2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試模擬10一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.若，則（）A．40 B．41 C． D．5.三名同學(xué)到五個社區(qū)參加社會實(shí)踐活動，要求每個社區(qū)有且只有一名同學(xué)，每名同學(xué)至多去兩個社區(qū)，則不同的派法共有（）A．90種 B．180種 C．125種 D．243種6.已知一個裝滿水的圓臺形容器的上底半徑為6，下底半徑為1，高為，若將一個鐵球放入該容器中，使得鐵球完全沒入水中，則可放入的鐵球的體積的最大值為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，為圖象的對稱中心，、是該圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的對稱軸方程為B.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有個零點(diǎn)，則在此區(qū)間內(nèi)有且只有個極小值點(diǎn)C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D.的圖象關(guān)于軸對稱8.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢θ我?，有，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.既不充分又不必要條件 D.充要條件二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.以下命題正確的有（）A.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)的離散程度越小B.一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定小于中位數(shù)C.樣本相關(guān)系數(shù)的大小能反映成對樣本數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)的程度，而決定系數(shù)的大小可以比較不同模型的擬合效果D.分層隨機(jī)抽樣所得各層的樣本量一定與各層的大小成比例10.甲、乙兩個口袋各裝有1個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同．把從甲、乙兩個口袋中各任取一個球放入對方口袋中稱為一次操作，重復(fù)n次操作后，甲口袋中恰有0個紅球，1個紅球，2個紅球分別記為事件，，，則（）A.B.C.D.11.如圖，菱形邊長為，，為邊的中點(diǎn)．將沿折起，使到，且平面平面，連接，．則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.四面體的外接球表面積為C.與所成角的余弦值為D.直線與平面所成角的正弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是___________.13.某市新冠疫情封閉管理期間，為了更好的保障社區(qū)居民的日常生活，選派名志愿者到甲、乙、丙三個社區(qū)進(jìn)行服務(wù)，每人只能去一個地方，每地至少派一人，則不同的選派方案共有________種.已知菱形邊長為，，為對角線上一點(diǎn)，．將沿翻折到的位置，移動到且二面角的大小為，則三棱錐的外接球的半徑為______；過作平面與該外接球相交，所得截面面積的最小值為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD＝，AD＝2AB＝2BC＝2PA＝4，M，N分別為AD，PB的中點(diǎn)．（1）求證：PM//平面ACN；公眾號：試卷共享圈公眾號：好未來資料（2）求直線DN與平面PAB所成角的正弦值．【詳解】16．在①，②，③這三個條件中任選一個補(bǔ)充在下面的橫線上，并加以解答．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且_____________．（1）求角A的大小；（2）若，求面積的最大值．17.紅旗淀粉廠2024年之前只生產(chǎn)食品淀粉，下表為年投入資金（萬元）與年收益（萬元）的8組數(shù)據(jù)：102030405060708012.816.51920.921.521.92325.4（1）用模擬生產(chǎn)食品淀粉年收益與年投入資金的關(guān)系，求出回歸方程；（2）為響應(yīng)國家“加快調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)”的號召，該企業(yè)又自主研發(fā)出一種藥用淀粉，預(yù)計(jì)其收益為投入的．2024年該企業(yè)計(jì)劃投入200萬元用于生產(chǎn)兩種淀粉，求年收益的最大值．（精確到0.1萬元）附：①回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，②1612920400109603③18．已知橢圓的焦距為，且過點(diǎn).（1）求橢圓