第九章統(tǒng)計

9.2.1總體取值規(guī)律的估計(第2課時)統(tǒng)計圖

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解頻率分布表、折線圖、條形圖、扇形圖的作用和識讀.

2.了解不同的統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點.

3.通過對統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)重難點

1.各種統(tǒng)計圖的相關(guān)計算.

2.理解各種統(tǒng)計圖

三、教學(xué)過程：

（1）創(chuàng)設(shè)情景

初中我們除了學(xué)習(xí)了頻率分布直方圖，還學(xué)習(xí)了哪些處理信息的圖表呢？

（2）新知探究

問題1:這些圖表各有什么特點?

學(xué)生回答,教師點撥并(提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容)

（3）新知建構(gòu)

扇形圖:主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例；

條形圖和直方圖:主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率；

折線圖:主要用于描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢．

統(tǒng)計圖特點

①扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例，條形圖和直方圖主要用于直觀描

述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢．

②條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù)，直方圖適用于描述連續(xù)性數(shù)據(jù)．

（4）數(shù)學(xué)運用

例1.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至

2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折

線圖，下列結(jié)論錯誤的是（）

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

【答案】A

【解析】對于選項A，由圖易知月接待游客量每年7，8月份明顯高于12月份，故A錯；

對于選項B，觀察折線圖的變化趨勢可知年接待游客量逐年增加，故B正確；

對于選項C，D，由圖可知顯然正確.故選A.

變式訓(xùn)練1:人口普查是世界各國所廣泛采用的搜集人口資料的一種科學(xué)方法，是提供全國

基本人口數(shù)據(jù)的主要來源.根據(jù)人口普查的基本情況，可以科學(xué)的研究制定社會、經(jīng)濟、科

教等各項發(fā)展政策，是國家科學(xué)決策的重要基礎(chǔ)工作，人口普查資料是制定人口政策的依據(jù)

和前提.截止2020年10月10日，我國共進(jìn)行了六次人口普查，下圖是這六次人口普查的人

數(shù)和增幅情況，下列說法正確的是（）

A．人口數(shù)逐次增加，第二次增幅最大B．第六次普查人數(shù)最多，第四次增幅最小

C．第六次普查人數(shù)最多，第三次增幅最大D．人口數(shù)逐次增加，從第二次開始增幅減小

【答案】C

【解析】對于選項A,人口數(shù)逐次增加，第三次增幅最大，故A錯誤；

對于選項B,第六次普查人數(shù)最多，第六次增幅最小，故B錯誤；

對于選項C,第六次普查人數(shù)最多，第三次增幅最大，故C正確；

對于選項D,人口數(shù)逐次增加，從第三次開始增幅減小，故D錯誤；故選：C

變式訓(xùn)練2:(多選)為調(diào)整學(xué)校路段的車流量問題，對該學(xué)校路段1~15時的車流量進(jìn)行了統(tǒng)

計，折線圖如圖，則下列結(jié)論正確的是()

A．9時前車流量在逐漸上升B．車流量的高峰期在9時左右

C．車流量的第二高峰期為12時D．9時開始車流量逐漸下降

【答案】ABC

【解析】由折線圖知，9時前車流量在逐漸增加，選項A正確；

車流量的高峰期在9時左右，選項B正確；

12時是車流量的第二高峰期，選項C正確；

12時左右車流量又有些回升，所以9時開始車流量逐漸下降錯誤，選項D錯誤．故選：ABC．

例2.某所學(xué)校在一個學(xué)期的開支分布的餅圖如圖1所示，在該學(xué)期的水、電、交通開支（單

位：萬元）如圖2所示，則該學(xué)期的水電費開支占總開支的百分比為（）

A．12.25%B．16.25%C．11.25%D．9.25%

【答案】B

20045013

【解析】由圖2知，水、電支出占水、電、交通支出的比例為，

20045015016

1

由圖1知，水、電、交通支出占學(xué)校一個學(xué)期總開支的比例為，

5

13113

因此，該學(xué)期的水電費開支占總開支的百分比為16.25%，故選：B。

16580

變式訓(xùn)練:調(diào)查機構(gòu)對某高科技行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,得到該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布扇形圖、從事

該行業(yè)崗位分布條形圖,如圖所示.

給出下列三種說法:①該高科技行業(yè)從業(yè)人員中學(xué)歷為博士的占一半以上;②該高科技行

業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的30%;③該高科技行業(yè)中從事運營崗位的人員主要是

本科生.其中正確的個數(shù)為()

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】C

例3:家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門

為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査．

(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是________．(只需填上正確答案的序號)

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽?。虎谠谌嗅t(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽

取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．

(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

①m＝________，n＝________；

②補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶

家庭處理過期藥品的方式是送回收站．

【答案】(1)③(2)①206②③④見解析

【解析】(1)根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性，可知下列選取樣本的方法最合理的

一種是③.

(2)①抽樣調(diào)査的家庭總戶數(shù)為：80÷8%＝1000(戶)，

200

m%＝×100%＝20%，m＝20，

1000

60

n%＝×100%＝6%，n＝6.

1000

②C類戶數(shù)為：1000－(80＋510＋200＋60＋50)＝100，

條形統(tǒng)計圖補充如下：

③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類．

④180×10%＝18(萬戶)．

若該市有180萬戶家庭，估計大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站．

變式訓(xùn)練:給出如圖所示的三幅統(tǒng)計圖及四個命題：

①從折線圖能看出世界人口的變化情況；

②2050年非洲人口將達(dá)到大約15億；

③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；

④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢.

其中命題正確的有（）

A．①②B．①③C．①④D．②④

【答案】B

【解析】①從折線圖中能看出世界人口的變化情況,故①正確；

②從條形圖中可得到2050年非洲人口大約將達(dá)到18億,故