雞兔同籠六年級小升初數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點培優(yōu)卷（通用版）

選擇題（共20小題）

1.松鼠采松子，晴天每天采20個，雨天每天采12個，共采了112個，平均每天采14個，其中有

天下雨。（）

A.2B.4C.6D.8

2.李浩在某次籃球比賽中，2分球和3分球一共投進9個，共獲得21分。李浩投進了（）個2分球。

A.3B.5C.6D.9

3.12枚硬幣的總值是9角，其中只有5分和1角的兩種，那么每種硬幣各（）個.

A.4B.5C.6D.7

4.三（4）班同學(xué)45人在“抗震救災(zāi)”活動中共捐款100元，其中11名同學(xué)每人捐1元，其他同學(xué)捐2

元和5元，捐2元和5元的各有多少人？（）

A.7、27B.24、9C.27、7D.24、10

5.在“神廟大逃亡”游戲中，吃一個黃色錢幣可以得1元錢；吃一個紅色錢幣可以得3元錢；吃一個藍(lán)

色錢幣可以得5元錢.已知阿奇在一次游戲中一共吃了2800個錢幣，共獲得7800元，并且吃到藍(lán)色錢

幣比紅色錢幣多200個，那么阿奇吃到了（）個紅色錢幣.

A.700B.900C.1200D.1500

6.學(xué)校有象棋，跳棋共26副，恰好可供120個學(xué)生同時進行活動，每2人下一副象棋，每6人下一副跳

棋，象棋和跳棋的數(shù)量相差—副。（）

A.6B.7C.8D.9

7.某運輸公司為玻璃廠運送1000個玻璃鏡框到倉庫，雙方商定每個玻璃鏡框運費5元，如果打碎1個,

這一個玻璃鏡框不但不給運費，而且要賠償20元，結(jié)果到目的地結(jié)算時，玻璃廠共付出運費4475元，

那么運輸過程中打碎了（）個玻璃鏡框.

A.11B.16C.21D.26

8.紅鉛筆每支1.9元，藍(lán)鉛筆每支1.1元，兩種鉛筆共買了16支，花了28元則紅鉛筆與藍(lán)鉛筆相差—

支.（）

A.3B.7C.10D.13

9.一張試卷上有21道題目，每題做對得8分，做錯要倒扣6分，阿貓做了所有的問題，但是得分仍然為

零分，那么他一共答對了題。（）

A.6B.9C.12D.13

10.某次數(shù)學(xué)比賽，分兩種方法給分，一種是答對一題給5分，不答給2分，答錯不給分；另一種是先給

40分,答對一題給3分,不答不給分,答錯扣/分.某考生兩種判分方法均得81分,這次比賽共有（

題.

A.12B.15C.22D.14

11.小毛參加智力競賽，共20道題，做對一題得5分，不做得。分，做錯倒扣2分，小毛做錯和沒有做

的題一樣多，得了64分，小毛做對（）道題.

A.12B.13C.14D.15

12.在一個停車場上共停了24輛車，其中汽車有4個輪子，摩托車有個3輪子，這些車共有86個輪子,

那么三輪摩托有（）輛.

A.8B.9C.10D.11

13.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽共25道題，每答對一道題得6分，答錯或沒有答都扣3分，小雷最后得了114分，

他答對了（）道題.

A.20B.19C.21

14.某小學(xué)四年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共18道試題.做對一題得4分，沒有做或做錯一題都要倒扣2分.小

明得了60分，問他做對了幾道題？（）

A.13B.14C.15D.16

15.買一些4分和8分的郵票，共花6元8角.已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么4分郵票有

（）張.

A.10B.30C.40D.70

16.李明和張亮輪流打一份稿件，李明每天打15頁，張亮每天打10頁，他們一連打了25天，平均每天

打12頁。李明、張亮各打了的天數(shù)之差是（）天。

A.1B.2C.3D.5

17.雞兔同關(guān)在一只籠里，共48個頭，100只腳，問雞有多少只？下面列式正確的是（）

A.（4X48-100）+（4-2）B.（100-2X48）+（4-2）

C.48-（4X48-100）+（4-2）D.1004-2-48

18.一個飼養(yǎng)小組一共養(yǎng)雞、兔78只，共有200只腳，飼養(yǎng)組養(yǎng)雞有（）只.

A.12B.22C.56D.66

19.小季共花84.24元購買了單價2.04元的紅色筆和單價1.32元藍(lán)色筆，平均每支筆1.56元.那么小李

買了藍(lán)色筆（）支.

