第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市經(jīng)開區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題3分，計24分）1．（3分）如圖，三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'，使點C的對應(yīng)點C'恰好落在邊AB上，則∠CBA'的度數(shù)是（）A．80° B．50° C．40° D．20°2．（3分）在學(xué)習(xí)《圖形變化的簡單應(yīng)用》這一節(jié)時，老師要求同學(xué)們利用圖形變化設(shè)計圖案．下列設(shè)計的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）命題①鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；②三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角和；③兩點之間線段最短；④如果兩個角的補(bǔ)角相等，那么這兩個角的余角也相等；⑤兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的三角形全等；⑥在三角形中，如果一邊上的中線等于這一邊上的一半，那么這條邊所對的角是直角；其中真命題的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（3分）下列說法不正確的是（）A．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形 C．有一組鄰邊相等且有個角是直角的平行四邊形是正方形 D．對角線相等的四邊形是矩形5．（3分）如圖所示，A1(1，3)，A2(32，32)，A3(2，3)，A4（3，0）．將折線A1A2A3A4繞點A．(1012，?3) B．C．(1013，3)6．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為CA，CB的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若AC=25，BC=4，則A．12 B．1 C．327．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．若∠AOB＝60°，OB＝8，則AB的長為（）A．45 B．8 C．438．（3分）如圖，F(xiàn)是?ABCD的邊CD上的點，Q是BF中點，連接CQ并延長交AB點E，連接AF與DE相交于點P，若S△APD=4cm2，SA．28 B．26 C．24 D．20二、填空題（每小題3分，計30分）9．（3分）一個不透明的袋中裝有3個紅球，1個白球，每個球除顏色外都相同．從中任意摸出3球，則“摸出的球有1個白球”是事件．（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）10．（3分）如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，BD＝8，AC＝4，則該菱形的面積是．11．（3分）點A（x+3，﹣2）與B（1，y）關(guān)于原點對稱，則x+y＝．12．（6分）若四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，要判定它為平行四邊形，從角的關(guān)系看應(yīng)滿足，從對角線的關(guān)系看應(yīng)滿足．13．（3分）已知Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝5，AC＝12，點E、F分別是AB、AC的中點，則EF＝．14．（3分）如圖，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝7，則?ABCD的周長為．15．（3分）在如圖所示的4×3網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A固定在格點上，請你畫一個頂點都在格點上，且邊長為5的菱形ABCD，你畫的菱形面積為．16．（3分）對于下列圖形：①等邊三角形；②矩形；③平行四邊形；④菱形；⑤正八邊形；⑥圓．其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是．（填寫圖形的相應(yīng)編號）17．（3分）如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD是∠BAC的平分線，AM是BC邊上的中線．用反證法說明點M與點D不重合：．18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3…的頂點B1，B2，B3…在x軸上，頂點C1，C2，C3…在直線y＝kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對角線OB1＝2，B1B2＝3，則點C5的縱坐標(biāo)是．三、解答題（共9題，計96分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（2，4），B（1，2），C（4，2）．（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）請畫出點B關(guān)于原點的對稱點B2，并寫出點B2的坐標(biāo)；（3）若直線l經(jīng)過點C和點B2，求直線l的解析式．20．（11分）在我國的建筑中，很多建筑圖形具有對稱性，如圖是一個破損瓷磚的圖案，請把它補(bǔ)畫成中心對稱圖形．21．（11分）尺規(guī)作圖問題：如圖，直線a∥b，點A，B分別在a，b上，請在a，b上分別作點D，C，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為菱形．（1）利用尺規(guī)（無刻度的直尺和圓規(guī)）作出菱形，并保留作圖痕跡．（2）根據(jù)作圖過程，將已知條件補(bǔ)充完整，并寫出證明過程．