試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁浙江省麗水市2018年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，最大的是（

）A． B．2 C． D．02．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．與互為對(duì)頂角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同位角 D．與互為鄰補(bǔ)角4．要使分式的值為0，只須（

）A．x＝±3 B．x＝3C．x＝－3 D．以上答案都不對(duì)5．如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體是（

）A．三棱柱 B．長(zhǎng)方體 C．圓柱 D．圓錐6．如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形．將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲在矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．7．某年部分國家及經(jīng)濟(jì)體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新效率排名情況如圖所示，中國創(chuàng)新綜合排名全球第22名，創(chuàng)新效率排名位于全球（）A．第4名 B．第3名 C．第2名 D．第1名8．如圖，已知拋物線經(jīng)過等邊的三個(gè)頂點(diǎn)O，A，B，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．9．如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，連接，若，，則下列結(jié)論正確的有（

）①；②；③的周長(zhǎng)等于；④是等邊三角形A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④10．某公司為了激發(fā)員工工作的積極性，規(guī)定員工每天的薪金如下：生產(chǎn)的產(chǎn)品不超過件，則每件元，超過件，超過的部分每件元．下圖是一名員工一天獲得的薪金（元）與其生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系圖像，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．若該員工一天獲得的薪金是元，則其當(dāng)天生產(chǎn)了件產(chǎn)品D．若該員工一天生產(chǎn)了件產(chǎn)品，則其當(dāng)天獲得的薪金是元二、填空題11．如果x，y滿足方程組，那么的值為．12．如圖，為了測(cè)量小池塘兩旁A,B兩點(diǎn)之間的距離而構(gòu)造的三角形，經(jīng)測(cè)量知AO=CO,∠B=∠D，為了使CD和AB的長(zhǎng)度相等，只需再加一個(gè)條件.（不添加其它字母和輔助線）13．一組數(shù)據(jù)1、6、4、6、3，它的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是．14．定義運(yùn)算：，若，是方程的兩個(gè)根，則的值為．15．如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q在DC邊上，且PQ＝DC．若AB＝16，BC＝20，則圖中陰影部分的面積是．16．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠O+∠C=90°，AB=3，則劣弧AB的長(zhǎng)是．三、解答題17．（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．18．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組．19．為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：(1)此次共調(diào)查了多少人？(2)通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？20．如圖，在中，．(1)求證：；(2)若平分，．求的度數(shù)．21．如圖，在中，點(diǎn)在斜邊上，以為圓心，為半徑作圓，分別與、相交于點(diǎn)、，連接，已知．(1)求證：是的切線；(2)若，，求劣弧與弦所圍圖形的面積．(3)若，，求的長(zhǎng)．22．某小區(qū)為美化環(huán)境要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池正中央垂直于地面的柱子頂端安裝噴頭，水在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，已知米，噴出的水流距柱子1米處時(shí)達(dá)到最大高度4米，如圖，在過的某平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)求水流所在拋物線解析式．(2)求水流落地處離水池中心的距離是多少米？23．如圖，以平行四邊形的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，邊所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是，過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的圖象交于D．(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．(2)點(diǎn)D是的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由；(3)連接，求四邊形的面積．24．如圖的題目中黑色區(qū)域是被污染后留下的痕跡，上面的文字已經(jīng)無法辨認(rèn)，導(dǎo)致題目中缺少一個(gè)條件而無法解答，經(jīng)查詢發(fā)現(xiàn)，該二次函數(shù)的解析式為．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C，求拋物線的解析式．

