專(zhuān)題05萬(wàn)有引力與航天

開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）

開(kāi)普勒第二定律（面積定律）

開(kāi)普勒第三定律（周期定律）

萬(wàn)有引力的計(jì)算

萬(wàn)有引力

計(jì)算中心天體的質(zhì)量

與航天

、計(jì)算中心天體的專(zhuān)度

參數(shù)對(duì)比

對(duì)接與變軌

雙星多星模型

1.（2025?遼寧鞍山?二模）地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)軌道是一個(gè)接近正圓的橢圓，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

近似圖如下圖，M，S?是地球公轉(zhuǎn)軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，甲和乙位置為短軸和軌道的交點(diǎn)。由于地球公轉(zhuǎn)速

度大小不是恒定的，地球由甲位置經(jīng)夏至到乙位置的時(shí)間長(zhǎng)于全年的一半。下列說(shuō)法正確的是（）

一"步一一

/'地球

/\冬至

夏歌……-0

乙

A.太陽(yáng)的位置在焦點(diǎn)H處

B.甲位置時(shí)地球的公轉(zhuǎn)速度為全年最大

C.夏至?xí)r地球的公轉(zhuǎn)速度比冬至?xí)r小

D.地球在夏至和冬至?xí)r的公轉(zhuǎn)加速度大小相等

2.（2025?湖南懷化?二模）在遙遠(yuǎn)的太陽(yáng)系邊緣，有兩顆孤獨(dú)而堅(jiān)定的星球一一冥王星與卡戎（如圖甲）。

它們之間存在一種特殊的天文現(xiàn)象一一潮汐相互鎖定，這意味著卡戎繞冥王星公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間，恰好等

于它自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間，也等于冥王星自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間。冥王星與卡戎可看成一個(gè)雙星系統(tǒng)，它們繞著。

點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖乙），已知冥王星與卡戎的質(zhì)量之比約為8：1,半徑之比約為2：1,在彼此

繞行的過(guò)程中，忽略其他天體的影響，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在冥王星上，有半個(gè)球面始終觀察不到卡戎

B.冥王星與卡戎的第一宇宙速度之比約為2：1

C.冥王星與卡戎的球心與。點(diǎn)的連線，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等

D.如果兩星球球心之間的距離為冥王星半徑的16倍，則。點(diǎn)到冥王星球心的距離等于冥王星半徑的

2倍

3.（2025?山東?二模）中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)工程總設(shè)計(jì)師表示，我國(guó)將在2028年實(shí)施"天間三號(hào)"火星探

測(cè)與取樣返回任務(wù)。"天間三號(hào)"探測(cè)器從地球發(fā)射后進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道，逐漸遠(yuǎn)離地球，成為一顆人造

行星，運(yùn)行軌跡簡(jiǎn)化如圖所示，I是地球運(yùn)行軌道，H是地火轉(zhuǎn)移軌道，川是火星運(yùn)行軌道，軌道［與軌

道II相切于P點(diǎn)，軌道II與軌道川相切于。點(diǎn)。已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍,

則（）

A.尸點(diǎn)處，"天間三號(hào)”在軌道I上的速度大于軌道II上的速度

B.。點(diǎn)處，"天問(wèn)三號(hào)"在軌道II上的加速度大于軌道川上的加速度

c."天問(wèn)三號(hào)"在軌道II上P點(diǎn)速度小于。點(diǎn)速度

D.火星運(yùn)行周期是地球運(yùn)行周期的后倍

4.（2025?陜西漢中?二模）北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式以二十四節(jié)氣作為倒計(jì)時(shí)的創(chuàng)意驚艷全球。如圖所示，這是

地球沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)應(yīng)的四個(gè)節(jié)氣，春分、秋分時(shí)太陽(yáng)光直射赤道，夏至?xí)r太陽(yáng)光直射

北回歸線。下列說(shuō)法正確的是（）

A.夏至?xí)r地球的公轉(zhuǎn)速度最大

B.從夏至到冬至的時(shí)間大于半年

C.圖中相鄰兩個(gè)節(jié)氣間隔的時(shí)間相等

D.春分和秋分時(shí)地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等

5.（2025?河南?二模）2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船成功發(fā)射到預(yù)定軌道經(jīng)變軌后與天和核心艙

