北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元圖形的運動單元檢測

一'單選題（共10分）

1.圖形A如何旋轉(zhuǎn)得到圖形C?下列選項中”的是（）。

A.圖形A繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形C

B.圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形C

C.圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180。得到圖形

D.再繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形C

3.觀察下圖，指針從現(xiàn)在的位置順時針旋轉(zhuǎn)60。后指向“（）

4.放一物體在臺秤（如下圖），臺秤的指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)180,物品重（）千克。

A.0B.2C.4D.6

5.把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形是（）。

二'判斷題（共10分）

6.把繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形是/。（）

------00乙

a

7.只要知道旋轉(zhuǎn)的方向和角度，就可以畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（）

8.一個圓繞圓心不管旋轉(zhuǎn)多少度都能與原圖形重合。（）

9.如圖，，一面小旗被扶起插好，這面小旗繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)了90。。（）

10.旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱三種圖形變換方式的共同點是都不改變圖形的形狀和大小。（）

三、填空題（共34分）

11.通過、、等方法可將圖形變換得到新的圖形。

12.下圖中，點A（2,0）和點B（7,0）確定了線段AB。另有一個點C,和A、B構(gòu)成等腰直角三角形

的三個頂點，且直角邊為AB和AC,那么點C的位置用數(shù)對表示為C,這個三角形

繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一圈后所得的圖形是。

13.時針從4時繞中心旋轉(zhuǎn)60。到時。

14.從5：15起，鐘面上的分針按時針方向旋轉(zhuǎn)。后，時間就到了5：35。

15.正方形繞對稱軸的交點至少旋轉(zhuǎn)度后與原圖形重合；長方形繞對稱軸的交點至少旋轉(zhuǎn)

度后與原圖形重合。

16.一個直角三角形，兩個直角邊分別是3厘米和4厘米.以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個圓

錐，則這個圓錐的體積最大是立方厘米.

17.以如圖的右邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是，新圖形的體積是.

18.一個直角三角形的兩條直角邊分別長3厘米和4厘米，以這個直角三角形的一條直角邊為軸旋

轉(zhuǎn)一圈得到一個圓錐，這個圓錐體積最大為.

19.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米和4厘米，斜邊長5厘米，如果以4厘米長的直

角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐體，這個圓錐體的高是厘米，底面半徑是一

厘米，體積是立方厘米.

四、作圖題(共10分)

20.在方格紙上按以下要求畫出圖形B和圖形C。

(1)以直線MN為對稱軸畫圖出圖形A的對稱圖形B。

(2)將圖形B向右平移4格，再以。點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形C。

21.在下面的方格紙上:

(1)平行四邊形向下平移4格。

(2)把梯形繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90。。

（3）把三角形按3:1的比放大。

五、解決問題（共12分）

22.房子圖向右平移8格，再向下平移2格.三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90。.

23.畫出下面三角形ABC向右平移4個格后的圖形，再畫出三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90。后

的圖形.

六'綜合題（共24分）

24.操作與思考。

按要求作圖并填空（每個小方格表示邊長為1cm的正方形）

（1）已知圖中三角形MNP是一個等邊三角形，那么點P在點M的偏。方向

cm處。

（2）把圖形ABCD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（3）圖中陰影部分的面積是cm2。

（4）以直線AB為對稱軸，畫出該軸對稱圖形的另一半，并涂上陰影。

25.按要求在方格紙上畫圖并完成填空。

(1)左上角已經(jīng)涂了4個方格，請你再涂一個方格，使得5個方格組成的圖形是軸對稱圖形，并

畫出它的對稱軸。

(2)三角形ABC中，點B的位置用數(shù)對表示為，點C在點A的

偏、。方向上。

(3)把三角形ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(4)過點O畫一條線段，把正方形分成一個三角形和一個梯形，使它們的面積比為3：5。

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形C?

