人教版八下期末真題必刷01（易錯60題22個考點專練）

二次根式的定義（共1小題）

1.（2023春?大足區(qū)期末）我們知道，整式，分式，二次根式等都是代數(shù)式，代數(shù)式是用基本運算符號連接

起來的式子，而當(dāng)被除數(shù)是一個二次根式，除數(shù)是一個整式時，求得的商就會出現(xiàn)類似也這樣的形式，我

n

們稱形如這種形式的式子稱為根分式，例如3,立包都是根分式，已知兩個根分式4=正巨與

42xx-1

B=G-3x+2,則下列說法：

x-1

①根分式4=正巨中x的取值范圍為：x>2且xwl；

X—1

②存在實數(shù)X,使得笈-42=1；

③存在無理數(shù)X,使得A2+4是一個整數(shù)；

其中正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二.二次根式有意義的條件（共1小題）

2.（2023春?廣安區(qū)校級期末）若二次根式行工有意義，則x的取值范圍是（）

A.x<3B.xw3C.%,3D.x.3

三.二次根式的性質(zhì)與化簡（共1小題）

3.（2022秋?烏魯木齊期末）下列各式中，正確的是（）

A.個（-3）2=—3B.—s/?=—3C."（-3）2=+3D.A/3^=±3

四.最簡二次根式（共1小題）

4.（2023春?江陵縣期末）下列各式中是最簡二次根式的是（）

A.瓜

B.[gC.A/0?25D.回

五.同類二次根式（共1小題）

5.（2023春?重慶期末）下列說法正確的是（)

A.而是最簡二次根式B.炳與應(yīng)是同類二次根式

c[a_4a

01廠為D.J（-I）2的化簡結(jié)果是-2

六.二次根式的混合運算（共2小題）

6.（2023春?香河縣期末）下列計算正確的是（)

A.A/2+73=A/5B.3A/2-V2=3C.72x73=76D.M;非=2

7.（2023春?廣信區(qū)期末）計算:

（1）712+73-727；（2）（幣+舊）（幣_店）.

七.函數(shù)的圖象（共1小題）

8.（2023春?鄂州期末）在''看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組設(shè)計了一個問題情境：小明從家跑步去體育

場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店買圓規(guī)，然后散步走回家.小明離家的距離y（初1）與他所用的時間

曲）的關(guān)系如圖所示：

（1）小明家離體育場的距離為A”，小明跑步的平均速度為kmImin；

（2）當(dāng)15都c45時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)小明離家26"時，求他離開家所用的時間.

八.動點問題的函數(shù)圖象（共6小題）

9.（2023春?南陽期末）如圖1,在AABC中，點P從點3出發(fā)向點C運動，在運動過程中，設(shè)x表示線段

的長，y表示線段AP的長，y與x之間的關(guān)系如圖2所示，則邊AC的長是（）

D.V15

10.（2023春?長汀縣期末）如圖1,AABC中，AB=4,點P是上一點，過點P作的垂線/,/與邊

AC（或BC）相交于點O,設(shè)=AABD的面積為S,S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示.下列結(jié)論：①

Q

點N的坐標(biāo)為（4,0）；②AABC的面積為4；③當(dāng)x=3時，S=-.其中正確的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

11.（2023春?江北區(qū)期末）已知矩形MCD的兩條對角線AC,BD交于點、O.動點P從點A出發(fā)，沿矩形

的邊按4?f3C的路徑勻速運動到點C.設(shè)點P的運動速度為1單位長度/秒，運動時間為x秒，線段OP

的長為y,y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖所示，其中。，匕分別為圖象中兩段曲線最低點的縱坐標(biāo)，則a+6

的值為（）

y（單位長度）

A.6B.7C.8D.9

12.（2023春?平江縣期末）如圖①所示（圖中各角均為直角），動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的

速度沿Af8fCfO—E路線勻速運動，AA77的面積y隨點P運動的時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象

