重難點(diǎn)1力與物體的平衡

命題趨勢(shì)

【課標(biāo)要求】

1.熟練應(yīng)用整體法和隔離法進(jìn)行受力分析，熟悉力的合成與分解的方法。

2.會(huì)分析物體靜態(tài)平衡問題，會(huì)選擇合適的方法處理靜態(tài)平衡問題。

3.會(huì)分析動(dòng)態(tài)平衡問題，掌握常見的處理動(dòng)態(tài)平衡問題的方法，并會(huì)處理動(dòng)態(tài)平衡中的臨界

與極值問題。

【考查方向】

本章屬于基礎(chǔ)熱點(diǎn)內(nèi)容，單獨(dú)命題時(shí)突出以輕繩、桿、彈簧為模型，以連接體、疊加體為

載體，結(jié)合實(shí)際生活,設(shè)計(jì)平衡問題，而且以動(dòng)態(tài)平衡問題為重點(diǎn)，也常與電場(chǎng)和磁場(chǎng)相結(jié)合進(jìn)行

考查，多以選擇題形式出現(xiàn)。

【備考建議】

復(fù)習(xí)本章時(shí)，要理解力和力的運(yùn)算法則，會(huì)正確受力分析。在連接體問題和動(dòng)態(tài)平衡問題

中體會(huì)優(yōu)選研究對(duì)象（整體或隔離）的便捷，在處理物體受不同個(gè)數(shù)的力的平衡問題中體會(huì)優(yōu)選

平衡條件的合適形式解決問題的便捷，同時(shí)體會(huì)臨界極值法、函數(shù)法、圖像法、整體法、隔離

法等解題方法，多聯(lián)系生活中的平衡現(xiàn)象，提高應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

---------------------h

重難詮釋

【考點(diǎn)概覽八

?適用條件為H空中靜止的點(diǎn)業(yè)荷

四個(gè)共點(diǎn)力合力的大小范圍

場(chǎng)力

力方法

的力的合成

合IT'行四一形定則

F=HII.成

與,效果分一法

磁場(chǎng)力

1分

F-Bqv力的分解上當(dāng)正文分解法

解

F=txH彈力'力

f。

1接觸力

------I--------1物

體

舉擦力的

平衡狀態(tài):靜.勻速直線運(yùn)動(dòng)|

平ll

物

衡

體］平皆條件，-?■0峨5f簿"0

取力一彈力一摩擦力一分析順序的

受

平

其他力力

衡

分常用方法:合成法.效果分解法.

析正交分的法、相似三角形法、矢

分析方法|M

隔離法,整體法.黑設(shè)法三用形法、正弦定理法等

本考慮內(nèi)力,優(yōu)先用整體法

【高分技巧】

一、整體法與隔離法在受力分析中的應(yīng)用

1.整體法和隔離法

①整體法：將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析的方法。

②隔離法：將研究對(duì)象與周圍物體分隔開進(jìn)行受力分析的方法。

2.整體法和隔離法選用原則

①整體法的選用原則：研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力，受力分析時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)

物體間的相互作用。

②隔離法的選用原則：研究單個(gè)物體所受的作用力，一般隔離受力較少的物體。

3.整體法和隔離法應(yīng)用時(shí)受力分析的基本方法和步驟

①明確研究對(duì)象：在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的

若干個(gè)物體（整體）。研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（既

研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。

②隔離研究對(duì)象，按順序找力：把研究對(duì)象從實(shí)際情景中分離出來，按先已知力，再重力，再

彈力，然后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分

析研究對(duì)象所受的力，并畫出各力的示意圖。

③只畫性質(zhì)力，不畫效果力：畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉

力、壓力、阻力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。

二、靜態(tài)平衡

靜態(tài)平衡的分析思路和解決方法

選取一個(gè)平衡體（單個(gè)物體或系統(tǒng),

也可以是結(jié)點(diǎn)）作為研究對(duì)象

對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受

力示意圖

合成法、分解法、正文分解法

列方程求解根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平

口＞衡方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論

方法內(nèi)容

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)

