山東科技大學2009—2010學年第二學期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試試卷（B卷）班級姓名學號題號一二三總得分評卷人審核人得分一、填空題（每空2分，共24分）1．若在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機取兩個數(shù)和，則的分布密度函數(shù)為；事件“這兩數(shù)之和小于”的概率為。2．設(shè)隨機事件,滿足，，，則，。3．設(shè)兩隨機變量與的方差分別是4和9，相關(guān)系數(shù)為0.5，則，。4．設(shè)離散型隨機變量的分布函數(shù)為：且，則。5．設(shè)是獨立同分布的隨機變量序列，存在。若令，則＝，＝。（已知）6．設(shè)總體X服從正態(tài)分布，而是來自該總體的簡單隨機樣本，則服從分布；服從分布。二、選擇題（每題3分，共18分）1．袋中有5個球（3個新球2個舊球）每次取一個，無放回地取兩次，則第二次取到新球的概率是（）(A)；(B)；(C)；(D)。2．設(shè)兩事件Ａ與Ｂ互斥，且P（A）＞0，P（B）＞0，則（）正確（A）與互斥（B）與互不相容（C）P（AB）=P（A）P（B）（D）P（A-B）=P（A）3．已知隨機變量服從二項分布，且，則二項分布的參數(shù)的值可取為（）。（）；（）；（）；（）。4．設(shè)隨機變量，，則隨的增大，概率應（）(A)單調(diào)增大；(B)單調(diào)減??；(C)保持不變；(D)增減不定。5．若隨機變量和的協(xié)方差等于0，則以下結(jié)論正確的是（）。（）和相互獨立；（）；（）；（）。6．設(shè)總體，據(jù)來自的容量為的簡單隨機樣本，測得均值為，則的置信度等于的置信區(qū)間為（ ）。()(A)；(B)；(C)；(D)。 三、計算與證明題（1題10分，2、3、4、5題每題12分，共58）1．某工廠生產(chǎn)的機床包括車床、鉆床、磨床、刨床，它們的臺數(shù)之比為9:3:2:1，在使用期間每臺車床、鉆床、磨床、刨床需要修理的概率分別為0.1、0.2、0.3、0.1。（1）任取一臺機床，求它在使用期間需要修理的概率；（2）當有一臺機床需要修理時，問這臺機床是車床的概率是多少？2．設(shè)隨機變量與獨立，均服從，試求和的分布密度函數(shù)。3．設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)為試求：（1）常數(shù)；（2）邊際分布；（3）判斷與是否相互獨立.4．設(shè)總體，其中為未知參數(shù)，為樣本，求的矩估計和極大似然估計，并驗證所求矩估計的無偏性。5．某部門對當前雞蛋價格是否存在較大波動進行市場調(diào)查，假設(shè)設(shè)雞蛋價格（單位：元/斤）服從正態(tài)分布，即，根據(jù)過去統(tǒng)計，雞蛋價格標準差，現(xiàn)抽查個市場，得樣本