第二章二元一次方程組單元測(cè)試A卷浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)

總分：120分時(shí)間：90分鐘

姓名：班級(jí)：成績(jī)：

C,卜毛D.卜-1

Iy=6\y=2

2.已知x,y滿足方程組二，5,則（x+y）2°25的值為（）

A.2025B.-1C.1D.-2025

3.一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)1題倒扣1分，某學(xué)生做了全部試題

共得70分，他做對(duì)了（）道題.

A.17B.18C.19D.20

4.已知_:是關(guān)于的二元一次方程mx+wy=7的解，則代數(shù)式4:w+6”-3的值是（）

A.14B.11C.7D.4

x+y=—4

5.已知方程組y+z=6,則x+y+z的值是（）

、z+%=8

A.3B.4C.5D.6

6.如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)寬是40的大長(zhǎng)方形，若設(shè)小

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為尤，寬為y,則可列方程組為

40

A.

3x

+y=40

C.

=2y+3x

7.已知二元一次方程組[產(chǎn)二戶二工15,的解滿足x+y=3,則/的值為（）

（4%+9y=4/c+1/

A.-3B.3C.4D.-4

8.兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲同學(xué)正確地解出片=一；，乙同學(xué)因把,抄錯(cuò)了

[ex+7y=3（y=-1

解得二］;則a，b，c正確的值應(yīng)為（）

A.a--3,b=-1,c=-5B.a=l,b--1,c--10

C.a=2,b=-4,c=-10D.〃=3,b=l,c=-10

二.填空題(每小題5分，滿分20分)

9.已知(m-2)/初一］+5y=l是關(guān)于％,y的二元一次方程，則m=.

1°.已知方程組鑿北;：；的解嘯二則方程組橙然;二貧〉的解

是.

11.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義關(guān)于“@”的一種運(yùn)算：a@b=2a+b,例如3@4=2X3+4=

10.若工@(-j)=3,(2y)@x=6,貝丘-y的值為.

12.已知關(guān)于x,y的方程組｛:；；］6的解滿足x+3y=18,則a=.

三.解答題(共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程)

13.解方程組:

x+yx-y匚

y=3%—1丁+丁=6

(1)(2)

2x+4y=24'

4(%—y)=3(%+y)

14.對(duì)于任意實(shí)數(shù)機(jī)，n,定義關(guān)于“O”的一種運(yùn)算如下：mQn=m+2n.例如3。4=3+2

X4=H.

(1)求5。(-3)的值；

(2)若%。(-y)=-3,且-1,求x-y的值.

15.今年春季,蔬菜種植場(chǎng)在15畝的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總投入是26萬(wàn)元，

其中，種植茄子和西紅柿每畝地的投入分別為2萬(wàn)元和1萬(wàn)元.請(qǐng)解答下列問題：

(1)求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少畝？

(2)假設(shè)茄子和西紅柿每畝地的利潤(rùn)分別為2.6萬(wàn)元和1.5萬(wàn)元，那么種植場(chǎng)在這一季

共獲利多少萬(wàn)元？

x+2y=3k—4①

16.已知關(guān)于x,y的方程組

x—y—k+2②

(1)若方程組的解互為相反數(shù)，求上的值.

(2)若方程組的解滿足方程3x-4y=l,求上的值.

17.甲、乙兩人同解方程組”—?=二?時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a,解得t=:,乙

（5%=by+10②iy=1

看錯(cuò)②中的b,解得

（1）求正確的a,6的值；

（2）求原方程組的正確解.

18.閱讀材料并回答下列問題：

當(dāng)相，〃都是實(shí)數(shù)，且滿足根-"=6,就稱點(diǎn)3〃+1）為“可愛點(diǎn)”.例如：點(diǎn)

E（3,1）,令得｛:二;，〃=4N6,所以E（3,1）不是“可愛點(diǎn)”；F

（4,-2）,令｛黑二:：得（二）冽-"=6,所以/-2）是“可愛點(diǎn)”.

（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)A（7,1）是否為“可愛點(diǎn)”：（填“是”或“否”）.

