新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

五畝一中李瑞瑩《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一.教材分析：

這節(jié)課是新人教版八年級(jí)下冊(cè)《矩形的性質(zhì)》。矩形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用最廣泛的幾何圖形之一，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、全等三角形的判定的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。教科書力求突出矩形性質(zhì)的探索過程，讓學(xué)生通過圖形變換和簡(jiǎn)單推理等方法，自主地探索出矩形的有關(guān)性質(zhì)，再現(xiàn)圖形性質(zhì)豐富多彩的探究過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和說理的方法。

二.教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2.能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。

三.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

矩形性質(zhì)定理及推論.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

矩形性質(zhì)定理、推論及特殊三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.

四.設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。并通過“操作演示—類比—猜想—驗(yàn)證-運(yùn)用”的過程。引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和解決問題，這樣既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性又能在此過程中體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位又能激發(fā)學(xué)生自主、探究的意識(shí)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

五.學(xué)生分析：

本節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生在心理上易受到下列因素影響：一是受日常用語(yǔ)的影響，日常生活中的矩形常被稱作長(zhǎng)方形，容易給學(xué)生造成矩形是另一種圖形的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。二是受平行四邊形的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)以前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定

，對(duì)特殊四邊形的性質(zhì)有了一個(gè)初步的感知，但有些學(xué)生容易將兩種圖形的性質(zhì)混淆，因此，在教學(xué)中要注意區(qū)別，幫助學(xué)生抓住圖形的本質(zhì)特征。

六.課前準(zhǔn)備：

矩形紙片，可滑動(dòng)的平行四邊形教具。七.教學(xué)流程：

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖出示目標(biāo)幻燈片出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。讓學(xué)生明確本節(jié)課的目標(biāo)，帶著目標(biāo)學(xué)習(xí)，快速進(jìn)入課堂。認(rèn)識(shí)矩形1、矩形的定義

制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化。

以圖形變化為引入，讓學(xué)生從變化的平行四邊形中體會(huì)矩形，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系..

在演示過程中提問：

這是什么圖形？答：平行四邊形。它有什么性質(zhì)呢？平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線互相平分。拉動(dòng)這個(gè)圖形，當(dāng)有一個(gè)角成為直角時(shí)，是什么圖形？大家熟悉嗎？答：長(zhǎng)方形，今后我們叫它矩形。板書課題：矩形的性質(zhì)說一說：你能找到生活中的矩形嗎？矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象．讓學(xué)生自由說生活中的矩形矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。強(qiáng)調(diào)：矩形是特殊的平行四邊形。通過教具演示，讓學(xué)生經(jīng)歷了矩形概念的探究過程，自然而然地形成矩形的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。避免了以往概念教學(xué)的機(jī)械記憶，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題，在演示中使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形（特殊之處就在于一個(gè)角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別）