A.30B.33C.36D.39

20.實驗小學(xué)四（1）班12名學(xué)生參加植樹活動，其中男生每人植樹5棵，女生每人植株4棵，一共植樹

56棵，男生有（）

A.6人B.7人C.8人D.9人

二.填空題（共20小題）

21.冰墩墩剪了25張正方形紙片，共有100個角。雪容融把所有的正方形紙片都剪下一個三角形，最終

得到的50張紙片共有170個角。這50張紙片中三角形紙片比五邊形紙片多張。

22.一列搬家的隊伍中有202只螞蟻，它們正在搬運黃豆和花生米。一粒黃豆有4只螞蟻一起抬，一?；?/p>

生米有6只螞蟻一起抬。這列隊伍中的黃豆和花生米共有40粒，那么花生米比黃豆多粒。

23.冒險島上有三頭一腿的怪獸和兩頭三腿的惡龍，它們一共有59個頭和36條腿。冒險島上有只

惡龍。

24.2021年第六屆全國學(xué)生“學(xué)憲法、講憲法”活動線上練習(xí)題共有20道，若做對一題得5分，做錯一

題倒扣2分，瑩瑩做完了20道題，得了79分，她做錯了道題。

25.豬豬俠參加思維能力考試，共有20題.每道題的分?jǐn)?shù)和題號相同，答對得分，答錯則倒扣分，比如第

8題，答對得8分，答錯倒扣8分。豬豬俠答完全部題目，得100分，他最多答錯道題。

26.實驗小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，共10道競賽題，每做對一題得10分，每做錯一題倒扣2分，小紅得了64

分，她做錯了題

27.老師帶著小米做數(shù)學(xué)題，做對一題老師給小米8張積分卡，做錯一題小米退給老師5張積分卡。小米

一共做了18題，共得到53張積分卡。那么做對了題。

28.神奇的怪物王國中，有三種怪物：史萊克有8個頭0只手，史萊姆有6個頭4只手，史萊樂有6個頭

2只手?，F(xiàn)在已知這三種怪物共有18只，總共有118個頭、40只手，其中史萊樂有只。

29.一些鴨子、兔子、蜘蛛在一起，所有動物腿的總數(shù)量是頭的總數(shù)量的6倍，蜘蛛數(shù)量是鴨子數(shù)量的5

倍。那么，兔子數(shù)量是鴨子數(shù)量的倍。（注：一只蜘蛛有1個頭、8條腿）

30.在使用計算機程序語言編程時，會用到三類不同的計算過程，每種計算過程分別需要新申請的內(nèi)存空

間為。字節(jié)（原地計算）、1字節(jié)（低開銷計算）、4字節(jié)（高開銷計算）。由于計算過程的特殊性，原地

計算的次數(shù)和低開銷計算的次數(shù)一定相同。某個程序做了23次計算，一共申請了36字節(jié)內(nèi)存空間，那

么，原地計算的過程有次。

31.光頭強與老板簽訂了一份30天的勞務(wù)合同：工作一天可得報酬66元，請假一天不僅這一天沒有報酬，

還要倒扣24元。合同到期后，光頭強所得的報酬正好被倒扣光，1分錢也沒有拿到，他一共工作了

天。

32.小豬佩奇和小豬喬治住在雙層的大房子里，豬媽媽準(zhǔn)備給家里布一些網(wǎng)線，讓樓上樓下的每個屋子都

能接通互聯(lián)網(wǎng)。豬爸爸買了一些網(wǎng)線回來，其中有一些是3米線，有一些是2米線，一共買了20根，

首尾相連加起來正好47米。那么2米線一共有根。

33.神仙呂洞賓在街上賣湯圓：“大湯圓1文錢3個，小湯圓1個3文錢.”許仙按12文錢的預(yù)算吃了一

些湯圓，吃完后才發(fā)現(xiàn)自己把價格看成了“大湯圓1個3文錢，小湯圓1文錢3個.”他實際需要支付

28文錢.許仙一共吃了個湯圓.

34.雞兔同籠,雞的頭數(shù)比兔頭數(shù)多6只，兔子的總腳數(shù)卻是雞的總腳數(shù)的1.5倍,那么雞兔一共有只o

35.小兔和小雞共12只排成一列，每只小兔都發(fā)現(xiàn)，站在自己前面和后面的全是小雞，而每只小雞發(fā)現(xiàn)

與自己相鄰的動物中恰好有一只小兔，那么這12只小動物共有條腿（每只小兔4條腿，每只小

雞2條腿）.