(1)請(qǐng)根據(jù)已有的信息添上這個(gè)條件是________；(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是________，最小值是________；(3)若點(diǎn)D為拋物線上任意一點(diǎn)，連接．①當(dāng)時(shí)，求直線的解析式；②若將拋物線向下平移3個(gè)單位得到新拋物線，其中平移后的點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)E．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．答案第=page44頁，共=sectionpages55頁答案第=page55頁，共=sectionpages66頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案BCCCCABDCD1．B【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此即可比較四個(gè)數(shù)的大小，問題得解．【詳解】解：因?yàn)?，所以最大的?shù)是2．故選：B2．C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則求解即可．【詳解】解：A、b3?b3=b6，原計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；B、b6÷b3=b3，原計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；C、（b2）3=b6，正確，此選項(xiàng)符合題意；D、b3+b3=2b3，原計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪除法、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A．與互為對(duì)頂角，正確；B．與是內(nèi)錯(cuò)角，正確；C．與是同旁內(nèi)角，故不正確；D．與互為鄰補(bǔ)角，正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)題意得到且，根據(jù)求出，再代入進(jìn)行檢驗(yàn)即可求解．【詳解】解：依題意得：且，∵，∴，當(dāng)時(shí)，，不合題意；當(dāng)時(shí)，，符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0的條件，一般情況下，若分式的值為0，則分子為0，并且分母不等于0．5．C【分析】三視圖中有兩個(gè)視圖為矩形，那么這個(gè)幾何體為柱體，根據(jù)第3個(gè)視圖的形狀可得幾何體的具體形狀．【詳解】解：三視圖中有兩個(gè)視圖為矩形，這個(gè)幾何體為柱體，另外一個(gè)視圖的形狀為圓，這個(gè)幾何體為圓柱體，故選：C．【點(diǎn)睛】考查由三視圖判斷幾何體；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖中有兩個(gè)視圖為矩形，那么這個(gè)幾何體為柱體，根據(jù)第3個(gè)視圖的形狀可得幾何體的形狀．6．A【分析】本題考查了幾何概率問題．設(shè)矩形中，，先求出，再由概率公式求解即可．【詳解】解：如圖，設(shè)矩形中，，∵點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，∴；同理可得：，∴，∴，故選：A．7．B【分析】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定問題，兩個(gè)排名表相互結(jié)合即可得到答案【詳解】解：根據(jù)中國創(chuàng)新綜合排名全球第22名，在坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的中國創(chuàng)新產(chǎn)出排名為第11名，再根據(jù)中國創(chuàng)新產(chǎn)出排名為第11名在另一排名中找到創(chuàng)新效率排名為第3名，故選：B8．D【分析】此題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，數(shù)形結(jié)合和熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則，過點(diǎn)B作于點(diǎn)H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求出答案.【詳解】解：令,解得或，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是，∴，過點(diǎn)B作于點(diǎn)H，∵是等邊三角形，∴垂直平分，∴，，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是，∵點(diǎn)B在拋物線上，∴∴，由圖象得，，∴解得，故選：D9．C【分析】通過旋轉(zhuǎn)可知，，，得，，所以，故①正確，由，，可知是等邊三角形，故④正確，因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)等于，所以的周長(zhǎng)等于，故③正確，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，位置不確定，所以，角度不確定，故②不正確．【詳解】解：∵在等邊三角形中，∴，∵將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，∴，，，，∴，∴，故①正確，又∵，，∴是等邊三角形，故④正確，∴，，∴的周長(zhǎng)等于，又∵，∴的周長(zhǎng)等于，故③正確，∵，∴，∵點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，位置不確定，∴，角度不確定，故②不正確，綜上：①③④正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等是解答本題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得m、n的值，從而可以判斷選項(xiàng)A和B是否正確，根據(jù)C和D的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出題目中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意和圖象可得，m＝60÷3＝20，故選項(xiàng)A正確，n＝（140?60）÷（40?20）＝80÷20＝4，故選項(xiàng)B正確，若工人甲一天獲得薪金180元，則他共生產(chǎn)：20＋(180?60)÷4＝20＋30＝50，故選項(xiàng)C正確，若工人乙一天生產(chǎn)46（件），他獲得的薪金為：60＋（46?20）×4＝164（元），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11．6【分析】本題考查平方差公式、代數(shù)式求值，把方程組化簡(jiǎn)得，再利用平方差公式進(jìn)行整體代入求解即可．【詳解】解：，由得，，∴，故答案為：6．12．∠AOB=∠COD或∠A=∠C【詳解】分析：要使CD和AB的長(zhǎng)度相等，只需要△AOB≌△COD，已經(jīng)有AO=CO，∠B=∠D，只需再添加一對(duì)角相等即可．詳解：添加：∠AOB=∠COD．證明如下：∵∠AOB=∠COD，∠B=∠D，AO=CO，∴△AOB≌△COD（AAS），∴CD=AB．添加：∠A=∠C．證明如下：∵∠A=∠C，∠B=∠D，AO=CO，∴△AOB≌△COD（AAS），∴CD=AB．故答案為∠AOB=∠COD或∠A=∠C．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．13．464【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得．【詳解】平均數(shù)為，因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以它的眾數(shù)是6，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)?，則它的中位數(shù)是4，故答案為：4，6，4．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關(guān)鍵．