從變化的圖形中讓學(xué)生歸納出矩形的定義探究性質(zhì)類比，猜想學(xué)生在認(rèn)識(shí)了矩形之后，類比平行四邊形的性質(zhì)猜想矩形的性質(zhì)，并在小組內(nèi)相互交流。猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角；2.矩形的對(duì)角線相等。怎樣驗(yàn)證你的猜想呢？學(xué)生說出方法：1.證一證2.量一量動(dòng)手操作：1.學(xué)生拿出直尺量手中矩形紙片的對(duì)角線長(zhǎng)2.幾何畫板演示測(cè)量對(duì)角線的長(zhǎng)。證明猜想命題1：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，∠B=90°求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°證明：∵矩形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°同理：∠D=90°，∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命題2：矩形的對(duì)角線相等.證明方法1.可利用三角形全等來證明；2.也可利用勾股定理來證明。數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD類比歸納小試身手：1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）A.內(nèi)角和是360度B.對(duì)角相等C.對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線相等2、下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A.對(duì)角線相等B.四個(gè)角相等C.是軸對(duì)稱圖形D.對(duì)角線垂直3.如圖，已知四邊形ABCD是矩形相等的線段有：AB=CD,AD=BC,AC=BD,OA=OB=OC=OD;等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB矩形的問題通常轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形的問題來解決。例：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分．∴OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形．∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．變式：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？方法小結(jié):如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形.滲透類比思想．在比較中學(xué)習(xí)，能夠加深學(xué)生對(duì)矩形性質(zhì)的理解．學(xué)生通過測(cè)量,動(dòng)腦思考,動(dòng)口討論，自主發(fā)現(xiàn)矩形特有性質(zhì)并加以討論。證明時(shí)，先讓學(xué)生思考，再展示。在證明第二個(gè)猜想時(shí)，學(xué)生很容易想到利用三角形全等來證明，在教學(xué)時(shí)也可提示用勾股定理來證明。教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)幾何語(yǔ)言。讓學(xué)生拿出手中的矩形紙片折一折得出矩形是軸對(duì)稱圖形。類比平行四邊形的性質(zhì)，總結(jié)矩形的性質(zhì)并記憶。在教學(xué)時(shí)讓同桌相互檢查，加強(qiáng)矩形性質(zhì)的理解。本組習(xí)題初步運(yùn)用了矩形的性質(zhì)，難度不大，學(xué)生解決起來很容易，給所有學(xué)生提供了積極參與課堂和探究問題的機(jī)會(huì)，引領(lǐng)學(xué)生熟悉并應(yīng)用矩形性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生所學(xué)為所用的意識(shí)。本題既運(yùn)用了矩形的性質(zhì)，又將矩形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形或等要三角形的問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。及時(shí)的方法總結(jié)利于學(xué)生今后的做題。再探性質(zhì)探究矩形性質(zhì)的推論思考：1.在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線2.由例題可知：BO=4AC=8；那么BO與斜邊ACBO=AC讓學(xué)生試用文字語(yǔ)言敘述發(fā)現(xiàn)，再歸納得出矩形性質(zhì)的推論。推論：直角三角形的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。幾何語(yǔ)言：在Rt△ABC中，BO是斜邊AC的中線∴BO=AC在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。幾何語(yǔ)言：在Rt△ABC中，∠C=30°∴AB=AC小試身手已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝BD＝㎝能力提升已知：如圖，BE、CF是△ABC的兩條高，M是BC的中點(diǎn)．連接ME、MF.求證：ME=MF．本題稍有難度，教學(xué)時(shí)可幫學(xué)生分析，也可讓學(xué)生小組合作解決。由淺入深地引領(lǐng)學(xué)生一步一步的接近要達(dá)成的目標(biāo)，從而得出直角三角形的一條性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。將前面學(xué)習(xí)的直角三角形的性質(zhì)與本節(jié)課所學(xué)的性質(zhì)區(qū)別記憶，以防混淆。本組的兩道題是直接應(yīng)用直角三角形的兩個(gè)性質(zhì)，及時(shí)鞏固所學(xué)。能力提升題還是考察直角三角形的性質(zhì)。稍有難度，既鞏固了所學(xué)知識(shí)又鍛煉了學(xué)生的思維。生活鏈接從學(xué)生身邊的籃球訓(xùn)練編寫題目，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)來源于生活，也能應(yīng)用于生活。第一題直接應(yīng)用了矩形的性質(zhì)，學(xué)生很容易得出結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)探索的欲望。