九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章《圓》24.1.1圓導(dǎo)學(xué)案一、知識(shí)點(diǎn)回顧（知識(shí)準(zhǔn)備）：前段時(shí)間我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形的旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造了生活中的許多美！我們知道：一條線段至少旋轉(zhuǎn)_____°能和自身重合；一個(gè)等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)_____°能和自身重合；一正方形至少旋轉(zhuǎn)_____°能和自身重合；思考：圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任何度數(shù)都能和自身重合嗎？圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象，比如：摩天輪、硬幣、呼啦圈、方向盤(pán)、車(chē)輪、月亮、太陽(yáng)……那么，圓的基本要素是_______和________，其中_______確定了圓的位置，_______確定了圓的大小。A點(diǎn)繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡其實(shí)就是一個(gè)圓，其中點(diǎn)____是圓心。二、新知學(xué)習(xí)：圓的定義：1．在同一平面內(nèi)，線段繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。2．到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)組成的圖形。（含義也是判斷點(diǎn)在圓上的方法）表示方法：“⊙”讀作“圓”構(gòu)成元素：1．圓心、半徑（直徑）2．弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。直徑是經(jīng)過(guò)圓心的弦，是圓中最長(zhǎng)的弦。3．優(yōu)弧：大于半圓的??；半圓?。褐睆椒殖傻膬蓷l??；劣?。盒∮诎雸A的弧。.如圖：優(yōu)弧記作，半圓弧記作，劣弧記作。.4．同心圓：圓心相同，半徑不同的兩圓。5．等圓：能夠重合的兩個(gè)圓。6．等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。三、典型拓展例題：1．下列說(shuō)法正確的是①直徑是弦②弦是直徑③半徑是弦④半圓是弧，但弧不一定是半圓⑤半徑相等的兩個(gè)半圓是等?、揲L(zhǎng)度相等的兩條弧是等?、叩然〉拈L(zhǎng)度相等2．如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，已知，∠OCD=40°，求的度數(shù)。3．求證：圓的直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.4．已知：如圖，四邊形是矩形，對(duì)角線、交于點(diǎn).求證：點(diǎn)、、、在以為圓心的圓上.5．如圖，菱形中，點(diǎn)、、、分別為各邊的中點(diǎn).求證：點(diǎn)、、、四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.四、檢測(cè)與反饋：一．選擇題：1．以點(diǎn)為圓心作圓，可以作（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)2．一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的直徑是（）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．3．確定一個(gè)圓的條件為（）A．圓心B．半徑C．圓心和半徑D．以上都不對(duì).4．如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，已知，若為直角三角形，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．二．解答題：5．如圖，在⊙中，、為直徑，求證：6．如圖，、為⊙的半徑，、為、上兩點(diǎn)，且求證：7.如圖，BD、CE是△ABC的高，試證明：E、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章《圓》24.1.2垂徑定理導(dǎo)學(xué)案一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.根據(jù)圓的對(duì)稱性探究垂徑定理，掌握垂徑定理.2.利用垂徑定理解決一些實(shí)際問(wèn)題．【學(xué)習(xí)關(guān)鍵】區(qū)分“垂徑定理”的題設(shè)與結(jié)論?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】一．復(fù)習(xí)引入：（獨(dú)立完成下列各題）1.如圖：AB是⊙O______；CD是⊙O______；⊙O中優(yōu)弧有__________；劣弧有__________。2.在___圓或____圓中，能夠____________叫等弧。二、新知導(dǎo)學(xué)（一）探究一：用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑所在的直線對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：圓是_____對(duì)稱圖形，_______________是它的對(duì)稱軸。（二）探究二：如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M．（1）如圖是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，其對(duì)稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和弧？為什么？相等的線段：______________相等的?。篲____=______；_____=______。垂徑定理：文字?jǐn)⑹鍪牵捍怪庇谙业闹睆絖______，并且__________________。符號(hào)語(yǔ)言：∵CD是⊙O_____，AB是⊙O______，且CD__AB于M∴____=_____，_____=______，_____=______。_B__B_A_O_已知：⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求：⊙O的半徑。歸納：圓中常用輔助線——作弦心距，構(gòu)造Rt△.弦（a）半徑（r）弦心距（d），三個(gè)量關(guān)系為。三、鞏固練習(xí)，拓展提高1．已知：AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，則BC=____，AC=____；CE=_______B_O_A2.