22．（11分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC交CB延長線于E，CF∥AE交AD延長線于點F．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接OE，若AD＝5，BE＝3，求線段OE的長．23．（11分）如圖，點E，F(xiàn)在平行四邊形ABCD的邊BC，AD上，AF＝CE，連接BF，DE．求證：（1）△ABF≌△CDE；（2）四邊形BEDF是平行四邊形．24．（11分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為線段CD的中點，連接AC、AE，延長AE、BC交于點F，連接DF，∠ACF＝90°．（1）求證：四邊形ACFD是矩形；（2）在不添加輔助線的條件下，請直接寫出圖中四個三角形且其面積為矩形ACFD的面積的四分之一．25．（11分）在矩形ABCD中，M為AD上一點，AM＝AB，ME⊥MC，交AB延長線于點E，MF平分∠EMC，交BC于點F．（1）求證：EM＝CM；（2）若AE＝6，求△BEF的周長．26．（11分）（1）如圖1，過矩形ABCD對角線BD的中點O作直線分別交AD、BC于E、F，試說明四邊形EFCD的面積是矩形ABCD面積的一半；（2）如圖2，矩形ABCD中，AD＝16，AB＝12，請用無刻度的直尺和圓規(guī)在AD、BC上分別確定點E、F，使得EF平分矩形的面積，且AE：ED＝3：5．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）27．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b滿足b=a?21+21?a+16．一動點P從點A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運(yùn)動；動點Q從點O出發(fā)在線段OC上以每秒1個單位長度的速度向點C運(yùn)動，點P、Q分別從點A、O同時出發(fā)，當(dāng)點P運(yùn)動到點B時，點（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCB是平行四邊形？并求出此時P、Q兩點的坐標(biāo)；（3）當(dāng)t為何值時，△PQC是以PQ為腰的等腰三角形？并求出P、Q兩點的坐標(biāo)．

2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市經(jīng)開區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案ACCDABBA一、單選題（每小題3分，計24分）1．（3分）如圖，三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'，使點C的對應(yīng)點C'恰好落在邊AB上，則∠CBA'的度數(shù)是（）A．80° B．50° C．40° D．20°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠A′BA＝∠ABC＝40°，則可得出答案．【解答】解：∵將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點C的對應(yīng)點C′恰好落在邊AB上，∴∠A′BA＝∠ABC＝40°，∴∠CBA'＝∠CBA+∠ABA'＝40°+40°＝80°，故選：A．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．2．（3分）在學(xué)習(xí)《圖形變化的簡單應(yīng)用》這一節(jié)時，老師要求同學(xué)們利用圖形變化設(shè)計圖案．下列設(shè)計的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．（3分）命題①鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；②三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角和；③兩點之間線段最短；④如果兩個角的補(bǔ)角相等，那么這兩個角的余角也相等；⑤兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的三角形全等；⑥在三角形中，如果一邊上的中線等于這一邊上的一半，那么這條邊所對的角是直角；其中真命題的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)、線段性質(zhì)、互余、全等三角形的判定和直角三角形的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：①鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，是真命題；②三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，原命題是假命題；③兩點之間線段最短，是真命題；④如果這兩個角是鈍角，是沒有余角的，是假命題；⑤如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形不一定全等，原命題是假命題；⑥在三角形中，如果一邊上的中線等于這一邊上的一半，那么這條邊所對的角是直角，是真命題；故選：C．【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，命題可分為真命題和假命題．4．（3分）下列說法不正確的是（）A．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形 C．有一組鄰邊相等且有個角是直角的平行四邊形是正方形 D．