合成法

力大小相等，方向相反。

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其

分解法

分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件。

物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相

正交分解法

互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件。

對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個(gè)力組成一個(gè)

力的三角形法首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形

等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力。

三、動(dòng)態(tài)平衡

動(dòng)態(tài)平衡的分析思路和解決方法

方法內(nèi)容

對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出已知力與未

解析法

知力的函數(shù)式，進(jìn)而判斷各個(gè)力的變化情況

①分析物體的受力及特點(diǎn)；②利用平行四邊形定則，作出矢量四邊形；

圖解法

③根據(jù)矢量四邊形邊長(zhǎng)大小作出定性分析；

①分析物體的受力及特點(diǎn)；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；

相似三角形法

③根據(jù)矢量三角形和幾何三角形相似作定性分析；

①分析物體的受力及特點(diǎn)；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；

拉密定理法

③利用正弦或拉密定理作定性分析；

四、平衡中的臨界極值問題

L臨界或極值條件的標(biāo)志

有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)。

若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止

點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)。

若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)

極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。

若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。

2.解決動(dòng)力學(xué)臨界、極值問題的常用方法

極限分析法一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問題

推向極端（“極大”、“極小”、“極右”、“極左”等），從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象

暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解。臨界條件必須在變化中去尋找，不

能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極

小，并依次做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。

假設(shè)分析法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)

臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題。

數(shù)學(xué)極值法通過對(duì)問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系或畫出函

數(shù)圖像，用數(shù)學(xué)方法求極值如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值，但

利用數(shù)學(xué)方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對(duì)該值的合理性及物理意義進(jìn)

行討論和說明。

物理分析方根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四

法邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值。

1.臨界或極值條件的標(biāo)志

有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)。

若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止

點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)。

若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)

極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。

若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。

2.解決動(dòng)力學(xué)臨界、極值問題的常用方法

極限分析法一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問題

推向極端（“極大”、“極小”、“極右”、“極左”等），從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象

暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解。臨界條件必須在變化中去尋找，不

能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極

小，并依次做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。

假設(shè)分析法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)

臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題。

數(shù)學(xué)極值法通過對(duì)問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系或畫出函

數(shù)圖像，用數(shù)學(xué)方法求極值如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值，但

利用數(shù)學(xué)方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對(duì)該值的合理性及物理意義進(jìn)

行討論和說明。

物理分析方根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四

法邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值。

<1

,限時(shí)提升練

（建議用時(shí)：40分鐘）

一、單選題

1.（2024.陜西安康.一模）圖甲為某人發(fā)明的自動(dòng)叉秸稈工具。捆成圓柱形的秸稈從地上被叉起后，長(zhǎng)直桿

逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，秸稈被與長(zhǎng)直桿夾角小于90。的另一短直桿擋住，簡(jiǎn)化圖如圖乙所示，不計(jì)摩擦。若長(zhǎng)直桿由

水平緩慢轉(zhuǎn)至豎直，則下列說法正確的是（）

A.短直桿對(duì)秸稈的彈力先減小后增大

B.短直桿對(duì)秸稈的彈力一直增大

C.長(zhǎng)直桿對(duì)秸稈的彈力一直增大

D.長(zhǎng)直桿對(duì)秸稈的彈力先減小后增大

2.（2024?河南?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一根輕繩繞過光滑定滑輪，一端固定在天花板的A點(diǎn)，另一端吊著一

