八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解4.1因式分解_第1頁(yè)
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第四章因式分解4.1因式分解1/71.知道什么是因式分解,知道它與整式乘法互逆關(guān)系.2.感受因式分解在處理相關(guān)問(wèn)題中作用.2/7我們知道,2×3×5=30,這是數(shù)乘法,30=2×3×5,這是將數(shù)30質(zhì)因數(shù)分解;那么一個(gè)多項(xiàng)式是否也能化成幾個(gè)整式乘積形式呢?比如:多項(xiàng)式a2-b2

可寫(xiě)成哪幾個(gè)整式乘積形式呢?

3/71.請(qǐng)完成書(shū)本第93頁(yè)“做一做”,并小組討論:因式分解與

整式乘法有什么關(guān)系?2.圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n長(zhǎng)方形,沿圖中虛線(xiàn)用剪刀

把它平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖b形狀,拼成一個(gè)

正方形.(1)圖b中陰影部分面積為

;

(2)觀察圖b,請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間

等量關(guān)系:

;

它們是互逆運(yùn)算.(m+n)2-4mn或(m-n)2(m+n)2=(m-n)2+4mn4/7(3)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式能夠用圖形面積來(lái)表示,如圖c,它表示了2m2+3mn+n2=(2m+n)(m+n),試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形面積是a2+4ab+3b2,并能利用這個(gè)圖形將a2+4ab+3b2進(jìn)行因式

分解.5/7解:(3)a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b).幾何圖形以下:6/71.整式乘法與因式分解區(qū)分與聯(lián)絡(luò):2.因式分解對(duì)象是_______,分解結(jié)果要用____形式表示.

互逆積多項(xiàng)式區(qū)分聯(lián)絡(luò)左邊右邊因式分解多項(xiàng)式整式乘

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