PAGEPAGE1振動(dòng)和波動(dòng)光學(xué)近代物理仿真押題1．如圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)．圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，則()A．t＝0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到負(fù)向最大B．t＝0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6mD．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程大于30cm答案B2．波速均為v＝2m/s的甲、乙兩列簡諧橫波都沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波的圖像分別如圖甲、乙所示，其中P、Q處的質(zhì)點(diǎn)均處于波峰，關(guān)于這兩列波，下列說法正確的是()A．假如這兩列波相遇，可能發(fā)生干涉現(xiàn)象B．甲波中的P處質(zhì)點(diǎn)比M處質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置C．從圖示的時(shí)刻起先經(jīng)過1.0s，P質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向發(fā)生的位移為2mD．從圖示的時(shí)刻起先，P處質(zhì)點(diǎn)與Q處質(zhì)點(diǎn)將同時(shí)回到各自的平衡位置答案B解析A項(xiàng)，甲波的周期T甲＝eq\f(λ甲,v)s＝2s，乙波的周期T乙＝eq\f(λ乙,v)s＝4s，周期不同，頻率不同，所以這兩列波相遇，不行能發(fā)生干涉現(xiàn)象，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，波沿x軸正方向傳播，此時(shí)M點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，P質(zhì)點(diǎn)干脆向下運(yùn)動(dòng)回到平衡位置，所以甲波中P處質(zhì)點(diǎn)比M處質(zhì)點(diǎn)先回平衡位置．故B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，P點(diǎn)只在平衡位置上下振動(dòng)，不會(huì)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，甲波的周期T甲＝2s，故P處質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置的時(shí)間t1＝eq\f(T甲,4)＝0.5s，乙波的周期T乙＝eq\f(λ乙,v)＝eq\f(8,2)s＝4s，故Q處質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置的時(shí)間為t2＝eq\f(T乙,4)＝1s，P點(diǎn)、Q點(diǎn)回到平衡位置的時(shí)間t1<t2，因此從圖示的時(shí)刻起先，P處質(zhì)點(diǎn)比Q處質(zhì)點(diǎn)先回平衡位置，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B項(xiàng)．3.一列簡諧橫波在t0時(shí)刻的波形如圖實(shí)線所示，經(jīng)過Δt＝1s，其波形如虛線所示，已知圖中x1與x2相距1m，波的周期為T，且T<Δt<3T，則下列說法正確的是()A．波傳播距離的最大值為22mB．若波傳播距離為13m，則波向右傳播C．其可能的最小波速為1m/sD．其最大頻率為eq\f(20,7)Hz答案D4．如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x＝－0.2m和x＝1.2m處，兩列波的速度均為v＝0.4m/s，兩列波的振幅均為2cm，如圖所示為t＝0時(shí)刻兩列波的圖像(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛起先振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x＝0.5m處，下列說法正確的是()A．在t＝0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)B．質(zhì)點(diǎn)M的起振方向沿y軸正方向C．在t＝2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為－2cmD．在0－2s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為20cm答案D5．某物理愛好小組用試驗(yàn)探究光的色散規(guī)律，他們將半圓形玻璃磚放在豎直面內(nèi)，在其左方豎直放置一個(gè)很大的光屏P，讓一復(fù)色光束SA射向玻璃磚的圓心O后，有a和b兩束單色光射向光屏P，如圖所示．他們依據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象提出了以下四個(gè)猜想，你認(rèn)為正確的是()A．單色光a通過玻璃磚所需的時(shí)間大于單色光b通過玻璃磚所需的時(shí)間B．光束SA繞圓心O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，光屏P上最早消逝的是b光C．