個(gè)裝有砂子的砂桶乙，同樣裝有砂子的砂桶甲通過光滑掛鉤掛在輕繩上，通過增加桶中砂子的質(zhì)量，可以

改變砂桶的總重，則下列判斷正確的是（）

甲乙

A.若繩和繩間夾角大于120。，則乙桶的總重大于甲桶的總重

B.若緩慢增大甲桶的總重，則輕繩對(duì)乙桶的拉力增大

C.若緩慢增大乙桶的總重，則輕繩對(duì)甲桶掛鉤的作用力增大

D.若將懸點(diǎn)A緩慢向右移，則A8繩和BC繩間的夾角會(huì)逐漸減小

3.（2024?四川瀘州.一模）如圖所示，充滿氣的籃球放在由。、6兩根光滑桿組成的架子上。已知兩根桿相

距岳、其所在平面與水平面間的夾角為30。，籃球的半徑為R重力為G。則“桿對(duì)籃球的支持力大小為

A.Gtan30°B.Gsin30°C.Gcosl5°D.Gsinl5°

4.（2024.全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）半圓弧槽固定在地面上，圓心為0,一根可動(dòng)直桿一端固定在圓弧槽底端的較鏈

上并用手支撐，一個(gè)圓心為a、質(zhì)量分布均勻的A球和一個(gè)圓心為?！辟|(zhì)量分布均勻的B球疊放在如圖位

置,在可動(dòng)直桿的支撐下保持靜止?fàn)顟B(tài)，半圓弧槽半徑R和A球半徑凡、B球半徑R2三者關(guān)系為R>K>4。

將直桿逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至B球的圓心。2與半圓弧槽圓心。在同一水平線上，B球始終只與A球和半圓弧

A.半圓弧槽對(duì)B球的彈力一直減小

B.半圓弧槽對(duì)B球的彈力先增大后減小

C.A球?qū)球的彈力一直增大

D.A球?qū)球的彈力先增大后減小

5.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）如圖為一位練武者表演武功中的平衡術(shù)。將一根剛性桿斜立在水平地面上，他迅

速將一只腳踩在桿上，用另一只腳的腳背在桿上部的某處勾住，整個(gè)身體能在桿上處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)桿

的質(zhì)量，以下說法正確的是（）

A.地面對(duì)桿的摩擦力方向水平向左

B.人的重心一定在桿下端的正上方

C.人的兩腳對(duì)桿的摩擦力的合力方向沿桿向上

D?桿對(duì)人的兩腳的作用力方向相同

6.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）2024年7月24日，隨著最后一方混凝土澆筑完成，濟(jì)南黃河大橋新橋?qū)崿F(xiàn)了主

體結(jié)構(gòu)南北向貫通，新橋主橋長(zhǎng)1028米，主橋南北兩端均設(shè)有引橋，是黃河上跨徑最大、鋼橋總長(zhǎng)最長(zhǎng)的

公軌分層合建橋梁。濟(jì)南黃河大橋新橋的引橋相當(dāng)于從岸上搭到主橋上的一個(gè)斜面，如圖乙所示。一輛汽

車停在濟(jì)南黃河大橋新橋的引橋上，如果黃河大橋新橋主橋高度不變，增大引橋的長(zhǎng)度，設(shè)最大靜摩擦力

等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法正確的是（）

A.汽車所受的合力變小B.汽車對(duì)橋面的壓力變小

C.汽車所受的摩擦力變小D.汽車所受最大靜摩擦力變小

7.（2024?江蘇淮安?一模）如圖所示，質(zhì)量分布均勻、不可伸長(zhǎng)的繩兩端分別固定在豎直桿M、N的尸、Q

兩等高點(diǎn)，兩桿間距為力則（）

A.繩中各點(diǎn)所受拉力大小相等B.繩中位置越低的點(diǎn)所受拉力越大

C.若1減小，P點(diǎn)所受拉力減小D.若1減小，最低點(diǎn)所受拉力增大

8.（2024?廣東.模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示的“懸浮桌”，其圓形桌面（及“桌面支架”）完全靠4條鋼繩維系。底

