8.3靜電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題靜電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題v－t圖像根據(jù)v－t圖像中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化φ－x圖像(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線(xiàn)的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線(xiàn)存在極值，其切線(xiàn)的斜率為零(2)在φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向(3)在φ－x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷E－t圖像根據(jù)題中給出的E－t圖像，確定E的方向，再在草稿紙上畫(huà)出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線(xiàn)的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布E－x圖像(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律(2)E＞0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，E＜0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向(3)圖線(xiàn)與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定Ep－x圖像(1)反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律(2)圖線(xiàn)的切線(xiàn)斜率大小等于電場(chǎng)力大小(3)進(jìn)一步判斷電場(chǎng)強(qiáng)度、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況v-t圖象根據(jù)v-t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化．例題1.（浙江省精誠(chéng)聯(lián)盟20222023學(xué)年高二（上）開(kāi)學(xué)聯(lián)考物理試題）如圖甲，A、B是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)，一個(gè)負(fù)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，僅在靜電力的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．該電場(chǎng)一定是負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小C．A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高D．該負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能大如圖（a）所示是某一點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)，AB是電場(chǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)，一負(fù)電荷q僅在電場(chǎng)力作用下以初速度從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中的速度圖線(xiàn)如右（b）所示，則以下說(shuō)法中不正確的是（

）

A．負(fù)電荷q在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小是B．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)是C．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是D．此電場(chǎng)一定是負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)如圖a所示是某一點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)，A、B是電場(chǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)，一負(fù)電荷q僅在電場(chǎng)力作用下以初速度v0從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中的速度圖線(xiàn)如右圖b所示，則以下說(shuō)法中正確的是A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是EA>EBB．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)是C．負(fù)電荷q在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小是D．此電場(chǎng)一定是負(fù)電荷形成的電場(chǎng)φ-x圖象(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線(xiàn)的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ-x圖線(xiàn)存在極值，其切線(xiàn)的斜率為零．(2)在φ-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．(3)在φ-x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷．例題2.某靜電場(chǎng)沿x軸方向，0?x0間的電勢(shì)分布如圖所示，在O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，粒子僅在電場(chǎng)力的作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，則粒子從x=0運(yùn)動(dòng)到x=x0過(guò)程中（）A．粒子帶正電荷B．速度先增大后減小C．加速度先增大后減小D．運(yùn)動(dòng)方向先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向（多選）（2021·廣東·廣州市第一中學(xué)高二期中）空間存在一靜電場(chǎng)，一沿x軸的電場(chǎng)線(xiàn)上的電勢(shì)隨x的變化如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)0由靜止開(kāi)始沿x軸做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．則帶電粒子的加速度a、速度v、動(dòng)能Ek、電勢(shì)能Ep與x的關(guān)系圖像中可能正確的是A． B．C． D．（多選）（2021·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）粗糙絕緣的水平面上方存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng)，其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線(xiàn)與x軸平行，在x軸上的電勢(shì)φ與坐標(biāo)x的關(guān)系用如圖所示的曲線(xiàn)表示，圖中斜線(xiàn)為該曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0.15m，3×105V）的切線(xiàn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.20kg，電荷量q＝2.0×10－8C的滑塊P（可視作質(zhì)點(diǎn)），從x＝0.10m處由靜止釋放，其與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.02。取重力加速度g＝10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是（）A．