如圖②所示，下列說法正確的是（

D

圖①

A.AF=5B.AB=4

13.（2023春哪西縣期末）如圖（1）,點尸從菱形A5co的頂點A出發(fā),沿AfOf3以low/s的速度勻

速運動到點B,點、F運動時，AFBC的面積y(cm2)隨時間x(s)的變化關(guān)系圖象如圖(2),則a的值是

14.(2023春?陽新縣期末)如圖①，在矩形ABCD中，AB<BC,對角線AC,50相交于點E,動點尸從

A點出發(fā)，沿Af向點。運動，設(shè)點P的運動路程為x,AAEP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系

圖象如圖②所示.回答下列問題：

(1)BC=；

九.一次函數(shù)的性質(zhì)(共2小題)

15.(2023春?臨沂期末)一次函數(shù)y=x-l的圖象經(jīng)過第()象限.

A.一、三、四B.一、二、三C.一、二、四D.二、三、四

16.(2023春?濱海新區(qū)校級期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-%+6分別與x軸、y軸交于點

A、B,且點A為(4,0),四邊形ABCD是正方形.

(2)求點D的坐標(biāo)；

(3)若M為x軸上的動點，N為y軸上的動點，求四邊形MNDC周長的最小值.

一十.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系(共1小題)

17.（2023春?武侯區(qū)期末）定義：在平面直角坐標(biāo)系尤2y中，若點M關(guān)于直線x=的對稱點AT在oABCD

的內(nèi)部（不包含邊界），則稱點M是64BCD關(guān)于直線工=機(jī)的“伴隨點”.如圖，已知A（-2,0）,3（3,0）,

C（4,4）三點，連接5C,以AB,BC為邊作口ABCD.若在直線y=x+〃上存在點N,使得點N是0A5CD

關(guān)1于直線x=2的“伴隨點”，則〃的取值范圍是—.

一十一.一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共4小題）

18.（2023春?廣陽區(qū)期末）一次函數(shù)丁=丘+3的圖象經(jīng)過點（-1,5）,若自變量犬的取值范圍是-2張左5,則

y的最小值是（）

A.-10B.-7C.7D.11

19.（2023春?米東區(qū)期末）如圖，已知直線a:y=x,直線6:y=和點尸（1,0）,過點P（l,0）作y軸的平

行線交直線。于點［,過點［作x軸的平行線，交直線。于點P2,過點鳥作y軸的平行線，交直線。于點鳥，

過點鳥作x軸的平行線交直線6于點舄，…，按此作法進(jìn)行下去，則點%的橫坐標(biāo)為（）

20.（2023春?廈門期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD為矩形，其中A（”7+f）,即%”），其

1Q

中點3,。在直線丫=—x+—機(jī)+2上，對角線AC與80交于點G.

33

（1）求機(jī)和"的數(shù)量關(guān)系；

（2）直線/是矩形ABCD的一條對稱軸，若直線/與x軸交于點M（2f,0）,求線段OG的最小值.

21.（2023春?南通期末）定義：函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離都不大于〃（幾.。）的點叫做這個函數(shù)圖象的“n

級限距點”.例如，點（gg）是函數(shù)y=x圖象的“g級限距點”；點（2,1）是函數(shù)y=-gx+2圖象的“2級限

距點”.

（1）在①（-g,-1）；②（-g,-1）；③（1,2）三點中，是函數(shù)y=2x圖象的“1級限距點”的有—（填序

號）；

（2）若y關(guān)于x的一次函數(shù)、=履+3圖象的“2級限距點”有且只有一個，求左的值；

（3）若y關(guān)于x的函數(shù)y=-|x-4-2〃+1圖象存在“〃級限距點”，求出"的取值范圍.

一十二.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式（共1小題）

22.（2023春?攸縣期末）已知點尸（2,"+4,〃?+1）,請分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo).

（1）點P在x軸上；

（2）點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；

（3）點P在經(jīng)過點0（0,0）和點4（2,-4）的直線上.