座“支撐支架”上端（位于桌面中心正下方）通過一根豎直輕質(zhì)“承重鋼繩”連接“桌面支架”下端，將桌面和“桌

面支架”懸掛起來；為了防止桌面?zhèn)确?，桌面邊緣圓周線上三等分處，分別用完全相同的輕質(zhì)“平衡鋼繩”與

底座上的圓周三等分點(diǎn)拉緊；三條“平衡鋼繩”與地面夾角均為。（如圖乙所示），且其拉力大小均為7。已知

桌面及“桌面支架”的總重力為G。則“承重鋼繩”的張力大小為（）

桌面支架

支撐支架

平衡鋼繩

A.G+3Tsin6B.G+3Tcos0C.3Tsin6?-GD.3Tcos3-G

9.（2024.浙江臺(tái)州.一模）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)10米氣步槍決賽中，中國(guó)臺(tái)州射擊運(yùn)動(dòng)員黃雨婷發(fā)揮出色,

勇奪奧運(yùn)首金，下列說法正確的是（）

A.子彈在空中飛行時(shí)只受重力

B.子彈射出槍口后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.研究子彈在空中運(yùn)行路徑時(shí)可將子彈看成質(zhì)點(diǎn)

D.子彈出槍口速度可達(dá)200m/s,該速度是平均速度

10.（24-25高三上?廣東深圳?階段練習(xí)）如圖所示，男、女同學(xué)共提一桶水靜止站在水平地面上，男同學(xué)提

桶方向與豎直夾角為仇受到的地面摩擦力大小為人保持女同學(xué)對(duì)桶作用力方向不變，為了讓女同學(xué)省些

A.減小。角，摩擦力/將減小B.增大6角，摩擦力/將減小

C.減小。角，摩擦力/將增大D.增大。角，摩擦力/將增大

11.（2024?浙江杭州?一模）如圖所示,甲在高處，乙在地面，兩人通過系在重物上的輕繩P、Q將重物吊起。

當(dāng)重物處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩繩拉力大小分別為耳、F。,與豎直方向夾角分別為a、夕。重物重力大小為G,

下列說法中正確的是（

A.a可能等于夕B.乙可能等于1

C.尸p一定大于GD.弓一定大于G

12.（2024?貴州遵義?一模）如圖所示，輕繩穿過懸掛著物體的光滑輕環(huán)，一端固定在豎直墻壁上，另一端

固定在智能機(jī)械臂的末端，緩慢移動(dòng)機(jī)械臂來調(diào)節(jié)物體的空間位置。已知輕繩可承受的最大拉力為孝小g,

輕繩的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)物體的質(zhì)量為加，重力加速度為g。為保證繩子不被拉斷，機(jī)械臂末端與墻面的最大垂

直距離為（）

223

13.（2024?河北邯鄲.一模）“草長(zhǎng)鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙。兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鶯?！边@是

詩(shī)人高鼎的《村居》。詩(shī)人勾勒出一幅春光明媚，喜放風(fēng)箏的美麗春景圖。若兒童將風(fēng)箏放飛到空中后，拉

著風(fēng)箏線盤靜止于水平地面上，風(fēng)箏在如圖所示的風(fēng)的吹拂下恰好也靜止在空中，風(fēng)對(duì)兒童的作用力忽略

不計(jì)。若風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力可認(rèn)為垂直于風(fēng)箏面向上，則（）

/〃〃〃力力〃〃〃〃〃〃〃〃/

A.拉直的風(fēng)箏細(xì)線可能垂直于風(fēng)箏面

B.地面對(duì)兒童的支持力的大小等于風(fēng)箏和兒童的總重力

C.兒童相對(duì)地面具有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)

D.兒童所受合外力大于風(fēng)箏所受合外力

14.（2024?湖北黃岡?一模）如圖所示，某教室內(nèi)，一根長(zhǎng)為。的輕質(zhì)細(xì)繩穿過光滑固定的環(huán)，將重為G的

高考倒計(jì)時(shí)牌豎直懸掛在環(huán)下。細(xì)繩兩端點(diǎn)固定在倒計(jì)時(shí)牌上，端點(diǎn)連線處于水平狀態(tài)，間距為0.8a,則

