距離較小時(shí)，電荷不能夠看為點(diǎn)電荷，此時(shí)公式不成立，故A錯(cuò)誤；B．兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫侖力是一對相互作用力，則不論它們的電荷量是否相等，它們之間相互作用的庫侖力大小一定相等，故B正確；C．公式適用于真空中的點(diǎn)電荷，當(dāng)兩電荷之間的距離較小時(shí)，電荷不能夠看為點(diǎn)電荷，此時(shí)公式不成立，即兩個(gè)帶電小球距離非常近時(shí)，不能夠認(rèn)為庫侖力變得無窮大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)庫侖定律有可知，若兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量各減為原來的一半，彼此間的距離減半，則它們之間的庫侖力大小不變，故D錯(cuò)誤。故選B。11．（22-23高二上·上海浦東新·期末）關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的是（）A．只有體積很小的帶電體，才能看作點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體，一定不能看作點(diǎn)電荷C．任何形狀的帶電體，在一定條件下都可以看作點(diǎn)電荷D．只有球形的帶電體，才能看作點(diǎn)電荷【答案】C【詳解】如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對問題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點(diǎn)電荷。所以帶電體能否看作點(diǎn)電荷，不取決于帶電體的大小和形狀，而取決于它們的大小、形狀與距離相比能否忽略。故選C。12．（23-24高二上·四川甘孜·期中）關(guān)于庫侖定律，下面的說法中正確的是（）A．兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫侖力遵從牛頓第三定律B．根據(jù)，當(dāng)兩電荷間的距離趨近于零時(shí)，它們之間的靜電力將趨于無窮大C．若點(diǎn)電荷的電荷量大于點(diǎn)電荷的電荷量，則對的靜電力大于對的靜電力D．庫侖定律只適用于很小的電荷，因?yàn)橹挥泻苄〉碾姾刹攀屈c(diǎn)電荷【答案】A【詳解】AC．兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫侖力遵從牛頓第三定律，對的靜電力與對的靜電力是一對相互作用力，大小相等，故A正確，C錯(cuò)誤；B．當(dāng)兩電荷間的距離趨近于零時(shí)，庫侖定律表達(dá)式不再成立，不能得到它們之間的靜電力將趨于無窮大的結(jié)論，故B錯(cuò)誤；D．當(dāng)帶電體的形狀大小在研究的問題中可以忽略不計(jì)，則帶電體可以看成點(diǎn)電荷，不是只有很小的電荷才是點(diǎn)電荷，故D錯(cuò)誤。故選A。題型五：庫侖定律簡單計(jì)算問題13．（23-24高二上·甘肅武威·期中）兩個(gè)分別帶有電荷量-Q和+5Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷）固定在間距為r的兩處，它們之間庫侖力的大小為F，現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，則兩球間庫侖力的大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】小球接觸前，有小球接觸后，電量均分，兩個(gè)小球所帶的電荷量相等，為則兩球接觸后的庫侖力大小為故選B。14．（23-24高二上·新疆烏魯木齊·期末）兩個(gè)相同的金屬小球，帶電荷量分別為和，相距為d（d遠(yuǎn)大于小球半徑）時(shí)，它們之間的庫侖力大小為F?，F(xiàn)讓兩小球接觸后再放到距離為d的位置，則它們之間的庫侖力大小將變?yōu)椋ǎ〢．F B． C． D．【答案】B【詳解】開始時(shí)兩電荷間的庫侖力為接觸后兩小球各帶電量為Q，則庫侖力故選B。15．