平均數(shù)一、情境導(dǎo)入師：咱們先來看一個小視頻。剛才的小視頻里有一題條信息，請看：中國人平均壽命是76.34歲。但是小明知道后卻很不開心，這是為什么呢？小明的奶奶已經(jīng)75歲了，孩子們，你們知道小明為什么會郁悶嗎？生：因?yàn)樗滤棠堂髂昃蜁懒?。師：是呀，小明正為此事郁悶，那你們對此有什么看法？生：平均壽?6.34歲并不代表只能活76.34歲。師：今天這節(jié)課，咱么就來研究這方面的相關(guān)知識。（貼“平均數(shù)”）新課展開1、對比比較，引出平均數(shù)師：這不，在體育課上進(jìn)行了一場踢毽子比賽，體育老師想讓大家當(dāng)當(dāng)裁判。請看當(dāng)時記錄的數(shù)據(jù)，第一輪比賽誰贏了？為什么？生：男生贏了，因?yàn)槟猩總€人都比女生踢得多。師：說得真好，這里一眼就可以看出來第一輪男生隊獲勝。比賽進(jìn)入第二輪，請看，思考一下，第二輪誰贏了？師：通過算一算總數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)第二輪比賽是女生隊贏了。目前女生贏一局，男生贏一局，不著急，比賽還沒有結(jié)束，進(jìn)入第三輪決勝局。請看數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為這一輪是誰贏了？生：因?yàn)槟猩倲?shù)35個，女生總數(shù)32個，男生踢的個數(shù)比女生多。你們同意嗎？生：不同意，因?yàn)樗麄兊娜藬?shù)不一樣不能比總數(shù)。生：這里男生有5人，女生有4人，比總數(shù)不公平。師：那怎么辦呢，孩子們？生：比平均數(shù)。師：大家同意嗎？誒？平均數(shù)到底是一個怎樣的數(shù)呢？你能表示出來嗎？不著急，鄭老師給每位同學(xué)都準(zhǔn)備了一張這樣的學(xué)習(xí)單。你可以在學(xué)習(xí)單上寫一寫、畫一畫，把你的過程在上面表示出來，完成以后小組內(nèi)交流一下你的想法。師：老師收集了幾位同學(xué)的作品，這位同學(xué)是用畫圖的方法，誰能讀懂他的想法？生：可以將9多出來的兩個移到少2的5個上去，把10多出來的三個分別移到5和6上面去。這樣每個人都是7個，7就是它們的平均數(shù)。師：還有要補(bǔ)充的嗎？他講得特別的清楚，把掌聲送給他。師：是啊，這一過程，在數(shù)學(xué)上像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得幾個不完全相同的數(shù)變得相同，這就是我們所說的“移多補(bǔ)少”，借助這個方法，可以幫助我們更快地進(jìn)行思考。師：除了用這種移多補(bǔ)少的方法，還有同學(xué)是用算式的方法，誰能解釋解釋？生：先求出他們踢的總和，因?yàn)檫@里有5個人，然后除以5，就能求出他們的平均數(shù)。師：通過算式我們也能的到7。師：第一步先把這幾個數(shù)據(jù)合起來，再除以4，結(jié)果等于19個。這方法在數(shù)學(xué)上叫做“先合后分”。師：通過計算的方式我們也得到他們的平均數(shù)7，請同學(xué)們思考，你能用統(tǒng)計圖表示先合后分嗎？生：師：這時候每個人跳的個數(shù)都一樣了，孩子們，我們所說的平均數(shù)7是這里面某一個人的成績嗎？生：不是師：那是這四個人的什么成績？沒錯，平均成績。師：孩子們，剛才我們通過移多補(bǔ)少、通過計算，都找到了這個7，這個7還有一個名字呢，你們知道嗎？師：對，它叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，回過頭來，老師要問問大家，這個7是哪幾個數(shù)的平均數(shù)？生：9、5、6、10、5這5個數(shù)的平均數(shù)。師：說的真好，孩子們，咱們再來觀察觀察這一組數(shù)據(jù)，平均數(shù)和它們相比怎么樣？生：這里面有的數(shù)據(jù)比平均成績要高，還有的比平均成績要低。師：那這個平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)中最大的那個數(shù)嗎？是最小的嗎？生：平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間。師：那你們說這個數(shù)據(jù)代表的是男生隊的一個什么呀？用什么詞比較合適呢？生：代表的是男生隊的整體水平。師：這個7，在數(shù)學(xué)中，就叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。師：剛才我們研究了男生隊的平均數(shù)，咱們再來看看女生隊平均每人踢了多少個？拿起筆寫一寫。生：（7+9+8+8）÷4=8個師：你們都寫對了嗎，真不錯。不過，老師有一個疑問，為什么女生除以4，而男生除以5啊？生：因?yàn)槟猩?人，而女生只有4人，所以男生除以5，女生除以4.師：說的真好，看來，除以多少和人數(shù)有關(guān)。在這里算出的7，它代表的又是什么呢？生：它代表的是男生隊的整體水平。師：這一輪是誰獲勝了？女生隊。事實(shí)勝于雄辯，人多也不一定獲勝。師：雖然男生輸給了女生，但是不是這里面的男生個個都不如女生呢？ 說說你的想法。生：只有被踢得不太好的人將平均成績拉下去了。生：男4踢了10個，比女生中的三個人都要高呢！師：平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，整體水平高不見得每個人的水平都高，整體水平低也不見得每個人的水平都低。2、理解平均數(shù)的敏感性師：同學(xué)們在想一想，如果再派一位女生上場，情況又會怎么樣呢？會有哪些情況？同桌交流一下。生：女生踢得是8個的時候，因?yàn)榕钠骄鶖?shù)是8個，假如超過平均數(shù)或不到平均數(shù)會受影響。生：如果5號踢得個數(shù)少于8，她就會把平均數(shù)往下拉，如果超過8個，就會把平均數(shù)往上拉。師：說的真有道理，好的，我們來看。假如女5踢得個數(shù)正好是8，平均數(shù)會保持不變。你們猜猜實(shí)際上她才踢了幾個呢？請看。才3個，平均數(shù)是高于8還是低于8？會低到什么程度，算一算。生：（32+3）÷5=7個師：其實(shí)女5號也有踢得好的時候，她的最好成績是13個。如果她踢了13個，現(xiàn)在平均數(shù)是多少呢？生：（32+13）÷5=9個師：通過剛才的探究，你們有什么想說的嗎？師：難怪說平均數(shù)是一個很敏感的東西，它會隨著某個數(shù)的變化而變化。同學(xué)們，簡單的踢毽子比賽中蘊(yùn)含著這么多的數(shù)學(xué)知識呢，今天我們又認(rèn)識了一個新朋友——平均數(shù)。師：在我們的生活中也有很多的平均數(shù)，咱們一起來看看，平均數(shù)在我們的生活中無處不在。想一想，這話這樣理解對不對？（出示練習(xí)）鞏固練習(xí)1、想一想，這話這樣理