第四章

一次函數4.5.1一次函數的應用01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結06作業(yè)布置01教學目標01021.分析變量間的關系抽象出函數模型.2.在具體情景中，會建立一次函數模型，并會運用所建立的模型進行預測.02新知導入1.什么是一次函數?2.一次函數的圖象是什么？3.一次函數y=kx+b與y軸的交點坐標是？

若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數.一條直線點（0，b）03新知探究

某地為保護環(huán)境，鼓勵節(jié)約用電，實行階梯電價制度.規(guī)定每戶居民每月用電量不超過160kW·h，則按0.6元/（kW·h）收費；若超過160kW·h，則超出部分每1kW·h加收0.1元.（1）寫出某戶居民某月應繳納的電費y(元)與所用的電量x(kW·h)之間的函數表達式；（2）畫出這個函數的圖象；（3）小王家3月份，4月份分別用電150kW·h和200kW·h，應繳納電費各多少元？動腦筋03新知探究電費與用電量相關.當0≤x≤160時，y=0.6x；當x＞160時，y=160×0.6+（x-160）×（0.6+0.1）=0.7x-16.（1）y與x的函數表達式也可以合起來表示為y=

0.7x-16（x＞160）.0.6x

（0≤x≤160），寫分段函數解析式時，自變量的取值范圍寫在相應函數解析式的后面此類函數稱為分段函數03新知講解（2）該函數的圖象如圖

該函數圖象由兩個一次函數的圖象拼接在一起.03新知講解(3)當x=150時，y=0.6×150=90，即3月份的電費為90元.當x=200時，y=0.7×200-16=124，即4月份的電費為124元.注意：函數圖象由兩個一次函數拼接在一起，我們要按照圖象實行分段處理，每段看它適合哪種函數模型.03新知講解從如下幾方面入手：(1)尋找分段函數的分界點(2)針對每一段函數關系，求解相應的函數解析式(3)利用條件求未知問題分段函數的解題方法總結：新課探究例例1、甲、乙兩地相距40km，小明8:00點騎自行車由甲地去乙地，平均車速為8km/h；小紅10:00坐公共汽車也由甲地去乙地，平均車速為40km/h.設小明所用的時間為x（h），小明與甲地的距離為y1（km），小紅離甲地的距離為y2（km）.（1）分別寫出y1

，y2與x之間的函數表達式；（2）在同一個直角坐標系中，畫出這兩個函數的圖象，并指出誰先到達乙地.03新知講解（1）解小明所用時間為xh，由“路程=速度×時間”

可知y1=8x，自變量x的取值范圍是0≤x≤5.由于小紅比小明晚出發(fā)2h，因此小紅所用時間為（x-2）h.從而y2=40（x-2），自變量x的取值范圍是2≤x≤3.（1）分別寫出y1

，y2與x之間的函數表達式；03新知講解（2）解將以上兩個函數的圖象畫在同一個直角坐標系中，（2）在同一個直角坐標系中，畫出這兩個函數的圖象,并指出誰先到達乙地.過點M（0，40）作射線l與x

軸平行，它先與射線y2

=40（x-2）相交，這表明小紅先到達乙地.從圖像中還能看出哪些信息03新知講解從圖中你能看出，在小明出發(fā)后幾個小時小紅追上小明嗎？兩條線段的交點的橫坐標約為2.5，因此在小明出發(fā)后約2.5小時，小紅追上了小明03新知講解同一坐標系中若有多條直線，我們要對每條直線進行處理，重在找出這些函數的交點坐標和每個圖形的起始坐標(交點的求法一般將兩個函數的表達式聯立在一起，組成方程組，方程組的解便是交點坐標).總結：04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖是某復印店復印收費y(元)與復印面數(8開紙)x(面)的函數圖象，那么從圖象中可看出，復印超過100面的部分，每面收費()A.0.4元

B.0.45元

C.約0.47元

D.0.5元A04課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：2.l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關系，l2反映了該公司產品的銷售成本與銷量的關系，當該公司贏利(收入＞成本)時，銷售量必須__________.大于404課堂練習【綜合拓展類作業(yè)】3．學生甲、乙兩人跑步的路程s與所用時間t的函數關系圖象表示如圖(甲為實線，乙為虛線).根據圖象判斷：如果兩人進行一百米賽跑，當甲跑到終點時，乙落后甲多少米？

04課堂小結【綜合拓展類作業(yè)】函數的表示方法2.同一坐標系中若有多條直線，我們要對每條直線進行處理，重在找出這些函數的交點坐標和每個圖形的起始坐標(交點的求法一般將兩個函數的表達式聯立在一起，組成方程組，方程組的解便是交點坐標).1.函數圖象由兩個一次函數拼接在一起，我們要按照圖象實行分段處理，每段看它適合哪種函數模型.06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1、“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數圖象.當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是()A.2小時

B.2.2小時

C.2.25小時

D.2.4小時C06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：2.電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元.一個月的本地網內打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數關系如圖，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差__________元.1006作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】3.某城市為鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20cm3時，按2元/立方米計費；月用水量超過20cm3時，超過的部分按2.6元/立方米計費.設每戶家庭的月用水量為xcm3時，應交水費y元，①試求出0≤x≤20和x＞20時，