36.一次數(shù)學(xué)競賽，選擇題10題，每題4分；填空題10題，每題6分；答對的題得該題的滿分，答錯或

不答的題得0分。小華得86分，那么小華答對的選擇題與答對的填空題共有道。

37.數(shù)學(xué)花園里盛開著三瓣花、四瓣花和六瓣花，其中三瓣花和六瓣花共有99片花瓣，四瓣花比六瓣花

少3朵，花園里共有朵花.

38.一條微信朋友圈最多可以發(fā)9張圖，健健想把自己為班級體活動準(zhǔn)備的21件禮品全部發(fā)朋友圈展示，

但禮品過多，所以他把禮品分為兩類，“特別禮品”1件照1張照片，“普通禮品”3件1組照1張照片，

結(jié)果發(fā)現(xiàn)：“普通禮品”恰好3件1組沒有剩余，總共也恰好需要9張照片，那么，“特別禮品”共有

件.

39.動物園里鴕鳥和龜，它們共有18個頭和52只腳，其中鴕鳥有只。

40.一個停車場，存放的自行車（2個輪子）比能源車（4個輪子）多30輛；能源車比三輪車（3個輪子）

多30個輪子，三輪車比自行車多30個輪子，那么三輪車存放了輛。

三.解答題（共20小題）

41.在能耗雙控政策影響下，某汽車配件廠甲車間只能開2條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)汽車配件100

套，乙車間只能開3條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)汽車配件80套，且每周只能有一個車間生產(chǎn)。

這個汽車配件廠連續(xù)生產(chǎn)了7周，一共生產(chǎn)了1560套汽車配件。甲、乙兩個車間各生產(chǎn)了幾周？

42.一張數(shù)學(xué)試卷，只有25道選擇題.做對一題得4分，做錯一題倒扣1分；如不做，不得分也不扣分.若

小明得了78分，那么他做對多少題，做錯多少題，沒做多少題？

43.甲種農(nóng)藥每千克兌水20千克，乙種農(nóng)藥每千克兌水40千克，現(xiàn)在為了提高藥效，根據(jù)農(nóng)科所意見，

甲、乙兩種農(nóng)藥混合使用，己知兩種農(nóng)藥共5千克，要兌水140千克，則其中甲種農(nóng)藥有千克.

44.有50個游客去劃船，乘坐11條船，其中每條大船坐6人，每條小船坐4人。大船和小船各有幾條？

45.雞與兔共有100只，雞腳比兔腳多80只.雞與兔各有多少只？

46.有一個停車場上，現(xiàn)有24輛車，其中汽車是4個輪子，摩托車是3個輪子，這些車共有86個輪子.其

中摩托車有輛.

47.一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一連幾天運了112次，平均每天運了

14次，這幾天中天有雨.

48.雞與兔共100只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28.問雞與兔各幾只？

49.甲、乙兩人進行射擊比賽，約定每中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各打10發(fā)，共得208分，

最后甲比乙多得64分，乙打中多少發(fā)？

50.今有雞兔同籠，有33個頭，有108只腳，求雞和兔各多少只？

51.一個養(yǎng)殖園內(nèi)，雞比兔多36只，共有腳792只，雞兔各幾只？

52.和尚分饅頭：100個和尚分100個饅頭，大和尚每人分3個，小和尚每3個人分1個，剛好分完，大、

小和尚各有多少人？

53.雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只.問：雞、兔各幾只？

54.某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米.問：這期間他

走了多少千米山路？

55.3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，共10道題，答對一道題得10分，答錯一道題扣3分.這3個同學(xué)都回答

了所有的問題，小笨得了87分，小聰?shù)昧?4分，香香得了9分，問，他們一共答對了幾道題？

56.飼養(yǎng)場里共養(yǎng)了雞和兔共176只，已知雞腳的總數(shù)比兔腳的總數(shù)多214只，養(yǎng)的雞和兔各多少只？

57.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)口算搶答題比賽，共100道題.比賽規(guī)定：答對一道得10分，答錯一道扣5分.最后

比賽結(jié)果為四（二）班組共得了850分，求四（二）班答錯了幾道題？

58.學(xué)校買了40張桌子和60把椅子，共用去2520元，每張桌子比每把椅子貴12元，每張桌子多少元？

每把椅子多少元？

59.有一輛貨車運輸2000個玻璃瓶，運費按到達(dá)時完好瓶子數(shù)目計算，每個運費0.2元；如有損壞，每個

玻璃瓶要倒賠1元.結(jié)果得到運費379.6元.這次運輸中玻璃瓶損壞了幾個？

60.雞兔同籠，共有頭28個，兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)的3倍多12只，那么籠中共有多少只兔子?