一十三.一次函數(shù)與一元一次不等式（共1小題）

23.（2023春?開江縣校級期末）如圖，已知直線y=ox+b與直線y=x+c的交點的橫坐標(biāo)為1,根據(jù)圖象

有下列四個結(jié)論：①avO；②。＞0；③對于直線y=無+。上任意兩點4乙，%）、3（乙，為），若乙＜%5,

則以＞為；④無＞1是不等式改+〃vx+c的解集，其中正確的結(jié)論是（）

一十四.一次函數(shù)的應(yīng)用（共18小題）

24.（2023春?泗水縣期末）某校增設(shè)了多種體育選修課來鍛煉學(xué)生的體能，小穎從教學(xué)樓以1米/秒的速度

步行去操場上乒乓球課，她從教學(xué)樓出發(fā)的同時小華從操場以5米/秒的速度跑步回教學(xué)樓拿球拍，再立刻

以原速度返回操場上乒乓球課.已知小穎、小華之間的距離y（米）與出發(fā)時間x（秒）的部分函數(shù)圖象，則

A.點C對應(yīng)的橫坐標(biāo)表示小華從操場到教學(xué)樓所用的時間

B.x=30時兩人相距120米

C.小穎、小華在75秒時第二次相遇

D.CD段的函數(shù)解析式為y=Yx+400

25.（2023春?南開區(qū)期末）已知張強(qiáng)家、體育場、文具店在同一直線上.給出的圖象反映的過程是：張強(qiáng)

從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了若干分鐘后又走到文具店去買筆，然后散步走回家.圖中x表示張強(qiáng)離

開家的時間（單位：加〃），y表示張強(qiáng)離開家的距離（單位：km）.則下列說法錯誤的是（）

3

C.張強(qiáng)從文具店回家的速度是一hn/min

70

1Q

D.當(dāng)3噴發(fā)45時，>=」-尤+二

152

26.（2023春?海門區(qū)期末）甲，乙兩人沿同一條筆直的公路由A地勻速駛往3地，先到者原地休息.甲比

乙早出發(fā)1.5〃，兩人之間的距離y（h"）與甲所用的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲的速度為km/h；乙的速度為km/h；A,B兩地之間的距離為km；

（2）當(dāng)甲，乙兩人之間的距離為20劭7時，求甲所用的時間.

y(km)

27.（2023春?二道區(qū)校級期末）一艘輪船在航行中遇到暗礁，船身有一處出現(xiàn)進(jìn)水現(xiàn)象，等到發(fā)現(xiàn)時，船

內(nèi)已有一定積水，船員立即開始自救，一邊排水一邊修船，在整個過程中進(jìn)水速度不變，同時修船過程中排

水速度不變，船修好后不再進(jìn)水，此時的排水速度與修船過程中進(jìn)水速度相同，直到將船內(nèi)積水排盡.設(shè)輪

船觸礁后船艙內(nèi)積水量為y?）,時間為尤（加〃），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）修船過程中排水速度為t/min,a的值為.

（2）求修船完工后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量x的取值范圍.

（3）當(dāng)船內(nèi)積水量是船內(nèi)最高積水量的3時，直接寫出x的值.

4

28.（2023春?樂東縣期末）隨著5G網(wǎng)絡(luò)的覆蓋，某通信公司推出了兩種全國流量套餐業(yè)務(wù).

套餐一：使用者每月需繳50元月租費，流量按1元/GB收費.

套餐二：當(dāng)流量不超過50GB時，收取90元套餐費；當(dāng)流量超過50G3時，超過的部分按0.5元/G3收取.

設(shè)某人一個月內(nèi)使用5G流量xGfi.按照套餐一的費用為外,按照套餐二所需的費用為必.

