高中數(shù)學(xué)必修3知識(shí)點(diǎn)算法初步算法的概念1、算法概念：2.算法的特點(diǎn):(1)(2)(3)(4)(5)程序框圖（一）構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用程序框名稱功能（二）、算法的三種基本邏輯構(gòu)造：(1)(2)(3)1、次序構(gòu)造：如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作後，才能接著執(zhí)ABAB2、條件構(gòu)造：條件構(gòu)造是根據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不一樣指令的控制構(gòu)造。根據(jù)條件P與否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P(yáng)條件與否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不也許同步執(zhí)行A框和B框，也不也許A框、B框都不執(zhí)行。一種判斷構(gòu)造可以有多種判斷框。3、循環(huán)構(gòu)造：在某些算法中，常常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理環(huán)節(jié)的狀況，這就是循環(huán)構(gòu)造，反復(fù)執(zhí)行的處理環(huán)節(jié)為循環(huán)體，顯然，循環(huán)構(gòu)造中一定包括條件構(gòu)造。輸入、輸出語句和賦值語句1、輸入語句一般格式2、輸出語句：一般格式3、賦值語句（1）賦值語句的一般格式（2）賦值語句的作用是將體現(xiàn)式所代表的值賦給變量；（3）賦值語句中的“＝”稱作賦值號(hào)，與數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義是不一樣的。賦值號(hào)的左右兩邊不能對(duì)換，它將賦值號(hào)右邊的體現(xiàn)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量；（4）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是體現(xiàn)式，右邊體現(xiàn)式可以是一種數(shù)據(jù)、常量或算式；（5）對(duì)于一種變量可以多次賦值。1．2．2條件語句1、條件語句的一般格式：IF語句的一般格式為圖1，對(duì)應(yīng)的程序框圖為圖2。否是否是滿足條件？語句1語句2圖1圖2滿足條件？語句是否滿足條件？語句是否（圖4）（圖3）（圖3）1．2．3循環(huán)語句循環(huán)構(gòu)造是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。滿足條件？循環(huán)體否是滿足條件？循環(huán)體否是（2）滿足條件？循環(huán)體是否滿足條件？循環(huán)體是否DO語句的一般格式是對(duì)應(yīng)的程序框圖是1.1、輾轉(zhuǎn)相除法。用較大的數(shù)除以較小的數(shù)所得的余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)做上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，這個(gè)較小的數(shù)就是最大公約數(shù)。2、更相減損術(shù)。以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。例、用輾轉(zhuǎn)相除法求210與162的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢查1.1、秦九韶算法概念：f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值問題f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0=((anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0=......=(...(anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)依次多項(xiàng)式的值，即v1=anx+an-1然後由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2=v1x+an-2v3=v2x+an-3......vn=vn-1x+a0這樣，把n次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問題。1.3.3進(jìn)位制（1）以k為基數(shù)的k進(jìn)制換算為拾進(jìn)制：（2）拾進(jìn)制換算為k進(jìn)制：除以k取余，倒序排列例、（1）把二進(jìn)制數(shù)110011化為拾進(jìn)制數(shù)（2）把89化為二進(jìn)制數(shù)第二章記錄2.1.1簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣1．總體：樣本：個(gè)體：樣本容量：2．簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣：3．簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣常用的措施：（1）⑵4.抽簽法的合用范圍為隨機(jī)數(shù)法的合用范圍為2.1.2系統(tǒng)抽樣1．系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機(jī)械抽樣）：當(dāng)總體元素個(gè)數(shù)很大時(shí)，可將總體提成均衡的若干部分，然後按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一種個(gè)體，得到所需要的樣本。2、系統(tǒng)抽樣的合用范圍為（1）（2）2.1.3分層抽樣1．分層抽樣：當(dāng)總體由明顯差異的幾部分構(gòu)成時(shí)，將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特性分層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣。三種抽樣措施的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)：類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)互相聯(lián)絡(luò)合用范圍簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等從總體中逐一抽取最基本的抽樣措施總體容量較小時(shí)系統(tǒng)抽樣將總體提成均衡的幾部分，按事先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣總體容量較大時(shí)分層抽樣將總體按某種特性提成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)可采用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分構(gòu)成時(shí)2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布1、列頻率分布表，畫頻率分布直方圖：（1）計(jì)算極差（2）決定組數(shù)和組距（3）決定分點(diǎn)（4）列頻率分布表（5）畫頻率分布直方圖2、莖葉圖2.2.2用樣本的數(shù)字特性估計(jì)總體的數(shù)字特性1、平均值：2、．樣本原則差：3、（1）假如把一組數(shù)據(jù)中的每一種數(shù)據(jù)都加上或減去同一種共同的常數(shù)，原則差不變（2）假如把一組數(shù)據(jù)中的每一種數(shù)據(jù)乘以一種共同的常數(shù)k，原則差變?yōu)楸緛淼膋倍2.3.2兩個(gè)變量的線性有關(guān)1、概念:（1）回歸直線方程：（2）回歸系數(shù)：，2．應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)：回歸分析前,最佳先作出散點(diǎn)圖；第三章概率3.1.1—3.1.2隨機(jī)事件的概率及概率的意義1、基本概念：（1）必然事件：（2）不也許事件：（3）確定事件：（4）隨機(jī)事件：（5）事件：（6）頻數(shù)與頻率：在相似的條件S下反復(fù)n次試驗(yàn)，觀測(cè)某一事件A與否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，在n次反復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中，時(shí)間A發(fā)生的頻率，當(dāng)n很大時(shí)，總是在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，伴隨n的增長，擺動(dòng)幅度越來越小，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率（7）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且伴隨試驗(yàn)次數(shù)的不停增多，這種擺動(dòng)幅度越來越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反應(yīng)了隨機(jī)事件發(fā)生的也許性的大小。頻率在大量反復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率3.1.3概率的基本性質(zhì)1、基本概念：（2）若A∩B為不也許事件，即A∩B=ф，即不也許同步發(fā)生的兩個(gè)事件，那么稱事件A與事件B互斥；（3）若A∩B為不也許事件，A∪B為必然事件，即不能同步發(fā)生且必有一種發(fā)生的兩個(gè)事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件；概率加法公式：當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，因此P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不也許事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，因此P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同步發(fā)生，其詳細(xì)包括三種不一樣的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同步不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A 與事件B有且僅有一種發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。3.2.1—3.2.2古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1、基本領(lǐng)件：2、基本