學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)齊齊哈爾理工職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)類專業(yè)寫作》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和2、求極限。()A.0B.1C.D.不存在3、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]5、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)6、計(jì)算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π27、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)8、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，。證明：對(duì)所有成立。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，