數(shù)學(xué)試卷八上試題及答案姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√4

B.√-1

C.π

D.0.1010010001…

2.若a>b>0，則下列不等式中錯誤的是（）

A.a2>b2

B.a3>b3

C.1/a<1/b

D.√a>√b

3.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x?、x?，則x?+x?的值是（）

A.-b/a

B.b/a

C.c/a

D.a/b

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=2x

C.y=x3

D.y=|x|

5.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(-1)=0，f(1)=0，則該函數(shù)的對稱軸是（）

A.x=-1

B.x=0

C.x=1

D.x=b/2a

6.若log?x+log?x=1，則x的值為（）

A.2

B.3

C.6

D.9

7.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√9

B.√-9

C.π

D.0.1010010001…

8.若a2+b2=c2，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a=c

B.b=c

C.a=b

D.a2=c2

9.已知函數(shù)y=kx2+bx+c（k≠0），若該函數(shù)的圖象開口向上，則下列結(jié)論正確的是（）

A.k>0，b>0，c>0

B.k>0，b<0，c>0

C.k<0，b>0，c<0

D.k<0，b<0，c>0

10.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=2x

C.y=x3

D.y=|x|

11.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(-1)=0，f(1)=0，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(-1,0)

B.(0,0)

C.(1,0)

D.(b/2a,c-b2/4a)

12.若log?x+log?x=1，則x的值為（）

A.2

B.3

C.6

D.9

13.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√9

B.√-9

C.π

D.0.1010010001…

14.若a2+b2=c2，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a=c

B.b=c

C.a=b

D.a2=c2

15.已知函數(shù)y=kx2+bx+c（k≠0），若該函數(shù)的圖象開口向上，則下列結(jié)論正確的是（）

A.k>0，b>0，c>0

B.k>0，b<0，c>0

C.k<0，b>0，c<0

D.k<0，b<0，c>0

16.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=2x

C.y=x3

D.y=|x|

17.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(-1)=0，f(1)=0，則該函數(shù)的對稱軸是（）

A.x=-1

B.x=0

C.x=1

D.x=b/2a

18.若log?x+log?x=1，則x的值為（）

A.2

B.3

C.6

D.9

19.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√9

B.√-9

C.π

D.0.1010010001…

20.若a2+b2=c2，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a=c

B.b=c

C.a=b

D.a2=c2

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.任何實數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)。（）

2.如果一個一元二次方程的兩根相等，那么它的判別式D=0。（）

3.函數(shù)y=x3在實數(shù)范圍內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）

4.如果兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）

5.函數(shù)y=2x在y軸上的截距是0。（）

6.對于任意實數(shù)x，都有(x+y)2=x2+y2+2xy。（）

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值。（）

8.平方根的定義中，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。（）

9.對數(shù)函數(shù)y=log?x（a>0，a≠1）的圖象是單調(diào)遞增的。（）

10.函數(shù)y=√x的圖象是一條通過原點(diǎn)的直線。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法步驟。

2.解釋函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與a、b、c的關(guān)系。

3.如何判斷一個一元二次方程的根的情況（實根、重根、無實根）？

4.簡述對數(shù)函數(shù)y=log?x（a>0，a≠1）的性質(zhì)。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，并舉例說明。

2.結(jié)合實際應(yīng)用，論述對數(shù)函數(shù)在解決實際問題中的作用，并舉例說明。

試卷答案如下

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.A.√4

解析：√4=2，是一個有理數(shù)。

2.C.1/a<1/b

解析：由于a>b>0，則1/a<1/b。

3.A.-b/a

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根之和等于-b/a。

4.D.|x|

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有|x|滿足這個條件。

5.D.x=b/2a

解析：對稱軸的公式是x=-b/2a。

6.C.6

解析：log?x+log?x=log?x+log?x/log?3=log?(x*(1/3))=log?2=1，所以x=6。

7.C.π

解析：π是無理數(shù)，因為它不能表示為兩個整數(shù)的比。

8.A.a=c

解析：由勾股定理可知，如果a2+b2=c2，那么a和c是直角三角形的兩條直角邊。

9.B.k>0，b<0，c>0

解析：開口向上的拋物線要求a>0，對稱軸b/2a<0，頂點(diǎn)c-b2/4a>0。

10.D.|x|

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有|x|滿足這個條件。

...（此處省略剩余題目的答案及解析，格式同上）...

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法步驟：

-確定判別式D=b2-4ac的值。

-如果D>0，則方程有兩個不同的實數(shù)根，使用公式x?=(-b+√D)/(2a)和x?=(-b-√D)/(2a)計算。

-如果D=0，則方程有兩個相同的實數(shù)根，即重根，使用公式x=-b/(2a)計算。

-如果D<0，則方程沒有實數(shù)根。

2.函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與a、b、c的關(guān)系：

-a決定拋物線的開口方向和大小，a>0時開口向上，a<0時開口向下。

-b決定拋物線的對稱軸，對稱軸的公式是x=-b/(2a)。

-c決定拋物線的y軸截距，即當(dāng)x=0時的函數(shù)值。

3.一元二次方程的根的情況判斷：

-如果判別式D>0，方程有兩個不同的實根。

-如果D=0，方程有兩個相同的實根（重根）。

-如果D<0，方程沒有實數(shù)根。

4.對數(shù)函數(shù)y=log?x（a>0，a≠1）的性質(zhì)：

-對數(shù)函數(shù)的定義域是(0,+∞)。

-當(dāng)a>1時，函數(shù)是單調(diào)遞增的；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)是單調(diào)遞減的。

-函數(shù)的值域是(-∞,+∞)。

-函數(shù)有垂直漸近線x=0。

...（此處省略剩余題目的答案及解析，格式同上）...

四、論述題（每題10分，共2題）

1.一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系：

-根的和：x?+x?=-b/a。

-根的積：x?