雞兔同籠六年級小升初數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點培優(yōu)卷（通用版）

參考答案與試題解析

選擇題（共20小題）

1.松鼠采松子，晴天每天采20個，雨天每天采12個，共采了112個，平均每天采14個，其中有

天下雨。（）

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【分析】一連采了112個，平均每天采14個，則一共采了112+14=8天，假設(shè)這8天都是晴天，那么

采了20X8=160個，每有一天雨天少采20-12=8（個）；所以一共有（160-112）+8=6天雨天，據(jù)

此解答即可。

【解答】解：112+14=8（天）

（8X20-112）+（20-12）

=48+8

=6（天）

答：有6天是雨天。

故選：Co

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

2.李浩在某次籃球比賽中，2分球和3分球一共投進9個，共獲得21分。李浩投進了（）個2分球。

A.3B.5C.6D.9

【答案】C

【分析】假設(shè)李浩投進的都是3分球，那么他應(yīng)該得3X9=27（分），但現(xiàn)在他得了21分，多了27-

21=6（分）.這6分就是因為把2分球也看作3分球而多的.所以2分球的個數(shù)為6+（3-2）=6（個）。

【解答】解：（3X9-21）+（3-2）

=6+1

=6（個）

答：李浩投進了6個2分球。

故選：Co

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解答此類問題一般用假設(shè)法解答.本題也可以假設(shè)投進的都是2分球，

同樣可得出結(jié)果。

3.12枚硬幣的總值是9角，其中只有5分和1角的兩種，那么每種硬幣各（）個.

A.4B.5C.6D.7

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】假設(shè)全是1角的，則幣值應(yīng)該是1X12=12角，比實際多12角-9角=3角，又因為每枚5

分的比每枚1角的少1角-0.5角=0.5角，用3角除以0.5角1就是5分的硬幣數(shù)量；進而即可求出1

角的硬幣數(shù)量.

【解答】解：5分的數(shù)量：

(12X1-9)(1-0.5)

=3+0.5

=6(枚)；

1角的硬幣數(shù)量為：12-6=6(枚).

答：每種硬幣各6個.

故選：Co

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答.

4.三(4)班同學(xué)45人在“抗震救災(zāi)”活動中共捐款100元，其中11名同學(xué)每人捐1元，其他同學(xué)捐2

元和5元，捐2元和5元的各有多少人？()

A.7、27B.24、9C.27、7D.24、10

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】方法一：45名同學(xué)中有n人捐1元，一共捐了11元，剩下的45-11=34人，實際捐款100

-11=89元，假設(shè)剩下的全部都是捐款5元，則一共有5X34=170(元)，這比已知的89元多170-

89=81元，因為捐5元的比捐2元的多3元，所以可得捐2元的有81+3=27人，則捐5元的就是34

-27=7人；

方法二：

設(shè)捐5元的同學(xué)有x個，則捐2元的有45-11-x=34-x個，根據(jù)一共捐款100元，即可列出方程：

11X1+2(34-x)+5x=100,由此解方程即可.

【解答】解：方法一：

45-11=34(人)，

100-11=89(元)，

所以捐2元的有：(5X34-89)4-(5-2),

=81+3,

=27（人）,

則捐5元的有：34-27=7（人）,

答：捐2元的有27人，捐5元的有7人.

方法二：

設(shè)捐5元的同學(xué)有x人，則捐2元的有45-11-x=34-無人，根據(jù)題意可得方程：

11X1+2（34-x）+5x=100,

11+68-2X+5A=100,

3x=2L

x=7,

捐2元的有：34-％=34-7=27（個）；

答：捐2元的同學(xué)有27個，捐5元的同學(xué)有7個.

故選：Co

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠題,解答此題的關(guān)鍵是先進行假設(shè),然后根據(jù)假設(shè)后的情況進行計算，

即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個量為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，

列出方程，解答即可.

5.在“神廟大逃亡”游戲中，吃一個黃色錢幣可以得1元錢；吃一個紅色錢幣可以得3元錢；吃一個藍(lán)

色錢幣可以得5元錢.已知阿奇在一次游戲中一共吃了2800個錢幣，共獲得7800元，并且吃到藍(lán)色錢

幣比紅色錢幣多200個，那么阿奇吃到了（）個紅色錢幣.