對角線相等的四邊形是矩形【分析】根據(jù)菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，逐一判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，原說法正確；有一個角是直角的平行四邊形是矩形，原說法正確；有一組鄰邊相等且有個角是直角的平行四邊形是正方形，原說法正確；對角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，原說法錯誤，故選：D．【點評】本題考查了菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，熟記各判定定理是解題的關(guān)鍵．5．（3分）如圖所示，A1(1，3)，A2(32，32)，A3(2，3)，A4（3，0）．將折線A1A2A3A4繞點A．(1012，?3) B．C．(1013，3)【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，勾股定理，規(guī)律型問題等知識，把點P從O運(yùn)動到A8作為一個循環(huán)，尋找規(guī)律解決問題即可．解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法．【解答】解：由題意A1(1，3)，A2(由勾股定理得：OA1＝A3A4＝A4A5＝A7A8＝2，A1A2＝A2A3＝A5A6＝A6A7＝1，∴點P從O運(yùn)動到A8的路程＝2+1+1+2+2+1+1+2＝12，∴點P從O運(yùn)動到A8的時間t＝12，把點P從O運(yùn)動到A8作為一個循環(huán)，∵2024÷12＝168?8，∴把點A5向右平移168×6個單位，可得t＝2024時，點P的坐標(biāo)，∵A5∴t＝2024時，點P的坐標(biāo)(1012，?3故選：A．【點評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，勾股定理，規(guī)律型問題等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會探究規(guī)律的方法．6．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為CA，CB的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若AC=25，BC=4，則A．12 B．1 C．32【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥AB，DE=12AB＝3，BE=12BC＝2，根據(jù)平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定定理求出【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝25，BC＝4，由勾股定理得：AB=A∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠EBF，∵D，E分別為CA，CB的中點，∴DE∥AB，DE=12AB＝3，BE=∴∠ABF＝∠EFB，∴∠EFB＝∠EBF，∴EF＝BE＝2，∴DF＝DE﹣EF＝1，故選：B．【點評】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理、平行線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．7．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．若∠AOB＝60°，OB＝8，則AB的長為（）A．45 B．8 C．43【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA＝OC＝OB＝OD，由∠AOB＝60°得出△AOB是等邊三角形，從而求出AB的長．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB＝OB＝8，故選：B．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖，F(xiàn)是?ABCD的邊CD上的點，Q是BF中點，連接CQ并延長交AB點E，連接AF與DE相交于點P，若S△APD=4cm2，SA．28 B．26 C．24 D．20【分析】連接EF，先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB＝CD，AB∥CD，再證明△BEQ≌△FCQ，可得BE＝CF，可判定四邊形BCFE是平行四邊形，從而得到S△BEF=12S?BCFE，再證明四邊形ADFE是平行四邊形，可得S△PEF=S【解答】解：連接EF，如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BEC＝∠FCE，∵Q是BF中點，∴BQ＝FQ，在△BEQ和△FCQ中，∵∠BEQ＝∠FCQ，∠BQE＝∠FQC，BQ＝FQ，∴△BEQ≌△FCQ（AAS），∴BE＝CF，∵BE∥CF，∴四邊形BCFE是平行四邊形，∴S△BEF∵AB﹣BE＝CD﹣CF，即AE＝FD，∵AE∥FD，∴四邊形ADFE是平行四邊形，∴S△PEF∴S?ADFE∴S?BCFE∴S△BEF∴陰影部分的面積為S△BEF故選：A．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形的面積，關(guān)鍵是相關(guān)性質(zhì)的熟練掌握．二、填空題（每小題3分，計30分）9．（3分）一個不透明的袋中裝有3個紅球，1個白球，每個球除顏色外都相同．從中任意摸出3球，則“摸出的球有1個白球”是隨機(jī)事件．（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可得解．【解答】解：根據(jù)題意可知，從中任意摸出3球，則“摸出的球有1個白球”是隨機(jī)事件．故答案為：隨機(jī)．【點評】本題考查了隨機(jī)事件，掌握隨機(jī)事件的定義是關(guān)鍵．10．（3分）如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，BD＝8，AC＝4，則該菱形的面積是16．