第一單元簡(jiǎn)易方程（培優(yōu)通關(guān)訓(xùn)練）答案解析1．32【分析】由圖可以看出：2個(gè)梨的質(zhì)量＝1個(gè)梨的質(zhì)量＋3個(gè)桃子的質(zhì)量，所以1個(gè)梨的質(zhì)量等于3個(gè)桃子的質(zhì)量；1個(gè)蘋果的質(zhì)量＋2個(gè)橘子的質(zhì)量＝4個(gè)橘子的質(zhì)量，所以1個(gè)蘋果的質(zhì)量等于2個(gè)橘子的質(zhì)量?！驹斀狻坑煞治隹芍?個(gè)梨和3個(gè)桃子的質(zhì)量同樣重，3個(gè)橘子和1個(gè)蘋果的質(zhì)量同樣重?！军c(diǎn)睛】本題考查等量關(guān)系式，要求學(xué)生熟練掌握寫和分析等量關(guān)系式。2．35【分析】在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)；已知商是15，余數(shù)是12，因此可設(shè)除數(shù)為x，依此根據(jù)“被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是599”列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)除數(shù)為x，則被除數(shù)為15x＋12，由題意得：15x＋12＋x＋15＋12＝59916x＋39＝59916x＋39－39＝599－3916x＝56016x÷16＝560÷16x＝35即題目中的除數(shù)是35?！军c(diǎn)睛】根據(jù)有余數(shù)的除法的基本性質(zhì)，假設(shè)出未知數(shù)，理清思路，即可得解。3．1.60.7【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將6x＋0.8＝1.4左右兩邊同時(shí)減去0.8，再同時(shí)除以6，即可求出x的值，再把結(jié)果代入6x＋1和3x＋0.4計(jì)算?！驹斀狻?x＋0.8＝1.4解：6x＋0.8－0.8＝1.4－0.86x＝0.66x÷6＝0.6÷6x＝0.1把x＝0.1代入6x＋1和3x＋0.4中6x＋1＝6×0.1＋1＝0.6＋1＝1.63x＋0.4＝3×0.1＋0.4＝0.3＋0.4＝0.7已知6x＋0.8＝1.4，那么6x＋1＝1.6；3x＋0.4＝0.7。【點(diǎn)睛】本題主要考查了解方程以及含未知數(shù)式子的求值，根據(jù)等式的性質(zhì)解出x的值是解答本題的關(guān)鍵。4．6072【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)徒弟每小時(shí)加工x個(gè)，則師傅每小時(shí)加工（x＋12）個(gè)，根據(jù)工作量＝工作時(shí)間×工作效率這一公式，可以列出等量關(guān)系式為：5×（x＋12）＋3x＝540?！驹斀狻拷猓涸O(shè)徒弟每小時(shí)加工x個(gè)，則師傅每小時(shí)加工（x＋12）個(gè)。5×（x＋12）＋3x＝5405x＋60＋3x＝5408x＋60＝5408x＋60－60＝540－608x＝4808x÷8＝480÷8x＝60師傅：60＋12＝72（個(gè)）【點(diǎn)睛】此題考查了工作量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系以及學(xué)生對(duì)列方程、解方程的熟練掌握程度，關(guān)鍵是要找到等量關(guān)系式。5．2759【分析】可以設(shè)A城市的攝氏溫度是x，那么x×1.8＋32＝80.6，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可；B城市的最高氣溫是15，把15代入等式里面，即15×1.8＋32，據(jù)此即可求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)A城市的攝氏溫度是x℃。x×1.8＋32＝80.61.8x＋32＝80.61.8x＋32－32＝80.6－321.8x＝48.61.8x÷1.8＝48.6÷1.8x＝271.8×15＋32＝27＋32＝59（℉）如果A城市某天的最高溫度是80.6℉，相當(dāng)于27℃；B城市這天的最高氣溫是15℃，相當(dāng)于59℉?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決問(wèn)題，靈活運(yùn)用題中所給的等量關(guān)系。6．67【分析】由題意可知，設(shè)大展板有x塊，則小展板有（13－x）塊，根據(jù)等量關(guān)系：大展板貼的蝴蝶標(biāo)本＋小展板貼的蝴蝶標(biāo)本＝176，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)大展板有x塊，則小展板有（13－x）塊。20x＋（13－x）×8＝17620x＋104－8x＝17612x＋104＝17612x＋104－104＝176－10412x＝7212x÷12＝72÷12x＝613－6＝7（塊）則大展板有6塊，小展板有7塊?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7．