x＝0.15m處的場(chǎng)強(qiáng)大小為2.0×106V/m B．滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸減小C．滑塊運(yùn)動(dòng)的最大速度大小約為0.1m/s D．滑塊最終在x＝0.3m處停下E-x圖象在給定了電場(chǎng)的E-x圖象后，可以由圖線(xiàn)確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況，電勢(shì)的變化情況，E-x圖線(xiàn)與x軸所圍圖形“面積”表示電勢(shì)差．在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況．例題3.（2022·遼寧·沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)高一期末）某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均和軸重合，以x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置坐標(biāo)的變化規(guī)律如圖所示，其中間的圖線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，規(guī)定點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，已知，將一帶電荷量為的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放不計(jì)粒子重力，關(guān)于粒子從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．釋放后粒子的加速度先不變后減小 B．粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為C．粒子經(jīng)過(guò)的位置中O點(diǎn)電勢(shì)一定最大 D．粒子在和處速度達(dá)到最大值一靜電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系圖象如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸平行，以x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)的正方向。一電荷量為的粒子從點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等，方向相反B．粒子將沿軸在~之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)C．原點(diǎn)O與之間和~之間的電勢(shì)差相等D．粒子由運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中電勢(shì)能逐漸減?。ǘ噙x）（2022·黑龍江·大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期末）沿電場(chǎng)中某條直線(xiàn)電場(chǎng)線(xiàn)方向建立x軸，該電場(chǎng)線(xiàn)上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖所示。將一個(gè)帶電粒子從位置由靜止釋放，粒子僅在電場(chǎng)力的作用下由坐標(biāo)位置運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．該粒子帶正電B．粒子先加速后減速運(yùn)動(dòng)C．粒子的電勢(shì)能一直減小D．坐標(biāo)原點(diǎn)和位置的電勢(shì)差Ek-x圖象根據(jù)動(dòng)能定理，斜率表示合力大小。結(jié)合電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的關(guān)系，以及其他功能關(guān)系和動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)處理問(wèn)題。例題4.（多選）（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖甲所示，絕緣、光滑水平面上方，有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。在水平面右端固定一輕彈簧，一帶電物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m，電量為+q，將帶電物塊由靜止釋放，以物塊出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，建立坐標(biāo)系，物塊動(dòng)能Ek與它通過(guò)的距離x之間的關(guān)系如圖乙，其中坐標(biāo)x1處為彈簧原長(zhǎng)位置，O~x1段為直線(xiàn)，坐標(biāo)x2處動(dòng)能最大，坐標(biāo)x4處動(dòng)能為零。下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)為B．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x4處，物塊所受力的合力先增加后減小C．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x3處彈簧彈性勢(shì)能增加了D．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x2處，彈簧彈性勢(shì)能增加量的大小等于電勢(shì)能減少量的大?。?021·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下在電場(chǎng)中從靜止開(kāi)始作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其動(dòng)能與其位移x的變化關(guān)系如圖所示，若F表示電場(chǎng)力，E表示電場(chǎng)強(qiáng)度，表示電勢(shì)能，v表示運(yùn)動(dòng)速度，則下列圖象合理的是（）A． B．C． D．（多選）（2022·湖北·武漢二中模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷M、N固定在同一高度。M、N連線(xiàn)中點(diǎn)O處豎直固定一內(nèi)壁光滑絕緣管，管內(nèi)有一帶電小球。將小球從O點(diǎn)上方高度為H0的P處由靜止釋放，小球從P到O的過(guò)程中，其動(dòng)能Ek隨下降高度h的變化曲線(xiàn)如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球一定帶正電 B．該過(guò)程中，小球的電勢(shì)能一直增加C．在下降高度為h2小球所受庫(kù)侖力達(dá)到最大 D．該過(guò)程中，小球的機(jī)械能先減小后增大Ep－x圖像例題5.（多選）（2021·河南·南陽(yáng)中學(xué)高二階段練習(xí)）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能隨位移x變化關(guān)系如圖所示，其中段是關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)，段是曲線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．處電場(chǎng)強(qiáng)度最小B．在O、、、處電勢(shì)、、、的關(guān)系為C．段帶電粒子做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．段電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變，大小不變，段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減小、方向均不變（多選）（2020·福建·泉州市教科所高二期末）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一電子從原點(diǎn)O由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位置x變化的關(guān)系如圖所示，則（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2.5N/CC．x=5m處的電勢(shì)為0D．