細(xì)繩張力大小為（）

5543

A.—GB.—GC.—GD.—G

6855

15.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）端午節(jié)的一個(gè)重要習(xí)俗是包粽子，是為了緬懷偉大的楚國(guó)詩(shī)人屈原。如圖，將

包好的粽子放置于由四根細(xì)繩懸掛的水平圓盤中央，細(xì)繩等間隔系在水平圓盤邊緣，已知水平圓盤和粽子

的重力為G,細(xì)繩長(zhǎng)度均為L(zhǎng)圓盤直徑為1.23每根細(xì)線對(duì)圓盤的拉力大小為（）

二、多選題

16.（2024.貴州貴陽?模擬預(yù)測(cè)）如圖，一車手以8.0m/s的速度騎著自行車在粗糙水平道路上沿直線勻速前

行，所受阻力恒為17.0N,后輪與地面不打滑，車手與自行車的總質(zhì)量為65kg。在f=2.0s時(shí)，車手看到正

前方9m處紅燈亮起，并立即剎車制動(dòng)使自行車勻減速直線前行，最終在r=3.8s時(shí)停下，已知車手的反應(yīng)

時(shí)間為0.2s。下列關(guān)于自行車和車手的說法正確的是（）

A.自行車勻速前進(jìn)時(shí)，后輪與地面接觸點(diǎn)所受的摩擦力與其前進(jìn)方向相反

B.自行車勻速前進(jìn)時(shí)，車手所提供的機(jī)械功率為136W

C.車手和自行車勻減速直線前行過程受到的阻力大小為325N

D.自行車剛停下，車與紅燈的距離為1m

17.（2024?廣東肇慶?一模）如圖，老虎車是一種很實(shí)用的搬運(yùn)工具，老虎車平面與擋板垂直，某一次在運(yùn)

貨時(shí)老虎車平面與水平地面的夾角為a,貨物與老虎車保持相對(duì)靜止，忽略貨物與車平面之間的摩擦力。g

取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列說法正確的是（）

A.無論老虎車怎么運(yùn)動(dòng)，老虎車對(duì)貨物的作用力方向總是豎直向上

B.老虎車停止時(shí)，若a由37。緩慢增大到90。，則老虎車對(duì)貨物的作用力不變

C.若夕=37。不變時(shí)，車平面對(duì)貨物的作用力總是大于擋板對(duì)貨物的作用力

D.若。=37。不變時(shí)，為使貨物不離開擋板，老虎車水平向右的加速度不能超過7.5m/s2

18.（2024.海南省直轄縣級(jí)單位.模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B用輕桿連接，小球B用不可

伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在墻壁上的O點(diǎn)，小球A在豎直向上的力/作用下從圖示位置（ZABO=90°）開始沿豎直

光滑墻壁向上移動(dòng)，直至輕桿水平，整個(gè)過程細(xì)線始終處于繃緊狀態(tài)。下列說法正確的是（）

A.若小球A緩慢上移，則在上移過程中細(xì)線的張力逐漸增大

B.若小球A緩慢上移，則在上移過程中力廠做的功等于小球A的機(jī)械能的增量

C.若小球A勻速上移，則在上移過程中輕桿對(duì)小球B做的功等于小球B的重力勢(shì)能的增量

D.小球A勻速上移和緩慢上移兩個(gè)過程相比較，在緩慢上移過程中，力廠做的功多

19.（2024?四川南充?一模）在同一足夠長(zhǎng)的豎直墻壁上，一物塊從某時(shí)刻無初速釋放，在釋放的同時(shí)，分

別以圖中兩種方式對(duì)物塊施加水平外力，方式一中f表示時(shí)間，方式二中n表示速度大小，公、七為比例

系數(shù)，使物塊貼著墻壁運(yùn)動(dòng)。物塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。則（）