【分析】根據(jù)菱形面積等于對角線乘積的一半進(jìn)行計算即可．【解答】解：根據(jù)菱形面積等于對角線乘積的一半可得：S=1故答案為：16．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形面積等于對角線乘積的一半．11．（3分）點A（x+3，﹣2）與B（1，y）關(guān)于原點對稱，則x+y＝﹣2．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），可得答案．【解答】解：∵點A（x+3，﹣2）與B（1，y）關(guān)于原點對稱，∴x+3+1＝0，y＝2，故x＝﹣4，則x+y＝﹣4+2＝﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．12．（6分）若四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，要判定它為平行四邊形，從角的關(guān)系看應(yīng)滿足∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD，從對角線的關(guān)系看應(yīng)滿足AO＝CO，BO＝DO．【分析】利用平行四邊形的判定方法分別得出即可．【解答】解：如圖所示：四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，要判定它為平行四邊形，從角的關(guān)系看應(yīng)滿足：∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD，從對角線的關(guān)系看應(yīng)滿足：AO＝CO，BO＝DO，故答案為：∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD；AO＝CO，BO＝DO．【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握平行四邊形的判定定理是解題關(guān)鍵．13．（3分）已知Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝5，AC＝12，點E、F分別是AB、AC的中點，則EF＝6.5．【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，再根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【解答】解：在Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝5，AC＝12，由勾股定理得：BC=A∵點E、F分別是AB、AC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=12故答案為：6.5．【點評】本題考查的是勾股定理、三角形中位線定理，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．14．（3分）如圖，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝7，則?ABCD的周長為28．【分析】首先證得△ADC≌△ABC，由全等三角形的性質(zhì)易得AD＝AB，由菱形的判定定理得?ABCD為菱形，由菱形的性質(zhì)得其周長．【解答】解：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠B＝∠D，在△ADC和△ABC中，∠B=∠D∠BAC=∠DAC∴△ADC≌△ABC，∴AD＝AB，∴四邊形ABCD為菱形，∴AD＝AB＝BC＝CD＝7，?ABCD的周長為：7×4＝28，故答案為：28．【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及菱形的判定及性質(zhì)，找出判定菱形的條件是解答此題的關(guān)鍵．15．（3分）在如圖所示的4×3網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A固定在格點上，請你畫一個頂點都在格點上，且邊長為5的菱形ABCD，你畫的菱形面積為5或4．【分析】利用菱形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格即可得出答案．【解答】解：如圖（畫一個即可）．如圖1，S菱形ABCD=如圖2，S菱形ABCD=故答案為：5或4．【點評】本題考查的是作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟知勾股定理和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．（3分）對于下列圖形：①等邊三角形；②矩形；③平行四邊形；④菱形；⑤正八邊形；⑥圓．其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是②④⑤⑥．（填寫圖形的相應(yīng)編號）【分析】根據(jù)軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義，結(jié)合各項進(jìn)行判斷即可．【解答】解：①是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；②是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；③是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；④是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；⑤是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意．⑥是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；故答案為：②④⑤⑥．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．17．