教學設(shè)計課題三角函數(shù)誘導公式課型新授課章/單元復習課□專題復習課□習題/試卷講評課□學科實踐活動課□其他□教學內(nèi)容分析教材首先借助單位圓的對稱性通過探究角的終邊的對稱性，引導學生利用三角函數(shù)的定義得到公式五六，再用具體的例子，鞏固公式。整個過程發(fā)展了學生直觀想象、邏輯推理的數(shù)學學科核心素養(yǎng)；通過公式的應用，又提升了學生數(shù)學運算的數(shù)學學科核心素養(yǎng).學習者分析經(jīng)過前面的學習，學生已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的定義，誘導公式一到四，并感受了推導誘導公式的思想，其實是三角函數(shù)定義的應用。學習目標確定1.能借助單位圓的對稱性，應用三角函數(shù)的定義推導出誘導公式五、六，培養(yǎng)數(shù)學抽象、直觀想象、邏輯推理的核心素養(yǎng)；2.能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，提升數(shù)學運算的核心素養(yǎng)；3.能解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題，強化邏輯推理、數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。學習重點難點重點：能借助單位圓，推導出誘導公式五~六，能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)；難點：能解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題．學習條件支持小組式討論桌椅擺放模式、黑板、希沃白板、展示白板，以及電子展臺等。學習活動設(shè)計學習內(nèi)容與教師活動（引領(lǐng)性問題）學生任務或?qū)W習活動設(shè)計設(shè)計意圖或評價目標環(huán)節(jié)一復習舊知內(nèi)容1.（創(chuàng)設(shè)情境）復習誘導公式一到四及推導公式的思想教師活動:教師給出問題,并對學生的回答,做出適當?shù)脑u價.學生任務1.回答左邊的問題學生活動:公式一：sincostanα+2kπ其中，。公式二:sincostanπ+α公式三：sincostan?α公式四：sincostanπ?α設(shè)計意圖：通過回憶誘導公式及其探究思想，學生能熟練的記憶誘導公式,能掌握探究誘導公式的思想。評價目標：為目標1.的達成,奠定良好的基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)二探究新知內(nèi)容2.（創(chuàng)設(shè)情境）觀察如圖角α的終邊與π2α的終邊有何關(guān)系?教師活動：提出問題，并做適時的引領(lǐng)學生任務2.解決左邊的問題學生學習活動：自主思考，合作探究，分析問題、解決問題提示：它們的終邊關(guān)于y=x對稱.設(shè)計意圖：通過完成任務2.能發(fā)現(xiàn)角α的終邊與角π2α的終邊的對稱關(guān)系,培養(yǎng)了學生的識圖能力、分析問題、解決問題的能力評價目標：為目標1.的達成做進一步的鋪墊。發(fā)展了學生直觀想象的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。內(nèi)容3.若設(shè)任意角α的終邊與單位圓的交點P1的坐標為(x,y),那么角π2教師活動：提出問題，并做適時的引領(lǐng)學生任務3.解決左邊的問題學生學習活動：自主思考，合作探究提示：由于角α的終邊與角π2所以P2與P1關(guān)于y=x對稱,所以P2點的坐標為(y,x).設(shè)計意圖：通過完成任務3.學生能通過對稱性求點的坐標,培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力。評價目標：繼續(xù)為目標1.的達成做好鋪墊。發(fā)展了學生邏輯推理的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。內(nèi)容4.π2教師活動：提出問題，并做適時的引領(lǐng)學生任務4.解決左邊的問題學生學習活動：公式五：sin（π2cos（π2設(shè)計意圖：通過完成任務4.學生能應用三角函數(shù)的定義探究出誘導公式五,培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力。評價目標：達成學習目標1.誘導公式五的探究。發(fā)展了學生邏輯推理的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。內(nèi)容5.π2教師：提出問題，并做適時的引領(lǐng)學生任務5.解決左邊的問題學生學習活動：公式六：設(shè)計意圖：通過完成任務5.學生能應用三角函數(shù)的定義探究出誘導公式六,培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力。評價目標：達成學習目標1.誘導公式六的探究。發(fā)展了學生直觀想象、邏輯推理的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。環(huán)節(jié)三例題分析內(nèi)容6.例題分析例3證明:12例4化簡sin?(2π?α)cos?(π+α)cos?(例5已知sin且?求sin?(37教師活動:給出問題,并做適時的引領(lǐng).學生任務6.完成例題的證明.學生學習活動:證明:(1)sin=sin==(2)cos?(=cos=?解:原式===?分析:聯(lián)系條件與結(jié)論,注意到53o解:因為53o所以由誘導公式五,得sin=cos?(因為?270所以143由sin53143所以cos=?1?所以sin設(shè)計意圖：通過完成任務6.學生能綜合應用誘導公式進行簡單三角式的化簡、求值、證明，培養(yǎng)了分析問題、解決問題的能力。評價目標：通過完成任務6，達成了學習目標2.學習目標3.發(fā)展了邏輯推理、數(shù)學運算的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。課堂檢測完成課本P193設(shè)計意圖：通過課堂檢測，學生能進一步鞏固誘導公式及其應用，并檢測自己完成的情況，提高了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。評價目標：通過課堂檢測，學生進一步確保了目標1.~目標3.的達成。發(fā)展了邏輯推理、數(shù)學運算學科核心素養(yǎng)。課堂小結(jié)誘導公式誘導公式公式五、六應用求值化簡證明設(shè)計意圖：通過總結(jié)，學生進一步鞏固了誘導公式及其應用。提高了自己的概括能力。評價目標：通過總結(jié)，學生再次明確了目標1.~目標3.的達成。板書設(shè)計三角函數(shù)的誘導公式（第2課時）誘導公式五誘導公式六例3例4例5小結(jié)作業(yè)與拓展學習設(shè)