A.方式一中，物塊受到的合外力先變小后不變，當(dāng)U—寧時(shí)，合外力為0

m2

B.方式二中，物塊受到的合外力先變小后不變，當(dāng)丫=崇時(shí)，合外力為0

juk2

C.方式一中，物塊速度先增大后減小，最大速度為篝

m2

D.方式二中，物塊速度先增大后減小，最大速度為奈

2

20.（2024高三?全國(guó)?競(jìng)賽）如圖，兩豎直墻面的間距為/,一個(gè)質(zhì)量為加、邊長(zhǎng)為d的正方形木塊被一輕直

彈簧頂在左側(cè)墻面上，彈簧右端固定在右側(cè)墻面上，且彈簧與墻面垂直。已知木塊與墻面之間的最大靜摩

擦因數(shù)為〃，彈簧原長(zhǎng)為/,勁度系數(shù)為％,重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

4

A.如果％=々等，則木塊不處于平衡狀態(tài)

B.如果左=當(dāng)，則墻面對(duì)木塊的正壓力為皿

/nd〃

C.如果k=2等，則木塊受到的靜摩擦力大小為我

D.為使木塊在此位置保持平衡狀態(tài)，上最小為寫

pia

重難點(diǎn)1力與物體的平衡

■遜r題趨勢(shì).

【課標(biāo)要求】

1.熟練應(yīng)用整體法和隔離法進(jìn)行受力分析，熟悉力的合成與分解的方法。

2.會(huì)分析物體靜態(tài)平衡問題，會(huì)選擇合適的方法處理靜態(tài)平衡問題。

3.會(huì)分析動(dòng)態(tài)平衡問題，掌握常見的處理動(dòng)態(tài)平衡問題的方法，并會(huì)處理動(dòng)態(tài)平衡中的臨界

與極值問題。

【考查方向】

本章屬于基礎(chǔ)熱點(diǎn)內(nèi)容，單獨(dú)命題時(shí)突出以輕繩、桿、彈簧為模型，以連接體、疊加體為

載體，結(jié)合實(shí)際生活,設(shè)計(jì)平衡問題，而且以動(dòng)態(tài)平衡問題為重點(diǎn)，也常與電場(chǎng)和磁場(chǎng)相結(jié)合進(jìn)行

考查，多以選擇題形式出現(xiàn)。

【備考建議】

復(fù)習(xí)本章時(shí)，要理解力和力的運(yùn)算法則，會(huì)正確受力分析。在連接體問題和動(dòng)態(tài)平衡問題

中體會(huì)優(yōu)選研究對(duì)象（整體或隔離）的便捷，在處理物體受不同個(gè)數(shù)的力的平衡問題中體會(huì)優(yōu)選

平衡條件的合適形式解決問題的便捷，同時(shí)體會(huì)臨界極值法、函數(shù)法、圖像法、整體法、隔離

法等解題方法，多聯(lián)系生活中的平衡現(xiàn)象，提高應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

;*難詮釋

【考點(diǎn)概覽】

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?適用條件為H空中靜止的點(diǎn)業(yè)荷

四個(gè)共點(diǎn)力合力的大小范圍

場(chǎng)力

力方法

的力的合成

合IT'行四一形定則

F=HII.成

與,效果分一法

磁場(chǎng)力

1分

F-Bqv力的分解上當(dāng)正文分解法

解

F=txH彈力'力

f。

1接觸力

------I--------1物

體

舉擦力的

平衡狀態(tài):靜.勻速直線運(yùn)動(dòng)|

平ll

物

衡

體］平皆條件，-?■0峨5f簿"0

取力一彈力一摩擦力一分析順序的

受

平

其他力力

衡

分常用方法:合成法.效果分解法.