空間站完成對(duì)接。若該飛船發(fā)射過(guò)程可以簡(jiǎn)化為如圖所示的過(guò)程：回為近地圓軌道（軌道半徑可視為等

于地球半徑），回為距地面高度為的圓形工作軌道，回為與軌道回、回相切的橢圓轉(zhuǎn)移軌道，切點(diǎn)分別為

。、6。己知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是（）

A.飛船在軌道國(guó)運(yùn)行經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)速度等于在軌道回運(yùn)行經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的速度

B.飛船在軌道團(tuán)經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道國(guó)經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的加速度

c.飛船從。點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所用時(shí)間為r=

2R

D.地球的平均密度為夕=衿

4萬(wàn)G

6.（2025?安徽合肥?二模）2024年6月，我國(guó)嫦娥六號(hào)探測(cè)器實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回地球，返回

過(guò)程包括月面上升、交會(huì)對(duì)接、環(huán)月等待、月地轉(zhuǎn)移、再入回收等階段。下圖為環(huán)月等待階段嫦娥六號(hào)

在橢圓軌道上運(yùn)行的示意圖，運(yùn)行方向如圖中箭頭所示，ab,cd分別為橢圓軌道長(zhǎng)軸與短軸。僅考慮月

球?qū)︽隙鹆?hào)的引力，下列對(duì)嫦娥六號(hào)的說(shuō)法中正確的是（

嫦娥

六號(hào)

A.在a點(diǎn)的速率等于在6點(diǎn)的速率

B.在。點(diǎn)的加速度大小等于在6點(diǎn)的加速度大小

C.從c點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間大于從d點(diǎn)到a點(diǎn)的時(shí)間

D.在a點(diǎn)受到的引力大小小于在c點(diǎn)的引力大小

7.（2025?山西臨汾?二模）我國(guó)計(jì)劃于2025年發(fā)射"天問(wèn)2號(hào)"小行星取樣返回探測(cè)器，它將對(duì)名為“2016HO3"

的小行星開(kāi)展伴飛探測(cè)并取樣返回地球。"天問(wèn)2號(hào)”發(fā)射后接近"2016HO3"小行星時(shí)，先完成從軌道I

到軌道國(guó)的變軌，然后進(jìn)入環(huán)小行星圓軌道機(jī)如圖，軌道I、回、國(guó)相切于尸點(diǎn)，軌道I的長(zhǎng)軸為4,軌道

團(tuán)的長(zhǎng)軸為外；"天間2號(hào)”在軌道團(tuán)上的線速度大小為八加速度大小為。。貝〃天問(wèn)2號(hào)"（）

在軌道團(tuán)上P點(diǎn)的加速度大于a

在軌道回上P點(diǎn)的速度小于v

在軌道團(tuán)的機(jī)械能小于在軌道團(tuán)的機(jī)械能

b,

在軌道回、回上的周期之比大于廣

4

8.（2025?河南鄭州?二模）2024年，"嫦娥六號(hào)”圓滿(mǎn)完成了月球背面土壤采樣工作。月壤離開(kāi)月球的簡(jiǎn)化

過(guò)程如圖所示。第一步"上升器"攜帶月壤離開(kāi)月球進(jìn)入軌道1,軌道1的。點(diǎn)與月球表面的距離可忽略。

第二步"上升器”在尸點(diǎn)進(jìn)入軌道2。在軌道2附近的環(huán)月圓軌道3（未畫(huà)出）上有軌道器和返回器的組

合體（簡(jiǎn)稱(chēng)“軌返組"）。第三步"軌返組"加速追上軌道2上的"上升器"并對(duì)接，"上升器”將月壤交與“軌

返組"。第四步"軌返組"帶著月壤進(jìn)入月地轉(zhuǎn)移軌道，則（）

A."上升器”在軌道1上。點(diǎn)的速度大于月球的第一宇宙速度

B."上升器”在軌道2上的運(yùn)行周期小于軌道1上的運(yùn)行周期

C."軌返組”所在的環(huán)月圓軌道3的半徑略大于軌道2的半徑

D.在軌道1和軌道2上"上升器”與月球中心的連線單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相同

9.（2025?河南焦作?二模）下面的表格是行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)、木星的衛(wèi)星圍繞木星運(yùn)動(dòng)、地球的衛(wèi)星圍繞

地球運(yùn)動(dòng)的軌道半長(zhǎng)軸、周期及半長(zhǎng)軸三次方與周期平方之比%的數(shù)據(jù)信息。其中，行星、衛(wèi)星稱(chēng)％為