（1）分別寫出%,%與彳之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每月使用70GB的流量，應(yīng)選擇哪種套餐更合適？

29.（2023春?江油市期末）某市響應(yīng)“低碳生活，綠色出行”的號召，計劃用新能源公交車替換一批燃

油公交車，現(xiàn)有A型和3型兩種新能源公交車供選擇，價格分別為100萬元/臺和150萬元/臺，年均載

客量分別為60萬人/臺和100萬人/臺.若購買A型和5型兩種公交車共100輛，要求年均載客總和不

少于7200萬人次，總費用不超過12000萬元，有幾種購買方案？從函數(shù)的角度分析，哪種方案購車總費

用最少？最少費用是多少萬元？

30.（2023春?通榆縣期末）已知A,5兩地之間有一條長240千米的公路.甲車從A地出發(fā)勻速開往3地，

甲車出發(fā)兩小時后，乙車從笈地出發(fā)勻速開往A地，兩車同時到達(dá)各自的目的地.兩車行駛的路程之和y

（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲車的速度為一千米/小時，。的值為—；

（2）求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)乙車行駛2.5小時，求甲、乙兩車之間的距離.

31.（2023春?黃埔區(qū)期末）從司馬相如的《上林賦》，張九齡的《荔枝賦》，到杜牧的“一騎紅塵妃子笑，無

人知是荔枝來”，再到蘇軾的“日啖荔枝三百顆，不辭長作嶺南人”…荔枝備受文人喜愛.同時，它還是初

夏最甜美的佳果之一，是嶺南最明艷的標(biāo)簽，有補肝益脾、生津止渴、補氣安神等功效.家住廣州的小函想

給親朋好友寄送自家種的荔枝，他了解到某快遞公司的收費標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/奴）如表：

計費單位收費標(biāo)準(zhǔn)

廣東省內(nèi)江浙滬地區(qū)

1依及以內(nèi)810

超過14的部分24

設(shè)寄送的荔枝質(zhì)量為》依，寄往廣東省內(nèi)的快遞費為h元，寄往江浙滬地區(qū)的快遞費為為元?

（1）直接寫出m,為關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）小函給深圳的叔叔寄了一箱8.8版的荔枝，需要支付多少快遞費？

（3）小函給上海的朋友寄了一箱荔枝，支付快遞費46.8元，則這箱荔枝有多重？

32.（2023春?無為市期末）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息:

A品牌計算器B品牌計算器

進(jìn)價（元/臺）700100

售價（元/臺）900160

他計劃最多用4萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌計算器共100臺，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌計算器x臺，這

兩種品牌計算器全部銷售完后獲得利潤為y元.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于12600元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）在上述條件下，選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

33.（2023春?南充期末）某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A,3兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價比3種商品每件的進(jìn)價多

10元，用1800元購進(jìn)A種商品和用800元購進(jìn)5種商品的件數(shù)相同，商店將A種商品每件的售價定為28

元，5種商品每件的售價定為13元.

（1）A種商品每件的進(jìn)價和B種商品每件的進(jìn)價各是多少元？

（2）商店計劃用不超過660元的資金購進(jìn)A,5兩種商品共60件，其中5種商品的數(shù)量不超過A種商品

數(shù)量的3倍，該商品有幾種進(jìn)貨方案？

（3）“五一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件A種商品售價優(yōu)惠加（2張帆8）元，3種商品售價不

變，在（2）的條件下，要使銷售完這60件商品獲總利潤最大，應(yīng)如何進(jìn)貨？

34.（2023春?香坊區(qū)期末）如圖，A、3兩地相距120千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A、8兩地相向

而行勻速行駛，設(shè)他們各自距A地的距離S（千米）都是騎車時間f的一次函數(shù)，并回答下列問題:

（1）甲的速度為千米/小時，乙的速度為千米/小時:

（2）求運動過程中/乙的函數(shù)解析式.

"小時

35.（2023春?朝陽區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線/:y=丘+6（k片0）經(jīng)過點A（-2,3）,交y軸于點B（0,l）.

