2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元比例3比例的應(yīng)用第2課時(shí)比例尺（2）教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元比例3比例的應(yīng)用第2課時(shí)比例尺（2）教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版設(shè)計(jì)思路同學(xué)們，今天我們要一起探索比例尺的奧秘，這可是地圖制作和建筑規(guī)劃中的關(guān)鍵角色哦！想象一下，我們就像站在巨人的肩膀上，用放大鏡去觀察世界的每一個(gè)角落。接下來(lái)的這節(jié)課，我們將會(huì)用有趣的故事和生動(dòng)的實(shí)例，讓比例尺成為我們手中的神奇工具。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起踏上這趟數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)在本節(jié)課中，我們將培養(yǎng)學(xué)生以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)比例尺的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解比例關(guān)系的普遍性，提升抽象思維能力。

2.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用比例尺建立數(shù)學(xué)模型，提高建模能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)比例運(yùn)算的熟練運(yùn)用，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。

4.數(shù)學(xué)直觀：通過(guò)圖形和實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力和直觀感受。

5.數(shù)學(xué)思考：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)邏輯推理和問(wèn)題解決能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

同學(xué)們?cè)谶M(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)對(duì)比例的基本概念有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠理解兩個(gè)量成比例時(shí)，它們的比值是一定的。此外，學(xué)生們?cè)谥暗膸缀螌W(xué)習(xí)中，對(duì)線段、角度等幾何元素也有了一定的了解，這為學(xué)習(xí)比例尺打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

六年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)新鮮事物充滿探索欲望。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，他們具備一定的抽象思維能力和邏輯推理能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的同學(xué)更傾向于通過(guò)觀察和操作來(lái)理解概念，有的同學(xué)則更喜歡通過(guò)文字和符號(hào)來(lái)分析問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

部分同學(xué)可能會(huì)在理解比例尺與實(shí)際距離之間的關(guān)系時(shí)遇到困難，因?yàn)槌橄蟮母拍钷D(zhuǎn)換成具體的距離往往需要一定的空間想象能力。此外，如何將比例尺的應(yīng)用與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，也是學(xué)生們可能會(huì)面臨的一個(gè)挑戰(zhàn)。針對(duì)這些情況，教學(xué)中需要通過(guò)直觀演示和實(shí)際操作，幫助學(xué)生克服這些難關(guān)。教學(xué)資源-紙質(zhì)教學(xué)材料：比例尺學(xué)習(xí)卡片、比例尺應(yīng)用習(xí)題集

-軟件資源：比例尺計(jì)算軟件、數(shù)學(xué)教育APP

-信息化資源：比例尺動(dòng)畫演示視頻、在線地圖資源

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（地圖、模型）、多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）

-輔助工具：直尺、三角板、透明紙教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們有沒(méi)有想過(guò)，為什么地圖上的城市看起來(lái)那么小，而我們卻能在現(xiàn)實(shí)中找到它們呢？這就是今天我們要探索的奧秘——比例尺！

回顧舊知：還記得我們之前學(xué)過(guò)的比例嗎？今天我們要用比例來(lái)揭示地圖的秘密。

二、新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

講解新知：首先，我們來(lái)了解一下比例尺的定義。比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，用分?jǐn)?shù)表示。比如，1:100000表示圖上1厘米代表實(shí)際距離的100000厘米。

舉例說(shuō)明：讓我們來(lái)看一個(gè)例子，一張地圖上，兩個(gè)城市之間的距離是3厘米，實(shí)際距離是300公里。那么，這張地圖的比例尺是多少呢？

互動(dòng)探究：同學(xué)們，你們能算出這張地圖的比例尺嗎？請(qǐng)和旁邊的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能最快找到答案。

三、鞏固練習(xí)（約15分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)冊(cè)，完成以下題目。題目包括計(jì)算比例尺、根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際距離等。

教師指導(dǎo)：在同學(xué)們做題的過(guò)程中，我會(huì)巡視教室，幫助那些遇到困難的同學(xué)。對(duì)于做對(duì)的題目，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)；對(duì)于做錯(cuò)的題目，我會(huì)耐心講解，確保每個(gè)同學(xué)都能理解。

四、拓展延伸（約10分鐘）

講解新知：除了在地圖上應(yīng)用比例尺，比例尺在建筑設(shè)計(jì)、工程測(cè)量等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。讓我們一起來(lái)看看這些領(lǐng)域的例子。

舉例說(shuō)明：比如，建筑師在設(shè)計(jì)大樓時(shí)，需要用比例尺來(lái)繪制圖紙；工程師在測(cè)量土地時(shí)，也需要運(yùn)用比例尺來(lái)計(jì)算實(shí)際面積。

互動(dòng)探究：同學(xué)們，你們能想到比例尺在其他領(lǐng)域的應(yīng)用嗎？請(qǐng)分享你們的想法。

五、總結(jié)反饋（約5分鐘）

回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：今天我們學(xué)習(xí)了比例尺的定義、計(jì)算方法以及在地圖和建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

