2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置關(guān)系是(

)A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能確定2．下列各數(shù)中，界于5和6之間的數(shù)是（）A．24 B．37 C．3120 D．3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．4．如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．∠2=∠45．化簡，得（）A． B． C． D．6．估計13的值在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間7．一件商品提價25%后，發(fā)現(xiàn)銷路不好，欲恢復(fù)原價，則應(yīng)降價（）A．25% B．20% C．40% D．15%8．數(shù)據(jù)0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為A．3.7×10－5 B．3.7×10－6 C．3.7×10－7 D．37×10－59．下列計算正確的是（）A． B． C． D．10．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B．13個人中至少有兩個人生肖相同C．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D．明天一定會下雨11．如圖，∠AOB的角平分線是（）A．射線OB B．射線OE C．射線OD D．射線OC12．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．因式分解______14．已知x＝﹣2是關(guān)于x的方程a（x+1）＝a+x的解，則a的值是_____15．不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是______．16．某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時間為：紅燈，綠燈，黃燈．小明的爸爸隨機地由南往北開車經(jīng)過該路口，則他遇到紅燈的概率是_____．17．如圖，己知，，請?zhí)砑右粋€條件使，則需添加的條件是________．（不再添加字母和輔助線）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）實驗中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準備一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元．(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?(2)實驗中學(xué)實際需要一次性購買足球和籃球共96個．要求購買足球和籃球的總費用不超過5800元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球?19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，B點坐標為（﹣2，1），A點坐標為（a，b），且b≠1．（1）若b＞1，且∠ABO：∠BAO：∠AOB＝11：5：21，在AB上取一點C，使得y軸平分∠COA．在x軸上取點D，使得CD平分∠BCO，過C作CD的垂線CE，交x軸于E．①依題意補全圖形；②求∠CEO的度數(shù)；（2）若b是定值，過O作直線AB的垂線OH，垂足為H，則OH的最大值是．（直接寫出答案）20．（8分）因式分解（1）4a1-15b1（1）-3x3y1+6x1y3-3xy4（3）3x（a-b）-6y（b-a）（4）（x1+4）1-16x1．21．（10分）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：_______________，并給予證明.22．（10分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的6個紅球與9個黑球，先從袋子中摸出m個紅球．（1）若再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，當事件A為必然事件時，求m的值；（2）若再放入m個黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．23．（12分）田中數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)礦泉水沒有喝完便扔掉，造成極大的浪費.為増強問學(xué)們的節(jié)水意識，小組成員在學(xué)校的春季運動會上，隨機對部分同學(xué)半天時間內(nèi)喝礦泉水的浪費情況進行了問卷調(diào)查(半天時間每人按一瓶500mL的礦泉水量計算，問卷中將間學(xué)們?nèi)缘舻牡V泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B．喝剩約滿瓶的，C．喝剩約滿瓶的；D．喝剩約滿瓶的.小組成員將收集的調(diào)査問卷進行數(shù)據(jù)整理，并根據(jù)整理結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:（1）此次問卷共調(diào)查多少人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算平均每人半天浪費的礦泉水約為多少亳升；（4）請估計這次春季運動會全校名同學(xué)半天浪費的水量相當于多少瓶礦泉水(每瓶按計算).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)平行線的傳遞性即可解題.【詳解】解：∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,（平行線的傳遞性）故選A.【點睛】本題考查了平行線的傳遞性,屬于簡單題,熟悉平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

找出在25與36之間、3125與3【詳解】∵3125＜3127＜故選D．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，本題運用了無理數(shù)的估算法則，關(guān)鍵是找準與無理數(shù)接近的整數(shù)．3、C【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式＞1-x，得：x＞1，

解不等式3-x≥1，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式得解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵，另外注意在數(shù)軸上表示解集時，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集為空心點．4、D【解析】

由可得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】∵，∴AD∥BC，∴∠2=∠4，故選：D.【點睛】此題考查平行線的判定及性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

先通分再合并同類項，再利用除法法則變形，約分即可解答.【詳解】原式===故選B【點睛】此題考查分式的化簡，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.6、C【解析】解：∵9<∴3＜13＜4，故選C．7、B【解析】

設(shè)應(yīng)降價率為x，不妨把原價看做單位“1”．則提價25%后為1+25%，再降價率為x后價格為（1+25%）（1-x）．欲恢復(fù)原價，可得關(guān)于x的方程式，求解可得答案．【詳解】設(shè)應(yīng)降價率為x，不妨把原價看做單位“1”.則提價25%后為1+25%,再降價率為x后價格為(1+25%)(1?x).欲恢復(fù)原價,則可列方程為(1+25%)(1?x)=1，解得x=20%.故選B.【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.8、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.7×10－5故選A.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，難度不大9、C【解析】