轉(zhuǎn)動(dòng)天體，太陽(yáng)、木星和地球稱(chēng)之為中央天體。已知引力常量為G,下列說(shuō)法正確的有（）

半長(zhǎng)軸(xlO,km)公轉(zhuǎn)周期（天）%值(kn?/天2)

水星57.987.92.51X1019

金星108.2224.72.51X1019

地球149.6365.02.51X1019

木衛(wèi)一0.421.82.29xlO16

木衛(wèi)二0.673.62.32xlO16

地球同步衛(wèi)星0.04271.01.02xl013

月球0.384427.31.02xl013

A.開(kāi)普勒三定律只適用于行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的天體系統(tǒng)

B.半長(zhǎng)軸三次方與周期平方之比左跟轉(zhuǎn)動(dòng)天體有關(guān)

C.半長(zhǎng)軸三次方與周期平方之比上只跟中央天體有關(guān)

D.根據(jù)題目已知條件和表格信息，可估算月球的質(zhì)量

10.（2025,四川廣安?二模）中國(guó)計(jì)劃于2025年5月發(fā)射“天間二號(hào)"火星探測(cè)器，其變軌過(guò)程如圖所示，

探測(cè)器在近日點(diǎn)M短暫加速后進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道，接著沿著這個(gè)軌道抵達(dá)遠(yuǎn)日點(diǎn)P,又在P點(diǎn)短暫加

速進(jìn)入火星軌道。已知引力常量為G,地球軌道和火星軌道半徑分別為r和R。若只考慮太陽(yáng)對(duì)探測(cè)器

的作用力。下列正確的是（

A.探測(cè)器在霍曼轉(zhuǎn)移軌道由M點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度越來(lái)越大

B.探測(cè)器在地球軌道上的線速度與在火星軌道上的線速度之比為5

C.探測(cè)器運(yùn)行中在霍曼轉(zhuǎn)移軌道上P點(diǎn)的加速度與在火星軌道上P點(diǎn)的加速度之比為四

r

D.探測(cè)器在霍曼轉(zhuǎn)移軌道上的運(yùn)行周期與在火星軌道的運(yùn)行周期之比為二、匕歷

2RV2R

萬(wàn)有引力定律

11.（2025?江西萍鄉(xiāng)?二模）2024年11月04日凌晨，神舟十八號(hào)載人飛船成功返回地面，神舟飛船返回過(guò)

程簡(jiǎn)化如圖所示。神舟十八號(hào)載人飛船與空間站分離后沿橢圓軌道1運(yùn)行，圓形軌道2為空間站運(yùn)行

軌道，尸為兩軌道切點(diǎn)，。為軌道1近地點(diǎn)，。點(diǎn)離地高度不計(jì)。已知軌道2的半徑為廠，地球表面重

力加速度為g,地球半徑為R,軌道1的周期為T(mén),引力常量為G,下列分析或結(jié)論正確的是（）

軌道2

A.載人飛船在軌道1上經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)時(shí)速度等于產(chǎn)

B.載人飛船在軌道1上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度大于的手

C.空間站在軌道2運(yùn)行的速率等于

4舟3

D.地球質(zhì)量M=

GT2

12.（2025?湖南常德?二模）2024年6月2日上午6時(shí)23分，“嫦娥六號(hào)”成功著陸月球背面。若"嫦娥六號(hào)"

被月球俘獲后進(jìn)入橢圓軌道I上運(yùn)行，周期為刀；當(dāng)經(jīng)過(guò)近月點(diǎn)M點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)點(diǎn)火裝置，完成變軌后進(jìn)

入圓形軌道n上運(yùn)行，周期為心。已知月球半徑為R,圓形軌道II距月球表面的距離為R,橢圓軌道I

遠(yuǎn)月點(diǎn)距月球表面的距離為5R,如圖所示，引力常量為G,忽略其他天體對(duì)“嫦娥六號(hào)”的影響，則下

列說(shuō)法正確的是（）

T21

A，7；一2應(yīng)

47r,R3

B.月球的質(zhì)量為筌-

C.月球第一宇宙速度等于軌道II上的運(yùn)行速度

D.嫦娥六號(hào)由軌道I進(jìn)入軌道II需要在“點(diǎn)點(diǎn)火使其加速才能完成

13.（2025?黑龍江哈爾濱?二模）2024年6月25日嫦娥六號(hào)返回器順利著陸，返回器與主艙室分離后，主

艙室通過(guò)調(diào)整后在圓軌道運(yùn)行，返回器用"打水漂”的方式再入大氣層，最終通過(guò)降落傘輔助成功著陸,

其主要過(guò)程如下圖，已知主艙室維持在半徑為「的軌道上做周期為T(mén)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已經(jīng)地球半徑為

