2025年中考數(shù)學(xué)九年級

一輪復(fù)習(xí)【圖形的變化】專題（圖形的相似）部分過關(guān)題

一'單選題

1.（2024九上.遂寧期中）下面四組線段中，成比例的是（）

A.a=l,b=2,c=2,d=4B.a=2,b=3,c=4,d=5

C.a=4,b=6,c=8,d=10D.a=a=y[2,b=43,c=3,d=y/3

2.（2019九上?太原期中）如圖，直線a〃b〃c,點A,B在直線a上，點C,D在直線c上，線段

AC,BD分別交直線b于點E,F,則下列線段的比與差一定相等的是（）

3.（2023九上?蚌埠期中）下列兩個圖形不一定是相似圖形的是（）

A.兩個圓B.兩個正方形

C.兩個等邊三角形D.兩個等腰三角形

4.（2023九上?射洪期中）如圖,已知N40C=ABAC.若CD=4,CB=9,貝Ij/C等于()

A

BDC

A.3B.4C.5D.6

5.（2024九下?蘭州模擬）如圖,在A4BC中，DE//BC,若鐳=|,則差=()

A.|B.2C-D-

58,8

6.（2019九上?象山期末）如圖，矩形ABCDs矩形DEFC,且面積比為4：1,貝IAE：ED的值為

C.2：1D.3：2

7.（2023?永善模擬）如圖，△ABC中，1交4B于點0,乙4=",AD：DB=2：3,AB=10,

ED=5,則DC的長等于（）

R610竽

B,5C.D.

8.（2023?棗莊模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點p（_3,1）,Q（-l,-1）,以原點。為位似中心,

相似比為右把AOPQ縮小，則點P的對應(yīng)點P,的坐標(biāo)是（）

1

A.（―1,可）B.（—9,3）

C.（―1,可）或（1,—D.（—9,3）或（9,—3）

9.（2024九上?騰沖期中）如圖，在△力3C中，。是48上的點,乙B=LACD,AC=1,AB=2,則4

AC。與△BCD的面積比為（）

C.1:3D.1:4

10.一塊直角三角形木板，它的一條直角邊AC長為1cm,面積為len?,工人分別按圖中甲、乙兩

種方式把它加工成一個正方形桌面，則正方形的面積較大的是（）.

A.甲B.乙C.一樣大D.無法判斷

二、填空題

11.（2023九上?定海期中）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和BC上的點，S.DE||AC,降

第零4則器=----------

12.（2018九上?新野期中）如圖，四邊形ABCD中，AD/7BC,ZB=ZACD=90°,BC=2,DA=3,則

AABC與小DCA的面積比為.

13.（2019九上?太原期中）已知肄尹嬴S+d7°）,貝IJ露的值為--------

14.（2024九上?浦東期中）如圖，在AABC中，乙4=45。，BD1AC,垂足為D,CE1AB,垂足為

E,若OE=2V2,則BC=

15.如圖，點P在△ABC的邊AC上，請你添加一個條件，使得AABPs^ACB,這個條件可以

是.

B

16.（2023九下,四會模擬）已知正方形邊長為5,以和CD為斜邊，向正方形內(nèi)部作兩個全等

的直角三角形，分別是A4BE和/CDF,兩個直角三角形一條直角邊為3,連接EF,則

EF=.

三、計算題

17.（2023九上,思明月考）如圖，在AABC中，DE||BC,AD=4,BD=6,DE=3,求BC的長度.

18.已知彳=§。0,求代數(shù)式竽多?（a—2b）的值.

23a2-4foz

19.（2023九上?江漢月考）拋物線y=-/+（m—l）x+血交久軸于A,B兩點（點A在點B的左

邊），交y軸正半軸于點C.

圖2

（1）如圖1,當(dāng)m=3時,

①直接寫出點4B,C的坐標(biāo)；

②若拋物線上有一點P,使NOCP+2乙4C。=90°,求點P的坐標(biāo).

（2）如圖2,平移直線CB交拋物線于M,N兩點，直線MC與直線NB交于點G,若點G在定直

線x=1上運動，求m的值.

四、解答題

20.（2023九上?寧海月考）已知線段a、b、c滿足a:b:c=2:3:4,且2a+b+c=22.

（1）求a、b、c的值；

（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值.

21.（2024九上?奉賢期中）如圖，已知直線h、12、b分別截直線14于點A、B、C,截直線k于點

D、E、F,M/I//Z2//Z3

（1）如果AB=3,BC=6,DE=4,求EF的長；

（2）如果DE：EF=2：3,AC=25,求AB的長.

22.(2023九上,禮泉期末)小麗想利用所學(xué)知識測量旗桿AB的高度，如圖，小麗在自家窗邊看見旗

桿和住宅樓之間有一棵大樹DE,小麗通過調(diào)整自己的位置，發(fā)現(xiàn)半蹲于窗邊，眼睛位于C處時，恰

好看到旗桿頂端A、大樹頂端D在一條直線上，測得EF=4米，BE=12米，眼睛到地面的距離CF為

3.5米，已知大樹DE的高度為7米，CGLAB于點G,ABLBF于點B,DE_LBF于點E,交CG于

點H,CFXBF于點F.請你根據(jù)以上信息幫小麗求出旗桿AB的高度.

23.(2022九上?北海月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A在x軸負(fù)半軸上，頂點C

在x軸正半軸上，頂點B在第一象限，線段OA,OC的長是一元二次方程x2-12x+36=0的兩根,

BC=4V5,ZBAC=45°.

(1)直接寫出點A的坐標(biāo)點C的坐標(biāo)

(2)若反比例函數(shù)y=］的圖象經(jīng)過點B,求k的值；

⑶如圖過點B作BDLy軸于點D；在y軸上是否存在點P,使以P,B,D為頂點的三角形與以

P,O,A為頂點的三角形相似?若存在，直接寫出滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理

答案解析部分

L【答案】A

【知識點】比例線段

2.【答案】B

【知識點】兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例

3.【答案】D

【知識點】圖形的相似

4.【答案】D

【知識點】相似三角形的判定與性質(zhì)

5.【答案】C

【知識點】兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例

6.【答案】B

【知識點】相似多邊形

7.【答案】A

【知識點】相似三角形的判定與性質(zhì)

8.【答案】C

【知識點】位似變換

9.【答案】C

【知識點】相似三角形的判定與性質(zhì)

10.【答案】A

【知識點】相似三角形的應(yīng)用

11.【答案】號

【知識點】兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例

12.【答案】4:9

【知識點】相似三角形的判定與性質(zhì)

13.【答案】2（^9

【知識點】比例的性質(zhì)

14.【答案】4

【知識點】相似三角形的判定與性質(zhì)

15.【答案】ZABP=ZC（答案不唯一）

【知識點】相似三角形的判定

16.【答案】插引

【知識點】相似三角形的應(yīng)用

17.【答案】竽

【知識點】相似三角形的判定與性質(zhì)

蒙?【答案】解”齊打。一?.可設(shè)齊絆k,則歸2k,b=3k,

2bA翼余.俳-6*梟?Ik片

【知識點】比例的性質(zhì)

19.【答案】⑴①4(-1,0),8(3,0),C(0,3)②號,||)

(2)m=2

【