A.700B.900C.1200D.1500

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把藍(lán)色錢幣比紅色錢幣多的200個在總數(shù)上減去，可以得到他一個吃了：2800-200=2600個

錢幣，共獲得：7800-5X200=6800元，由于紅色藍(lán)色一樣多后可以看做有兩種錢幣，一種1元的黃

色錢幣，一種是：（3+5）+2=4（元）的紅藍(lán)錢幣，不難求得紅色錢幣的個數(shù).

【解答】解：根據(jù)分析，把藍(lán)色錢幣比紅色錢幣多的200個在總數(shù)上減去，可以得到他一個吃了：2800

-200=260個錢幣，

共獲得:7800-5X200=6800元，由于紅色藍(lán)色一樣多后可以看做有兩種錢幣，一種1元的黃色錢幣，

一種是：（3+5）4-2=4（元）的紅藍(lán)錢幣，假設(shè)2600個錢幣全部是一元的，

那么可得紅藍(lán)錢幣一共有：（6800-2600X1）+（4-1）=1400（個），

則紅色錢幣有：14004-2=700（個）.

故選：Ao

【點評】本題考查邏輯推理，突破點是：運用假設(shè)法，邏輯推理最后算出吃到紅色錢幣的個數(shù).

6.學(xué)校有象棋，跳棋共26副，恰好可供120個學(xué)生同時進行活動，每2人下一副象棋，每6人下一副跳

棋，象棋和跳棋的數(shù)量相差—副。（）

A.6B.7C.8D.9

【答案】C

【分析】假設(shè)全是象棋，則有26X2=52人，這樣就少了120-52=68人，因為一副跳棋比一副象棋多

6-2=4人，即跳棋有68+4=17（副）；象棋有26-17=9（副）；據(jù)此解答即可。

【解答】解：（120-26X2）+（6-2）

=68+4

=17（副）

26-17=9（副）

17-9=8（副）

答：象棋和跳棋的數(shù)量相差8副。

故選：Co

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

7.某運輸公司為玻璃廠運送1000個玻璃鏡框到倉庫，雙方商定每個玻璃鏡框運費5元，如果打碎1個,

這一個玻璃鏡框不但不給運費，而且要賠償20元，結(jié)果到目的地結(jié)算時，玻璃廠共付出運費4475元,

那么運輸過程中打碎了（）個玻璃鏡框.

A.11B.16C.21D.26

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】假設(shè)1000個玻璃鏡框全部運到并完好無損，應(yīng)得運費5X1000=5000（元），實際上少得運費

5000-4475=525（元），這說明運輸過程中打碎了玻璃鏡框，每打碎1個，不但不給運費還要賠償20

元.這樣每個玻璃鏡框就少收入5+20=25元，又已求出共少收入525元，所以打碎的玻璃鏡框數(shù)為525

4-25=21（個）.

【解答】解：（1000X5-4475）+（5+20）

=525+25

=21（個）；

答：運輸過程中打碎了21個玻璃鏡框.

故選：Co

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答.

8.紅鉛筆每支1.9元，藍(lán)鉛筆每支1.1元，兩種鉛筆共買了16支，花了28元則紅鉛筆與藍(lán)鉛筆相差—

支.（）

A.3B.7C.10D.13

【答案】C

【分析】假設(shè)16支全是紅鉛筆，則需要花掉1.9X16=30.4元，這比已知的28元，多了30.4-28=2.4

元，又因為一支紅鉛筆比一支藍(lán)鉛筆貴1.9-1.1=0.8元，據(jù)此可求出藍(lán)鉛筆買了24+0.8=3支，則紅

鉛筆買了16-3=13支；據(jù)此即可解答問題。

【解答】解：藍(lán)鉛筆：（1.9X16-28）+（1.9-1.1）

=2.44-0.8

=3（支）

紅鉛筆買了：16-13=3（支）

13-3=10（支）

答：紅鉛筆與藍(lán)鉛筆相差10支。

故選：Co

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

9.一張試卷上有21道題目，每題做對得8分，做錯要倒扣6分，阿貓做了所有的問題，但是得分仍然為

零分，那么他一共答對了題。（）

A.6B.9C.12D.13

【答案】B

【分析】假設(shè)阿貓21道題全做對了，則他可以得21X8=168分，比實際多了168-0=168分，因為每

做錯一題，不僅得不到8分，還會倒扣6分，即每做錯一題相當(dāng)于失去14分，由此可以求出做錯的題，

再求出做對的題目即可。

【解答】解：假設(shè)阿貓21道題全做對

21X8-0=168（分）

168+（8+6）

=1684-14

—12（道）

21-12=9（道）

答：他一共答對了9題。

故選：Bo

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

10.某次數(shù)學(xué)比賽，分兩種方法給分，一種是答對一題給5分，不答給2分，答錯不給分；另一種是先給

40分，答對一題給3分,不答不給分,答錯扣/分.某考生兩種判分方法均得81分，這次比賽共有()

題.