（23-24高二上·陜西渭南·期末）兩個(gè)完全相同的均勻帶電金屬小球，分別帶有電荷量為的正電荷、的負(fù)電荷，在真空中相距為r且靜止，它們間的靜電力大小為F，兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷?，F(xiàn)把兩個(gè)小球接觸一下再放回原來的位置，則（）A．兩個(gè)小球的電荷量均為 B．兩個(gè)小球間的靜電力為引力C．兩個(gè)小球間的靜電大小為 D．兩個(gè)小球間的靜電力大小為【答案】C【詳解】A．兩個(gè)完全相同的均勻帶電金屬小球接觸，電荷量先抵消再平分，因此的正電荷和的負(fù)電荷接觸后，每個(gè)小球均為，A錯(cuò)誤；B．接觸后均為負(fù)電荷，因此兩個(gè)小球間的靜電力為斥力，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)庫侖定律可得接觸后為C正確，D錯(cuò)誤。故選C。題型六：帶電小球的平衡問題16．（23-24高二下·四川成都·期中）如圖所示，用兩根絕緣細(xì)線各懸掛質(zhì)量分別為和的小球，懸點(diǎn)為O，兩小球均帶正電荷，當(dāng)小球由于靜電力作用張開一角度時(shí)，A球和B球在同一水平面，A球懸線與豎直線夾角為α，B球懸線與豎直線夾角為β，如果，，已知：，。則兩小球和之比為（）A．4∶3 B．9∶16 C．16∶9 D．3∶4【答案】C【詳解】設(shè)A、B兩球之間的靜電力為，對A根據(jù)幾何關(guān)系有對B根據(jù)幾何關(guān)系有聯(lián)立可得故選C。17．（22-23高二上·廣西柳州·期中）如圖，A、B為兩個(gè)帶電小球，兩球質(zhì)量均為m，A球固定在絕緣桿的上端，B球通過一絕緣細(xì)繩連接在天花板上。A的帶電量為Q，B的帶電量為q，，靜止時(shí)，兩小球在同一水平線，細(xì)繩與豎直方向夾角為。已知重力加速度為g，則（

）A．兩球帶異種電荷 B．B球受到的庫侖力大小為C．B球所受的庫侖力比A球所受的庫侖力大 D．若A球靠近B球，細(xì)繩對B球的拉力變小【答案】B【詳解】A．由于兩個(gè)小球相排斥，所以兩個(gè)小球帶同種電荷，故A錯(cuò)誤；B．對B球進(jìn)行受力分析，受到重力、繩子拉力和庫侖力，如圖所示則有故B正確；C．A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是一對作用力與反作用力，大小相等、方向相反，故C錯(cuò)誤；D．若A球靠近B球，二者之間的庫侖力增大，細(xì)繩與豎直方向的夾角增大，根據(jù)可知細(xì)繩對B球的拉力變大，故D錯(cuò)誤。故選B。18．（23-24高二上·全國·課前預(yù)習(xí)）如圖所示，兩個(gè)帶電小球A、B分別用細(xì)絲線懸吊在同一點(diǎn)O，靜止后兩小球在同一水平線上，絲線與豎直方向的夾角分別為α、β（α>β），關(guān)于兩小球的質(zhì)量m1、m2和帶電荷量q1、q2，下列說法正確的是（）A．一定有m1<m2，q1<q2 B．可能有m1<m2，q1>q2C．可能有m1=m2，q1=q2 D．可能有m1>m2，q1=q2【答案】B【詳解】A球和B球受到的庫侖力均為等大反向，根據(jù)平衡關(guān)系，有由于，所以，與的大小無關(guān)，所以兩小球帶電荷量可能q1<q2，可能q1＞q2，也可能q1=q2。故選B。題型七：多個(gè)點(diǎn)電荷庫侖力合成問題19．（23-24高二上·四川攀枝花·期末）如圖所示，在直角三角形的頂點(diǎn)、分別固定有點(diǎn)電荷、，現(xiàn)將一試探電荷固定于頂點(diǎn)，測得所受電場力與邊垂直。已知，則（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)電荷q受到的電場力方向，可以判斷出點(diǎn)電荷、對q的電場力分別為和，如圖根據(jù)庫侖定律，有根據(jù)幾何關(guān)系可知聯(lián)立，可得故選B。20．（23-24高二上·甘肅張掖·階段練習(xí)）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，三個(gè)靜止的帶電小球a、b和c分別位于三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知，，，a、c帶正電，b帶負(fù)電，三個(gè)小球所帶電荷量均為q，靜電力常量為k。下列關(guān)于c所受庫侖力的大小和方向描述正確的是()

