2024-2025學(xué)年度上期數(shù)學(xué)學(xué)科第二次課堂作業(yè)七年級數(shù)學(xué)（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2答案：B解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．2.一次社會調(diào)查中，某小組了解到某種品牌的薯片包裝上注明凈含量為，則下列同類產(chǎn)品中凈含量不符合標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.答案：D解：∵薯片包裝上注明凈含量為60±5g，∴薯片的凈含量范圍為：55≤凈含量≤65，故D不符合標(biāo)準(zhǔn)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的定義，計(jì)算出凈含量的范圍是解答此題的關(guān)鍵．3.下列不是代數(shù)式的是（）A. B. C. D.答案：C解：A、是代數(shù)式，故不符合題意；B、是代數(shù)式，故不符合題意；C、不是代數(shù)式，故符合題意；D、是代數(shù)式，故不符合題意；故選：C．4.在，0，，0.1414，，，中有理數(shù)的個數(shù)有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個答案：D解：在實(shí)數(shù)，0，，0.1414，，，中，有理數(shù)有0，，0.1414，，，，共6個．故選：D．5.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.答案：A解：A．，是負(fù)數(shù)；B．，是正數(shù)；C．，是正數(shù)；D．，故選：A．6.下面每個選項(xiàng)中的兩種量成反比例關(guān)系的是（）A.路程一定，速度和時間 B.圓柱的高一定，體積和底面積C.被減數(shù)一定，減數(shù)和差 D.圓的半徑和它的面積答案：A解：汽車的路程一定，行駛的時間和速度成反比關(guān)系，故A符合題意；圓柱的高一定，體積和底面積成正比關(guān)系，故B不符合題意；被減數(shù)一定，減數(shù)和差不成比例關(guān)系，故C不符合題意；圓的面積和它的半徑不成比例，故D不符合題意；故選：A．7.下列去括號正確的是（）A. B.C. D.答案：A解：A.，正確；B.，故本選項(xiàng)錯誤；C.，故本選項(xiàng)錯誤；D.，故本選項(xiàng)錯誤；故選A8.下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）表示負(fù)數(shù)；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是3；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)為；（4）若，則．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個答案：A既可以表示負(fù)數(shù)也可以表示正數(shù)和0，故A錯誤；多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故B錯誤；單項(xiàng)式的系數(shù)為，故C錯誤；若，則x≤0，故D錯誤．故選：A9.若，且，那么的值是（）A. B. C.或 D.或5答案：C解：∵，∴，∵，∴，∴或，故選：C．10.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入x的值是2，第1次輸出的結(jié)果是，第2次輸出的結(jié)果是1，依次繼續(xù)下去…，第2023次輸出的結(jié)果是（）A. B. C.1 D.4答案：D解：根據(jù)題意可知：開始輸入x的值是2，第1次輸出的結(jié)果是，第2次輸出的結(jié)果是1，第3次輸出的結(jié)果是，第4次輸出的結(jié)果是4，第5次輸出結(jié)果是1，第6次輸出的結(jié)果是，依次繼續(xù)下去，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從第2次開始，1，，4，每次3個數(shù)循環(huán)，因?yàn)?，所以?023次輸出的結(jié)果與第3次輸出的結(jié)果一樣是4．故選：D．二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分），請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11.港珠澳大橋是中國最長，規(guī)模最大的跨海大橋，全長55000米．將55000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_________．答案：解：，故答案為：．12.籃球每個a元，排球每個b元，如果學(xué)校要購買5個籃球、3個排球，一共需要支付_________元（用含有a、b的代數(shù)式表示）．答案：解：由題意得，買籃球需支付元，買排球需支付元，∴一共需要支付元，故答案為：．13.若-3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，那么m-n=__________答案：-1解：∵單項(xiàng)式-3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，∴2m=4，n=3，∴m=2，∴m-n=2-3=-1．故答案：-1．14.比較大小：_____（填“”、“”或“”）．答案：，．故答案為：．15.多項(xiàng)式化簡后不含項(xiàng)，則為__________答案：12解：，多項(xiàng)式不含項(xiàng)，，．故答案為：12．16.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：，如：，則等于______．答案：解：根據(jù)題中的新定義得：，則．故答案為：．17.若值為，則代數(shù)式的值為________．答案：2024∵

值為