A.12B.15C.22D.14

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)答對x道，依據(jù)題意可得：第一種計分方法可得5x+不答得分=81分，即xV器；第二種計

QI-40414181

分方法可得40+3尤-答錯扣分=81,即——=-g-,綜上可得：—<x~^即x=14或尤=15,然

后可進行討論.

【解答】解：設(shè)答對x道

有兩種計分方法可得：

第一種計分方法可得5x+不答得分=81分，即x<-

第二種計分方法可得40+3x-答錯扣分=81,即尤〉生寫竺=爭，

4181?

—即x=14或x=15

當(dāng)x=14時

(81-14X5)4-2

=(81-70)+2

=11+2

=5.5(道)

題的道數(shù)不能是小數(shù)，

故x=15,

當(dāng)x=15時，不答給分的有：

(81-15X5)4-2

=(81-76)4-2

=6+2

=3(道)

答錯的有：

(40+15X3-81)4-1

=（40+45-81）4-1

=4+1

=4（道）

15+3+4=22（道）

答：這次比賽共有22題.

故選：Co

【點評】明確做對題的取值范圍，進而確定做對題的道數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵.

n.小毛參加智力競賽，共20道題，做對一題得5分，不做得。分，做錯倒扣2分，小毛做錯和沒有做

的題一樣多，得了64分，小毛做對（）道題.

A.12B.13C.14D.15

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】如果他全做對應(yīng)得20X5分，他最后考了64分，就少得了（20X5-64）=36分，這是因為

他做錯一個不僅要少得5分，還要扣2分，所以他錯一個就少得（5+2）分.不做一題少得5分，因為

做錯的和不做的題數(shù)相同，所以做錯一題和不做一題，共少得7+5=12分，所以可得做錯的和不做的題

數(shù)各有：36+12=3道，據(jù)此解答.

【解答】解：（20X5-64）+（5+2+5）

=364-12

=3（道）

則做對了：20-3X2=14（道）

答：做對了14道.

故選：Co

【點評】雞兔同籠問題一般利用解設(shè)法解答，本題先假設(shè)全部答對，得出與實際得分的差就是每道錯題

對應(yīng)的失分，從而求出錯題數(shù).

12.在一個停車場上共停了24輛車，其中汽車有4個輪子，摩托車有個3輪子，這些車共有86個輪子,

那么三輪摩托有（）輛.

A.8B.9C.10D.11

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】如果都算成汽車，有24X4=96個輪子，現(xiàn)有86個輪子，少10個輪子，已知一輛摩托車比1

輛汽車少一個輪子，所以共有10輛摩托車.

【解答】解：24X4=96（個），

96-86=10（個）,

4-3=1（個），

104-1=10（輛）；

答：三輪摩托有10輛；

故選：Co

【點評】本題運用假設(shè)法，假設(shè)全部是汽車，那么少的輪子數(shù)就是摩托車比汽車一共少的輪子數(shù)，這個

數(shù)量再除以1輛摩托車比1輛汽車少的輪子數(shù)就是摩托車的數(shù)量.

13.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽共25道題，每答對一道題得6分，答錯或沒有答都扣3分，小雷最后得了114分，

他答對了（）道題.

A.20B.19C.21

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】假設(shè)25道題全做對，則得25X6=150分，這樣就多出150-114=36分；最對一題比做錯一

題少得6+3=9分，也就是做錯36+9=4道題，進而得出做對題的數(shù)量.

【解答】解：答錯：⑵X6-114）+（6+3）

=36+9

=4（道），

答對：25-4=21（道）；

答：做對了21道題.

故選：Co

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答.

14.某小學(xué)四年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共18道試題.做對一題得4分，沒有做或做錯一題都要倒扣2分.小

明得了60分，問他做對了幾道題？（）

A.13B.14C.15D.16

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】假設(shè)都做對，則得18X4=72分，這樣就多得72-60=12分；作對一題比做錯一題多得4+2

=6分，也就是做錯了12+6=2道題，進而得出做對了18-2=16道題.

【解答】解：18-（18X4-60）+（4+2）

=18-124-6

=16（題）；

答:他做對了16題.