A.打開(kāi)降落傘后，返回器靠近地面過(guò)程中一直處于失重狀態(tài)

B.主艙室在半徑為廠的軌道上穩(wěn)定運(yùn)行的速度大于7.9km/s

C.根據(jù)題給條件可求出主艙室的質(zhì)量

D.由題中條件可求出地球密度為衛(wèi)二

GPR3

14.（2025?四川攀枝花?二模）我國(guó)計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)首次中國(guó)人登陸月球，假設(shè)航天員登陸月球前先

隨著陸器和登月飛船繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、周期為T(mén),登月后在月球表面用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一個(gè)質(zhì)量

為機(jī)的物體的重力，當(dāng)物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為凡已知萬(wàn)有引力常數(shù)為G,著陸器和登月

飛船繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度可忽略不計(jì)，則月球的質(zhì)量為（）

FTF3T2F2T3尸374

BC23D43

A，2兀Gm-4/G>'4^G?z'167rGm

15.（2025?遼寧本溪?二模）2025年3月4日，《上觀新聞》消息，我國(guó)2025年將發(fā)射神舟二十號(hào)、神舟

二十一號(hào)載人飛船和一搜貨運(yùn)飛船，執(zhí)行二次載人飛行任務(wù)的航天員乘組已經(jīng)選定，正在開(kāi)展相關(guān)訓(xùn)

練。如果“神舟二十號(hào)"飛船升空后先進(jìn)入停泊軌道（即近地圓形軌道），之后進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道，最后在中

國(guó)空間站軌道與天和核心艙對(duì)接，如圖所示。已知中國(guó)空間站軌道為圓形軌道，距地面高度為/?,飛船

在停泊軌道運(yùn)行的周期為T(mén),地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,引力常量為G,則下列說(shuō)法正

確的是（）

中國(guó)空間站軌道（III）

轉(zhuǎn)移軌道（II）

/二、、、

停泊軌道（I）

A.從停泊軌道進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道在尸點(diǎn)需要減速

B.天和核心艙的向心加速度大小為［上一］g

\R+h）

C.可估得地球密度為3急IT

CJI

D.飛船從尸點(diǎn)運(yùn)行到。點(diǎn)需要的時(shí)間為

16.（2025?湖南?二模）某科研團(tuán)隊(duì)利用擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，分別在地球北極和赤道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得在地球北

極單擺的周期為T(mén)o,在赤道的周期為刀，將地球視作一個(gè)半徑為R,質(zhì)量分布均勻的球體，則地球自

轉(zhuǎn)角速度。為（）

17.（2025?山東棗莊?二模）地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為小周期為?；，月球繞地球做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為G周期為地球表面的重力加速度為g，引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是（）

A.地球的質(zhì)量可表示為上

G

4//

B.地球的半徑可表示為丁冷

r3T2

C.太陽(yáng)與地球的質(zhì)量之比為為

3T2

D.太陽(yáng)與地球的質(zhì)量之比為七r今

闿-

18.（2025?江西九江?二模）某人造地球衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)行，軌道半徑是6.8x103km,周期是5.6xl（）3s,引力

常量G=6.67xl（T“N-m2/kg2,試從這些數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量（）

A.2xl020kgB.4xl022kg

C.6xl024kgD.8xl026kg

19.（2025?廣東肇慶?二模）2024年3月20日8時(shí)31分，探月工程四期鵲橋二號(hào)中繼星由長(zhǎng)征八號(hào)遙三運(yùn)

載火箭在文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空，鵲橋二號(hào)踏上奔月征途，它將為地球和月球架起通信的天橋。其

運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，己知遠(yuǎn)月點(diǎn)8與月球中心的距離約為近月點(diǎn)C與月球中心距離的9倍，地球半徑

約是月球半徑的4倍，地球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的0倍。下列說(shuō)法正確的是（）

發(fā)

射

及

入

軌

段

地月轉(zhuǎn)移軌道

B

A.鵲橋二號(hào)在B點(diǎn)由地月轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入環(huán)月軌道時(shí)必須加速