A．，方向平行于ab向右 B．，方向平行于ab向左C．，方向平行于ab向右 D．，方向平行于ab向右【答案】C【詳解】由題意，結(jié)合幾何關(guān)系可得小球受到小球的庫侖力大小同理小球受到小球的庫侖力和大小相等，且兩力夾角為，如圖所示

根據(jù)力的平行四邊形法則，小球受到小球、庫侖力的合力，方向平行于向右。故選C。21．（22-23高二上·北京西城·期中）如圖所示，真空中有三個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，它們固定在邊長為的等邊三角形的頂點(diǎn)A、B、C處，已知每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都是q，靜電力常量為k，則A、B處的電荷對C處電荷的靜電力的合力大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題意可得，兩點(diǎn)電荷間的靜電力為由三個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷構(gòu)成等邊三角形，由幾何知識可得，A、B處的電荷對C處電荷的靜電力的合力大小為故選C。題型八：靜電力作用下的加速度問題22．（22-23高二上·云南紅河）如圖所示，在光滑的絕緣水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量相等、相距為r、帶電荷量分別為和的小球甲、乙，在水平恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。靜電力常量為k，則水平恒力F的大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】選甲，乙整體為研究對象，加速度選乙為研究對象，列牛頓第二定律方程有聯(lián)立得故選C。23．（21-22高二·全國·課后作業(yè)）如圖，在光滑絕緣的水平面上放置兩個(gè)帶異種電荷、電荷量不同的小球，則由靜止釋放后（）A．兩球的加速度逐漸增大 B．兩小球的動(dòng)能逐漸減小C．兩小球受到的庫侖力不做功 D．兩小球受到的庫侖力大小不相等【答案】A【詳解】A．兩球帶異種電荷，兩者相互吸引，它們之間的距離減小，根據(jù)庫侖定律可知兩小球受到的庫侖力均在增大，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度增大，A正確；BC．兩小球都在庫侖力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，庫侖力做正功，動(dòng)能增大，BC錯(cuò)誤；D．兩小球受到的庫侖力是一對作用力與反作用力，由牛頓第三定律知兩庫侖力大小相等、方向相反，D錯(cuò)誤。故選A。24．（21-22高二上·全國·課后作業(yè)）質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C用三根長度均為l的絕緣絲線相互連接，放置在光滑絕緣的水平面上，A球的電荷量為＋q．在C球上施加一個(gè)水平向右的恒力F之后，三個(gè)小球一起向右運(yùn)動(dòng)，三根絲線剛好都伸直且沒有彈力，F(xiàn)的作用線反向延長線與A、B間的絲線相交于絲線的中點(diǎn)，如圖所示．已知靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

A．B球的電荷量可能為＋2q B．C球的電荷量為C．三個(gè)小球一起運(yùn)動(dòng)的加速度為 D．恒力F的大小為【答案】C【詳解】A．由于三個(gè)小球繩長相對靜止且細(xì)線無拉力，則C對A和B的作用力大小相等，故B球的電荷量為+q，故A錯(cuò)誤；B．以三個(gè)小球?yàn)檠芯繉ο笫芰Ψ治鋈鐖D所示，