（3分）如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD是∠BAC的平分線，AM是BC邊上的中線．用反證法說明點M與點D不重合：解：假設(shè)點M與點D重合；延長AM到N，使AM＝MN，連接BN．∵AM是BC邊上的中線．∴BM＝CM，在△AMC和△NMB中，AM=NM∠AMC=∠NMB∴△AMC≌△NMB（SAS）；∴∠MAC＝∠MNB，BN＝AC；∵AM（AD）是∠BAC的平分線，∴∠BAM＝∠MAC，∴∠MNB＝∠BAM，∴BN＝AB，∴AC＝AB，與AB＞AC相矛盾，∴M與點D重合是錯誤的．∴點M與點D不重合．．【分析】假設(shè)點M與點D重合，延長AM到N，使AM＝MN，連接BN，可證得△AMC≌△NMB，有∠MAC＝∠MNB和BN＝AC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得∠BAM＝∠MAC，可得到AC＝AB得出矛盾，假設(shè)不成立．【解答】解：假設(shè)點M與點D重合；延長AM到N，使AM＝MN，連接BN．∵AM是BC邊上的中線．∴BM＝CM，在△AMC和△NMB中，AM=NM∠AMC=∠NMB∴△AMC≌△NMB（SAS）；∴∠MAC＝∠MNB，BN＝AC；∵AM（AD）是∠BAC的平分線，∴∠BAM＝∠MAC，∴∠MNB＝∠BAM，∴BN＝AB，∴AC＝AB，與AB＞AC相矛盾，∴M與點D重合是錯誤的．∴點M與點D不重合．【點評】本題主要考查反證法，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵．18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3…的頂點B1，B2，B3…在x軸上，頂點C1，C2，C3…在直線y＝kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對角線OB1＝2，B1B2＝3，則點C5的縱坐標(biāo)是(34116【分析】利用正方形性質(zhì)，求得C1、C2坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)關(guān)系式，再求C3坐標(biāo)，根據(jù)C1、C2、C3坐標(biāo)找出縱坐標(biāo)規(guī)律，求得C5縱坐標(biāo)，代入關(guān)系式，求得C5坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖：過點C1、C2、C3作x軸垂線，交x軸于P1，P2，P3，由條件可知C1坐標(biāo)為（1，1），C2坐標(biāo)為(7將C1、C2坐標(biāo)代入y＝kx+b，1=k+b32=所以該直線函數(shù)關(guān)系式為y=1設(shè)B2P3＝a，則C3坐標(biāo)為（2+3+a，a），代入函數(shù)關(guān)系式為y=1得：a=15(1+2+a)+則C3則C1（1，1），C2(7找出規(guī)律：C4縱坐標(biāo)為278，C5縱坐標(biāo)為81將C5縱坐標(biāo)代入關(guān)系式，即可得：C5故答案為：(341【點評】本題為圖形規(guī)律與一次函數(shù)綜合題，難度較大，熟練掌握正方形性質(zhì)以及一次函數(shù)待定系數(shù)法為解題關(guān)鍵．三、解答題（共9題，計96分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（2，4），B（1，2），C（4，2）．（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）請畫出點B關(guān)于原點的對稱點B2，并寫出點B2的坐標(biāo)；（3）若直線l經(jīng)過點C和點B2，求直線l的解析式．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）根據(jù)對稱性質(zhì)即可畫出點B關(guān)于原點的對稱點B2，并寫出點B2的坐標(biāo)；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，直線l經(jīng)過點C和點B2，進(jìn)而可求直線l的解析式．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）點B2即為所求，點B2的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；（3）設(shè)直線l的解析式為：y＝kx+b，則?k+b=?24k+b=2所以k=45，b所以直線l的解析式為：y=45x【點評】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換、作圖﹣平移變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)．20．（11分）在我國的建筑中，很多建筑圖形具有對稱性，如圖是一個破損瓷磚的圖案，請把它補(bǔ)畫成中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°能夠與原圖形完全重合的圖形是中心對稱圖形，即可畫出．【解答】解：中心對稱圖形如圖．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形，正確根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)畫出圖象是解決問題的關(guān)鍵．21．（11分）尺規(guī)作圖問題：如圖，直線a∥b，點A，B分別在a，b上，請在a，b上分別作點D，C，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為菱形．（1）利用尺規(guī)（無刻度的直尺和圓規(guī)）作出菱形，并保留作圖痕跡．（2）根據(jù)作圖過程，將已知條件補(bǔ)充完整，并寫出證明過程．