若a、b分別通過同一雙縫干涉裝置，則a產(chǎn)生的干涉條紋間距較小D．若a、b光都能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則a光照耀時(shí)產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能較大答案B解析A項(xiàng)，由圖知，a光的偏折程度小于b光，所以a光的折射率小于b光的折射率，由v＝eq\f(c,n)知，在玻璃中單色光a的傳播速度大于單色光b的傳播速度，兩光在玻璃中通過的路程相等，則單色光a通過玻璃磚所需的時(shí)間小于單色光b通過玻璃磚所需的時(shí)間．故A項(xiàng)錯(cuò)誤．B項(xiàng)，由sinC＝eq\f(1,n)知a光的臨界角較大，b光的臨界角較小，則當(dāng)光束SA繞圓心O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，入射角增大時(shí)，b光的入射角先達(dá)到臨界角，最早發(fā)生全反射，所以在光屏P上最早消逝的是b光，故B項(xiàng)正確．C項(xiàng)，b光的折射率較大，波長較短，而雙縫干涉條紋的間距與波長成正比，則b產(chǎn)生的干涉條紋間距較小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．D項(xiàng)，b光的折射率較大，頻率較大，由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，知b光照耀時(shí)產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能較大．故D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B項(xiàng)．6．如圖所示某三棱鏡的頂角θ＝41°27′，幾種單色光的折射率n如表所示．一束白光以較大的入射角通過棱鏡后，在光屏上形成從紫到紅的彩色光帶，當(dāng)入射角i漸減小到零的過程中，屏上彩色光帶的變更狀況是(eq\f(1,sin41°27′)＝1.516)()紫藍(lán)綠黃橙紅n1.5321.5281.5191.5171.5141.512A.紫光最先消逝，紅光最終消逝B．紫光最先消逝，黃光最終消逝C．紅光最先消逝，紫光最終消逝D．紅光最先消逝，橙光最終消逝7.在透亮勻稱介質(zhì)內(nèi)有一球狀空氣泡，一束包含a、b兩種單色光的細(xì)光束從介質(zhì)射入氣泡，A為入射點(diǎn)，之后a、b色光分別從C點(diǎn)、D點(diǎn)射向介質(zhì)，如圖5所示.已知A點(diǎn)的入射角為30°，a色光的偏向角為45°(C點(diǎn)出射光線與A點(diǎn)入射光線的夾角)，CD弧所對(duì)的圓心角為3°，則下列結(jié)論正確的是()圖5A.b色光的偏向角為42°B.介質(zhì)對(duì)a色光的折射率na＝eq\r(3)C.在介質(zhì)中，a光的頻率小于b光的頻率D.b色光從介質(zhì)射向空氣的臨界角正弦sinC＝eq\f(1,2sin51°)E.若用a、b兩單色光分別通過同一雙縫干涉裝置，屏上的條紋間距xa<xb答案ADE8．光射到兩種不同介質(zhì)的分界面，分析其后的傳播情形可知________．A．折射現(xiàn)象的出現(xiàn)不能說明光是縱波B．光總會(huì)分為反射光和折射光C．折射光與入射光的傳播方向可能是相同的D．發(fā)生折射是因?yàn)楣庠诓煌橘|(zhì)中的傳播速度不同E．光的反射光線、折射光線與入射光線不行能同線解析：光屬于電磁波，是一種橫波，另外光的折射現(xiàn)象的出現(xiàn)不能說明光是縱波，故A選項(xiàng)正確；當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角足夠大時(shí)，會(huì)在分界面處發(fā)生全反射現(xiàn)象，此時(shí)只有反射光線而折射光線消逝，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)光垂直射到兩種不同介質(zhì)的分界面時(shí)，折射光線與入射光線的傳播方向是相同的，光的反射光線、折射光線與入射光線同線，故C選項(xiàng)正確、E選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)光射到兩種不同介質(zhì)的分界面時(shí)會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，這是因?yàn)椴煌橘|(zhì)對(duì)光的(肯定)折射率n＝eq\f(c,v)不同，即光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，故D選項(xiàng)正確．答案：ACD9．下列選項(xiàng)與多普勒效應(yīng)有關(guān)的是________．A．科學(xué)家用激光測量月球與地球間的距離B．醫(yī)生利用超聲波探測病人血管中血液的流速C．技術(shù)人員用超聲波探測金屬、陶瓷、混凝土中是否有氣泡D．交通警察向車輛放射超聲波并通過測量反射波的頻率確定車輛行進(jìn)的速度E．科學(xué)家通過比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來計(jì)算星球遠(yuǎn)離地球的速度答案：BDE10．(1)對(duì)如圖所示的圖片、示意圖或試驗(yàn)裝置圖，下列推斷精確無誤的是________．A．甲圖是小孔衍射的圖樣，也被稱為“泊松亮斑”B．