14．【分析】由題中給出的運(yùn)算定義式可把要求值的算式化簡(jiǎn)為包含ab和a+b的代數(shù)式，再由a、b是方程的兩個(gè)根可得ab和a+b的值，最后把a(bǔ)b和a+b的值整體代入即可得解．【詳解】∵，為的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∴．故答案為-8．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算和一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的綜合應(yīng)用，由根與系數(shù)關(guān)系得到ab和a+b的值后代入由實(shí)數(shù)新運(yùn)算法則得到的算式求解是解題關(guān)鍵．15．92【詳解】試題分析：連接MN，由于M，N分別是ADBC上的中點(diǎn)，所以MN∥AB∥CD，而四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，所以四邊形MNCD是矩形，再過O作OE⊥MN，同樣也垂直于CD，再利用PQ=DC，可得相似比，那么可求出OE，OF，以及MN，CD的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可求出△MNO和△PQO的面積，用矩形MNCD的面積減去△MNO的面積減去△PQO的面積，即可求陰影部分面積．解：連接MN，過O作OE⊥MN，交MN于E，交CD于F，在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∵M(jìn)、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，∴DM=CN，∴四邊形MNCD是平行四邊形，∴MN∥CD，∴△OMN∽△PQO，相似比是MN：PQ=4：1，∴OE：OF=EF：GH=4：1，又∵EF=?BC=10，∴OE=8，OF=2，∴S△MNO=×16×8=64，∴S△PQO=×4×2=4，S矩形MNCD=16×10=160，∴S陰影=160﹣64﹣4=92．故答案為92．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．16．π【分析】根據(jù)圓周角定理和已知條件得到∠O=60°，推出△ABO是等邊三角形，得到OA=AB=3，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠O=2∠C，∠O+∠C=90°，∴∠O=60°，∵OA=OB，∴△ABO是等邊三角形，∴OA=AB=3，∴劣弧AB的長(zhǎng)==π，故答案為π．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外接圓與外心，弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵，難度一般．17．（1）2；（2）【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則和方法成為解題的關(guān)鍵．（1）先運(yùn)用乘方、絕對(duì)值、零次冪、算術(shù)平方根進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先化簡(jiǎn)方程組，然后再運(yùn)用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）．（2）可化簡(jiǎn)為：得：，解得：，將代入②可得：．所以該方程組的解為．18．（1）（2）【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)二次根式，零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次不等式組，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)二次根式，零指數(shù)冪，求不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．19．(1)200人(2)見詳解(3)600人【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體．（1）用參加體育類的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，（2）先計(jì)算出參加藝術(shù)類的人數(shù)，再計(jì)算出參加其它類的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用1500乘以樣本中參加體育類的人數(shù)的百分比可估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生數(shù)．【詳解】（1）解：（人），所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200人；（2）解：參加藝術(shù)類的人數(shù)為（人，參加其它類的人數(shù)為（人，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為：（3）解：（人），所以估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人．20．(1)答案見解析(2)【分析】（1）△ABC和△EAD中已經(jīng)有一條邊和一個(gè)角分別相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角得出∠B＝∠DAE，即可證明△ABC≌△EAD（SAS），進(jìn)而得出答案；（2）先證明△ABE為等邊三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：∵四邊形為平行四邊形，∴AD//BC，．∴．∵，∴．∴．在△和△中，，∴△≌△，∴；（2）∵平分（已知），∴；又∵，∴，∴△為等邊三角形．∴．∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等和證明三角形是等邊三角形．21．(1)見解析(2)(3)【分析】題是圓的綜合題目，考查了切線的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、扇形面積公式、三角形面積公式等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，證明三角形相似是解決問題（3）的關(guān)鍵．（1）連接，由，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到，求出為，即可證是的切線；（2）連接，作于，由直角三角形的性質(zhì)得出，，得出，由直角三角形的性質(zhì)得出，，得出，由扇形面積公式和三角形面積公式即可得出結(jié)果；（3）證明，得出，求出，由勾股定理得出，求出，再由切割線定理即可得出的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：連接，如圖1所示：，，，，在中，，，，則為的切線；（2）解：連接，作于，如圖2所示：，，，，，，，，，，，，，劣弧與弦所圍圖形的面積扇形的面積的面積；（3）解：，，，，，即，解得：，或（舍去），，，，，，是的切線，，．22．(1)(2)水流落地處離水池中心的距離是3米【分析】（1）設(shè)水流所在拋物線解析式為：，把代入解析式，求出的值即可得到答案；（2）令，得到，求出的值即可．【詳解】（1）解：噴出的水流距柱子1米處時(shí)達(dá)到最大高度4米，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)水流所在拋物線解析式為：，米，，將代入得：，解得：，水流所在拋物線解析式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，，解得：，（不符合題意，舍去），水流落地處離水池中心的距離是3米．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，理解題意，正確設(shè)出拋物線的解析式為是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)理由見解析(3)四邊形的面積為【分析】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式．（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可