電子從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到x=4m處的過(guò)程中，動(dòng)能增加了8eV如圖甲所示，在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，A、B為x軸上的兩點(diǎn)，xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)值．一電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，該電子的電勢(shì)能Ep隨其坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A．該電場(chǎng)一定不是孤立點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)其所做的功W＝EpA－EpBD．電子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能1.（多選）（2021·全國(guó)·高一）x軸位于某電場(chǎng)中，x軸正方向上各點(diǎn)電勢(shì)隨x坐標(biāo)變化的關(guān)系如上圖所示，段為曲線(xiàn)，段為直線(xiàn)。一帶負(fù)電粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至位置，則（）A．處電場(chǎng)強(qiáng)度最大B．段是勻強(qiáng)電場(chǎng)C．粒子在段做勻變速運(yùn)動(dòng)，段做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．處粒子電勢(shì)能最小，段粒子的動(dòng)能隨x均勻減小2.（多選）（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能E隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，x2～x3段是直線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．x1、x2、x3處電勢(shì)φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1＞φ2＞φ3C．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．x2～x3段是勻強(qiáng)電場(chǎng)3.（多選）（2021·黑龍江齊齊哈爾·高二期中）一條沿水平方向的坐標(biāo)軸上，一個(gè)帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下，從原點(diǎn)沿坐標(biāo)軸正方向運(yùn)動(dòng)，其速度的平方與運(yùn)動(dòng)位移x的關(guān)系圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．沿坐標(biāo)軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大B．沿坐標(biāo)軸正方向，電勢(shì)越來(lái)越高C．坐標(biāo)軸上任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間距成正比D．此粒子的電勢(shì)能在不斷增大4.（多選）（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，有一均勻?qū)ΨQ(chēng)帶負(fù)電花環(huán)和一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球由靜止從花環(huán)正上方某一高處的A點(diǎn)落下，穿過(guò)花環(huán)中心又下落到達(dá)與A對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)。在這個(gè)過(guò)程中，若取花環(huán)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，豎直向下為軸正方向，則關(guān)于小球的加速度a、重力勢(shì)能、電勢(shì)能、機(jī)械能E，這四個(gè)物理量與小球的位置坐標(biāo)x的關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．5.（多選）（2020·福建·莆田二中高二期中）如圖甲所示，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線(xiàn)射入兩板間，時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在0~T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是（）A．末速度沿水平方向，大小為v0B．重力勢(shì)能減少了mgdC．電場(chǎng)力做功為D．金屬板長(zhǎng)度為3v06.（多選）（2022·江西·南昌大學(xué)附屬中學(xué)高二期末）如圖，一個(gè)正點(diǎn)電荷固定在絕緣水平面上x(chóng)軸的原點(diǎn)O處，軸上各點(diǎn)電勢(shì)與的關(guān)系如圖b。可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量為0.05kg、電荷量為+8.0×109C，從x=0.2m處由靜止釋放，在x=0.4m處時(shí)速度達(dá)到最大。已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.01，g=10m/s2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則在x=0.4m處（

）A．電勢(shì)為4.0×105V B．滑塊所受電場(chǎng)力大小為5.0×102NC．滑塊電勢(shì)能為2.0×103J D．滑塊速度大小為0.2m/s7.（2021·吉林·高三階段練習(xí)）如圖a所示，x軸上AB為某電場(chǎng)中的一條直電場(chǎng)線(xiàn)，x軸為位移正方向，A點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O上，某帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從t＝0時(shí)刻開(kāi)始經(jīng)A點(diǎn)沿直線(xiàn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其速度的平方v2與位移x的數(shù)學(xué)關(guān)系圖像如圖b所示，下列說(shuō)法中正確的是（）A．沿電場(chǎng)線(xiàn)方向場(chǎng)強(qiáng)減小B．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)C．t＝2s時(shí)粒子的速度為0D．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能8.如圖所示x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸平行，規(guī)定沿x軸正方向?yàn)檎?，一?fù)點(diǎn)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O以一定的初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)電荷到達(dá)x2位置速度第一次為零，在x3位置第二次速度為零，不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2，再運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，速度先均勻減小再均勻增大，然后減小再增大B．點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2，再運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，加速度先減小再增大，然后保持不變C．O點(diǎn)與x2和O點(diǎn)與x3電勢(shì)差D．點(diǎn)電荷在x2、x3位置的電勢(shì)能最大9.（2021·湖南衡陽(yáng)·一模）如圖甲所示，有一固定的負(fù)點(diǎn)電荷，其右側(cè)距離為處豎直放置一內(nèi)壁光滑的絕緣圓筒，圓筒內(nèi)有一帶