學(xué)生反饋：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勛约簩?duì)本節(jié)課的理解和收獲。

布置作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)，鞏固今天所學(xué)知識(shí)。

六、教學(xué)反思

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)生動(dòng)的例子和互動(dòng)探究，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握比例尺的知識(shí)。同時(shí)，我也關(guān)注到學(xué)生在計(jì)算和空間想象方面的困難，通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)和小組合作，幫助他們克服了這些難關(guān)。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)探索更加有效的教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

2.抽象思維能力提升：

比例尺的學(xué)習(xí)涉及到抽象的概念和比例關(guān)系的理解，學(xué)生們通過(guò)這一過(guò)程，抽象思維能力得到了提升。他們學(xué)會(huì)了將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。

3.空間想象力增強(qiáng)：

在比例尺的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們需要理解圖上距離與實(shí)際距離的轉(zhuǎn)換，這要求他們具備一定的空間想象力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的空間想象力得到了鍛煉和增強(qiáng)。

4.解決問(wèn)題的能力提高：

學(xué)生們通過(guò)實(shí)際案例和練習(xí)，學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題。例如，在閱讀地圖時(shí)，他們能夠快速找到目的地，估算出行距離；在建筑設(shè)計(jì)中，他們能夠根據(jù)比例尺繪制和計(jì)算建筑尺寸。

5.邏輯推理能力發(fā)展：

比例尺的學(xué)習(xí)需要學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，例如，通過(guò)比例尺計(jì)算實(shí)際距離時(shí)，他們需要根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出正確的答案。這一過(guò)程有助于學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展。

6.學(xué)習(xí)興趣激發(fā)：

7.團(tuán)隊(duì)合作能力提升：

在課堂活動(dòng)中，學(xué)生們需要與同伴合作，共同解決問(wèn)題。這種團(tuán)隊(duì)合作的學(xué)習(xí)方式有助于提升學(xué)生的溝通能力、協(xié)作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

8.自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)：

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何自主學(xué)習(xí)。他們能夠獨(dú)立完成作業(yè)，查找資料，解決問(wèn)題。這種自主學(xué)習(xí)能力對(duì)于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)具有重要意義。

9.實(shí)踐能力增強(qiáng)：

10.情感態(tài)度價(jià)值觀：

在比例尺的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生們體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和魅力，增強(qiáng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱愛(ài)。同時(shí)，他們學(xué)會(huì)了嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，這對(duì)于他們的全面發(fā)展具有積極影響。板書設(shè)計(jì)①比例尺的定義

-比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比

-分?jǐn)?shù)表示：如1:100000

②比例尺的計(jì)算

-實(shí)際距離=圖上距離×比例尺的分母

-圖上距離=實(shí)際距離÷比例尺的分母

③比例尺的應(yīng)用

-地圖上的距離測(cè)量

-建筑設(shè)計(jì)中的尺寸繪制

-工程測(cè)量中的實(shí)際距離估算

④比例尺的類型

-數(shù)值比例尺

-圖例比例尺

⑤比例尺的單位

-常用單位：厘米、米、千米等

⑥比例尺的注意事項(xiàng)

-注意比例尺的單位一致性

-正確讀取和使用比例尺課后作業(yè)1.實(shí)際距離與圖上距離的轉(zhuǎn)換

題目：如果一張地圖的比例尺是1:50000，圖上顯示兩個(gè)城市之間的距離是10厘米，那么這兩個(gè)城市實(shí)際距離是多少千米？

答案：實(shí)際距離=圖上距離×比例尺的分母=10厘米×50000=500000厘米=5000米=5千米

2.比例尺的識(shí)別與應(yīng)用

題目：閱讀以下地圖片段，回答問(wèn)題。

地圖上標(biāo)注：學(xué)校到圖書館的實(shí)際距離是1.2千米，圖上距離是2.4厘米。

（1）這張地圖的比例尺是多少？

（2）如果地圖上顯示圖書館到公園的距離是3厘米，那么實(shí)際距離是多少？

答案：

（1）比例尺=實(shí)際距離÷圖上距離=1.2千米÷2.4厘米=500

（2）實(shí)際距離=圖上距離×比例尺的分母=3厘米×500=1500米=1.5千米

3.比例尺在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

題目：建筑師設(shè)計(jì)一座大樓，圖紙上大樓的高度是3厘米，實(shí)際高度是30米。請(qǐng)計(jì)算圖紙的比例尺。

答案：比例尺=實(shí)際高度÷圖紙高度=30米÷3厘米=1000

所以圖紙的比例尺是1:1000。

4.比例尺在地圖測(cè)量中的應(yīng)用

題目：一張地圖的比例尺是1:200000，如果圖上顯示一條河流的寬度是5厘米，那么這條河流的實(shí)際寬度是多少米？

答案：實(shí)際寬度=圖上寬度×比例尺的分母=5厘米×200000