（1）求直線/所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

（2）若點C是y軸上一點，連結(jié)AC.當(dāng)AABC的面積為5時，求點C的坐標(biāo).

（3）已知線段MN的端點坐標(biāo)分別為“（加-1,2）、N（gm+3,2）.

①當(dāng)直線/與線段MN有交點時，求機(jī)的取值范圍.

②已知點P是直線/上一點，其橫坐標(biāo)為機(jī).過點P作直線，，y軸，將直線/在直線一下方部分記作G「

在直線I'上及其上方的部分記為G2,將5沿直線向上翻折得到G3,G2和G3兩部分組成的圖象記為G.當(dāng)

圖象G與線段只有一個公共點時，直接寫出用的取值范圍.

36.（2023春?玉環(huán)市期末）如圖是一個斜坡（長度足夠）的截面，一些相同的鋼球從斜坡頂端由靜止沿斜

坡滾下，每隔2s釋放一個鋼球，每個鋼球的速度每秒增加2m/s.已知第1個鋼球速度匕（單位：加/s）,

其運動時間f（單位：s）.

（1）求匕關(guān)于/的函數(shù)解析式；

（2）第2個鋼球速度均與第1個鋼球運動時間/的函數(shù)解析式%=一；當(dāng)?shù)?個鋼球的速度是第2個

鋼球的4倍時，則第1個鋼球運動時間t=；

（3）當(dāng)?shù)?個鋼球的速度是第〃個鋼球的4倍時，求第1個鋼球的運動時間f.（用含”的式子表示）

37.（2023春?蒙山縣期末）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，更好地開展足球運動，某學(xué)校計劃購買一批

足球，已知購買4個A品牌足球和3個8品牌足球共需440元；購買2個A品牌足球和1個3品牌足球共

需180元.

(1)求A,3兩種品牌足球的單價；

(2)若學(xué)校準(zhǔn)備購買A,3兩種品牌的足球共12個，且5品牌足球不少于4個，設(shè)購買兩種品牌足球

所需費用為y元，A品牌足球x個，求y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計一種費用最少的購買方案，寫出

最少費用.

38.(2023春?東麗區(qū)期末)在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境.已知小

明家、社區(qū)閱覽室、博物館依次在同一條直線上，社區(qū)閱覽室離小明家Um,博物館離小明家3Aw,小明從

家出發(fā)，勻速步行了10根加到社區(qū)閱覽室；在閱覽室停留30根血后，勻速步行了25加〃到博物館；在博物館

停留60〃瓶后，勻速騎行了15加〃返回家.給出的圖象反映了這個過程中小明離家的距離y初?與離開家的時

離開家家的的時時間間/相/mi加n582050120

離家的距離/k”0.5——1.8—

(II)填空：

①社區(qū)閱覽室到博物館的距離為—km；

②小明從博物館返回家的速度為hn/min.

(Ill)當(dāng)1疑*125時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

39.(2023春?同安區(qū)期末)“雙減”政策頒布后，各校重視了延時服務(wù)，并在延時服務(wù)中加大了體育活動的

力度.某體育用品商店抓住商機(jī)，計劃購進(jìn)300套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，其中購進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)

不超過150套，他們的進(jìn)價和售價如下表：

商品進(jìn)價售價

乒乓球拍（元/套）a45

羽毛球拍（元/套）b52

已知購進(jìn)2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花費110元，購進(jìn)4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花費260元.

