反比例1、2、3、經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過(guò)程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識(shí)反比例。能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。（重點(diǎn)）在比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)反比例的意義。（難點(diǎn)）提高分析比較、歸納概括的能力，初步體會(huì)函數(shù)思想。怎樣判斷兩個(gè)量成正比例？判斷兩種量是否成正比例的方法：（1）首先判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。（2）再看這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定，比值一定，這兩種量成正比例；反之，不成正比例。用x,y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm)表1xy12342412表2xy11110342長(zhǎng)方形一條邊的長(zhǎng)隨著鄰邊長(zhǎng)的增加而減少。8654.86483102.49857667584表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？周長(zhǎng)是24cm的長(zhǎng)方形，1×11=11,2×10=20，…不相等。1+11=2＋10=…相鄰兩邊長(zhǎng)的積不相等，但相鄰兩邊長(zhǎng)的和相等。面積是24cm2的長(zhǎng)方形，1×24=2×12=3×8=…相鄰兩邊長(zhǎng)的積都是24。王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？時(shí)間是隨著速度的變化而變化的。

像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積(也就是路程）一定，我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。知識(shí)點(diǎn)1第1個(gè)問(wèn)題中，表1和表2中的長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊的長(zhǎng)成反比例嗎？表1中，長(zhǎng)×寬=面積（一定），相鄰兩邊長(zhǎng)的積一定，所以相鄰兩邊的邊長(zhǎng)成反比例。

買(mǎi)蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)一定，蘋(píng)果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。

成反比例。蘋(píng)果的單價(jià)高了，數(shù)量就少了；蘋(píng)果的單價(jià)低了，數(shù)量就多了。反過(guò)來(lái)了。我列個(gè)表想一想，假設(shè)有60元錢(qián)：?jiǎn)蝺r(jià)12106數(shù)量5610總價(jià)606060乘積一樣，成反比例。奇思讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的情況如下。已讀的頁(yè)數(shù)剩下的頁(yè)數(shù)1792783774……已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)成反比例嗎？為什么？已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的和一定，但積不相等，所以……剩下的頁(yè)數(shù)隨著已讀頁(yè)數(shù)的變化而變化，已讀的頁(yè)數(shù)越多，剩下的頁(yè)數(shù)越少。它們的和一定，但積不相等，所以不成反比例。76575總結(jié)判斷兩個(gè)量是否成反比例的方法：先判斷兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定，最后判斷是否成反比例。知識(shí)點(diǎn)2請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子，并與同伴交流。播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和播種需要的天數(shù)成反比例。理由：播種需要的天數(shù)隨著每天播種的公頃數(shù)的變化而變化，每天播種的公頃數(shù)越多，播種需要的天數(shù)就越少；它們的關(guān)系為每天播種的公頃數(shù)×播種需要的天數(shù)=播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和播種需要的天數(shù)成反比例。小

結(jié)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就成反比例，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以表示為：x×y=k（一定）判斷兩個(gè)量是否成反比例的方法：先判斷兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定，最后判斷是否成反比例。反比例的意義：1、電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時(shí)間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時(shí)間/分30406080速度/（字/分）80604030請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問(wèn)題。(1)不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)有變？稿件的總字?jǐn)?shù)沒(méi)有變。1、電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時(shí)間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時(shí)間/分30406080速度/（字/分）80604030請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問(wèn)題。(2)打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？所用的時(shí)間隨打字的速度的變化而變化，并且它們的積一定（即2400），所以它們成反比例。1、電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時(shí)間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時(shí)間/分30406080速度/（字/分）80604030請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問(wèn)題。(3)李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字嗎?80×30÷24=100（字）答:她平均每分打100字。2、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。（1）行駛的路程一定，車(chē)輪的周長(zhǎng)與車(chē)輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。（2）一個(gè)人跑步的速度和他的體重。（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高。（4）笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。積一定，周長(zhǎng)和轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)成反比例跑步速度與體重不成比例。積一定，底和高成反比例。和一定，它們不成比例。行駛路程=車(chē)輪周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)跑步速度與體重沒(méi)有必然關(guān)系平行四邊形面積=底×高全程=已走路程+剩下路程

鋼材是鋼錠或鋼坯通過(guò)壓力加工制成的具有一定形狀、尺寸和性能的材料。根據(jù)鋼材加工溫度不同，可以分為冷加工和熱加工兩種。有一種鋼材，經(jīng)過(guò)加工制成各種規(guī)格的長(zhǎng)方體。工人師傅用圖象表示鋼材高度和底面積的關(guān)系。（1）根據(jù)圖象所表示的數(shù)據(jù)把下表補(bǔ)充完整。高度/cm底面積/cm24201510254.8306128長(zhǎng)方體的體積=底面積×高4.8×