設(shè)C球所帶的電荷量為Q，對A球沿BA方向根據(jù)平衡條件可得：解得Q=2qC球帶負(fù)電，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)三個(gè)小球的加速度都是a，根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律，對A球受力分析可知：解得故C正確；D．對整體受力分析可知故D錯(cuò)誤。故選C。題型九：庫侖力的綜合問題25．（23-24高二上·天津河西·期中）如圖，把質(zhì)量為0.2g的帶電小球A用絲線吊起，若將帶電荷量為+4×10-3C的小球B靠近它，A球逐漸偏離豎直位置。當(dāng)兩小球在同一高度相距3cm時(shí)A球、B球均靜止，此時(shí)絲線與豎直方向的夾角為45°，靜電力常量k=9.0×109N?m2/C2，取g=10m/s2，求：（1）小球A所帶電荷的電性；（2）此時(shí)小球B受到的庫侖力大小；（3）小球A帶的電荷量qA。【答案】（1）負(fù)電荷；（2）2×10-3N；（3）5×10-14C【詳解】（1）根據(jù)平衡條件可知，小球A受到小球B的吸引力，即兩小球帶異種電荷，故A球帶負(fù)電荷；（2）小球A受水平向左的庫侖力、重力、繩子的拉力而平衡，根據(jù)平衡條件有故根據(jù)牛頓第三定律可知，B所受庫侖力大小為（3）根據(jù)庫侖定律解得26．（2023高一下·湖北十堰·學(xué)業(yè)考試）真空中ABC三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，AC和BC之間的距離均為L，在A點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，在B點(diǎn)固定另一個(gè)電荷量也為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，知靜電力常量為k，求：（1）A點(diǎn)的點(diǎn)電荷受到B點(diǎn)的點(diǎn)電荷的庫侖力大小及方向；（2）放在C點(diǎn)的帶正電的點(diǎn)電荷且電荷量為Q的點(diǎn)電荷受到的庫侖力的合力

【答案】（1），方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)；（2），方向與平行，且由點(diǎn)指向點(diǎn)【詳解】（1）由幾何關(guān)系可知AB之間的距離為由庫侖定律，A點(diǎn)的點(diǎn)電荷受到B點(diǎn)的點(diǎn)電荷的庫侖力大小為方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)。（2）由庫侖定律，A點(diǎn)的點(diǎn)電荷對C點(diǎn)的點(diǎn)電荷庫侖力大小為F方向由A點(diǎn)指向C點(diǎn)。B點(diǎn)的點(diǎn)電荷對C點(diǎn)的點(diǎn)電荷庫侖力大小為方向由C點(diǎn)指向B點(diǎn)。則放在C點(diǎn)的帶正電的點(diǎn)電荷受到的庫侖力的合力大小為方向與AB平行，由A點(diǎn)指向B點(diǎn)。27．（23-24高二上·黑龍江大慶·階段練習(xí)）質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C用三根長度均為l的絕緣絲線相互連接，放置在光滑絕緣的水平面上，A球和B球的電荷量均為+q，在C球上施加一個(gè)水平向右的恒力F之后，三個(gè)小球一起向右運(yùn)動(dòng)，三根絲線剛好都伸直且沒有彈力，F(xiàn)的作用線反向延長線與A、B間的絲線相交于絲線的中點(diǎn)。如圖所示，已知靜電力常量為k，求（1）C球電性及電荷量大?。?）F的大小

【答案】（1）2q，C球帶負(fù)電；（2）【詳解】（1）設(shè)C球所帶的電荷量為Q，對A球沿BA方向根據(jù)平衡條件可得cos60°=，解得Q＝2qC球帶負(fù)電（2）設(shè)三個(gè)小球的加速度都是a，根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律，對A球受力分析可知sin60°＝ma解得a=對整體受力分析可知F＝3ma解得F=【高分演練】一、單選題28．（23-24高一下·天津河北·期末）關(guān)于電荷，下列說法正確的是（