析正交分的法、相似三角形法、矢

分析方法|M

隔離法,整體法.黑設(shè)法三用形法、正弦定理法等

本考慮內(nèi)力,優(yōu)先用整體法

【高分技巧】

一、整體法與隔離法在受力分析中的應(yīng)用

1.整體法和隔離法

①整體法：將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析的方法。

②隔離法：將研究對(duì)象與周圍物體分隔開進(jìn)行受力分析的方法。

2.整體法和隔離法選用原則

①整體法的選用原則：研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力，受力分析時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)

物體間的相互作用。

②隔離法的選用原則：研究單個(gè)物體所受的作用力，一般隔離受力較少的物體。

3.整體法和隔離法應(yīng)用時(shí)受力分析的基本方法和步驟

①明確研究對(duì)象：在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的

若干個(gè)物體（整體）。研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（既

研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。

②隔離研究對(duì)象，按順序找力：把研究對(duì)象從實(shí)際情景中分離出來，按先已知力，再重力，再

彈力，然后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分

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析研究對(duì)象所受的力，并畫出各力的示意圖。

③只畫性質(zhì)力，不畫效果力：畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉

力、壓力、阻力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。

二、靜態(tài)平衡

靜態(tài)平衡的分析思路和解決方法

選取一個(gè)平衡體（單個(gè)物體或系統(tǒng),

也可以是結(jié)點(diǎn)）作為研究對(duì)象

對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受

力示意圖

合成法、分解法、正文分解法

列方程求解根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平

口＞衡方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論

方法內(nèi)容

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)

合成法

力大小相等，方向相反。

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其

分解法

分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件。

物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相

正交分解法

互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件。

對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個(gè)力組成一個(gè)

力的三角形法首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形

等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力。

三、動(dòng)態(tài)平衡

動(dòng)態(tài)平衡的分析思路和解決方法

方法內(nèi)容

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對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出已知力與未

解析法

知力的函數(shù)式，進(jìn)而判斷各個(gè)力的變化情況

①分析物體的受力及特點(diǎn)；②利用平行四邊形定則，作出矢量四邊形；

圖解法

③根據(jù)矢量四邊形邊長(zhǎng)大小作出定性分析；

①分析物體的受力及特點(diǎn)；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；

相似三角形法

③根據(jù)矢量三角形和幾何三角形相似作定性分析；

①分析物體的受力及特點(diǎn)；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；

拉密定理法

③利用正弦或拉密定理作定性分析；

四、平衡中的臨界極值問題

L臨界或極值條件的標(biāo)志

有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)。

若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止

點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)。

若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)

極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。

若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。

2.解決動(dòng)力學(xué)臨界、極值問題的常用方法

極限分析法一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問題

推向極端（“極大”、“極小”、“極右”、“極左”等），從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象

暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解。臨界條件必須在變化中去尋找，不

能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極

小，并依次做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。

假設(shè)分析法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)

臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題。

數(shù)學(xué)極值法通過對(duì)問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系或畫出函

數(shù)圖像，用數(shù)學(xué)方法求極值如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值，但

利用數(shù)學(xué)方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對(duì)該值的合理性及物理意義進(jìn)

行討論和說明。

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物理分析方根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四

法邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值。

1.臨界或極值條件的標(biāo)志

有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)。

若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止

點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)。

若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)

極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。

若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。

2.解決動(dòng)力學(xué)臨界、極值問題的常用方法

極限分析法一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問題

推向極端（“極大”、“極小”、“極右”、“極左”等），從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象

暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解。臨界條件必須在變化中去尋找，不

能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極

小，并依次做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。

假設(shè)分析法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)

臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題。

數(shù)學(xué)極值法通過對(duì)問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系或畫出函

數(shù)圖像，用數(shù)學(xué)方法求極值如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值，但

利用數(shù)學(xué)方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對(duì)該值的合理性及物理意義進(jìn)