乙圖是薄膜干涉的應(yīng)用，用來檢測平面的平整程度C．丙圖是雙縫干涉原理圖，若P到S1、S2的路程差是半波長的偶數(shù)倍，則P處是亮紋D．丁圖是薄膜干涉現(xiàn)象的試驗(yàn)裝置圖，在附有肥皂膜的鐵絲圈上，出現(xiàn)豎直干涉條紋E．戊圖是波的振動(dòng)圖象，其振幅為8cm，振動(dòng)周期為4s(2)如圖所示，△ABC為始終角三棱鏡的截面，其一個(gè)底角為30°，一束單色平行光束斜射向AB面，經(jīng)三棱鏡折射后在AC面水平平行射出．①以圖中三條光線代表光束，畫出三條光線經(jīng)棱鏡折射的光路示意圖；②若棱鏡的折射率為eq\r(3)，求入射光線與AB面的夾角θ.解析：(1)題圖甲是小孔衍射的圖樣，但不是“泊松亮斑”，故A錯(cuò)．題圖丁是薄膜干涉現(xiàn)象的試驗(yàn)裝置圖，但其干涉條紋應(yīng)為水平的，故D錯(cuò)．(2)①光路圖如圖甲所示答案：(1)BCE(2)①見解析②30°11．(1)下列關(guān)于波的現(xiàn)象和規(guī)律的說法中正確的是________．A．機(jī)械波、電磁波均能產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象B．泊松亮斑是光的干涉現(xiàn)象中的加強(qiáng)區(qū)C．光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波D．波速公式說明波速與波長、頻率有關(guān)，與介質(zhì)無關(guān)E．“彩超”可以測血流速度，利用的是超聲波的多普勒效應(yīng)(2)如圖所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圓錐，頂角∠AOB＝120° ，頂點(diǎn)O與桌面的距離為4a，圓錐的底面半徑R＝eq\r(3)a，圓錐軸線與桌面垂直．有一半徑為R的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率n＝eq\r(3)，求光束在桌面上形成的光斑的面積．解析：(1)干涉、衍射是波特有的現(xiàn)象，A正確；泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象，B錯(cuò)誤；橫波才有偏振現(xiàn)象，C正確；波速大小取決于介質(zhì)，D錯(cuò)誤；利用多普勒效應(yīng)可以測速度，E正確．(2)如圖所示，射到OA界面的入射角α＝30°，則sinα＝eq\f(1,2)<eq\f(1,n)，故入射光能從圓錐側(cè)面射出．設(shè)折射角為β，無限接近A點(diǎn)的折射光線為AC，依據(jù)折射定律sinβ＝nsinα，解得β＝60°.過O點(diǎn)作OD∥AC，則∠O2OD＝β－α＝30°在Rt△O1AO中O1O＝Rtan30°＝eq\r(3)a·eq\f(\r(3),3)＝a在Rt△ACE中，EC＝AEtan30°＝eq\f(5a,\r(3))故O2C＝EC－R＝eq\f(2a,\r(3))在Rt△OO2D中，O2D＝4atan30°＝eq\f(4a,\r(3))光束在桌面上形成光斑的面積S＝π·O2D2－π·O2C2＝4πa2.答案：(1)ACE(2)4πa212．(1)如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x＝－2m和x＝12m處，兩列波的傳播速度均為v＝4m/s，兩波源的振幅均為A＝2cm.圖示為t＝0時(shí)刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示)，此時(shí)刻平衡位置處于x＝2m和x＝8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛起先振動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x＝5m處，則下列說法正確的是________．A．兩列波相遇后振幅仍舊為2cmB．t＝1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為－4cmC．t＝1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為＋4cmD．t＝0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)E．質(zhì)點(diǎn)P、Q的起振方向都沿y軸負(fù)方向(2)如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細(xì)的光于AC的中點(diǎn)D垂直AC面入射，AD＝a，棱鏡的折射率為n＝eq\r(2)，求：①此玻璃的臨界角；②光從棱鏡第一次射入空氣時(shí)的折射角；③光從進(jìn)入棱鏡到它第一次射入空氣所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間(設(shè)光在真空中的傳播速度為c)．②如圖所示，i1＝60°，因i1>45°，發(fā)生全反射．i2＝90°－i1＝30°<C，由折射定律有eq\f(sinr,sini2)＝eq\r(2)，所以r＝45°.③棱鏡中光速v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))，所求時(shí)間：t＝eq\r(3)eq\f(a,v)＋eq\f(a,vcos30°)＝eq\f(5\r(6)a,3c).答案：(1)ABE(2)①45°②45°③eq\f(5\r(6)a,3c)13．