）A．在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖B．元電荷e的數(shù)值，最早是科學(xué)家卡文迪什測得的C．電荷量很小的電荷就是元電荷D．物體所帶的電荷量可以是任意的【答案】A【詳解】A．在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖，故A正確；B．元電荷e的數(shù)值，最早是科學(xué)家密立根測得的，故B錯(cuò)誤；C．元電荷是最小的電荷量，即為e，元電荷不是帶電體，電荷量很小的電荷不一定就是元電荷，故C錯(cuò)誤；D．物體所帶的電荷量是元電荷的整數(shù)倍，并不是任意的，故D錯(cuò)誤。故選A。29．（23-24高一下·江蘇連云港·期末）如圖所示，用金屬箔做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)放在絕緣桌面上，某同學(xué)用與毛皮摩擦的橡膠筆套慢慢靠近圓環(huán)，圓環(huán)最后被吸到筆套上，下列說法正確的是（）A．筆套的起電方式屬于接觸起電B．筆套靠近圓環(huán)過程中，圓環(huán)上靠近筆套一側(cè)帶正電C．筆套接觸圓環(huán)后，圓環(huán)帶正電D．筆套接觸圓環(huán)后，筆套所帶的電荷全部被中和【答案】B【詳解】A．根據(jù)摩擦起電可知，摩擦使筆套帶電，故A錯(cuò)誤；B．筆套摩擦后帶負(fù)電，則筆套靠近圓環(huán)過程中，圓環(huán)上靠近筆套一側(cè)帶正電，選項(xiàng)B正確；C．筆套帶負(fù)電，則接觸圓環(huán)后，圓環(huán)帶負(fù)電，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．筆套碰到圓環(huán)后，根據(jù)接觸起電可知，筆套所帶電荷沒有被中和，所以仍然帶電，故D錯(cuò)誤。故選B。30．（23-24高一下·河南新鄉(xiāng)·期末）如圖所示，不帶電的金屬導(dǎo)體A和B放在絕緣支柱上并相互接觸，帶正電的小球C放置在導(dǎo)體A的左側(cè)。下列操作能讓導(dǎo)體B最終帶正電的是（）A．移走小球C后分開導(dǎo)體A、BB．移動(dòng)小球C與導(dǎo)體A、B接觸后移走小球C，再分開導(dǎo)體A、BC．將導(dǎo)體A接地后移走小球C，再分開導(dǎo)體A、BD．將導(dǎo)體B接地后移走小球C，再分開導(dǎo)體A、B【答案】B【詳解】A．移走小球C后，導(dǎo)體A、B的電荷重新分布，導(dǎo)體B不帶電，故A錯(cuò)誤；B．小球C與導(dǎo)體A、B接觸后，導(dǎo)體A、B整體帶正電，移走小球C再分開導(dǎo)體A、B，導(dǎo)體B帶正電，故B正確；CD．將導(dǎo)體A或B接地，導(dǎo)體A、B整體帶負(fù)電，移走小球C再分開導(dǎo)體A、B，導(dǎo)體B帶負(fù)電，故CD錯(cuò)誤。故選B。31．（24-25高二上·全國·課堂例題）如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶的電荷量比b所帶的電荷量小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【答案】B【詳解】a和c帶正電，則a對c的庫侖力為斥力，方向沿，b帶負(fù)電，則b對c的庫侖力為引，方向沿，根據(jù)由于a所帶的電荷量比b所帶的電荷量小，則a對c的庫侖斥力小于b對c的庫侖引力，根據(jù)力的合成規(guī)律可知，c受到a和b的靜電力的合力方向偏向b對c的庫侖引力方向，可知，c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段表示。故選B。32．（23-24高一下·四川瀘州·期末）如圖所示，兩條絕緣細(xì)線懸掛在水平天花板上，另一端分別栓帶有異種電荷的小球（可視為點(diǎn)電荷），兩帶電小球的電荷量分別為、，質(zhì)量分別為、，靜止時(shí)兩小球在同一高度，細(xì)線與豎直方向的夾角，則下列關(guān)于、和、的大小關(guān)系，一定正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】設(shè)小球的懸線與豎直方向的夾角為θ，由tan兩帶電小球庫侖力相等，可知，θ越大，m越小，因可得m1＜m2兩小球之間的相互作用力大小與它們的電荷量大小無關(guān)，則無法確定電量關(guān)系。