已知：AB為⊙_B_O_A為5cm,求弦AB的長(zhǎng)。BBCAO3.已知：⊙O的直徑AB=20cm，∠B=30°,求：弦BC的長(zhǎng)O4.如圖，兩圓都以點(diǎn)O為圓心，求證:AC=BD5.圓的平行兩條弦長(zhǎng)分別為6cm、8cm,圓的半徑為5cm,求平行兩弦之間的距離四、課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲：五、作業(yè)：P42第9、10、12題九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章《圓》24.1.2垂徑定理導(dǎo)學(xué)案二【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握垂徑定理的推論。2.會(huì)用垂徑定理的推論解決簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明題?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入：垂徑定理：。符號(hào)語(yǔ)言：∵∴二、新知導(dǎo)學(xué)： 垂徑定理的推論：。垂徑定理的推論中的條件要特別注意。符號(hào)語(yǔ)言：∵垂徑定理的推論中的條件要特別注意?！嗳?、靈活應(yīng)用：判斷對(duì)錯(cuò)：（）1、垂直于弦的直徑平分這條弦。（）2、平分弦的直徑垂直于這條弦。（）3、平分弦的直線必垂直弦。（）4、弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心。（）5、平分弧的直徑平分這條弧所對(duì)的弦。（）6、在圓中，如果一條直線經(jīng)過(guò)圓心且平分弦，必平分此弦所對(duì)的弧。（）7、分別過(guò)弦的三等分點(diǎn)作弦的垂線，將弦所對(duì)的兩條弧分別三等分。（）8、垂直于弦的直線必經(jīng)過(guò)圓心。四、解決問(wèn)題：1、已知:在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為24cm，C為AB中點(diǎn)，OC=5cm，求⊙O的半徑。2、已知:⊙O半徑為5cm，C為弦AB中點(diǎn)，且OC=3cm，AACBO3、如圖：弦AB⊥CD，且AB=CD，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)..AEBO.AEBOFC4．如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長(zhǎng)．CBAO5.如圖，過(guò)點(diǎn)B、C的⊙O的圓心在等腰三角形的內(nèi)部，∠BAC＝90°CBAO四、課堂小結(jié)：1、垂徑定理的推論注意條件。2、五條“有其二得其三”，弦非直徑細(xì)分清。五、作業(yè)：課堂作業(yè)P42第2課時(shí)垂直于弦的直徑1～8題。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章《圓》24.1.2垂徑定理導(dǎo)學(xué)案三一、復(fù)習(xí)回顧：（一）垂徑定理：垂直于弦的直徑，平分這條弦和這條弦所對(duì)的兩條弧。一條直線若滿足：（1）過(guò)圓心（CD是直徑）；（2）垂直于弦（）；則可推出：（3）平分弦（AE=BE）；（4）平分弦所對(duì)的劣?。ǎ?；（5）平分弦所對(duì)的優(yōu)?。ǎ?符號(hào)語(yǔ)言：（二）垂徑定理的推論：一條直線若滿足：（1）過(guò)圓心（CD是直徑）；（2）平分弦（不是直徑）（AE=BE）；則可推出：（3）垂直于弦（CD⊥AB）；（4）平分弦所對(duì)的劣弧（）；（5）平分弦所對(duì)的優(yōu)?。ǎ?符號(hào)語(yǔ)言：二、應(yīng)用舉例例1如圖，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)E，DE=8cm,CE=2cm.求弦AB的長(zhǎng).例2解決求趙州橋拱半徑的問(wèn)題例3為改善市區(qū)人居環(huán)境，某市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，某圓形水管的直徑為50cm,截面如圖所示，若管內(nèi)污水的面寬AB=40cm，求污水的最大深度.例4為改善市區(qū)人居環(huán)境，某市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，某圓形水管的直徑為50cm,若管內(nèi)污水的面寬AB=40cm，求污水的最大深度.三、鞏固提高1.⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離.2.弓形的弦長(zhǎng)為6cm，弓形的高為2cm，求這弓形所在的圓的半徑。3.已知P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝2cm，⊙O的半徑是3cm，求過(guò)P點(diǎn)的最短的弦長(zhǎng)。4.如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓O，且AB＝1，BC＝2，求⊙O的半徑。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章《圓》24.1.2垂徑定理導(dǎo)學(xué)案四一、應(yīng)用舉例例1如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米A．5米B．8米C．7米D．5例2已知等腰△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為()A．2B．8C．2或8D．3例3如圖，某地有一圓弧開(kāi)拱橋，橋下水面寬為7.2米，拱頂高出水面2.4米?，F(xiàn)有一艘寬3米、船艙頂部為長(zhǎng)方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過(guò)這里，此貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎？例4如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于點(diǎn)D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長(zhǎng)為cm例5如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與軸交于A、B兩點(diǎn)，已知P(4，2)和A(2，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是二、鞏固練習(xí)1.．如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)為ＯＡＢＯＡＢ2.如圖，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8個(gè)單位，OF=6個(gè)單位，則圓的直徑為（）A．