故選：Do

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，進行分析，進而得出結(jié)論；也可

以用方程解答.

15.買一些4分和8分的郵票，共花6元8角.已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么4分郵票有

()張.

A.10B.30C.40D.70

【答案】B

【分析】已知8分的郵票比4分的郵票多40張，如果8分的郵票減少40張，即0.08X40=3.2元，那

么4分的郵票就和8分的郵票同樣多了，即6.8-3.2=3.6元，然后再除以(0.04+0.08)元即可.

【解答】解：(6.8-0.08X40)+(0.04+0.08)=30(張)

故選：B。

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析比較，進而得出結(jié)論;

也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可.

16.李明和張亮輪流打一份稿件，李明每天打15頁，張亮每天打10頁，他們一連打了25天，平均每天

打12頁。李明、張亮各打了的天數(shù)之差是()天。

A.1B.2C.3D.5

【答案】D

【分析】他們一連打了25天，平均每天打12頁，共打了12X25=300(頁)，假設(shè)都是張亮打的，則

共有10X25=250(頁)，比假設(shè)少了300-250=50(頁)，是因為把李明每天打的15頁看作了10頁，

每天少算了15-10=5(頁)，然后用50除以5求出李明打的天數(shù)，然后進一步解答即可。

【解答】解：(12X25-250)4-(15-10)

=50+5

=10(天)

25-10=15(天)

15-10=5(天)

答：李明、張亮各打了的天數(shù)之差是5天。

故選：D。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

17.雞兔同關(guān)在一只籠里，共48個頭，100只腳，問雞有多少只？下面列式正確的是()

A.(4X48-100)+(4-2)B.(100-2X48)+(4-2)

C.48-(4X48-100)+(4-2)D.100+2-48

【答案】A

【分析】（1）假設(shè)全是兔子，那么就有4X48=192（只）腳，這就比已知的100只腳多出了192-100

=92（只）腳，因為1只兔比1只雞多4-2=2（只）腳，由此即可求得雞的只數(shù)。

（2）假設(shè)全是雞，那么就有2X48=96（只）腳，這就比已知的100只腳少了100-96=4（只）腳，

因為1只雞比1只兔少4-2=2（只）腳，由此即可求得兔子的只數(shù)，再求出雞的只數(shù)。

【解答】解：（1）假設(shè)全是兔子，則雞就有：

（4X48-100）+（4-2）

=92+2

=46（只）

（2）48-（100-2X48）4-（4-2）

=48-4+2

=48-2

=46（只）

答：雞有46只。

故選：Ao

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

18.一個飼養(yǎng)小組一共養(yǎng)雞、兔78只，共有200只腳，飼養(yǎng)組養(yǎng)雞有（）只.

A.12B.22C.56D.66

【答案】C

【分析】假設(shè)78只全是兔，則腳應(yīng)該是4X78=312只，這比已知的200只腳多了312-200=112只，

因為1只雞比一只兔少：4-2=2只腳，所以少的是雞的腳，則雞有112+2=56（只），由此即可解答.

【解答】解：雞有：

（4X78-200）+（4-2）

=112+2

=56（只）

答：雞有56只.

故選：Co

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析比較，進而得出結(jié)論;

也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可.

19.小李共花84.24元購買了單價2.04元的紅色筆和單價1.32元藍(lán)色筆，平均每支筆1.56元.那么小李

買了藍(lán)色筆（）支.

A.30B.33C.36D.39

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】小李共花84.24元購買了兩種筆，平均每支筆1.56元，則總支數(shù)為84.24+1.56=54支，設(shè)小

李買了藍(lán)色筆x支，則紅色筆54-x支，根據(jù)等量關(guān)系：紅色筆的單價X紅色筆的支數(shù)+藍(lán)色筆的單價

義藍(lán)色筆的支數(shù)=共花84.24元，列方程解答即可.

【解答】解：設(shè)小李買了藍(lán)色筆無支，

1.32x+2.04X（84.244-1.56-%）=84.24

1.32x+2.04X（54-%）=84.24

1.32x+110.16-2.04x=84.24

0.72x=25.92

尤=36,

答：小李買了藍(lán)色筆36支.

故選：Co

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：紅色筆的單價X紅色筆的支數(shù)+藍(lán)

色筆的單價X藍(lán)色筆的支數(shù)=共花84.24元，列方程.