(1)如圖甲所示的彈簧振子(以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng))，取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動(dòng)曲線，由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是________．A．t＝0時(shí)，振子處在B位置B．振子振動(dòng)的周期為4sC．t＝4s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為10cmD．t＝2.5s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為5cmE．假如振子的質(zhì)量為0.5kg，彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則振子的最大加速度大小為400m/s2丙(2)如圖丙所示為一透亮的圓柱體的橫截面，其半徑為R，透亮圓柱體的折射率為n，AB是一條直徑．今有一束平行光沿平行AB方向射向圓柱體．求：經(jīng)透亮圓柱體折射后，恰能經(jīng)過B點(diǎn)的入射光線的入射點(diǎn)到AB的垂直距離．(2)設(shè)入射角為i，折射角為r，入射光線離AB的距離為h，由折射定律：eq\f(sini,sinr)＝n由幾何關(guān)系：sini＝eq\f(h,R)，sinr＝eq\f(h,2Rcosr)解得：cosr＝eq\f(n,2)，sinr＝eq\r(1－\f(n2,4))又因?yàn)椋簊ini＝2sinr·cosr＝eq\f(h,R)解得：h＝eq\f(nR\r(4－n2),2).答案：(1)ABE(2)eq\f(nR\r(4－n2),2)14．用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的試驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)視察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像攔住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3攔住P1和P2的像，P4攔住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點(diǎn)的入射光線．(1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路．(2)為了測出玻璃的折射率，須要測量入射角和折射角，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB分界面上畫出這兩個(gè)角．(3)用所測物理量計(jì)算折射率的公式為n＝________.(4)為了保證在弧面CD得到出射光線，試驗(yàn)過程中，光線在弧面AB的入射角應(yīng)適當(dāng)________(填“小一些”、“無所謂”或“大一些”)．(5)多次變更入射角，測得幾組入射角和折射角，依據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖象，由圖象可知該玻璃的折射率n＝________.解析：(1)連接P3、P4與弧CD交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)即為光線從玻璃磚中射出的位置，由于P1、P2的連線與弧AB的交點(diǎn)即為光線進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩交點(diǎn)即可作出玻璃磚中的光路，如圖所示．(2)連接O點(diǎn)與光線在AB面上的入射點(diǎn)即為法線，作出入射角和折射角如圖中i、r所示．(3)由折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr).(4)為了保證能在弧面CD上有出射光線，試驗(yàn)過程中，光線在弧面AB上的入射角應(yīng)適當(dāng)小一些，才不會(huì)使光線在CD面上發(fā)生全反射．(5)圖象的斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n，由題圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃的折射率為1.5.答案：(1)見解析圖(2)見解析圖(3)eq\f(sini,sinr)(4)小一些(5)1.515．如圖所示,MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚，其邊長MN＝30cm.一束激光AB射到玻璃磚的MQ面上(入射點(diǎn)為B)進(jìn)入玻璃磚后在QP面上的F點(diǎn)(圖中未畫出)發(fā)生全反射,恰沿DC方向射出．其中B為MQ的中點(diǎn)，∠ABM＝30°，PD＝7.5cm，∠CDN＝30°.(1)畫出激光束在玻璃磚內(nèi)的光路示意圖，求出QP面上的反射點(diǎn)F到Q點(diǎn)的 距離QF；(2)求出該玻璃磚的折射率；(3)求出激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度(真空中光速c＝3×108m/s)．