湖北省恩施土家族苗族自治州巴東縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．9的平方根是（）A．－3 B．9 C．±3 D．±2．下列各點(diǎn)，在第二象限的是（）A．(2,?3) B．(3,2) C．3．到直線l的距離等于2cm的點(diǎn)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．無(wú)數(shù)個(gè) D．無(wú)法確定4．如圖，在直線AB外取一點(diǎn)P，經(jīng)過點(diǎn)P作AB的平行線，這種畫法的依據(jù)是（）A．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行B．同位角相等，兩直線平行C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D．兩直線平行，同位角相等5．如圖，AB∥CD，∠FGB=154°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于（）A．26° B．52° C．54° D．77°6．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=80°，∠2=40°，要使木條a與b平行，木條a需順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°7．下列說法正確的是（）A．0的平方根是0 B．－5是25的算術(shù)平方根C．±4是64的立方根 D．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)8．若線段AB平移到A'B'，且A(2,0)，B(0,1)A．5 B．4 C．3 D．29．如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為2和4，則陰影部分的面積為（）A．2 B．2?2 C．4?22 10．下列說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③過直線l外一點(diǎn)P向這條直線作垂線，這條垂線段就是點(diǎn)P到直線l的距離；④兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；⑤無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，共計(jì)15分）11．比較大小：3261112．若點(diǎn)P(x+2,3x?6)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為13．命題“同位角相等”是命題（填“真”或“假”）．14．如圖，直線a∥b，∠1=60°，∠3=80°，則∠2的度數(shù)為.15．如圖，一只電子螞蟻P，在平面直角坐標(biāo)系xOy中按箭頭所示方向作折線運(yùn)動(dòng)，即P1(1,2)，P2(3,1)，P3(4,3)，P4三、解答題（共75分）16．計(jì)算或解方程：（1）23?3?8?|1?3|；17．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOC=35°，求∠AOD的度數(shù).18．如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.AB與CD平行嗎？說明理由.19．一個(gè)大正方體的體積是216cm（1）求每個(gè)小正方體木塊的棱長(zhǎng)；（2）求這個(gè)大長(zhǎng)方體木塊的表面積.20．如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，∠B+∠BDG=180°，試說明∠BEF=∠CDG.將下面的解答過程補(bǔ)充完整，括號(hào)內(nèi)填寫理由或依據(jù).證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BFE=∠BDC=90°（），∴EF∥CD（）.∴∠BEF=__▲__（）.又∵∠B+∠BDG=180°（已知），∴BC∥DG（）.∴∠CDG=__▲__（）.∴∠CDG=∠BEF（）.21．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）化簡(jiǎn)：a+b?b（2）若1+2|a|的平方根是±7，2a+b?4的立方根是－2，求a+2b22．如圖，在10×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A，B，C均為小正方形的頂點(diǎn)，已知A(?2,3)，（1）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)正方形網(wǎng)格上建立符合條件的平面直角坐標(biāo)系；（2）在（1）的條件下，將三角形ABC平移到三角形A'B'C'，點(diǎn)A(?2,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'(4,3)，點(diǎn)B（3）在（2）的條件下，求AB掃過的面積.23．【閱讀理解】【材料一】2是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分不可能全部寫出來，但可用2?1來表示2的小數(shù)部分.因?yàn)?如果2=a+b，其中a是整數(shù)，且0<b<1，那么a=1，b=【材料二】已知x，y是有理數(shù)，并且滿足等式x+4=2y+3x+23，求x解：∵x+4=2y+3∴x?2y?3∴x?2y=?4且?x=2，解得：x=?2，y=1.請(qǐng)解答：（1）如果7=m+n，其中m是整數(shù)，且0<n<1，那么m=，n=（2）如果7+13的小數(shù)部分為a，7?13的整數(shù)部分為b，求（3）已知x，y是有理數(shù)，并且滿足等式x2+3324．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(a,0)，B(b,0)，C(c,3)，且滿足(a+2b)2+b?2+|c+2|=0，線段BC交y軸于點(diǎn)（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，過點(diǎn)E作EF∥BC，分別作∠ABC，∠OEF的平分線交于點(diǎn)G.試問在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，∠BGE的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出∠BGE的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)E，使三角形ABE的面積等于三角形ACE面積的34？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：9的平方根是±9=±3.

故答案為：C.

【分析】一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根（a是非負(fù)數(shù)）。這個(gè)數(shù)的平方根是2．【答案】D【解析】【解答】解：A.（2，-3）在第四象限，A不符合題意；

B.(3，2)在第一象限，B不符合題意；

C.（-2，-3）在第三象限，C不符合題意；

D.（-2，3）在第二象限，D符合題意。

故答案為：D.

【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征“橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)”作答即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：∵平行線間的距離處處相等，直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，

∴到直線l的距離等于2cm的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè).

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行間的距離處處相等來判斷即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，通過平移，可得∠1=∠2.