故答案為：B。

【分析】圖形A在圖形C的左下方，所以圖形A繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形C。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A項中，360°-4=90°,所以圖形繞著中心點旋轉(zhuǎn)90。可以重合；

B項中，360°-3=120°,所以圖形繞著中心點旋轉(zhuǎn)120。可以重合；

C項中，360°-5=72°,所以圖形繞著中心點旋轉(zhuǎn)72?？梢灾睾?；

D項中，360。+6=60。，所以圖形繞著中心點旋轉(zhuǎn)60?？梢灾睾稀?/p>

故答案為：Co

【分析】一周是360。，在圖中找到角的個數(shù)，然后用360。除以個數(shù)，所得的商就是繞中心點旋轉(zhuǎn)的

度數(shù)。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：60。+30。=2（格），4+2=6o

故答案為：Co

【分析】鐘面上的一大格表示30。，順時針方向表示順著時針旋轉(zhuǎn)的方向，據(jù)此作答即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：臺秤的指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)180。，指針指向4,物品重4千克。

故答案為：Co

【分析】旋轉(zhuǎn)中心是鐘面的中心，根據(jù)指針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)確定指針指向的數(shù)字即可確定物品的重量。

5.【答案】D

〉△?

【解析】【解答】解：把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形是乙△~?o

A

以

故答案為：D。

【分析】作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時先弄

清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其

他的線段即可。

6.【答案】錯誤

__o

【解析】【解答】解：把繞o點逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形是/

-----f/

,原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90。后，O點在右上角，據(jù)此解答。

7.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：只知道旋轉(zhuǎn)的方向和角度，不能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】知道旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，才能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

8.【答案】正確

【解析】【解答】解：圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后都能與原圖形重合。

故答案為：正確。

【分析】因為圓心是圓的中心，圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后仍與原圖形重合，這個特性叫做圓

的旋轉(zhuǎn)不變性。

9.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：這面小旗繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90。，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，轉(zhuǎn)動的中心點、形狀、大小不變。

10.【答案】正確

【解析】【解答】旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱三種圖形變換方式的共同點是都不改變圖形的形狀和大小，原

題干說法正確。

故答案為：正確。

【分析】平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱后物體的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生了變化。

11.【答案】平移；旋轉(zhuǎn)；軸對稱

【解析】【解答】解：通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等方法可將圖形變換得到新的圖形。

故答案為：平移；旋轉(zhuǎn)；軸對稱。

【分析】平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動；

旋轉(zhuǎn)是指物體圍繞一個點或一個軸做圓周運動；

軸對稱圖形是指一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合。

12.【答案】(2,

【解析】【解答】解:

【分析】兩腰相等,并且有一個角是直角的三角形是等腰直角三角形，直角邊為AB和AC,則C點

在第2列，第5行,用數(shù)對表示是C(2,5)。

13.【答案】6

【解析】【解答】解:時針從4時繞中心旋轉(zhuǎn)60。轉(zhuǎn)了2個大格，到6時。

故答案為：6。

【分析】鐘面上共12個大格，每個大格是30。，時針旋轉(zhuǎn)60。就走2個大格，也就是2小時，因此走

到了6時。

14.【答案】順；120

【解析】【解答】解：(7-3)x300=120。，所以從5：15起，鐘面上的分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)120。后,

時間就到了5：35。

故答案為：順；120。

【分析】5：15的分針指向3,5：35的分針指向7,鐘面上一大格表示30。，所以順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

=(7-3)x—大格表本的度數(shù)。

15.【答案】90；180

【解析】【解答】解：正方形繞對稱軸的交點至少旋轉(zhuǎn)90度后與原圖形重合；長方形繞對稱軸的交

點至少旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合。

故答案為:90；180。

【分析】旋轉(zhuǎn)時正方形一個頂點到相鄰的另一個頂點時，就能與原圖形重合；長方形的一個頂點到

相對的頂點時才能與原圖形重合。

16.【答案】50.24

【解析】【解答】解：|x3.14x42x3

=jx3.14xl6x3

=50.24（立方厘米）；

故答案為：50.24.

【分析】以3厘米的直角邊為軸（也就是以4厘米的直角邊為半徑）旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的體積最

大，這個圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米.由此計算出這個圓錐的體積.

