內(nèi)蒙古民族大學(xué)《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)方法論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)內(nèi)蒙古民族大學(xué)《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)方法論》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.2、曲線(xiàn)的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.5、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長(zhǎng)是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點(diǎn)積。（）A.10B.11C.12D.138、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為_(kāi)___。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，證明：。2、（本題10分）已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，

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