941【分析】五年級(jí)一班人數(shù)不變；設(shè)一共租了x條船，每條船坐4名同學(xué)，x條船坐4x名同學(xué)，4x＋5等于五年級(jí)一班人數(shù)；每條船坐5名同學(xué)，x條船坐5x人，5x－4等于五年級(jí)一班人數(shù)，列方程：4x＋5＝5x－4；解方程，求出一共租了多少條船，進(jìn)而求出五年級(jí)一班人數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一共租了x條船。4x＋5＝5x－45x－4x＝5＋4x＝94×9＋5＝36＋5＝41（名）如果每條船坐4人，則多5人；如果每條船坐5人，則有4個(gè)空位。一共9條船，五年級(jí)一班有41名同學(xué)?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)租船的數(shù)量不變，五年級(jí)一班人數(shù)不變，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。8．①⑤⑥①⑥【分析】含有等號(hào)的式子是等式，據(jù)此找出等式來(lái)；含有未知數(shù)的等式是方程，據(jù)此確定哪幾個(gè)等式是方程?！驹斀狻坑煞治隹芍菏堑仁降挠校孩賦－32＝15，⑤4.8÷0.6＝8，⑥y×7＝13是方程的有：①x－32＝15，⑥y×7＝13【點(diǎn)睛】考查了有關(guān)等式、方程的概念，同時(shí)對(duì)于等式與方程的聯(lián)系也要有所了解。9．10863【分析】根據(jù)題意，假設(shè)全是褲子，已知每件上衣比每條褲子貴45元，用360元減去45元，就是（1＋4）條褲子的錢數(shù)，再除以（1＋4），就是1條褲子的錢數(shù)，然后用1條褲子的價(jià)錢加上45元就是1件上衣的價(jià)錢。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治龅茫貉澴拥膯蝺r(jià)：（360－45）÷（1＋4）＝315÷5＝63（元）上衣的單價(jià)：63＋45＝108（元）上衣的單價(jià)是108元，褲子的單價(jià)是63元?！军c(diǎn)睛】求出一條褲子的錢數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵。還可以根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。10．4【分析】根據(jù)題意得出等量關(guān)系：平均成績(jī)84分×測(cè)試次數(shù)＋100＝平均成績(jī)88分×測(cè)試次數(shù)，設(shè)考100分的這次測(cè)試是第次測(cè)試，那么平均成績(jī)是84分的測(cè)試次數(shù)就是（－1）次，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這是第次測(cè)試。84（－1）＋100＝8884－84＋100＝8884＋16＝8884＋16－84＝88－8488－84＝164＝164÷4＝16÷4＝4這是第4次測(cè)試。【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問(wèn)題，要從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。11．√【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。據(jù)此解答?！驹斀狻克栽}解答正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)求解。12．√【分析】將x＝2.5代入方程，若方程左右兩邊相等則x＝2.5是方程的解；若不相等，則x＝2.5不是方程的解?！驹斀狻糠匠痰淖筮叄?×2.5＋0.8×2.5＝15＋2＝17方程左邊＝右邊所以x＝2.5是方程6x＋0.8x＝17的解。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的檢驗(yàn)。13．×【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得，（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，等式的兩邊同時(shí)加、減、乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，注意0不能作除數(shù)。14．×【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式，方程必須具備兩個(gè)條件：（1）含有未知數(shù)；（2）等式；據(jù)此解答?！驹斀狻縳－56＞200，含有未知數(shù)，不是等式，所以x－56＞200不是方程。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查方程的辨別，只有含有未知數(shù)的等式才是方程。15．√【分析】根據(jù)題意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍還多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再進(jìn)行判斷。