五年級數(shù)學上冊植樹問題《兩端都栽》教學設(shè)計?一、教學目標1.讓學生理解并掌握"兩端都栽"的植樹問題的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，能運用這一關(guān)系解決相關(guān)的實際問題。2.通過觀察、猜測、操作、驗證、推理等活動，培養(yǎng)學生的探究能力和邏輯思維能力，經(jīng)歷數(shù)學建模的過程。3.讓學生在解決問題的過程中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的應(yīng)用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。二、教學重難點1.教學重點理解兩端都栽的植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。能運用棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系解決兩端都栽的實際問題。2.教學難點理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律，并能靈活運用到實際問題中。引導(dǎo)學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立數(shù)學模型。三、教學方法講授法、直觀演示法、自主探究法、小組合作法四、教學過程（一）情境導(dǎo)入1.播放一段工人在道路兩旁植樹的視頻，提問：同學們，你們知道工人叔叔在做什么嗎？植樹有什么好處呢？2.引出課題：在植樹的過程中，還隱藏著很多數(shù)學問題呢，今天我們就一起來研究植樹問題中的兩端都栽的情況。（板書課題：植樹問題兩端都栽）（二）探究新知1.提出問題出示例1：同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？引導(dǎo)學生讀題，理解題意。提問：從題中你了解到了哪些信息？"兩端要栽"是什么意思？2.學生嘗試自主解決問題讓學生獨立思考，嘗試計算一共要栽多少棵樹。教師巡視，了解學生的解題情況，對于有困難的學生給予指導(dǎo)。3.小組交流討論組織學生在小組內(nèi)交流自己的解題方法和思路。討論：你是怎么想的？為什么這樣算？4.全班匯報展示請各小組代表匯報本小組的解題方法。可能出現(xiàn)的方法有：方法一：100÷5=20（棵），認為每隔5m栽一棵，100m里有20個5m，所以栽20棵樹。方法二：100÷5+1=21（棵），先算出間隔數(shù)是20個，因為兩端都要栽，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1，得出要栽21棵樹。5.分析兩種方法，理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系針對方法一：引導(dǎo)學生思考，按照這種方法栽樹，兩端的樹栽上了嗎？學生通過思考發(fā)現(xiàn)，只算出了間隔數(shù)，沒有考慮兩端都栽的情況，所以棵數(shù)少算了。針對方法二：結(jié)合線段圖，幫助學生理解為什么棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在線段圖上，用點表示樹，用線段表示間隔。從一端開始，每隔5m畫一個點，畫到100m處。可以發(fā)現(xiàn)，點數(shù)比間隔數(shù)多1。總結(jié)規(guī)律：兩端都栽時，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。引導(dǎo)學生回顧剛才的解題過程，驗證這個規(guī)律是否正確。6.運用規(guī)律解決問題改變例1中的條件，如果小路全長200m，每隔5m栽一棵（兩端要栽），一共要栽多少棵樹？讓學生獨立解答，然后匯報交流。解題過程：間隔數(shù)=200÷5=40（個），棵數(shù)=40+1=41（棵）（三）鞏固練習1.基礎(chǔ)練習同學們在全長120m的小路一邊植樹，每隔6m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？學生獨立完成，教師巡視，及時糾正學生的錯誤。答案：間隔數(shù)=120÷6=20（個），棵數(shù)=20+1=21（棵）2.變式練習在一條長300m的街道一旁安裝路燈，每隔15m安裝一盞（兩端都要安裝）。一共要安裝多少盞路燈？引導(dǎo)學生將路燈問題轉(zhuǎn)化為植樹問題來解決。答案：間隔數(shù)=300÷15=20（個），路燈盞數(shù)=20+1=21（盞）3.拓展練習園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？先讓學生分析題目，明確已知條件和所求問題。已知棵數(shù)是36棵，要求從第1棵到最后一棵的距離，需要先求出間隔數(shù)。間隔數(shù)=棵數(shù)1=361=35（個）距離=間隔數(shù)×間隔長度=35×6=210（m）（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，提問：這節(jié)課我們學習了什么知識？2.學生回答：學習了兩端都栽的植樹問題，知道了棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系是棵數(shù)=間隔數(shù)+1。3.教師總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，我們不僅找到了兩端都栽的植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律，還學會了運用這個規(guī)律解決生活中的實際問題。希望同學們在今后的學習和生活中，能善于發(fā)現(xiàn)問題，運用所學知識解決問題。（五）作業(yè)布置1.必做題：在一條長400m的跑道一旁插彩旗，每隔10m插一面（兩端都插），一共要插多少面彩旗？兩座樓房之間相距56m，每隔4m栽一棵雪松，一共能栽多少棵雪松？2.選做題：學校舉行運動會，要在400m的環(huán)形跑道邊每隔8m插一面紅旗，每兩面紅旗中間插一面黃旗。一共要插多少面紅旗和黃旗？五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生對兩端都栽的植樹問題有了較為深入的理解，掌握了棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能運用這一關(guān)系解決相關(guān)的實際問題。在教學過程中，我注重引導(dǎo)學生通過自主探究、合作交流等方式來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)了學生的探究能力和邏輯思維能力。同時，通過聯(lián)系生活實際，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高了學生學習數(shù)學的興趣。然而，在教學中也存在一些不足之處，比如在小組交流討論環(huán)節(jié)，部分學生參與度不夠高，在今后的教學中，我將進一步