12個(gè)單位B．10個(gè)單位C．1個(gè)單位D．15個(gè)單位3.如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的圓O交于點(diǎn)G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=4.⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，那么AB和CD的距離是5．已知⊙O的半徑長(zhǎng)為50cm，弦AB長(zhǎng)50cm.求：（1）點(diǎn)O到AB的距離；（2）∠AOB的大小6．如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D。已知：AB=24cm，CD=8cm，（1）求作此殘片所在的圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑.7．如圖，已知⊙O的半徑長(zhǎng)為25，弦AB長(zhǎng)為48，C是弧AB的中點(diǎn)．求AC的長(zhǎng)．CCABO九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章《圓》24.1.2弧、弦、圓心角導(dǎo)學(xué)案一學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解圓心角的概念：掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧、弦心距中有一個(gè)量的兩個(gè)相等就可以推出其它兩個(gè)量的相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)值就相等，及其它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用．一、導(dǎo)學(xué)過(guò)程：（閱讀教材P82—83,完成課前預(yù)習(xí)）1、知識(shí)準(zhǔn)備（1）圓是軸圖形，任何一條所在直線都是它的對(duì)稱軸．（2）垂徑定理推論．2、預(yù)習(xí)導(dǎo)航。（1）圓心角：頂點(diǎn)在的角叫做圓心角。（2）等圓：能夠的圓叫做等圓，同圓或等圓的半徑。（3）弧、弦、弦心距、圓心角的關(guān)系：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的相等，所對(duì)的弦也．同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的相等，所對(duì)的弦也，所對(duì)的弦心距也。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的、、相等．注：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也。二、定理的應(yīng)用1.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，______________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？2.如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，,求證AB=CD3.如圖，在⊙O中，，∠ACB=60°，求證:∠AOB=∠BOC=∠AOC三、課堂小結(jié)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的相等，所對(duì)的弦也．在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的、、相等．四、反饋檢測(cè)1．如果兩個(gè)圓心角相等，那么（）A．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等B．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等D．以上說(shuō)法都不對(duì)2．在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則兩條弧AB與CD的關(guān)系是（）A.AB=2CDB．AB>2CDC．AB<2CDD．不能確定3.一條弦長(zhǎng)恰好為半徑長(zhǎng)，則此弦所對(duì)的弧是半圓的_________．4.如圖:在圓O中，已知AC=BD，試說(shuō)明：（1）OC=OD（2）5.如圖，在⊙O中，C、D是直徑AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上．（1）求證：；（2）若C、D分別為OA、OB中點(diǎn)，則成立嗎？3．如圖，∠AOB=90°，C、D是三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F，求證：AE=BF=CD．教&改~先&鋒*網(wǎng)教!改~先&鋒*網(wǎng)教!改^先&鋒*網(wǎng)教^改~先^鋒*網(wǎng)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章《圓》24.1.2弧、弦、圓心角導(dǎo)學(xué)案二PAOBstOsOtOstOstA．B．C．D．第1題圖1PAOBstOsOtOstOstA．B．C．D．第1題圖2.如圖所示，AB是⊙O的弦，C、D為弦AB上兩點(diǎn)，且OC=OD，延長(zhǎng)OC、OD，分別交⊙O于點(diǎn)E、F.試證:.3.如圖，AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE，若弦BE=3，求弦CE長(zhǎng)度。4.如圖，已知以點(diǎn)O為公共圓心的兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB交小圓于C、D.(1)求證：AC=DB；(2)如果AB=6cm，CD=4cm，求圓環(huán)的面積.5.如圖所示，AB是⊙O的弦(非直徑)，C、D是AB上的兩點(diǎn)，并且AC=BD.求證：OC=OD.6.如圖，已知在⊙O中，AD是⊙O的直徑，BC是弦，AD⊥BC，E為垂足，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？(要求：不添加輔助線，不添加字母，不寫(xiě)推理過(guò)程，只寫(xiě)出6條以上的結(jié)論)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值為（）A.B.C.D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形．求點(diǎn)C的坐標(biāo)．九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章《圓》24.1.4圓周角導(dǎo)學(xué)案一一、復(fù)習(xí)回顧1.什么叫圓心角?2.圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？