根據(jù)整式的乘除法則即可解題.【詳解】A.,所以A錯誤B.,所以B錯誤,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減C.,正確D.,所以D錯誤,冪的乘方要將內(nèi)外指數(shù)相乘.故選C.【點睛】本題考查了整式的乘除運算,熟悉運算法則是解題關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項進行判斷即可．【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”是隨機事件，故此選項錯誤；B、“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項正確；C、“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件，故此選項錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機事件，故此選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了隨機事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、B【解析】

借助于圖中的量角器得到各個角的度數(shù)，再結(jié)合角平分線的定義進行分析判斷即可.【詳解】由圖中信息可知，∠AOB=70°，∠AOE=∠BOE=35°，∴∠AOB的平分線是射線OE.故選B.【點睛】“能用量角器測量角的度數(shù)，且熟悉角平分線的定義”是解答本題的關(guān)鍵.12、C【解析】

∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接利用提取公因式法進行因式分解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于準確找到公因式.14、【解析】

把x＝﹣2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x＝﹣2代入方程得：﹣a＝a﹣2，解得：a＝，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：滿足一元一次方程的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解．15、m≤1．【解析】

先解3x＋9＜5x＋3得x＞3，利用同大取大得到m＋1≤3，然后解關(guān)于m的不等式即可．【詳解】解：解3x+9＜5x+3得x＞3，∵不等式組的解集是x＞3，∴m+1≤3，∴m≤1，故答案為：m≤1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．16、【解析】

由紅燈，綠燈，黃燈，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】：∵該路口紅燈的時間為40s，綠燈時間為60s，黃燈時間為3s，∴小明的爸爸隨機地由南往北開車經(jīng)過該路口時遇到紅燈的概率是；故答案為：.【點睛】本題主要考查等可能時間的概率，注意解決此題的關(guān)鍵是：測度比為時間長度比．17、【解析】

要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠B=∠DEF，具備了一組邊和一組角對應(yīng)相等，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．【詳解】解：要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，則可以添加BC=EF，運用SAS來判定其全等；

也可添加一組角運用AAS來判定其全等，如∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．

故答案為BC=EF，或∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、50,80；最多可以買30個籃球【解析】

試題分析：設(shè)一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得，解得，∴一個足球、一個籃球各需50元、80元；（2）設(shè)籃球買x個，則足球（96-x）個，根據(jù)題意得50(96-x)+80x≤5720，解之得x≤，∵x為整數(shù)，∴x最大取30，∴最多可以買30個籃球考點：解一元一次方程點評：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，即可完成.19、（1）①見解析；②12.5°；（2）2【解析】

（1）①根據(jù)要求畫出圖形即可．

②如圖1中，延長DC交y軸于T．利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠A，再證明∠T＝∠A即可解決問題．

（2）利用垂線段最短即可解決問題．【詳解】解：（1）①圖形如圖1所示．②如圖1中，延長DC交Y軸于T．∵∠ABO：∠BAO：∠AOB＝11：5：21，∴∠A＝×181°＝25°，∵CD平分∠BCO，OT平分∠AOC，設(shè)∠BCD＝∠OCD＝x，∠AOT＝∠COT＝y(tǒng)，則有2x＝∠A+2y，x＝y(tǒng)+∠OTC，∴∠OTC＝∠A＝12.5°，∵EC⊥CD，∴∠ECT＝91°，∴∠CEO＝∠OTC＝12.5°．（2）如圖2中，作OH⊥AB于H．∵B（﹣2，1），∴OB＝2，∵OH≤OB，∴OH≤2，∴OH的最大值為2．故答案為2．【點睛】本題考查作圖?復(fù)雜作圖，坐標與圖形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）（1a+5b）（1a-5b）；（1）-3xy1（x-y）1；（3）3（a-b）（x+1y）；（4）（x+1）1（x-1）1．【解析】

（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式=（1a+5b）（1a-5b）；（1）原式=-3xy1（x1-1xy+y1）=-3xy1（x-y）1；（3）原式=3x（a-b）+6y（a-b）=3（a-b）（x+1y）；（4）原式=（x1+4x+4）（x1-4x+4）=（x+1）1（x-1）1．考點：提公因式法