（1）求出a,6的值；

（2）該店面根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗，決定購進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半.設(shè)購進(jìn)乒乓球拍x

套，售完這批體育用品獲利y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

②該商品實際采購時，恰逢“618”購物節(jié)，乒乓球拍的進(jìn)價每套降低了〃元（0<〃<10）,羽毛球拍的進(jìn)價

不變.已知商店的售價不變，這批體育用品能夠全部售完.則如何購貨才能獲利最大？

40.（2023春?洛江區(qū)期末）甲、乙兩人在同一路線上進(jìn)行跑步，路程y（米）隨時間x（分）變化的圖象如

圖所示，請根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）求線段的解析式，并寫出自變量的取值范圍；

41.（2023春?思明區(qū)校級期末）6月份，福建多地暴雨連連，根據(jù)天氣預(yù)報，6月6日起，廈門將持續(xù)下雨

7天，廈門某水庫A記錄了6月6日24小時內(nèi)的水位變化情況，結(jié)果如下:

時刻0:005:0010:0015:0020:00

水位g/m4040.12540.2540.37540.5

在不泄洪的條件下，假設(shè)下雨的這7天水位隨時間的變化都滿足這種關(guān)系.為了保護(hù)大壩安全，當(dāng)水庫的水

位達(dá)到43機(jī)時，必須進(jìn)行泄洪.與此同時，西部某地區(qū)由于干旱，需要抽調(diào)某水庫5中的水作為生活用水，

這7天內(nèi)（含7天）的水位y（單位：相）隨時間x（單位：力變化情況如圖所示.

（1）在不泄洪的條件下，寫出一個函數(shù)解析式描述水位g（單位：附隨時間x（單位：人）的變化規(guī)律；

（2）當(dāng)水庫A需要進(jìn)行泄洪時，若為了更快速降低水位，多開了幾個泄洪閘，使水位平均每小時下降0.275m,

則在這7天內(nèi)（含7天），是否存在某個時刻，兩個水庫的水位差距與一開始相同？若有，求出此時水庫3

的水位；若無，說明理由.

（3）假設(shè)泄洪的速度一定，當(dāng)水庫A泄洪后的第20小時起，水庫A的水位始終不超過水庫3的水位，請

問：水庫A最遲能否在第6天早上6點前降至原水位？

~6425684126140168

一十五.一次函數(shù)綜合題（共4小題）

42.（2023春?溫江區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線=+3與x軸，y軸分別交于點

B,A兩點，點C在x軸上點3的右側(cè)，四邊形ABCD為平行四邊形，且￡＞（12,m）.

（1）m=,點C的坐標(biāo)為.

（2）一動點P在AD邊上，以每秒1cm的速度從點A向點。運動.

①連接CP,當(dāng)CP平分NBCD時，求此時ACDP的面積；

②另一動點。在8C邊上，以每秒4c機(jī)的速度從點C出發(fā)，在8C間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到

達(dá)點。時停止運動（同時。點也停止），貝卜為何值時，以P,D,Q,3四點組成的四邊形是平行四邊形.

43.（2023春?永定區(qū)期末）綜合與探究：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=；x+3圖象分別交x軸、

y軸于點A,B,一次函數(shù)y=-x+6的圖象經(jīng)過點3,并與x軸交于點C,點P是直線AB上的一個動點.

（1）求A,3兩點的坐標(biāo)；

（2）并直接寫出點。的坐標(biāo)并求直線3c的表達(dá)式；

（3）試探究直線至上是否存在點P,使以A,C,P為頂點的三角形的面積為18?若存在，求出點P的

坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

44.（2023春?武侯區(qū)期末）【閱讀理解】

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點R,s為平面內(nèi)不重合的兩點.給出如下定義：將點R繞點S順時針旋轉(zhuǎn)

90度得到點R,點R關(guān)于y軸的對稱點為RL則稱點上為點R關(guān)于點S的“旋對點”.

【遷移應(yīng)用】

如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，直線y=x+4與x軸相交于點A,與y軸相交于點3.平面內(nèi)有一點

(1)請在圖中畫出點M關(guān)于點O的“旋對點“M”,并直接寫出點〃的坐標(biāo)；

(2)點。為直線y=x+4上一動點.

力若點Q關(guān)于點M的“旋對點”為點試探究直線QQ”經(jīng)過某一定點，并求出該定點的坐標(biāo)；

4)在i)的條件下，設(shè)直線。?！ㄋ?jīng)過的定點為〃，取QM的中點N,連接求2NH+QH的最小值.