二、生活實(shí)踐當(dāng)球員在B,D,E處射門(mén)時(shí),他所處的位置對(duì)球門(mén)AC分別形成三個(gè)張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?所對(duì)角∠AEC、∠ABC、∠ADC的大小有什么關(guān)系？三、新知探究1、圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的解叫做圓周角。2、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧(或等?。┧鶎?duì)的圓周角相等；同弧(或等?。┧鶎?duì)的圓周角等于圓心角的一半．探究：如圖,觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的想法,并與同伴交流.推論：直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等。請(qǐng)寫(xiě)出定理、推論的符號(hào)語(yǔ)言。四、學(xué)以致用1、如圖，在⊙O中，ABC=50°，則∠AOC等于（）A、50°B、80°C、90°D、100°2、如圖，△ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC等于（）A、30°B、60°C、90°D、45°第1題圖第2題圖第3題圖3、圖中的角的度數(shù)分別是、。4、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑是。第4題圖第5題圖第6題圖5、如圖，在⊙O中，∠BAD＝∠ADC，求證：。6、如圖，在△ABC中，∠A＝60°，以BC為直徑的半圓O分別交AB、AC于E、D，若BC＝2，求DE的長(zhǎng)。五、暢談收獲1.圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.2.半圓或直徑所對(duì)的圓周角等于90°，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑3.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；相等的圓周角所對(duì)的弧相等。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章《圓》24.1.4圓周角導(dǎo)學(xué)案二一、回顧思考：圓周角定理及推論？（一）判斷正誤1.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（）2.相等的圓周角所對(duì)的弧相等（）3.90°角所對(duì)的弦是直徑（）4.直徑所對(duì)的角等于90°（）5.長(zhǎng)等于半徑的弦所對(duì)的圓周角等于30°（）6.圓上任意兩點(diǎn)之間分圓周為兩條弧,這兩條弧的度數(shù)和為3600()（二）填空1、如圖(1)，△ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫△ABC的____圓。2、若弧BC的度數(shù)為1000,則∠BOC=_____,∠A=_____3、如圖(2)四邊形ABCD中,∠B與∠1互補(bǔ),AD的延長(zhǎng)線與DC所夾∠2=600,則∠1=_____,∠B=_____.二、探究新知1、若一個(gè)多邊形各頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，那么，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形；⊙O為四邊形ABCD的外接圓。2、圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，求證：∠A+∠C＝180°3、圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于內(nèi)對(duì)角。如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠DCE是四邊形ABCD的一個(gè)外角，求證：∠A＝∠DCE定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。三、學(xué)以致用1)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則∠A+∠C=______∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，則∠ADC=____∠CDE=______(2)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠AOC=100°則∠B=______∠D=______(3)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A:∠C=1:3,則∠A=_____,4、梯形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,則∠C=_____，圓的內(nèi)接梯形一定是梯形。5、如圖⊙O1與⊙O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD與⊙O1交于點(diǎn)C，與⊙O2交于點(diǎn)D。經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF與⊙O1交于點(diǎn)E，與⊙O2交于點(diǎn)F。求證：CE∥DF四、課后鞏固1、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,如果∠BOD=130°,則∠BCD的度數(shù)是（）A、115°B、130°C、65°D、50°第1題圖第2題圖第6題圖第7題圖2、如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，P是AB上的一點(diǎn)，則∠APB=。3、圓內(nèi)接梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=75°,則∠C=4、已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且∠A:∠B:∠C=2:3:4，則∠D＝.5、圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,∠BAC=40°，則∠BCD＝6、如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD的度數(shù)。7、已知：如圖，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形并且ABCD是平行四邊形。求證：四邊形ABCD是矩形。8、如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)．九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章《圓》24.1.4