【詳解】由分析可知：方程為：5x＋8＝835x＝83－85x＝75x＝15故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列簡(jiǎn)易方程，要注意找準(zhǔn)等量關(guān)系。16．A【分析】根據(jù)題意，可知陸地面積＋水面面積＝占地面積，據(jù)此列出方程為。據(jù)此選擇即可?！驹斀狻扛鶕?jù)其中的數(shù)量關(guān)系，下列方程正確的是。故答案為：A17．C【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這3個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是x，則其余的兩個(gè)自然數(shù)分別是x＋1、x＋2，然后根據(jù)3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是102，列出方程，求出這3個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是多少即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這3個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是x。x＋（x＋1）＋（x＋2）＝102x＋x＋1＋x＋2＝1023x＋3＝1023x＋3－3＝102－33x＝993x÷3＝99÷3x＝33根據(jù)題意，可列出方程：3x＋3＝102故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等。18．A【分析】設(shè)牛有x只，則羊有1.5x只，根據(jù)等量關(guān)系：羊得只數(shù)－牛得只數(shù)＝180只，列方程即可。【詳解】1.5x－x＝180解：0.5x＝1800.5x÷0.5＝180÷0.5x＝180÷0.5x＝360360×1.5＝540（只）540－360＝180（只）根據(jù)分析可得：方程1.5x－x＝180中的x表示牛的數(shù)量。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。19．A【分析】運(yùn)用等式的性質(zhì)解出方程，把下面的每一個(gè)方程都進(jìn)行解答，然后再進(jìn)行選擇?！驹斀狻緼．x－5＝10解：x－5＋5＝10＋5x＝10＋5x＝15B．75＋x＝100解：75＋x－75＝100－75x＝100－75x＝25C．4x＝28解：4x÷4＝28÷4x＝28÷4x＝7D．2x＝15解：2x÷2＝15÷2x＝15÷2x＝7.5故答案為：A【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答，注意等于號(hào)對(duì)齊。20．A【分析】①含未知數(shù)的等式叫做方程，所以方程都是等式，但是等式不一定是方程；②根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)減去1，再同時(shí)除以0.25，即可求出y的值；③根據(jù)等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時(shí)加上1，可得a＋7＝b，可得a＜b；④等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻竣俜匠潭际堑仁?，但是等式不一定是方程；例如：1＋2＝3是等式，但是不是方程；原題說(shuō)法錯(cuò)誤；②1＋0.25y＝2.5解：1＋0.25y－1＝2.5－10.25y＝1.50.25y÷0.25＝1.5÷0.25y＝6方程1＋0.25y＝2.5的解是y＝6，原題說(shuō)法正確；③a＋6＝b－1解：a＋6＋1＝b－1＋1a＋7＝ba＋7＞a所以b＞a原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；④等式兩邊除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。正確的有②，共1個(gè)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了方程的認(rèn)識(shí)、方程的解以及等式的性質(zhì)1和2的應(yīng)用。21．x＝27；x＝27x＝1.3；x＝4.8【分析】x÷4.5＝6，方程兩邊同乘4.5，方程得解；x－0.7x＝8.1，先合并未知數(shù)得0.3x＝8.1，兩邊同時(shí)除以0.3，方程得解；7.2—4x＝2，兩邊同時(shí)減2，得5.2－4.2x＝0，兩邊同時(shí)加4.2x，得4.2x＝5.2，兩邊再同時(shí)除以4.2，方程得解；2x－3.8＋4.2＝10，兩邊先減4.2，再同時(shí)加3.8，得方程2x＝9.6，再同時(shí)除以2，方程得解。【詳解】x÷4.5＝6解：x÷4.5×4.5＝6×4.5x＝27x－0.7x＝8.1解：0.3x＝8.10.3x÷0.3＝8.1÷0.3x＝277.2—4x＝2