故選A。33．（23-24高三上·海南·期末）甲、乙、丙為三個(gè)完全相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬小球，甲球所帶電荷量大小為6q，乙球所帶電荷量大小為q，丙球不帶電。將甲、乙兩球固定，相距r（r遠(yuǎn)大于小球的半徑），此時(shí)甲、乙間的相互作用力為F，然后讓丙球先與甲接觸，再與乙球接觸，最后移去丙球。甲、乙兩球后來所帶的電荷量大小和甲、乙兩球間的相互作用力大小可能變?yōu)椋?/p>

）A．3q、2q、 B．3q、2q、2F C．3q、q、F D．3q、q、【答案】D【詳解】根據(jù)庫侖定律可得若甲、乙?guī)N電荷，設(shè)均為正電荷，則讓丙球先與甲接觸后，甲、丙所帶電荷量變?yōu)橹蟊蛟倥c乙球接觸，乙、丙所帶電荷量變?yōu)榇藭r(shí)甲、乙兩球間的相互作用力大小變?yōu)槿艏住⒁規(guī)М惙N電荷，設(shè)甲為正電荷，乙為負(fù)電荷，則讓丙球先與甲接觸后，甲、丙所帶電荷量變?yōu)橹蟊蛟倥c乙球接觸，乙、丙所帶電荷量變?yōu)榇藭r(shí)甲、乙兩球間的相互作用力大小變?yōu)楣蔬xD。34．（23-24高二上·貴州畢節(jié)·期末）如圖所示，在絕緣且光滑水平地面上有兩個(gè)帶異種電荷的小球A、B，質(zhì)量分別為、帶電量分別為、當(dāng)用力F向右拉著A時(shí)，A、B小球共同運(yùn)動(dòng)，兩小球之間的間距為。當(dāng)用力F向左拉著B時(shí)，A、B小球共同運(yùn)動(dòng)，兩小球之間的間距為，則和的比值為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】對A、B整體由牛頓第二定律有可知，無論拉力作用在A上還是作用在B上兩球共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同，則當(dāng)拉力作用在A上時(shí)，對小球B由牛頓第二定律有當(dāng)拉力作用在B上時(shí)，對小球A由牛頓第二定律有解得故選C。35．（23-24高二上·內(nèi)蒙古錫林郭勒盟·期末）圖中邊長為a的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷+q、+q、-2q，在該三角形中心O點(diǎn)處固定一電量為-2q的點(diǎn)電荷，則該電荷受到的電場力為（）A．，方向由C指向O B．，方向由O指向CC．方向由C指向O D．，方向由O指向C【答案】A【詳解】將A、B位置的兩個(gè)點(diǎn)電荷看為一個(gè)整體，根據(jù)等量同種正點(diǎn)電荷的電場分布規(guī)律可知，O點(diǎn)位于其連線的中垂線上，則電場強(qiáng)度方向由O指向C，即對O點(diǎn)的-2q的點(diǎn)電荷的電場力方向由C指向O，C位置的-2q點(diǎn)電荷對O點(diǎn)的電荷是斥力作用，可知，O點(diǎn)處固定的-2q的點(diǎn)電荷所受電場力方向由C指向O，根據(jù)幾何關(guān)系，三個(gè)點(diǎn)電荷到中心O的間距為A、B位置的兩個(gè)點(diǎn)電荷對O點(diǎn)的-2q的點(diǎn)電荷的電場力為C位置的兩個(gè)點(diǎn)電荷對O點(diǎn)的-2q的點(diǎn)電荷的電場力為則該電荷受到的電場力為方向由C指向O。故選A。二、多選題36．（23-24高二上·福建龍巖·期中）關(guān)于起電，以下說法正確的是（

