黑龍江省甘南縣2017—2018學年度上學期期末教學質量測查七年級數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．的相反數(shù)是（）A． B．2 C．﹣2 D．2．四位同學畫數(shù)軸如圖所示，你認為正確的是（）A． B． C． D．3．地球上陸地的面積約為148000000平方千米，用科學記數(shù)法表示為（）A．148×106平方千米 B．14.8×107平方千米 C．1.48×108平方千米 D．1.48×109平方千米4．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．（﹣3）2與﹣32 B．﹣32與|﹣3|2 C．（﹣3）3與﹣33 D．|﹣3|3與（﹣3）35．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y=6 B．3x﹣2 C．x2=1 D．3x+5=86．下列各組中，不是同類項的是（）A．x3y4與x3z4 B．3x與﹣x C．5ab與﹣2ba D．﹣3x2y與7．如果1是關于x方程x+2m﹣5=0的解，則m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．28．已知線段AB和點P，如果PA+PB=AB，那么（）A．點P為AB中點 B．點P在線段AB上 C．點P在線段AB外 D．點P在線段AB的延長線上9．若a+b＜0，ab＜0，則（）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0 C．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值 D．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值10．江蘇衛(wèi)視《一站到底》欄目中，有一期的題目如圖，兩個天平都保持平衡，則三個球體的重量等于（）個正方體的重量．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每小題3分，滿分27分）11．計算：52°35′﹣32°46′=°′．12．如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則（a+b）﹣3xy的值是．13．某種商品的進價是110元，售價是132元，那么這種商品的利潤率是．14．一個角是110°，則這個角的補角是°．15．如圖所示，是一個正方體的平面展開圖，當把它折成一個正方體時，與空白面相對的字應該是．16．如圖所示，將長方形ABCD的一角沿AE折疊，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′=°．17．一艘船從甲碼頭順流而行，用了2h到乙碼頭，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，則船在靜水中的平均速度是km/h．18．若線段AB=8，BC=3，且A，B，C三點在一條直線上，那么AC=．19．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為．輸入…12345…輸出……三、解答題（滿分63分）20．（15分）（1）計算：﹣1+（﹣2）÷（﹣）×（2）計算：（﹣+﹣）×（﹣24）（3）計算：﹣24÷（﹣8）﹣×（﹣2）221．（9分）=．22．（9分）化簡求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a=2．23．（10分）一位商人來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，然后每月交租金380元，B家房主的條件是：每月交租金580元．（1）這位商人想在這座城市住半年，那么租哪家的房子合算？（2）這位商人住多長時間時，租兩家房子的租金一樣？24．（10分）如圖（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補的關系．（2）當∠COD繞著點O旋轉到圖（2）所示位置時，你在（1）中的猜想還成立嗎？請用你所學的知識加以說明．25．（10分）觀察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣將這三個等式兩邊分別相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=（1）猜想并寫出：=．（2）直接寫出下列各式的計算結果：①+++…+=．②+++…=．（3）探究并計算：+++…+．參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．【解答】解：的相反數(shù)是：．故選：A．2．【解答】解：A中，無原點；B中，無正方向；D中，數(shù)的順序錯了．故選：C．3．【解答】解：148000000=1.48×108平方千米．故選：C．4．【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、﹣32=﹣9，|﹣3|2=9，不相等；C、（﹣3）3與﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，（﹣3）3=﹣27，不相等．故選：C．5．【解答】解：A、含有2個未知數(shù)，故選項錯誤；B、不是等式，故選項錯誤；C、是2次方程，故選項錯誤；D、正確．故選：D．6．【解答】解：A、所含的字母不同，不是同類項；B、C、D是同類項．故選：A．7．【解答】解：∵x=1是關于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故選：D．8．【解答】解：如圖：∵PA+PB=AB，∴點P在線段AB上．故選：B．9．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b異號，又∵a+b＜0，∴負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值．故選：D．10．【解答】解：設一個球體重x，圓柱重y，正方體重z．根據(jù)等量關系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，則3x=5z，即三個球體的重量等于五個正方體的重量．故選：D．二、填空題（每小題3分，滿分27分）11．【解答】解：52°35′﹣32°46′=51°95′﹣32°46′=19°49′，故答案為：19；49．12．【解答】解：根據(jù)題意得a+b=0，xy=1，則原式=0﹣3=﹣3，故答案為：﹣313．【解答】解：設這種商品的利潤率是x，根據(jù)題意得：110（1+x）=132，解得：x=0.2=20%，即這種商品的利潤率是20%，故答案為：20%．14．【解答】解：這個角的補角為：180°﹣110°=70°．故答案為：70．15．【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“京”與“你”相對，面“迎”與面“北”相對，“歡”與面“空白”相對．故答案為：歡．16．【解答】解：∵∠BAD′=30°，∴∠DAD′=90°﹣30°=60°，∵將長方形ABCD的一角沿AE折疊，∴∠DAE=∠EAD′=∠DAD′=30°．故答案為：30．17．【解答】解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，根據(jù)往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x﹣3），解得x=27．答：在靜水中的速度為27km/h．故答案為27．18．【解答】解：分為兩種情況：①如圖1，AC=AB+BC=8+3=11；②如圖2，AC=AB﹣BC=8﹣3=5；故答案為：5或11．19．【解答】解：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為=．三、解答題（滿分63分）20．【解答】解：（1）原式=﹣1+2××=﹣1+1=0；（2）原式=18﹣4+9=23；（3）原式=2﹣1=1．21．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x﹣3），去括號得：8x﹣4=3x﹣9，移項合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．22．【解答】解：原式=3a2﹣a﹣1﹣6+2a﹣4a2=﹣a2+a﹣7，當a=2時，原式=﹣4+2﹣7=﹣9．23．【解答】解：（1）如果住半年，A家的租金：2000+380×6=4280（元）；如果住半年，B家的租金：580×6=3480（元）．∵4280＞3480，∴這位商人想在這座城市住半年，租B家的房子合算．（2）設這位商人住x個月時，租A家的房子合算，根據(jù)題意得：2000+380x=580x，解得：x=10．答：這位商人住10個月時，租兩家房子的租金一樣．24．【解答】解：（1）∠AOD與∠COB互補．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD與∠COB互補；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