解：7.2—4x－2＝2－25.2—4x＝05.2—4x＋4x＝0＋4x4x＝5.24x÷4＝5.2÷4x＝1.32x－3.8＋4.2＝10解：2x－3.8＋4.2－4.2＝10－4.22x－3.8＝5.82x－3.8＋3.8＝5.8＋3.82x＝9.62x÷2＝9.6÷2x＝4.822．日記本5.1元；鋼筆15.3元【分析】設(shè)依依買的日記本是x元，則鋼筆是3x元，根據(jù)日記本價(jià)格＋鋼筆價(jià)格＝總錢數(shù)，列出方程求出x的值是日記本價(jià)格，日記本價(jià)格×3＝鋼筆價(jià)格。【詳解】解：設(shè)依依買的日記本是x元，則鋼筆是3x元。x＋3x＝20.4

4x＝20.44x÷4＝20.4÷4x＝5.1

5.1×3＝15.3（元）答：依依買的日記本是5.1元，鋼筆是15.3元。23．35天【分析】根據(jù)題意可知A4紙的總張數(shù)一定，等量關(guān)系：實(shí)際平均每天用A4紙的張數(shù)×實(shí)際用的天數(shù)＝計(jì)劃平均每天用A4紙的張數(shù)×計(jì)劃用的天數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設(shè)這些A4紙實(shí)際可用天。（20－4）＝20×28

16＝56016÷16＝560÷16＝35答：這些A4紙實(shí)際可用35天。24．賽會(huì)志愿者：2.6萬(wàn)人；城市志愿者：21萬(wàn)人【分析】假設(shè)參與服務(wù)的賽會(huì)志愿者有x萬(wàn)人，則城市志愿者有（）萬(wàn)人，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：城市志愿者＋賽會(huì)志愿者＝23.6，列出方程，解答方程即可。【詳解】解：設(shè)參與服務(wù)的賽會(huì)志愿者有x萬(wàn)人，則城市志愿者有萬(wàn)人。

（萬(wàn)人）答：參與服務(wù)的賽會(huì)志愿者有2.6萬(wàn)人，城市志愿者有21萬(wàn)人。25．貨包：4.8噸；推進(jìn)劑：2噸【分析】設(shè)推進(jìn)劑的質(zhì)量是x噸，貨包的質(zhì)量約是推進(jìn)劑的2.4倍，則貨包的質(zhì)量為2.4x噸，貨包的質(zhì)量比推進(jìn)劑多2.8噸，即貨包的質(zhì)量－推進(jìn)劑的質(zhì)量＝2.8噸，列方程：2.4x－x＝2.8，解方程，求出推進(jìn)劑的質(zhì)量，進(jìn)而求出貨包的質(zhì)量，再進(jìn)行檢驗(yàn)，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)推進(jìn)劑的質(zhì)量是x噸，則貨包質(zhì)量是2.4x噸。2.4x－x＝2.81.4x＝2.81.4x÷1.4＝2.8÷1.4x＝2貨包質(zhì)量：2×2.4＝4.8（噸）檢驗(yàn)：x＝2時(shí)，左邊：2.4×2－2＝4.8－2＝2.8右邊＝2.8左邊＝右邊，x＝2是方程的解。答：貨包的質(zhì)量是4.8噸，推進(jìn)劑的質(zhì)量是2噸?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用推進(jìn)劑與貨包質(zhì)量之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。26．145元【分析】設(shè)這列列車的二等座票價(jià)是x元，一等座比二等座票價(jià)的1.6倍少1元，即二等座票價(jià)×1.6－1＝一等座票價(jià)，列方程：1.6x－1＝231，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)二等座的票價(jià)為x元。1.6x－1＝2311.6x＝231＋11.6x＝232x＝232÷1.6x＝145答：二等座的票價(jià)145元?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用一等座票價(jià)和二等座票價(jià)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。27．藍(lán)色花區(qū)有50公頃，黃色花區(qū)有20公頃【分析】根據(jù)題意，這道題的等量關(guān)系是：紅色花區(qū)面積＋藍(lán)色花區(qū)的面積＋黃色花區(qū)的面積＝150公頃，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)黃色花區(qū)的面積約是x公頃。x＋3x－10＋80＝1504x＋70＝1504x＋70－70＝150－704x＝804x÷4＝80÷4x＝20藍(lán)色花區(qū)＝3x－10＝3×20－10＝60－10＝50（公頃）答：黃色花區(qū)的面積為20公頃，藍(lán)色花區(qū)的面積為50公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：紅色花區(qū)面積＋藍(lán)色花區(qū)的面積＋黃色花區(qū)的面積＝150公頃，列方程解答。28．53千克【分析】設(shè)他快遞的物品最多重x千克，根據(jù)等量關(guān)系：（他快遞的物品的重量－3千克）×1.5＋8元