直線與坐標(biāo)軸交于兩點，點坐標(biāo)為將點

45.(2023春?天府新區(qū)期末)如圖,y=x+2A,8C(￡,0),3

向右平移4個單位，再向下平移1個單位得到點。，直線CD交直線于點E.

（1）求直線CD的表達(dá)式；

（2）我們定義：如果一個三角形中有一個內(nèi)角為45。，則稱這個三角形為“天府三角形”

①點/是直線AB上第一象限內(nèi)一點，若AETO為“天府三角形”，求點尸的坐標(biāo)；

②在①的條件下，當(dāng)點尸的橫坐標(biāo)大于1時，作點5關(guān)于x軸的對稱點"，點P為直線ED上的一個動點,

2

連接AP,點。為線段AP的中點，連接B'Q,當(dāng)AP+28。最小時，求點。的坐標(biāo).

一十六.勾股定理的逆定理（共3小題）

46.（2023春?鞍山期末）如圖，學(xué)校在校園圍墻邊緣開墾一塊四邊形菜地ABCD，測得AB=9m,BC=12m,

CD=8m,AD=17/72,且NABC=9O。，這塊菜地的面積是（）

A.48m2B.11WC.122/7?D.158m2

47.（2023春?西吉縣期末）明明在玩擺木棒游戲，幫他看一看那一組長度的木棒可以構(gòu)成直角三角形（）

A.2,3,4B.3,4,6C.6,7,11D.5,12,13

48.（2023春?貴州期末）如圖，在AABC中，AB=5,BC=4,AC=3,/為AABC各內(nèi)角平分線的交點，

過點/作AB的垂線，垂足為則出的長為（）

c

A

5

A.1B.-C.2D.

22

一十七.勾股定理的應(yīng)用（共1小題）

49.（2023春?余姚市期末）如圖，一塊邊長為18所的正方形鐵片，四角各被截去了一個邊長為4所的小正

方形，現(xiàn)在要從剩下的鐵片中剪出一塊完整的正方形鐵片來，剪出的正方形面積最大為（）

B.128dmiC.162dm2D.180dm2

一十八.平行四邊形的性質(zhì)（共2小題）

50.（2023春?武穴市期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE是NADC的平分線，歹是的中點，AB=6,

AD=4,則1為（）

C.3:1:2D.5:1:2

51.（2023春?定州市期末）如圖，在口ABCD中，點E,R均在邊上，BE平分ZABC,CF平分ZBCD,

如果破=8,CF=6,EF=2,那么DABCD的周長等于

一十九.矩形的性質(zhì)（共1小題）

52.（2023春?益陽期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系宜內(nèi)中，四邊形ABCO是矩形，且2（8,4）,動點E從點

A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段AB向點3運動，同時動點尸從點3出發(fā)，以同樣每秒1個單位的

速度沿折線BCfCO向點O運動，當(dāng)E,尸有一點到達(dá)終點時，點E,尸同時停止運動.設(shè)點E,F運動

時間為f秒，在運動過程中，如果M=3CF,那么f=秒.

y

OCx

二十.眾數(shù)（共4小題）

53.（2023春?張北縣期末）3月14日是國際數(shù)學(xué)日，某校開展了一次數(shù)學(xué)趣味知識競賽（競賽成績?yōu)榘俜?/p>

制），并隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競賽成績（本次競賽沒有滿分），經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：

信息一：50名學(xué)生競賽成績頻數(shù)分布表

成績X/50?x<6060?x<7070?x<8080?x<9090?x<100

分

頻數(shù)4a12204

信息二：在70,,x<80這一組的成績是：74,71,73,74,79,76,77,76,74,73,72,75.根據(jù)信息解

答下列問題：

在70”x<80這一組成績中的眾數(shù)是—，抽取的50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是—.

54.（2023春?紅安縣期末）一組數(shù)據(jù)：7,13,11,16,8,9,9,17,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（