解析(1)光路示意圖如圖所示，反射點(diǎn)為F由幾何關(guān)系得tanr＝eq\f(QB,QF)＝eq\f(PD,PF)代入數(shù)值得QF＝20cm(2)由(1)的計(jì)算得tanr＝eq\f(3,4)得sinr＝0.6由折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(5\r(3),6)(3)由n＝eq\f(c,v)得激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(6\r(3),5)×108m/s答案(1)見解析圖(2)eq\f(5\r(3),6)(3)eq\f(6\r(3),5)×108m/s16.“道威棱鏡”廣泛地應(yīng)用在光學(xué)儀器當(dāng)中，如圖所示，將一等腰直角棱鏡截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱鏡”，這樣就 減小了棱鏡的重量和雜散的內(nèi)部反射.從M點(diǎn)發(fā)出的一束平行于底邊CD的單色光從AC邊射入，已知棱鏡玻璃的折射率n＝eq\r(2).求光線進(jìn)入“道威棱 鏡”時(shí)的折射角，并通過計(jì)算推斷光線能否從CD邊射出．答案30°不能從CD邊射出17．如圖所示，一個(gè)半徑為R的eq\f(1,4)透亮球體放置在水平面上，一束藍(lán)光從A點(diǎn)沿水平方向射入球體后經(jīng)B點(diǎn)射出，最終射到水平面上的C點(diǎn)．已知OA＝eq\f(1,2)R，該球體對(duì)藍(lán)光的折射率為eq\r(3).則：(1)它從球面射出時(shí)的出射角β為多少？(2)若光在真空中的傳播速度為c，那么，請(qǐng)推導(dǎo)出光從A點(diǎn)傳播到C點(diǎn)所需 時(shí)間t的表達(dá)式(用c，R表示)(2)光在球體中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(3))而AB＝eq\f(\r(3),2)R則光從A傳到B的時(shí)間t1＝eq\f(AB,v)＝eq\f(3R,2c)由幾何關(guān)系知BC＝R則光從B傳到C的時(shí)間t2＝eq\f(BC,c)＝eq\f(R,c)故光從A點(diǎn)傳播到C點(diǎn)所需時(shí)間t＝t1＋t2＝eq\f(5R,2c)答案(1)60°(2)eq\f(5R,2c)18．如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)D垂直AC面入射，已知AD＝a，棱鏡的折射率n＝eq\r(2)，光在真空中的傳播速度為c，求：(1)光從棱鏡第一次射入空氣時(shí)的折射角；(2)光從進(jìn)入棱鏡到它第一次射入空氣所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間(結(jié)果可以用根式表示)．解析(1)如圖所示，i1＝60°，設(shè)玻璃對(duì)空氣的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)C＝45°i1>45°，發(fā)生全反射i2＝i1－30°＝30°<C，由折射定律有：eq\f(sinr,sini2)＝eq\r(2)，所以r＝45°(2)鏡中光速v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))，所求時(shí)間t＝eq\f(\r(3)a,v)＋eq\f(a,vcos30°)＝eq\f(5\r(2)a,\r(3)c)＝eq\f(5\r(6)a,3c).答案(1)45°(2)eq\f(5\r(6)a,3c)19．如圖所示,AOB是由某種透亮物質(zhì)制成的eq\f(1,4)圓柱體橫截面(O為圓心)，其折射率為eq\r(2).今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出,設(shè)凡射到OB面的光線全部被汲取，也不考慮OA面的反射,求圓柱AB面上能射出光線的部分占 AB表面的幾分之幾？解析從O點(diǎn)射入的光線，折射角為r，依據(jù)折射定律有：n＝eq\f(sin45°,sinr)，解得r＝30°從某位置P點(diǎn)入射的光線，折射到AB弧面上Q點(diǎn)時(shí)，入射角恰等于臨界角C，有：sinC＝eq\f(1,n)代入數(shù)據(jù)得：C＝45°所以能射出光線的區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角：β＝C＝45°能射出光線的部分占AB面的比例為eq\f(45°,90°)＝eq\f(1,2)答案eq\f(1,2)20.一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t＝0時(shí)刻的波形如圖6所示，介質(zhì)中x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.2cos(4πt)m.求：圖6(1)該波的傳播速度；(2)介質(zhì)中x＝10m處的質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波谷的時(shí)間.答案(1)48m/s(2)eq\f(1,3)s或eq\f(1,6)s21.如圖7所示，ABCD是一玻璃磚的截面圖，一束光與AB面成30°角從AB邊上的E點(diǎn)射入玻璃磚中，折射后經(jīng)玻璃磚的BC邊反射后，從CD邊上的F點(diǎn)垂直于CD邊射出.已知∠B＝90°，∠C＝60°，EB＝10cm，BC＝30cm.真空中的光速c＝3×108m/s，求：圖7(1)玻璃磚的折射率；(2)光在玻璃磚中從E到F所用的時(shí)間.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)eq\r(3)(2)1.8×10－9s解析(1)光在玻璃磚中傳播光路如圖所示，22．