20.實驗小學(xué)四（1）班12名學(xué)生參加植樹活動，其中男生每人植樹5棵，女生每人植株4棵，一共植樹

56棵，男生有（）

A.6AB.7人C.8人D.9人

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】假設(shè)全是男生，那么一共可以植樹12X5=60（棵），多植了60-56=4（棵），是因為一位男

生比一位女生多植5-4=1（棵），那么女生的人數(shù)就是4+1=4（人），進而可以求出男生的人數(shù).

【解答】解：假設(shè)全是男生，那么女生有：

（12X5-56）+（5-4）

=44-1

=4（人）

男生有：12-4=8（人）

答：男生有8人.

故選：Co

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答.

二.填空題（共20小題）

21.冰墩墩剪了25張正方形紙片，共有100個角。雪容融把所有的正方形紙片都剪下一個三角形，最終

得到的50張紙片共有170個角。這50張紙片中三角形紙片比五邊形紙片多30張。

【答案】30=

【分析】一共有100個角，則有100+4=25（個）正方形，雪容融把所有的正方形紙片都剪下一個三

角形下來，則會出現(xiàn)兩種情況：①正方形被剪成2個完全相同的三角形，②正方形被剪成一個三角形和

一個五邊形；假設(shè)25個全部剪成2個三角形，則共有25X2X3=150（個）角，這樣就比實際的170

個角少了170-1502=20（個）角，由于把一個五邊形看作一個三角形少算了5-3=2（個）角，所以

五邊形有204-2=10（個），即有10個正方形被剪成一個三角形和一個五邊形，則另外的25-10=15

（個）三角形被剪成2個完全相同的三角形，所以三角形有15X2+10=40（個），三角形比五邊形多40

-10=30（個）。

【解答】解：一共有正方形：100+4=25（個）

假設(shè)25個全部剪成2個三角形，則共有角：25X2X3=150（個）

（170-150）4-2

=20+2

=10（個）

三角形有：

（25-10）X2+10

=15X2+10

=40（個）

40-10=30（個）

答：這50張紙片中三角形紙片比五邊形紙片多30張。

故答案為：30。

【點評】解答此題關(guān)鍵是明確把所有事物正方形紙片都剪成了一個三角形下來，則會出現(xiàn)兩種情況：①

正方形被剪成2個完全相同的三角形；②正方形被剪成一個三角形和一個五邊形。

22.一列搬家的隊伍中有202只螞蟻，它們正在搬運黃豆和花生米。一粒黃豆有4只螞蟻一起抬，一粒花

生米有6只螞蟻一起抬。這列隊伍中的黃豆和花生米共有40粒，那么花生米比黃豆多2粒。

【答案】2。

【分析】設(shè)花生米有x粒，則黃豆有（40-無）粒，根據(jù)題中的等量關(guān)系：“抬黃豆的螞蟻數(shù)量+抬黃豆

的螞蟻數(shù)量=202只”，列方程解答，求出花生米的數(shù)量，再求出黃豆的數(shù)量，再用花生米的數(shù)量減去

黃豆的數(shù)量即可解答。

【解答】解：設(shè)花生米有X粒。

4x+6X（40-x）=202

4x-6尤+240=202

2尤=38

x=19

40-19=21（粒）

21-19=2（粒）

答：花生米比黃豆多2粒。

故答案為：2。

【點評】明確題中的等量關(guān)系：“抬黃豆的螞蟻數(shù)量+抬黃豆的螞蟻數(shù)量=202只”是解題的關(guān)鍵。

23.冒險島上有三頭一腿的怪獸和兩頭三腿的惡龍，它們一共有59個頭和36條腿。冒險島上有7只

惡龍。

【答案】7o

【分析】設(shè)冒險島上有尤只惡龍，則惡龍的腿有3尤只，怪獸共有腿［（59-2x）+3］只，題中的等量關(guān)

系為：“怪獸的腿數(shù)+惡龍的腿數(shù)=36條”，據(jù)此列方程解答即可。

【解答】解：設(shè)冒險島上有x只惡龍。

（59-2x）+3+3x=36

749

-x=-75-

33

x—1

答：冒險島上有7只惡龍。

故答案為：7o

【點評】明確題中的等量關(guān)系為：“怪獸的腿數(shù)+惡龍的腿數(shù)=36條”是解題的關(guān)鍵。

24.2021年第六屆全國學(xué)生“學(xué)憲法、講憲法”活動線上練習(xí)題共有20道，若做對一題得5分，做錯一

題倒扣2分，瑩瑩做完了20道題，得了79分，她做錯了3道題。

【答案】3。

【分析】假設(shè)全部正確，則得分為：5X20=100（分），比實際得