（2）若以關(guān)于x,y的方程組KJy、=2’的解為坐標(biāo)的點(diǎn)B（x,y）是“可愛點(diǎn)”，求t

的值；

（3）若以關(guān)于x,y的方程組2b的解為坐標(biāo)的點(diǎn)C（X，＞）是“可愛點(diǎn)”，求

正整數(shù)a,b的值.

參考答案

一、選擇題

1—8：DBCBCBBC

二、填空題

9?【解答】解：由題意，得|利-1=1且m-2W0,

解得：m--2,

故答案為：-2.

10?【解答】解:將是旨Z；代入,

彳日腔1+2bl=Q

寸卜2+2b2=C2

(3%(%+1)?2比(y—1)

方程組轉(zhuǎn)化為：2,49,/

3a21%十刀,"2(y一0

V4十4

3(x+l)

=1

則-4-

2(y—1)=2

4

1

X--

解3

-

y5

r1

X--

-I3

故答案為:1.-

y5

k

2x-y=3①

n.【解答］解：根據(jù)題意得,

4y+%=6②'

①X4,得8x-4y=12③，

②+③，得9x=18,

解得％=2,

把x=2代入①，得y=l,

.*.x-y=2-1=1,

故答案為：1.

12.【解答】解：］:廠：工

(%+y=a+6

5a+6

x=——

解得

6-3a

Vx+3y=18,

.5a+63(6-3Q)

+=18,

22

解得。=-3,

故答案為：-3.

三、解答題

y=3%-1①

13?【解答】解：(1)將原方程組標(biāo)號(hào)得

2x+4y=24②'

將①代入②得2x+4(3x-1)=24,

.,.尤=2,

將尤=2代入①得y=5,

.(x=2

.6=5；

'燮+穿=6①

(2)將原方程組標(biāo)號(hào)得

,4(x-y)=3(x+y)②

整理①得3(x+y)+2(x-y)=36③，

將②代入③得4(x-y)+2(x-y)=36,

解得尤-y=6④，

將④代入③得3(尤+y)+12=36,

解得無(wú)+y=8⑤，

④+⑤得2x=14,

.\x=7,

將x=7代入⑤，得y=l,

.(x=7

?％=1,

14.【解答】解：(1)50(-3)=5+2*(-3)=-1；

(2)VxO(-y)=-3,且yOx=-1,

.(x-2y=-3

(y+2x=-l

解得：卜=-l,

ly=l

.*.x-y=-1-1=-2.

15.【解答】解：⑴設(shè)茄子和西紅柿的種植面積各為x畝，y畝,

由題意得，華于26,

\x+y=15

解得H=ii,

1y=4

答：茄子和西紅柿的種植面積各為11畝，4畝；

(2)11X2.6+4X1,5=34.6(萬(wàn)元)，

答：種植場(chǎng)在這一季共獲利34.6萬(wàn)元.

+2y=3k—4①

16?【解答】解：(1)依題意有—y=々+2②，

、%+y=0③

解得｛y=—竽.

16

□=7

6

故k的值為

‘％+2y=3/c—4①

(2)依題意有：■%—y=k+2②，

<3x-4y=1(3)

，x—_5

解得y——4.

<k=—3

故上的值為-3.

17?【解答】解：(1)???甲看錯(cuò)了方程①中的0,解得｛；二;

二:是方程5x=by+10的解,

15=/?+10,

解得：b=5,

???乙看錯(cuò)②中的b,解得｛,

PI

25

7

-

3

1

-

3

—2x—4y=—6

(2)將a=-2,6=5代入原方程組，得:

5%=5y+10'

x+2y=3③

整理得:

x—y=2④，

③-④得：3y=1,

1

苗

得

y=-

3

11

錚V2

=y^人%---

53

7

苗得

”-3

,

x=

...原方程組的正確解為?

18?【解答】解：(1)...點(diǎn)A(7,1),令{北二；：］

解得『=：，

In=0

Vm-〃=8W6,

.1.A(7,1)不是“可愛點(diǎn)“，

故答案為：否；

「_￡±2

(2)方程組的解為"二三，

{y=—

t+24-t

;點(diǎn)B(―,—)是“可愛點(diǎn)”，