2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.8有理數(shù)的乘法2有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析嘿，同學(xué)們，今天我們要來(lái)探索數(shù)學(xué)世界中的一個(gè)奇妙領(lǐng)域——有理數(shù)的乘法！這節(jié)課，我們將會(huì)一起學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，這可是數(shù)學(xué)寶庫(kù)里的寶貝哦！??在冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章中，這部分內(nèi)容就像一顆璀璨的星星，照亮我們探索有理數(shù)世界的道路。準(zhǔn)備好，我們一起踏上這場(chǎng)數(shù)學(xué)之旅吧！??核心素養(yǎng)目標(biāo)同學(xué)們，今天我們要在數(shù)學(xué)的海洋中揚(yáng)帆起航，通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，我們將培養(yǎng)以下幾個(gè)核心素養(yǎng)：首先，我們會(huì)提升數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)理解乘法運(yùn)算律，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；其次，我們會(huì)增強(qiáng)邏輯推理能力，通過(guò)探究運(yùn)算律，學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝茖?dǎo)和驗(yàn)證；最后，我們還將鍛煉數(shù)學(xué)建模能力，將抽象的運(yùn)算律應(yīng)用到具體問(wèn)題中，解決實(shí)際問(wèn)題。這樣的學(xué)習(xí)，不僅讓我們掌握了知識(shí)，更讓我們成長(zhǎng)為具有數(shù)學(xué)思維的小偵探！????教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。

②能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，特別是在涉及負(fù)數(shù)和正數(shù)相乘的情況下，確保運(yùn)算結(jié)果的正確性。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的本質(zhì)，特別是如何將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的有理數(shù)乘法實(shí)例聯(lián)系起來(lái)。

②掌握在復(fù)雜計(jì)算中如何靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律，避免在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，特別是在多位數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算中。

③培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓他們能夠獨(dú)立推導(dǎo)和驗(yàn)證乘法運(yùn)算律的正確性，并能夠解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法與策略為了幫助同學(xué)們更好地理解和掌握有理數(shù)乘法運(yùn)算律，我計(jì)劃采用以下教學(xué)方法與策略：

1.講授與討論相結(jié)合，通過(guò)生動(dòng)的講解，讓學(xué)生初步了解運(yùn)算律的概念，隨后引導(dǎo)他們進(jìn)行小組討論，分享各自的理解和發(fā)現(xiàn)。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲，如“乘法接力”和“運(yùn)算律挑戰(zhàn)”，讓學(xué)生在游戲中實(shí)踐運(yùn)算律，提高他們的參與度和興趣。

3.利用多媒體教學(xué)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示有理數(shù)乘法的具體過(guò)程，幫助學(xué)生直觀地理解運(yùn)算律的應(yīng)用。

4.安排實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高他們的應(yīng)用能力。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們有沒(méi)有想過(guò)，為什么負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)會(huì)變成正數(shù)呢？今天我們就來(lái)揭開(kāi)這個(gè)數(shù)學(xué)謎團(tuán)的神秘面紗！

-回顧舊知：記得我們之前學(xué)過(guò)的有理數(shù)加法和減法嗎？今天我們要在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索有理數(shù)的乘法世界。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：首先，我會(huì)詳細(xì)講解有理數(shù)乘法的定義、法則以及運(yùn)算律。我會(huì)用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言，結(jié)合具體的例子，讓同學(xué)們明白有理數(shù)乘法的原理。

-舉例說(shuō)明：我會(huì)通過(guò)一系列的例子，如2×3、(-2)×(-3)、(-2)×3等，展示有理數(shù)乘法的運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果。

-互動(dòng)探究：接下來(lái)，我會(huì)提出一些問(wèn)題，引導(dǎo)同學(xué)們思考，比如“為什么負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)會(huì)得到正數(shù)？”、“有理數(shù)乘法運(yùn)算律有哪些？”等，讓學(xué)生在討論中深化理解。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：我會(huì)布置一些練習(xí)題，讓同學(xué)們獨(dú)立完成。這些題目包括基礎(chǔ)的有理數(shù)乘法運(yùn)算、應(yīng)用運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題等。

-教師指導(dǎo)：在同學(xué)們練習(xí)的過(guò)程中，我會(huì)巡視課堂，觀察他們的解題思路和方法，對(duì)于遇到困難的同學(xué)，我會(huì)及時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo)。

4.深入探究（約20分鐘）

-小組合作：我會(huì)將同學(xué)們分成小組，讓他們共同完成一些更有挑戰(zhàn)性的題目，如解決實(shí)際問(wèn)題、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲等。

-匯報(bào)分享：每個(gè)小組選派代表分享他們的解題過(guò)程和成果，其他同學(xué)和老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和討論。