如圖所示，三角形ABC為某透亮介質(zhì)的橫截面，O為BC中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角度i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射．已知θ＝15°，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為eq\r(2).求：(1)入射角i；(2)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間(設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin75°＝eq\f(\r(6)＋\r(2),4)或tan15°＝2－eq\r(3))．答案(1)i＝45°；(2)t＝eq\f(（\r(6)＋\r(2)）L,2c)解析(1)依據(jù)全反射定律可知，光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得：sinC＝eq\f(1,n)，代入數(shù)據(jù)得：C＝45°設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得：r＝30°，由折射定律得：n＝eq\f(sini,sinr)，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：i＝45°.(2)在△OPB中，依據(jù)正弦定理得：eq\f(OP,sin75°)＝eq\f(L,sin45°)，設(shè)所用時(shí)間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得：OP＝vt，光在玻璃中的傳播速度v＝eq\f(c,n)，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：t＝eq\f(（\r(6)＋\r(2)）L,2c).23．如圖，為一圓柱中空玻璃管，管內(nèi)徑為R1，外徑為R2，R2＝2R1.一束光線在圓柱橫截面內(nèi)射向玻璃管，為保證在內(nèi)壁處光不會(huì)進(jìn)入中空部分，問入射角i應(yīng)滿意什么條件？答案為保證在內(nèi)壁處光不會(huì)進(jìn)入中空部分，入射角i應(yīng)滿意的條件是i≥30°.可解得i＝30°，所以為保證在內(nèi)壁處光不會(huì)進(jìn)入中空部分，入射角i應(yīng)滿意i≥30°24.(1)一列簡諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖如圖中的實(shí)線所示，t＝0.1s時(shí)的波形圖如圖中的虛線所示．若該波傳播的速度為10m/s，則________．A．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)B．這列波沿x軸正方向傳播C．這列波的周期為0.4sD．從t＝0時(shí)刻起先質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.2s通過的路程為0.4mE．x＝2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝0.2sin(5πt＋π)m(2)半徑為R、折射率為n＝eq\r(2)的半球形玻璃磚，截面如圖所示，O為圓心，相同頻率的單色光束a、b相互平行，從不同位置射入玻璃磚，光線a在O點(diǎn)恰好發(fā)生全反射．求：①a光發(fā)生全反射的臨界角C；②光束a、b在玻璃磚底產(chǎn)生的兩個(gè)光斑間的距離OB.②由①中的結(jié)論和幾何關(guān)系可知，b光射入玻璃磚時(shí)的入射角i＝45°，設(shè)折射角為r由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)，解得r＝30°依據(jù)幾何關(guān)系有OB＝Rtanr，解得OB＝eq\f(\r(3),3)R.答案：(1)CDE(2)①45°②eq\f(\r(3),3)R25．(1)關(guān)于機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波的說法中正確的是_______．A．機(jī)械波的頻率等于振源的振動(dòng)頻率B．機(jī)械波的傳播速度與振源的振動(dòng)速度相等C．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波傳播的方向D．在一個(gè)周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長的距離E．機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身確定(2)如圖所示，水面上船的正前方A處有一浮標(biāo)，水面下方深度H＝2eq\r(7)m的B點(diǎn)處有一點(diǎn)光源．當(dāng)船頭P點(diǎn)距B點(diǎn)水平距離s＝4m時(shí)，射向船頭P點(diǎn)的光剛好被浮標(biāo)攔住，且船尾端C點(diǎn)后方水面完全沒有光線射出．測得PA、BA與豎直方向的夾角分別為53°和37°，忽視船吃水深度，求船的長度L的取值范圍．