廣東省揭陽市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標(biāo)題：廣東省揭陽市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=0，則a，b互為（）A.相等B.相反C.絕對值相等D.相等或相反2.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=2xC.y=2/xD.y=3x+13.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.60°B.75°C.90°D.105°4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則其解為（）A.x=2，x=3B.x=1，x=4C.x=2，x=4D.x=1，x=65.下列不等式中，正確的是（）A.2x>3xB.2x<3xC.2x=3xD.2x≠3x6.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則第10項(xiàng)an的值為（）A.19B.20C.21D.227.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=2xC.y=2/xD.y=3x+18.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=（）A.a1+(n-1)dB.a1-dC.a1+dD.a19.下列命題中，正確的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.等腰三角形的底角相等C.矩形的對邊相等D.直角三角形的兩條直角邊相等10.下列圖形中，是圓的是（）A.正方形B.等邊三角形C.矩形D.圓二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。11.若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=0，則a，b互為（）12.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）13.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）14.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則其解為（）15.下列不等式中，正確的是（）16.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則第10項(xiàng)an的值為（）17.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）18.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=（）19.下列命題中，正確的是（）20.下列圖形中，是圓的是（）三、解答題（共30分）要求：寫出解答過程。21.（12分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。22.（12分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=3，公差為d=2，求第10項(xiàng)an。23.（12分）已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°，求三角形ABC的面積。四、證明題（共12分）要求：寫出證明過程。24.（6分）已知等腰三角形ABC的底邊BC=6cm，腰AB=AC=8cm，求頂角∠BAC的度數(shù)。25.（6分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，證明f(x)在x=2時(shí)取得最小值。五、應(yīng)用題（共12分）要求：寫出解答過程。26.（6分）某商店為了促銷，將一批商品打八折出售，打折后的價(jià)格比原價(jià)降低了20%，求原價(jià)與現(xiàn)價(jià)的關(guān)系。27.（6分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，計(jì)劃每天生產(chǎn)100件，實(shí)際每天生產(chǎn)120件，比計(jì)劃多生產(chǎn)了20%，求實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量。六、拓展題（共12分）要求：寫出解答過程。28.（6分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。29.（6分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=3，公差為d=2，求前10項(xiàng)的和S10。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B.相反解析：因?yàn)閍+b=0，所以a=-b，即a和b互為相反數(shù)。2.C.y=2/x解析：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x（k≠0），所以y=2/x是反比例函數(shù)。3.B.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。4.A.x=2，x=3解析：將方程x^2-5x+6=0因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。5.B.2x<3x解析：不等式兩邊同時(shí)減去2x，得0<x，所以2x<3x。6.A.19解析：將n=10代入an=2n-1，得a10=2*10-1=19。7.C.y=2/x解析：奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)，y=2/x滿足這個(gè)條件。8.A.a1+(n-1)d解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。9.A.平行四邊形的對角線互相平分解析：平行四邊形的對角線互相平分是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)。10.D.圓解析：圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合。二、填空題答案及解析：11.相反解析：因?yàn)閍+b=0，所以a和b互為相反數(shù)。12.y=2/x解析：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x（k≠0），所以y=2/x是反比例函數(shù)。13.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。14.x=2，x=3解析：將方程x^2-5x+6=0因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。15.2x<3x解析：不等式兩邊同時(shí)減去2x，得0<x，所以2x<3x。16.19解析：將n=10代入an=2n-1，得a10=2*10-1=19。17.y=2/x解析：奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)，y=2/x滿足這個(gè)條件。18.a1+(n-1)d解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。19.平行四邊形的對角線互相平分解析：平行四邊形的對角線互相平分是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)。20.圓解析：圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合。三、解答題答案及解析：21.對稱軸：x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)：(2,-1)解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1的形式，所以對稱軸是x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1)。22.第10項(xiàng)an=21解析：將a1=3，d=2代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，得a10=3+(10-1)*2=21。23.三角形ABC的面積為60平方厘米解析：三角形面積公式S=1/2*a*b*sinC，將a=8，b=8，C=75°代入得S=1/2*8*8*sin75°≈60。四、證明題答案及解析：24.頂角∠BAC的度數(shù)是60°解析：因?yàn)榈妊切蔚牡捉窍嗟?，所以∠B=∠C=60°，所以∠BAC=180°-60°-60°=60°。25.f(x)在x=2時(shí)取得最小值解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1的形式，所以當(dāng)x=2時(shí)，f(x)取得最小值-1。五、應(yīng)用題答案及解析：26.原價(jià)與現(xiàn)價(jià)的關(guān)系為：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)*0.8解析：打八折相當(dāng)于原價(jià)的80%，所以現(xiàn)價(jià)=原價(jià)*0.8。27.實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為：120件解析：實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量比計(jì)劃多20%，所以實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量=100件*（1+20%）=120件。六、拓展題答案及解析：28.f(x)在區(qū)間[1,3]