）A．不論是摩擦起電還是感應(yīng)起電，都是因?yàn)殡娮拥霓D(zhuǎn)移B．自然界中的電荷是守恒的C．接觸起電是因?yàn)殡姾傻霓D(zhuǎn)移，摩擦起電是因?yàn)閯?chuàng)生了電荷D．摩擦起電是因?yàn)殡姾傻霓D(zhuǎn)移，感應(yīng)起電是因?yàn)殡姾傻膭?chuàng)生【答案】AB【詳解】A．不論是摩擦起電還是感應(yīng)起電，都是因?yàn)殡娮拥霓D(zhuǎn)移，選項(xiàng)A正確；B．自然界中的電荷是守恒的，選項(xiàng)B正確；C．接觸起電和摩擦起電都是因?yàn)殡姾傻霓D(zhuǎn)移，并非創(chuàng)生了電荷，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．摩擦起電是因?yàn)殡姾傻霓D(zhuǎn)移，感應(yīng)起電也是因?yàn)殡姾傻霓D(zhuǎn)移，并非創(chuàng)生，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。37．（23-24高二上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）如圖，在帶電體C的右側(cè)有兩個(gè)相互接觸的金屬導(dǎo)體A和B，均放在絕緣支座上。若先將A、B分開，再移走C，試分析A、B的帶電情況；若先將C移走，再把A、B分開，試分析A、B的帶電情況（）A．若先將A、B分開，再移走C，則A、B都不帶電B．若先將A、B分開，再移走C，則A帶負(fù)電B帶正電C．若先將C移走，再把A、B分開，則A、B都不帶電D．若先將C移走，再把A、B分開，則A帶負(fù)電B帶正電【答案】BC【詳解】AB．帶電體C會使A、B感應(yīng)起電，其中A帶負(fù)電，B帶正電，若先將A、B分開，再移走C，A上的電子不會移動(dòng)到B上，故分開后，A帶負(fù)電，B帶正電，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．帶電體C會使A、B感應(yīng)起電，其中A帶負(fù)電，B帶正電，若先將C移走，再把A、B分開，移走帶電體C后，A的電子會移動(dòng)到B上，達(dá)到靜電平衡，故分開后，A、B均不帶電，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。38．（24-25高二上·全國·課后作業(yè)）如圖所示，a、b兩帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，平衡時(shí)兩小球剛好在同一高度上，。懸線長度不相等，兩小球質(zhì)量分別為、，所帶電荷量分別為、，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩帶電小球一定帶異種電荷B．兩小球帶電量必然有C．兩小球質(zhì)量必然有D．上述情況下，不改變、的質(zhì)量及帶電量而使兩懸線長度變得相等，重新平衡時(shí)懸掛、的懸線與豎直方向的夾角分別為、會有【答案】CD【詳解】A．根據(jù)平衡條件可知，兩小球之間的庫侖力為斥力作用，表明a、b兩帶電小球一定帶同種電荷，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)庫侖定律有小球之間的庫侖力是一對相互作用力，該作用力大小與兩小球所帶電荷量乘積成正比，與兩小球間距的平方成反比，但是無法確定兩小球所帶電荷量大小的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；C．對小球a進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件有，由于可知故C正確。dD．假設(shè)平衡時(shí)如下圖所示將兩小球看成一個(gè)整體，則整體受力平衡，則可以當(dāng)成一個(gè)以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿，杠桿平衡的條件是設(shè)輕繩長為L，由幾何關(guān)系知,即整理得故D正確。故選CD。39．（23-24高一下·廣西桂林·期末）如圖所示，在光滑絕緣水平地面上沿一直線有三個(gè)帶電小球A、B、C（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量均為m。A、B兩球均帶正電，電荷量分別為3q和q，A、B之間距離為L，B、C之間距離為2L，為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力F作用于C球，使三球一起向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知靜電力常量為k，則（）A．C球帶正電 B