5.總結(jié)反思（約5分鐘）

-回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律和實(shí)際應(yīng)用。

-引導(dǎo)同學(xué)們反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，鼓勵(lì)他們?cè)谌粘Ｉ钪邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置一些課后作業(yè)，包括有理數(shù)乘法的練習(xí)題和拓展題，讓學(xué)生在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)知識(shí)。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，通過(guò)提問(wèn)、討論、實(shí)驗(yàn)等多種方式，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)同學(xué)們積極參與，分享自己的學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的乘法性質(zhì)：除了交換律、結(jié)合律和分配律，還可以探討有理數(shù)乘法的其他性質(zhì)，如乘法對(duì)加法的分配性質(zhì)，以及乘法對(duì)減法的分配性質(zhì)。

-有理數(shù)的乘方：引入有理數(shù)的乘方概念，探討乘方與乘法的關(guān)系，以及乘方運(yùn)算的簡(jiǎn)便性。

-有理數(shù)的乘法在幾何中的應(yīng)用：研究有理數(shù)乘法在解決幾何問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算線(xiàn)段的長(zhǎng)度、面積和體積等。

-有理數(shù)乘法的歷史背景：簡(jiǎn)要介紹有理數(shù)乘法在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用，以及一些著名數(shù)學(xué)家對(duì)有理數(shù)乘法的研究。

2.拓展建議：

-閱讀數(shù)學(xué)故事：推薦閱讀與有理數(shù)乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如《數(shù)學(xué)家的故事》等，通過(guò)故事了解數(shù)學(xué)家的探索精神和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。

-觀看數(shù)學(xué)視頻：推薦觀看有關(guān)有理數(shù)乘法的數(shù)學(xué)教育視頻，如“數(shù)學(xué)之美”系列中的相關(guān)內(nèi)容，通過(guò)視頻學(xué)習(xí)更直觀的數(shù)學(xué)知識(shí)。

-實(shí)踐數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)或參與一些與有理數(shù)乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“乘法接力”、“數(shù)學(xué)迷宮”等，通過(guò)游戲提高學(xué)習(xí)興趣和運(yùn)算能力。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽”等，通過(guò)競(jìng)賽檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果，并與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

-探究數(shù)學(xué)問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生探究一些與有理數(shù)乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如“如何證明乘法交換律？”、“乘法運(yùn)算律在生活中的應(yīng)用有哪些？”等，通過(guò)探究培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

-制作數(shù)學(xué)教具：鼓勵(lì)學(xué)生制作一些與有理數(shù)乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)教具，如乘法口訣卡片、乘法運(yùn)算器等，通過(guò)制作加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

-參與數(shù)學(xué)討論：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)討論活動(dòng)，如“數(shù)學(xué)角”等，通過(guò)討論分享學(xué)習(xí)心得，拓寬數(shù)學(xué)視野。板書(shū)設(shè)計(jì)①有理數(shù)乘法運(yùn)算律

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

②有理數(shù)乘法法則

-正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)：a×b=+，當(dāng)a和b都是正數(shù)時(shí)

-負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)：(-a)×(-b)=+，當(dāng)a和b都是負(fù)數(shù)時(shí)

-正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)：a×(-b)=-，當(dāng)a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)時(shí)

-負(fù)數(shù)乘以正數(shù)得負(fù)數(shù)：(-a)×b=-，當(dāng)a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)時(shí)

③有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟

-確定符號(hào)：判斷乘積的符號(hào)

-計(jì)算絕對(duì)值：忽略符號(hào)，計(jì)算絕對(duì)值的乘積

-確定結(jié)果：根據(jù)步驟1和步驟2的結(jié)果，確定乘積的符號(hào)和值

④實(shí)例分析

-例子1：(-3)×(-4)=12

-例子2：(-5)×7=-35

-例子3：8×(-6)=-48

⑤練習(xí)提示

-練習(xí)判斷乘積的符號(hào)

-練習(xí)計(jì)算有理數(shù)的乘積

-練習(xí)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生的參與度，記錄學(xué)生是否積極回答問(wèn)題、參與討論，以及是否能夠準(zhǔn)確理解并運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律。

-關(guān)注學(xué)生的表情和肢體語(yǔ)言，以評(píng)估他們的興趣和專(zhuān)注度。

-通過(guò)課堂提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)基本概念和公式的掌握情況。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們是否能夠有效溝通、是否能夠提出有建設(shè)性的觀點(diǎn)、是否能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。

-檢查小組展示的內(nèi)容是否準(zhǔn)確，是否能夠清晰地解釋有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)短的有理數(shù)乘法運(yùn)算題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題，以評(píng)估學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的理解和應(yīng)用能力。

-根據(jù)測(cè)試結(jié)果，分析學(xué)生的錯(cuò)誤類(lèi)型，以了解他們?cè)谀男┲R(shí)點(diǎn)上存在困難。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)效果。

-鼓勵(lì)學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從他人的角度看待問(wèn)題，提高他們的批判性思維。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)，給予及時(shí)的正向反饋，強(qiáng)化他們的積極行為。

-對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，采用啟發(fā)式的方法進(jìn)行糾正，避免簡(jiǎn)單的批評(píng)，而是引導(dǎo)他們思考錯(cuò)誤的原因。

-對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)計(jì)