17.【答案】圓錐;12.56cm3

【解析】【解答】解：如圖，

以右邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是圓錐；

其體積是：1x3.14x22x3

=1x3.14x4x3

=12.56（cn?）.

故答案為：圓錐，12.56cm3.

【分析】如圖是一個兩直角邊分別為3cm、2cm的直角三形，繞3cm的直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形

是一個高為3cm,底面半徑為2cm的圓錐；根據(jù)圓錐的體積公式“V=371r?h”即可求得它的體積.以

直角邊形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑

的圓錐；求圓錐的體積要記住公式.

18.【答案】50.24立方厘米

【解析】【解答】解：以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，

體積為：|X7tx42x3

二16兀

=50.24（立方厘米）；

以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，

體積為：|><7tx32x4

=12兀

=37.68（立方厘米）

答：得到的是一個圓錐體，這個圖形的體積最大是50.24立方厘米.

故答案為：50.24立方厘米.

【分析】分別以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈得到一個圓錐，有兩種情況，情況一：以3

厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個底面半徑是4厘米，高3厘米的圓錐；情況二：以4厘米的

邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐，分別求出這兩個圓錐的體

積，進(jìn)行比較后再即可解答.此題主要考查圓錐展開圖的特點和圓錐體積公式的靈活應(yīng)用.

19.【答案】4；3；37.68

【解析】【解答】解：以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，則這個4厘米的直角邊就是得到

的圓錐的高，3厘米的直角邊是這個圓錐的底面半徑，所以這個圓錐的體積是：!

x3.14x32x4=37.68（立方厘米），

答:這個圓錐體的高是4厘米，底面半徑是3厘米，體積是37.68立方厘米.

故答案為：4；3；37.68.

【分析】根據(jù)圓錐的展開圖特點可得：以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，則這個4厘米

的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是這個圓錐的底面半徑，再利用圓錐的體積公式即可

解答.抓住圓錐的展開圖特點，得出旋轉(zhuǎn)后的圖形是一個圓錐體且兩條直角邊分別是圓錐的底面半

徑和高，是解決此類問題的關(guān)鍵.

【解析】【分析】（1）軸對稱圖形對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，先確定對應(yīng)點的位置，再畫出軸對稱

圖形；

（2）先確定向右平移4格后的圖形位置，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【解析】【點評】(1)平移作圖的步驟：①找出能表示圖形的關(guān)鍵點；②確定平移的方向和距離；

③按平移的方向和距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點；④按原圖的順序，連接各對應(yīng)點，據(jù)此作圖即

可；

(2)畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法：把圖形的每個點與旋轉(zhuǎn)中心連接，再量出題目要求旋轉(zhuǎn)的角度，最后依次

連接，據(jù)此作圖；

(3)數(shù)一數(shù)可知，這個直角三角形的兩條直角邊各占2格，要求把三角形按3：1的比放大，則放

大后的直角三角形兩條直角邊分別占6格，據(jù)此作圖。

22.【答案】解：作平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形如下：

【解析】【分析】根據(jù)平移圖形的特征，把小房子的各頂點分別向右平移8格，再向下平移2格，依

次連結(jié)各點即可；根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，二角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。后，點A的位置不動，其余

各部分均繞點A按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的角度即可.本題是考查作平移后的圖形、旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的

圖形.關(guān)鍵是確定對應(yīng)點的位置.

23.【答案】解：畫圖如下：

【解析】【分析】首先把三角形ABC的三個頂點A、B、C分別向右平移4格，得到三個對應(yīng)頂點

Al、Bl、C1,然后依次連接各點即可畫出平移4格后的三角形A1B1C1；把三角形ABC的邊CA、

CB分別繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到CA2、CB2,然后再連接A2B2即畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形

A2B2C.本是主要是主要考查圖形的平移、旋轉(zhuǎn).關(guān)鍵是找到各對應(yīng)點.

24.【答案】(1)東；北60；4

【解析】【解答］解：(1)點P在點M的東偏北60。方向4厘米處;

(3)6x4-3.14x3x3^2

=24-14.14

=9.87(平方厘米方

故答案為：(1)東；北60；4；(3)9.87。

【分析】