行討論和說明。

物理分析方根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四

法邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值。

<1

,限時(shí)提升練

（建議用時(shí)：40分鐘）

一、單選題

1.（2024.陜西安康.一模）圖甲為某人發(fā)明的自動(dòng)叉秸稈工具。捆成圓柱形的秸稈從地上被叉起后，長(zhǎng)直桿

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逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，秸稈被與長(zhǎng)直桿夾角小于90。的另一短直桿擋住，簡(jiǎn)化圖如圖乙所示，不計(jì)摩擦。若長(zhǎng)直桿由

水平緩慢轉(zhuǎn)至豎直，則下列說法正確的是（）

A.短直桿對(duì)秸稈的彈力先減小后增大

B.短直桿對(duì)秸稈的彈力一直增大

C.長(zhǎng)直桿對(duì)秸稈的彈力一直增大

D.長(zhǎng)直桿對(duì)秸稈的彈力先減小后增大

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)態(tài)平衡問題

【詳解】對(duì)秸稈受力分析可知，秸稈受到重力mg,短直桿彈力/2,長(zhǎng)直桿彈力如圖

題意知長(zhǎng)直桿與短直桿的角小于90。不變，則尸2與B的夾角不能變，故圖中。不能變，由于秸稈受三力平

衡，作出力的矢量三角形如上圖所示，當(dāng)長(zhǎng)直桿由水平緩慢轉(zhuǎn)至豎直時(shí)，圖像可知尸2一直增大，B一直減

小，故短直桿對(duì)秸稈的彈力一直增大，長(zhǎng)直桿對(duì)秸稈的彈力一直減小，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選Bo

2.（2024?河南.模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一根輕繩繞過光滑定滑輪，一端固定在天花板的A點(diǎn)，另一端吊著一

個(gè)裝有砂子的砂桶乙，同樣裝有砂子的砂桶甲通過光滑掛鉤掛在輕繩上，通過增加桶中砂子的質(zhì)量，可以

改變砂桶的總重，則下列判斷正確的是（）

甲乙

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A.若AB繩和8c繩間夾角大于120。，則乙桶的總重大于甲桶的總重

B.若緩慢增大甲桶的總重，則輕繩對(duì)乙桶的拉力增大

C.若緩慢增大乙桶的總重，則輕繩對(duì)甲桶掛鉤的作用力增大

D.若將懸點(diǎn)A緩慢向右移，則A8繩和8c繩間的夾角會(huì)逐漸減小

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】直接合成法解決三力平衡問題

【詳解】A.因B點(diǎn)兩邊繩子的拉力是相等的，設(shè)細(xì)繩與豎直方向夾角為0,對(duì)乙桶

T=%g

對(duì)甲桶

2Tcos0=m^g

若A8繩和BC繩間夾角大于120。，則

6>60。

2m^gcos0=m^g

可得

即乙桶的總重大于甲桶的總重，選項(xiàng)A正確；

B.若緩慢增大甲桶的總重，則輕繩對(duì)乙桶的拉力不變，總為T=加乙g,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.輕繩對(duì)甲桶掛鉤的作用力等于甲桶的總重，則若緩慢增大乙桶的總重，則輕繩對(duì)甲桶掛鉤的作用力不變,

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.若將懸點(diǎn)A緩慢向右移，因繩子的拉力不變（等于乙桶的總重），兩個(gè)拉力的合力不變（等于甲桶的總

重）則繩和BC繩間的夾角不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Ao

3.（2024.四川瀘州?一模）如圖所示，充滿氣的籃球放在由6兩根光滑桿組成的架子上。已知兩根桿相

距血、其所在平面與水平面間的夾角為30。，籃球的半徑為R、重力為G。則。桿對(duì)籃球的支持力大小為

（）

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b桿

A.Gtan30°B.Gsin30°C.Gcosl5°D.Gsinl5°

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正交分解法解共點(diǎn)力平衡、直接合成法解決三力平衡問題

【詳解】畫出籃球的受力分析如圖所示，兩根桿相