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(2)光路如圖所示，水的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)當(dāng)C點(diǎn)水面剛好沒有光線射出時(shí)，則sinθ＝eq\f(1,n)依據(jù)幾何關(guān)系sinθ＝eq\f(s＋L′,\r(H2＋s＋L′2))解得船最短時(shí)L′＝2m故船的長度L≥L′＝2m答案：(1)ADE(2)L≥2m26.(1)如圖所示，O1O2是半圓柱形玻璃體的對(duì)稱面和紙面的交線，A、B是關(guān)于O1O2軸等距且平行的兩束不同單色細(xì)光束，從玻璃體右方射出后的光路如圖所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不斷左右移動(dòng)光屏，可在屏上得到一個(gè)光斑P.依據(jù)該光路圖，下列說法正確的是________．A．該玻璃體對(duì)A光的折射率比對(duì)B光的折射率小B．A光的頻率比B光的頻率高C．在該玻璃體中，A光比B光的波長長D．在真空中，A光的波長比B光的波長長E．A光從空氣進(jìn)入該玻璃體后，其頻率變高(2)從坐標(biāo)原點(diǎn)產(chǎn)生的簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)波剛好傳播到M點(diǎn)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)P的位移為10cm，再經(jīng)Δt＝0.1s，質(zhì)點(diǎn)P第一次回到平衡位置．①求波源的振動(dòng)周期；②從t＝0時(shí)刻起經(jīng)多長時(shí)間位于x＝－81m處的質(zhì)點(diǎn)N(圖中未畫出)第一次到達(dá)波峰位置？并求出在此過程中質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程．②t＝0時(shí)刻，坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè)第一個(gè)波峰位于x0＝－3m處，設(shè)經(jīng)時(shí)間t，N點(diǎn)第一次到達(dá)波峰位置，則t＝eq\f(|x－x0|,v)＝7.8s＝6.5T，在此過程中質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為s＝6.5×4×0.2m＝5.2m.答案：(1)ACD(2)①1.2s②7.8s5.2m27．(1)如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺．當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來，此時(shí)b擺的振動(dòng)周期________(選填“大于”“等于”或“小于”)d擺的周期．圖乙是a擺的振動(dòng)圖象，重力加速度為g，則a的擺長為________．(2)如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°.它對(duì)紅光的折射率為n1，對(duì)紫光的折射率為n2.在距AC邊d處有一與AC平行的光屏，現(xiàn)由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡．①紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度之比為多少？②為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n1應(yīng)滿意什么條件？③若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離．解析：(1)a擺振動(dòng)起來后，通過水平繩子對(duì)b、c、d三個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使b、c、d三擺做受迫振動(dòng)，三擺做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，則三擺的振動(dòng)周期相同．由題中圖乙可知T＝2t0，再依據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，a擺擺長L＝eq\f(gt\o\al(2,0),π2).(2)①v紅＝eq\f(c,n1)，v紫＝eq\f(c,n2)，故eq\f(v紅,v紫)＝eq\f(n2,n1)②由幾何關(guān)系知，為使紅光射出，則臨界角C>30°sinC＝eq\f(1,n1)>eq\f(1,2)，解得n1<2③由光路的可逆性和折射定律得eq\f(sinr1,sin30°)＝n1，eq\f(sinr2,sin30°)＝n2Δx＝d(tanr2－tanr1)＝d(eq\f(n2,\r(4－n\o\al(2,2)))－eq\f(n1,\r(4－n\o\al(2,1))))答案：(1)等于eq\f(gt\o\al(2,0),π2)(2)①eq\f(n2,n1)②n1<2③d(eq\f(n2,\r(4－n\o\al(2,2)))－eq\f(n1,\r(4－n\o\al(2,1))))28．(1)如圖所示，O點(diǎn)為振源，eq\x\to(OA)＝10m，t＝0時(shí)刻O點(diǎn)由平衡位置起先振動(dòng)，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧橫波．圖乙為從t＝0時(shí)刻起先描繪的質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象，則下列說法正確的是________．A．振源的起振方向向下B．該波的周期為5sC．該波的傳播速度