，∴，故答案為：．18.若a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，－1的差倒數(shù)是，已知是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依次類推．則的值是_____________．答案：2968解：∵，∴，，，∴，∵，∴．故答案為：2968．三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，20－26題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19.計(jì)算：（1）；（2）答案：（1）（2）【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．20.化簡：（1）；（2）．答案：（1）（2）【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．21先化簡，再求值：．其中，答案：，解：當(dāng)，時，原式22.在某次抗險(xiǎn)救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：）：，，，，，，，．（1）通過計(jì)算說明B地在A地的什么方向，與A地相距多遠(yuǎn)？（2）救災(zāi)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A有多少千米？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.8升，油箱原有油量為50升，則途中還需補(bǔ)充油嗎？如果需要，請計(jì)算還需補(bǔ)充多少升油？如果不需要，請說明理由．答案：（1）B地在A地的東邊，與A地相距；（2）救災(zāi)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A有；（3）途中還需要補(bǔ)充油，需補(bǔ)充升．【小問1詳解】解：∵，∴B地在A地的東邊，與A地相距；【小問2詳解】解：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，第7次，，第8次，，∴救災(zāi)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A有；【小問3詳解】解：∵這一天走的總路程為：，應(yīng)耗油（升），∴還需補(bǔ)充的油量為：（升）．答：途中還需要補(bǔ)充油，需補(bǔ)充升．23.如圖是某學(xué)校操場主席臺前計(jì)劃修建的一塊凹字形花壇．（單位：米）（1）用含a，b的代數(shù)式表示花壇的周長；（2）當(dāng)時，求花壇的周長．答案：（1）米（2）104米【小問1詳解】解：根據(jù)題意可知，橫向的花壇邊長為（米），豎向的花壇邊長為（米），所以花壇周長為（米）；【小問2詳解】解：當(dāng)時，花壇的周長為（米）．24.已知，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）比較大?。海?）化簡：答案：（1）<，>，<（2）【小問1詳解】解：從數(shù)軸可知：，，所以，故答案為：<，>，<；【小問2詳解】解：∵∴．25.閱讀下列材料：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）由以上三個等式相加，可得：1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20，讀完以上材料，請你計(jì)算下列各題：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11＝．答案：（1）440，過程見解析；（2）n（n+1）（n+2）；（3）2970【詳解】觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2），2×3＝（2×3×4﹣1×2×3），3×4＝（3×4×5﹣2×3×4），…，∴n（n+1）＝[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（10×11×12﹣9×10×11），＝×10×11×12，＝440．（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]，＝n（n+1）（n+2）．故答案為：n（n+1）（n+2）．（3）觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1×2×3＝（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4＝（2×3×4×5﹣1×2×3×4），3×4×5＝（3×4×5×6﹣2×3×4×5），…，∴n（n+1）（n+2）＝[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]，∴原式＝（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+（3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+（9×10×11×12﹣8×9×10×11），＝×9×10×11×12，＝2970．故答案為：2970．26.如圖，點(diǎn)A對應(yīng)的有理數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的有理數(shù)為b，點(diǎn)C對應(yīng)的有理數(shù)為c，且，點(diǎn)C向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)A，再向右移動7個單位長度到達(dá)點(diǎn)B．（1）a=，b=；（2）若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個單位長度和1個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒過后，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為m，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為n，的值是否會隨著時間t的變化而改變？（3）若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，第一次向左運(yùn)動1個單位長度，然后在新的位置第二次向右運(yùn)動2個單位長度，再在此位置第三次向左運(yùn)動3個單位長度，……，按此規(guī)律不斷在數(shù)軸上做往復(fù)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動了n次時，用含n的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的有理數(shù)（直接寫出結(jié)果）．答案：（1），4（2）的值不會隨著時間t的變化而變化，理由見解析（3）當(dāng)n為奇數(shù)時，P表示的數(shù)：為；當(dāng)n為偶數(shù)時，P表示的數(shù)：為【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：