比例尺1、2、3、理解比例尺的意義，認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，學(xué)會(huì)平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。（重點(diǎn)）運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，能解決生活中的一些實(shí)際問題。（難點(diǎn)）進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

廣州塔高600m,是目前世界第一高的電視塔。星星公司設(shè)計(jì)制作了這座電視塔的模型，模型的高度與實(shí)際高度的比是1∶300。模型的高度是多少米？解：設(shè)模型的高度是xm。x∶600=1∶300x=2答：模型的高度是2m。300x=600

超市在學(xué)校正北方向200m,郵局在學(xué)校正西方向100m,書店在學(xué)校正東方向300m。淘氣和笑笑分別根據(jù)下面的信息畫了圖，他們畫的合理嗎？與同伴交流。不合理合理淘氣在畫圖時(shí)，沒有把實(shí)際距離按一定的比縮小，導(dǎo)致圖中表示100m,200m和300m的線段一樣長，因此淘氣畫得不合理。笑笑在畫圖時(shí)，把實(shí)際距離按一定的比縮小，即用圖上1cm表示實(shí)際100m,因此笑笑畫得合理。認(rèn)一認(rèn)。圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。圖上距離實(shí)際距離=比例尺我畫的圖中，圖上1cm表示實(shí)際100m,即10000cm,比例尺就是1∶10000。易錯(cuò)點(diǎn)：比例尺是一個(gè)比，表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，所以比例尺沒有單位。注意：計(jì)算一幅圖用數(shù)值表示的比例尺時(shí)，必須先統(tǒng)一單位名稱，再化簡為前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。知識(shí)點(diǎn)1學(xué)校的東北方向400m處有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心。先算一算，再在笑笑的圖中標(biāo)出來。先算出圖上距離再畫。400m=40000cm,40000÷10000=4(cm)。圖上1cm表示實(shí)際100m,即10000cm。先把400m改寫成40000cm,再根據(jù)除法的意義求40000里面有幾個(gè)10000，有幾個(gè)10000就有幾個(gè)1cm,即可求出圖上的距離。社區(qū)活動(dòng)中心400①以學(xué)校為起點(diǎn)，向東北方向畫一條4cm長的線段②標(biāo)明實(shí)際長度③注明位置名稱小

結(jié)

應(yīng)用比例尺解決畫圖問題時(shí)，先逆用比例尺計(jì)算出圖上距離，再根據(jù)圖上距離與給定的方向畫圖，最后要標(biāo)明比例尺。我們還能在地圖上見到線段比例尺，如

，你能說說它表示什么意思嗎？圖上1cm表示實(shí)際距離90km。地圖上一般都附有線段比例尺，以便在量出地圖上兩點(diǎn)之間的距離時(shí)，直接算出相應(yīng)的實(shí)際距離。090km線段比例尺090km因?yàn)槭窃诰€段上標(biāo)注數(shù)值與單位，所以叫作線段比例尺。數(shù)值比例尺像1∶10000與

這樣用數(shù)字形式表示的比例尺叫作數(shù)值比例尺。

比例尺的分類知識(shí)點(diǎn)2線段比例尺與數(shù)值比例尺之間的相互改寫(1)將線段比例尺改寫為數(shù)值比例尺。要先統(tǒng)一圖上距離與實(shí)際距離的計(jì)量單位，再化為最簡整數(shù)比。圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶90km=1cm∶9000000cm=1∶9000000寫出比統(tǒng)一單位化成最簡整數(shù)比090km改寫成數(shù)值比例尺。線段比例尺與數(shù)值比例尺之間的相互改寫(2)將數(shù)值比例尺改寫為線段比例尺。先把數(shù)值比例尺改寫成前項(xiàng)是1cm,后項(xiàng)是以km(或m等）作單位的形式，再畫出長度是1cm的線段，并在線段起點(diǎn)上標(biāo)“0”，終點(diǎn)上標(biāo)改寫后的比例尺的后項(xiàng)。090km=1cm∶90km1∶9000000把1∶9000000改寫成線段比例尺。有一幅比例尺為1∶34000000的中國地圖奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米？比例尺1∶34000000表示圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離34000000cm,也就是圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離340km。從北京到上海的距離大約是3cm。340×3=1020（千米）答：兩地之間的實(shí)際距離約是1020千米。34000000cm=340km方法一知識(shí)點(diǎn)3奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米？先用未知數(shù)表示實(shí)際距離，再根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”列比例求解。解：設(shè)實(shí)際距離為x厘米。3∶x=1∶34000000x=3×34000000x=102000000102000000厘米=1020千米答：兩地之間的實(shí)際距離約是1020千米。方法二知識(shí)點(diǎn)3奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米？根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”可得：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺。=102000000(cm)102000000厘米=1020千米答：兩地之間的實(shí)際距離約是1020千米。3÷

方法三知識(shí)點(diǎn)3妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，再算一算青島到石家莊的實(shí)際距離大約是多少千米？測得從青島到石家莊的圖上距離約為1.6cm。1.6÷

=54400000（cm)54400000cm=544km答：青島到石家莊的實(shí)際距離大約是544km。小

結(jié)已知比例尺與圖上距離，求實(shí)際距離的方法方法一：根據(jù)比例尺的意義，直接用乘法計(jì)算。方法三：利用“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”計(jì)算。方法二：利用“”列方程計(jì)算。圖上距離實(shí)際距離=比例尺1、北京到廣州的實(shí)際距離大約是1920km,在一幅地圖上量得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比例尺是多少？1920km=192000000cm20cm∶192000000cm=1∶9600000答：這幅地圖的比例尺是1∶9600000。注意：計(jì)算一幅圖用數(shù)值表示的比例尺時(shí)，必須先統(tǒng)一單位名稱，再化簡為前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。易錯(cuò)點(diǎn)：比例尺是一個(gè)比，表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，所以比例尺沒有單位。2、兩張不同的紙,A圖紙的比例尺是1∶2000，B圖紙的比例尺是1∶500。那么，這兩張紙上3cm長的線段表示的實(shí)際長度各是多少米？A圖紙：=6000(cm)3÷

=60(m)B圖紙：=1500(cm)3÷

=15(m)答：這兩張紙上3cm長的線段表示的實(shí)際長度是60m和15m。根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”可得：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺。

比例尺是表示圖上一條線段的長度與地面相應(yīng)線段的實(shí)際長度之比。比例尺可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。在線段比例尺是

的地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是12cm,若畫在另一幅地圖上，則圖上距離是9cm。另一幅地圖的