第二三題將三角形的周長(zhǎng)與面積與矩形問題結(jié)合起來，稍有難度，但是教學(xué)時(shí)通過動(dòng)畫演示，學(xué)生很容易得出結(jié)論。將復(fù)雜單純的數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題結(jié)合起來，降低了難度，最后及時(shí)的總結(jié)了這類題目的做法。為本節(jié)課的檢測(cè)及今后的學(xué)習(xí)做了鋪墊。暢談收獲通過游戲的形式小結(jié)，提高了學(xué)生參與課堂的積極性，同時(shí)使學(xué)生明確本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)以及該掌握的解題方法和技能，使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)以及解題方法和技能的掌握情況，以便及時(shí)答疑補(bǔ)漏。課堂檢測(cè)在矩形ABCD中，已知AB=6㎝，AD=8㎝，則AC＝_______㎝，OB=_______㎝.在矩形ABCD中，已知∠AOD=120°，CD＝6㎝，則AC=___cm.3.直角三角形兩直角邊為5和12，則斜邊上的中線長(zhǎng)為_______.4.矩形ABCD的周長(zhǎng)是56cm,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,△OAB與△OAD的周長(zhǎng)差是4cm,則矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)是.針對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)設(shè)置檢測(cè)題，及時(shí)檢測(cè)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)的掌握情況。課后作業(yè)A層：課本53頁(yè)練習(xí)第2題；61頁(yè)第9題.B層：課本53頁(yè)練習(xí)第2題.課后作業(yè)要求獨(dú)立完成，目的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題的能力。分層作業(yè)讓全體學(xué)生都得到不同的發(fā)展。板書設(shè)計(jì)矩形（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線互相平分且相等。3.推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的性質(zhì)教學(xué)反思付出總有回報(bào)，本次賽課，我收獲頗多，在備課挖掘教材方面更深入了，并且由于鉆研思考，信息技術(shù)的使用水平有所提高。對(duì)今后的教學(xué)工作幫助很大。本節(jié)課我的教學(xué)內(nèi)容是：矩形第一課時(shí)。主要包括矩形的定義，性質(zhì)及推論。根據(jù)課標(biāo)要求我將本節(jié)課的目標(biāo)設(shè)定為：1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2.能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。一．教材處理本節(jié)課我按照認(rèn)識(shí)矩形——探究性質(zhì)——再探性質(zhì)——生活鏈接——暢談收獲幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。導(dǎo)入時(shí)直接拿出平行四邊形模型，讓學(xué)生看圖形思考平行四邊形的性質(zhì)，形象直觀。然后演示“平行四邊形變形為矩形的過程”，將學(xué)生視線集中在數(shù)學(xué)圖形上，思維集中在數(shù)學(xué)思考上，更好地突出了觀察的對(duì)象，使學(xué)生容易把握問題的本質(zhì)，真實(shí)、自然、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)之間的理解和把握，取得了良好的教學(xué)效果。得出矩形的性質(zhì)時(shí)，是類比平行四邊形的性質(zhì)得到的，但在教學(xué)時(shí)，沒有明確說類比思想，以至于在小結(jié)時(shí)，學(xué)生說不出數(shù)學(xué)思想。得出矩形性質(zhì)的推論時(shí)，課本是先得推論再講例題，但研究教材后，我發(fā)現(xiàn)例題考察的是矩形的性質(zhì)，所以我調(diào)整了例題的順序。將例題放在性質(zhì)之后作為練習(xí)。并用例題中的結(jié)論推導(dǎo)得出直角三角形的性質(zhì)，這樣思路很清晰，并且降低了難度，讓學(xué)生很容易得出矩形性質(zhì)的推論。二．教后反思通過這節(jié)課的教學(xué)，我覺得在以下方面做的比較到位：在課上，我能把握課標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容處理上更有針對(duì)性，在把握深度上也做的比較好，在這節(jié)課中，也出現(xiàn)了很多的亮點(diǎn)：1.用教具，讓學(xué)生充分感受到平行四邊形到矩形的變化過程，更形象直觀。2.這節(jié)課每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間銜接自然，環(huán)環(huán)相扣。3.小循環(huán)多反饋，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后都有配套練習(xí)及時(shí)鞏固。4.本節(jié)課最大的亮點(diǎn)是生活鏈接環(huán)節(jié)，將本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)矩形的性質(zhì)與實(shí)際生活問題結(jié)合起來，并且題目是根據(jù)九年級(jí)學(xué)生體育考試項(xiàng)目籃球運(yùn)球編寫的，本題總共設(shè)置三問，第一問考察矩形的性質(zhì)，第二三問將矩形中三角形的周長(zhǎng)及面積與實(shí)際問題結(jié)合起來，題目設(shè)置有梯度，為堂清檢測(cè)題中的第四題作了鋪墊。同時(shí)題目新穎，與學(xué)生生活聯(lián)系緊密，吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)生參與課堂情緒高漲。5.由于是借班上課，不熟悉學(xué)生，在課前我也采用了小游戲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，提高了課堂效率，完成了本節(jié)課的目標(biāo)。在這節(jié)課的教學(xué)中，也存在很多的問題，如1.