【分析】（1）以點A為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，交直線a于點D，再以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，交直線b于點C，連接CD即可．（2）根據(jù)（1）作圖過程補(bǔ)充已知條件，再根據(jù)菱形的判定證明即可．【解答】解：（1）如圖，以點A為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，交直線a于點D，再以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，交直線b于點C，連接CD，則菱形ABCD即為所求．（2）補(bǔ)充已知條件：AD＝AB＝BC，求證：四邊形ABCD為菱形．證明：∵直線a∥b，點A和點D在直線a上，點B和點C在直線b上，∴AD∥BC，∵AD＝BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AD＝AB，∴四邊形ABCD為菱形．【點評】本題考查作圖—復(fù)雜作圖、菱形的判定，熟練掌握菱形的判定是解答本題的關(guān)鍵．22．（11分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC交CB延長線于E，CF∥AE交AD延長線于點F．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接OE，若AD＝5，BE＝3，求線段OE的長．【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理求出AE，求得AC＝45，由直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，即AF∥EC，∵CF∥AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AE⊥BC，∴平行四邊形AECF是矩形；（2）解：如圖所示：∵四邊形ABCD為菱形，四邊形AECF為矩形，且BE＝3，AD＝5∴OA＝OC，AB＝BC＝AD＝5DF＝EB＝3，∠AEC＝90°，∴AE=AB2?BE2=∴AC=AE2∵OA＝OC，∠AEC＝90°，∴OE＝OC=12AC=12×【點評】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，勾股定理等知識；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（11分）如圖，點E，F(xiàn)在平行四邊形ABCD的邊BC，AD上，AF＝CE，連接BF，DE．求證：（1）△ABF≌△CDE；（2）四邊形BEDF是平行四邊形．【分析】（1）由平行四邊形的在得∠A＝∠C，AB＝CD，再由SAS證明△ABF≌△CDE即可；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，AD＝BC，再證DF＝BE，即可得出結(jié)論．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AB＝CD，在△ABF和△CDE中，AB=CD∠A=∠C∴△ABF≌△CDE（SAS）；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AF＝CE，∴AD﹣AF＝BC﹣CE，即DF＝BE，又∵DF∥BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形．【點評】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．（11分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為線段CD的中點，連接AC、AE，延長AE、BC交于點F，連接DF，∠ACF＝90°．（1）求證：四邊形ACFD是矩形；（2）在不添加輔助線的條件下，請直接寫出圖中四個三角形且其面積為矩形ACFD的面積的四分之一．【分析】（1）證明△AED≌△FEC，推出四邊形ACFD是平行四邊形，再根據(jù)∠ACF＝90°即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，三角形的中線平分面積，作答即可．【解答】（1）證明：∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠CFE，∵E為線段CD的中點，∴EC＝ED，又∠AED＝∠CEF，∴△AED≌△FEC，∴AD＝CF，又AD∥CF，∴四邊形ACFD是平行四邊形，∵∠ACF＝90°，∴平行四邊形ACFD為矩形；（2）解：∵四邊形ACFD是矩形，∴S△ACF=S△ADF=∴S△ACE=S即：△ACE，△ADE，△CFE，△DFE的面積為矩形ACFD的面積的四分之一．【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．掌握相關(guān)知識點，是解題的關(guān)鍵．25．（11分）在矩形ABCD中，M為AD上一點，AM＝AB，ME⊥MC，交AB延長線于點E，MF平分∠EMC，交BC于點F．（1）求證：EM＝CM；（2）若AE＝6，求△BEF的周長．【分析】（1）利用AAS證明△AEM≌△DMC，即可得出結(jié)論；（2）利用SAS證明△EFM≌△CFM，得EF＝FC，由（1）得△AEM≌△DMC，得AE＝DM，從而解決問題．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AD＝BC，AB＝CD，∴∠AEM+∠AME＝90°，又∵M(jìn)E⊥MC，∴∠AME+∠DMC＝90°，∴∠AEM＝∠DMC，又∵AM＝AB，∴AM＝CD，在△AEM與△DMC中，∠AEM=∠DMC∠A=∠D∴△AEM≌△DMC（AAS），∴EM＝CM；（2）解：∵M(jìn)F平分∠EMC，∴∠EMF＝∠CMF，在△EFM與△CFM中，EM=CM∠EMF=∠CMF∴△EFM≌△CFM（SAS），∴EF＝FC，由（1）得△AEM≌△DMC，∴AE＝DM，∴BF+EF＝BF+CF＝AD＝AM+DM＝AB+AE，∴△BEF的周長＝BE+