2024—2025學(xué)年山東省泰安市寧陽縣七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各數(shù)：（每?jī)蓚€(gè)之間的個(gè)數(shù)依次加），無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)(★★)3.如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是（）

A．1B．C．5D．0(★)4.現(xiàn)有2cm，5cm長(zhǎng)的兩根木棒，再從下列長(zhǎng)度的四根木棒中選取一根，可以圍成一個(gè)三角形的是（）

A．2cmB．3cmC．5cmD．7cm(★★)5.關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（）

A．圖象過點(diǎn)B．圖象經(jīng)過第一、二、四象限C．y隨著x的增大而增大D．其圖象可由的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到(★★★)6.下列結(jié)論正確的是（）

A．的平方根是B．沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0D．(★★★)7.表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m、n是常數(shù)且）圖象是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖1，使用尺規(guī)經(jīng)過直線l外的點(diǎn)P作已知直線l的平行線，作圖痕跡如圖2：下列關(guān)于圖中的四條弧線①、②、③、④的半徑長(zhǎng)度的說法中，正確的是（）

A．?、?、③的半徑長(zhǎng)度可以不相等B．弧①的半徑長(zhǎng)度不能大于的長(zhǎng)度C．?、芤缘拈L(zhǎng)度為半徑D．弧③的半徑可以是任意長(zhǎng)度(★)9.如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E、F分別是射線AD上的兩點(diǎn)，且DE=DF，則下列結(jié)論不正確的是（）

A．△BDF≌△CDEB．△ABD和△ACD面積相等C．BF∥CED．AE=BF(★★)10.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，它是由一串有公共頂點(diǎn)O的直角三角形(如圖2所示)演化而成的．如果圖2中，那么的長(zhǎng)為()

A．B．C．D．3(★★)11.臨汾是帝堯之都，有著堯都之稱．堯都華表柱身祥云騰龍，頂蹲沖天吼，底座浮雕長(zhǎng)城和黃河壺口瀑布，是中華民族歷史悠久、文化燦爛的標(biāo)志．如圖，在底面周長(zhǎng)約為6米且?guī)в袑訉踊丨h(huán)不斷的云朵石柱上，有一條雕龍從柱底沿立柱表面均勻地盤繞2圈到達(dá)柱頂正上方（從點(diǎn)A到點(diǎn)C，B為的中點(diǎn)），每根華表刻有雕龍的部分的柱身高約16米，則雕刻在石柱上的巨龍至少為（）

A．20米B．25米C．30米D．15米(★★★)12.在中，，，D為中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，交于點(diǎn)M．過點(diǎn)B作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的有______（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）①；②；③連接，則有是等邊三角形；④連接，則有垂直平分．

A．①②③B．①②④C．①③④D．①④二、填空題(★)13.利用課本上的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序如下：，則顯示結(jié)果為___________．(★★)14.如圖，在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標(biāo)志點(diǎn)，，則“寶藏”所在地點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．(★★)15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交軸的正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是______．(★★★)16.某快遞公司每天上午為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量（件）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從開始，經(jīng)過______分鐘時(shí)，當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同．(★★)17.如圖，，，，，則的度數(shù)為__________．(★★★)18.如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，交于，是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的周長(zhǎng)的最小值是_____．三、解答題(★★)19.（1）計(jì)算：．（2）利用立方根的意義求的值：．(★★★)20.一輛汽車從甲地開往乙地，在速度不變的情況下，汽車油箱中余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．(1)求出余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)這輛汽車到達(dá)乙地時(shí)，油箱中還剩余15升油，若汽車的速度是40千米/時(shí)，求甲、乙兩地之間的路程．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C各點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)僅用直尺在給出的圖形中畫出的重心點(diǎn)；（不寫作法）(2)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)判斷的形狀，并說明理由．(4)直接寫出的面積：___________．(★★★)22.如圖，某沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)預(yù)警，在該市正南方向的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿方向以的速度移動(dòng)，已知城市A到的距離為．(1)臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？(2)如果在距臺(tái)風(fēng)中心的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響，那么A市受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間持續(xù)多少小時(shí)？(★★★)23.如圖，已知，點(diǎn)是上一點(diǎn)，平分交直線于點(diǎn)，．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．(★★)24.如圖，已知直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，再將沿直線CD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合．折痕CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為______；點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；(2)求OC的長(zhǎng)度，并求出此時(shí)直線BC的表達(dá)式；(★★★)25.【問題初探】（1）在數(shù)學(xué)課上，張老師給出如下問題：如圖1，平分，求證：．如圖2，小穎同學(xué)嘗試構(gòu)造“手拉手”模型，給出一種解題思路：過作，交于點(diǎn)，以此來證明陰影部分的三角形全等，得到．請(qǐng)你參考小穎的解題思路寫出證明過程．【類比