又∵∠1和∠2是一組同位角，

∴CD//AB（同位角相等，兩直線平行）.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)畫法得到∠1與∠2是一組同位角，且相等，然后根據(jù)平行線的判定方法可得到經(jīng)過點(diǎn)P的直線與AB平行．5．【答案】B6．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠1和∠2是一組同位角，

根據(jù)”同位角相等，兩直線平行“，可知當(dāng)∠1=∠2=40°時(shí)，木條a//b，

∴木條a需順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是80°-40°=40°.

故答案為：D.

【分析】先判斷∠1和∠2是一組什么樣的，再根據(jù)對(duì)應(yīng)的平行線的判定定理，得出∠1和∠2要滿足什么條件，再解答即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：A、0的平方根是0，A正確；

B、25的算術(shù)平方根是5，B錯(cuò)誤；

C、64的立方根是4，C錯(cuò)誤；

D、帶根號(hào)且開方開不盡的是無(wú)理數(shù)，D錯(cuò)誤.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)求平方根、算術(shù)平方根、立方根的方法，無(wú)理數(shù)的定義，可得答案．8．【答案】D【解析】【解答】解：通過平移，由A(2，0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A'（3，m)，

可得3-2=1，即線段AB向右平移了一個(gè)單位；

由B(0，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B'（n，2），

可得2-1=1，即線段AB向上平移了一個(gè)單位.

∴m=0+1=1，n=0+1=1，

∴m+n=1+1=2.

故答案為：D.

【分析】在平面直角坐標(biāo)系上，線段平移前后上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，由A(2，0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A'（3，m)可得橫坐標(biāo)的變化，由B(0，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B'（n，2）可得縱坐標(biāo)的變化，從而求得m，n的值.9．【答案】D【解析】【解答】解：觀察圖形，發(fā)現(xiàn)陰影部分是長(zhǎng)2、寬不相同的兩個(gè)長(zhǎng)方形，

它們寬的和是4-2=2-2，

∴陰影部分的面積=2×（2-2）=22-2.10．【答案】B【解析】【解答】解：①在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，如正方體，過一點(diǎn)有兩條直線與已知直線垂直，故原說法錯(cuò)誤；

②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故原說法錯(cuò)誤；

③過直線l外一點(diǎn)P向這條直線作垂線，這條垂線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)P到直線l的距離，故原說法錯(cuò)誤；

④兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)（如圖兩種情況），故原說法正確；

⑤無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，故原說法正確.

故答案為：B.

【分析】①根據(jù)垂直的概念；②根據(jù)平行公理；③根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的概念；④根據(jù)平行線的性質(zhì)；⑤根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念．11．【答案】＜【解析】【解答】解：∵23<26<33，

∴2<326<3.

∵32<11<42，

∴3<11<4，

∴326<3<11.12．【答案】(0【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（x+2，3x-6）在y軸上，

∴x+2=0，

∴x=-2，

∴3x-6=3×（-2）-6=-12.

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-12）

故答案為：（0，-12）.

【分析】點(diǎn)在y軸上，那么橫坐標(biāo)為0，據(jù)此解答即可.13．【答案】假【解析】【解答】解：兩直線平行，同位角相等，命題“同位角相等”是假命題，因?yàn)闆]有說明前提條件．故答案為：假．【分析】由平行線的性質(zhì)可知：兩直線平行，同位角相等，如果沒有前提條件，并不能確定同位角相等.14．【答案】40°【解析】【解答】解：

∵直線a∥b，

∴∠4=∠1=60°，∠2=∠5.

∵∠4+∠3+∠5=180°，

∴∠5=180°-∠4-∠3=180°-60°-80°=40°，

∴∠2=∠5=40°.

故答案為：40°.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同位角相等”和平角的定義解答即可.15．【答案】(18,6)【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)Pn的n是奇數(shù)時(shí)，P1(1,2),P3(4,3),P5(7,4),…

點(diǎn)Pn的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)是（3n-2），縱坐標(biāo)是（n+1），即Pn的坐標(biāo)是（3n-2，n+1）.

當(dāng)點(diǎn)Pn的n是偶數(shù)時(shí)，P2(3,1),P4(6,2),P6(9,3),…

點(diǎn)Pn的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)是32n，縱坐標(biāo)是n2，即Pn的坐標(biāo)是（32n，n2）.

綜上，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)：

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，Pn的坐標(biāo)是（3n-2，n+1）；

當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，Pn的坐標(biāo)是（32n16．【答案】（1）解：原式=23-（-2）-（3-1）=23+2-3+1=3+3（2）解：(x?1)2?4=0

移項(xiàng)得(x?1)2=4

兩邊開平方得x-1=±2

∴x-1=2，x-1=-2，

∴【解析】【分析】（1）先求立方根和絕對(duì)值，記得先帶上括號(hào)，再去括號(hào)，最后再計(jì)算加減.

（2）觀察方程，可知適合用直接開平方的方法解.17．【答案】解：∵EO⊥AB于點(diǎn)O，

∴∠BOE=90°，

又∵∠EOC=35°，

∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=35°+90°=125°.

∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，

∴∠AOD=∠BOC=125°.（對(duì)頂角相等）

∴∠AOD=125°.【解析】【分析】根據(jù)相交線，得出對(duì)頂角相等，∠AOD=∠BOC，再根據(jù)已知條件求出∠BOC的度數(shù)即可.18．【答案】解：根據(jù)已知條件，不能判定AB與CD平行理由：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，又∠1=30°，∠B=60°，∴∠B+∠BAD=∠B+∠BAC+∠1=60°+90°+30°=180°.∴AD∥BC.當(dāng)∠D=60°（或∠ACD=90°）時(shí)，可得AB∥CD.

而已知條件未給出，且無(wú)法推出相關(guān)條件，

∴根據(jù)已知條件，不能判定AB與CD平行.????【解析】【分析】根據(jù)已知條件，可推出∠B和∠BAD這組同旁內(nèi)角互補(bǔ)，從而得到AD∥BC，無(wú)法得出AB與CD平行.19．【答案】（1）解：∵大正方體木塊的體積是216cm∴每個(gè)小正方體木塊的體積是216∴每個(gè)小小正方體木塊的棱長(zhǎng)是：3答：每個(gè)小小正方體木塊的棱長(zhǎng)是3cm.（2）觀察圖形可知：大長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)是3×4=12(cm)，寬是3cm，高是3×2=6(cm).∴這個(gè)大長(zhǎng)方體木塊的表面積是：(12×3+12×6+3×6)×2=252(c答：這個(gè)大長(zhǎng)方體木塊的表面積是252cm【解析】【分析】（1）由大正方體木塊的體積，可求得每個(gè)小正方體木塊的體積，從而求得小正方體木塊的棱長(zhǎng)；

（2）長(zhǎng)方體木塊是由小正方體木塊排列成的，根據(jù)小正方體木塊的棱長(zhǎng)，求出長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)、寬、高，從而求得長(zhǎng)方體木塊的表面積.20．【答案】證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BFE=∠BDC=90°（垂直的定義），∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）.∴∠BEF=∠BCD（兩直線平行，同位角相等）.又∵∠B+∠BDG=180°（已知），∴BC∥DG（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.∴∠CDG=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∴∠CDG=∠BEF（等量代換或等式的性質(zhì)）.

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠BCD；兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠BCD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換或等式的性質(zhì).【解析】【分析】仔細(xì)閱讀每一步，條件與結(jié)論之間的聯(lián)系，是運(yùn)用了哪個(gè)知識(shí)點(diǎn).21．【答案】（1）解：由數(shù)軸可得，a<0<b，∴原式=a+b?b+2a=3a.（2）解：∵1+2|a|的平方根是±7∴1+2|a|=7，解得：a=±3∵a<0，∴a=?3又∵2a+b?4的立方根是－2，∴2a+b?4=?8，即?6+b?4=?8，b=2∴a+2b=即，a+2b算術(shù)平方根為1.【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸，得出a、0、b的大小關(guān)系，再按平方根和立方根的定義化簡(jiǎn)，最后和并同類項(xiàng)即可.

（2）根據(jù)平方根的定義可知1+2|a|=（±7）2，根據(jù)a與0的大小關(guān)系，求出a即可；根據(jù)a的值和2a+b?422．【答案】（1）解：建立如圖所示坐標(biāo)系.（2）平移后的△A點(diǎn)B'坐標(biāo)為(2（3）如圖所示，AB掃過的面積為：6×4=24.【解析】【分析】（1）由A(?2,3)，C(?2,?1)的橫坐標(biāo)都是-2可知縱軸在線段AC的右邊兩格；由由A(?2,3)，C(?2,?1)的縱坐標(biāo)分別是3，-1，那么橫軸在點(diǎn)C上面一格，畫出即可；

（2）點(diǎn)23．【答案】（1）2；7（2）∵3<13<4，

∴a=7+13?10=13?3，

∵3<13<4，

∴3<7-13<4

∴b=3.

（3）∵x2∴x∴x2?y=13且y=3，解得：x=±4∴x+y=7或x+y=?1【解析】【解答】（1）∵7=m+n，其中m是整數(shù)，且0<n<1，

∴m是7的整數(shù)部分，n是7的小數(shù)部分，

∵4<7<9，

∴2<7<3，

∴m=2，n=7-2.

故答案為：2；7-2.

【分析】（1）根據(jù)題意可知m是7的整數(shù)部分，n是7的小數(shù)部分，先找出7在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間即可；

（2）先求出13在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，再求7+13和7-13分別在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，從而求得a，b的值，再代入a?b?13計(jì)算即可；

（3）根據(jù)【材料二】的方法，將含字母的數(shù)移項(xiàng)移到等號(hào)左邊，把數(shù)移項(xiàng)移到等號(hào)右邊，根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義，有理數(shù)相加或減無(wú)法得到無(wú)理數(shù)，從而得到x224．【答案】（1）解索