鵲橋二號(hào)在C、8兩點(diǎn)受到的月球引力大小之比約為901

地球第一宇宙速度與月球第一宇宙速度的比值約為

地球表面的重力加速度與月球表面重力加速度的比值約為一

P

20.（2025?福建廈門(mén)?二模）國(guó)際天文學(xué)團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)"超級(jí)地球"一一行星"D20794d。如圖所示，該行星圍繞著

一顆類(lèi)太陽(yáng)恒星運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道呈橢圓形，位于宜居帶內(nèi)、外緣之間，。、尸、N是橢圓軌道的

頂點(diǎn)。已知類(lèi)太陽(yáng)恒星質(zhì)量小于太陽(yáng)質(zhì)量，貝〃超級(jí)地球”（）

超級(jí)地球”運(yùn)行軌道

宜居帶內(nèi)緣

宜居帶外緣

A.運(yùn)行軌道半長(zhǎng)軸的三次方與其運(yùn)行周期的平方之比等于地球公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸的三次方與其運(yùn)行周期

的平方之比

B.從Q到M所用時(shí)間大于M■到戶(hù)所用時(shí)間

C.在。點(diǎn)的速度大于P點(diǎn)的速度

D.在。點(diǎn)的加速度小于尸點(diǎn)的加速度

21.（2025?河南信陽(yáng)?二模）2023年中國(guó)載人航天工程辦公室公布了中國(guó)載人登月初步方案，計(jì)劃2030年

前實(shí)現(xiàn)載人登陸月球開(kāi)展科學(xué)探索。地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的3.6

倍，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.載人飛船離開(kāi)地球到月球過(guò)程中，不計(jì)修正軌道的速度變化，飛船的速度先減小后增大

B.忽略地球和月球的自轉(zhuǎn)，航天員在月球上的重力是在地球上的重力的當(dāng)倍

D.載人飛船從地球上發(fā)射的最小速度需大于地球的第二宇宙速度

22.（2025?云南大理?二模）隨著中國(guó)航天科技的飛躍發(fā)展，相信繼天問(wèn)一號(hào)之后，中國(guó)將向火星發(fā)射更多

的探測(cè)器?，F(xiàn)假設(shè)一個(gè)小球在火星表面附近做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t獲得速度%;某質(zhì)量為機(jī)的探

測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離火星表面的距離為2R,火星的半徑為R。則（）

A.火星表面的重力加速度為乎B.火星的第一宇宙速度為J乎

C.探測(cè)器圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為?D.探測(cè)器在圓軌道上受到的重力為警

3t3t

23.（2025?河北邯鄲?二模）2024年6月25日，嫦娥六號(hào)探測(cè)器歷經(jīng)53天探月之旅給我們帶來(lái)了月球背面

的“土特產(chǎn)"，這是世界上首次月背采樣返回，也是我國(guó)航天史上迄今為止技術(shù)水平最高的月球探測(cè)。己

知地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的p倍，月

球半徑為地球半徑的q倍，下列說(shuō)法正確的是（）

A.月球的第一宇宙速度為倔^

B.嫦娥六號(hào)發(fā)射時(shí)的速度應(yīng)大于地球的第■宇宙速度小于第二宇宙速度

c.月球的平均密度為7右

AjrGqR

D.嫦娥六號(hào)探測(cè)器繞近月軌道飛行的周期約為地球近地衛(wèi)星周期的1倍

宇宙航行

24.（2025?遼寧?二模）SpaceX公司計(jì)劃不斷發(fā)射大量小型衛(wèi)星，組成龐大的地球衛(wèi)星群體，簡(jiǎn)稱(chēng)“星鏈計(jì)

劃”。但其部分衛(wèi)星的軌道與我國(guó)空間站軌道有重疊，嚴(yán)重影響空間站的使用安全，有時(shí)就不得不做緊

急避險(xiǎn)動(dòng)作，避免被星鏈衛(wèi)星撞擊的危險(xiǎn)。如圖所示，假設(shè)在地球附近存在圓軌道衛(wèi)星1和橢圓軌道

衛(wèi)星2,A、8兩點(diǎn)為橢圓軌道長(zhǎng)軸兩端，C點(diǎn)為兩軌道交點(diǎn)。A距離地心R,8距離地心3R,C距離地

心2R,衛(wèi)星都繞地球逆時(shí)針運(yùn)行。下列說(shuō)法正確的是（）

衛(wèi)星1一一…一

?，二￡

---:卜---3B

'、二三~衛(wèi)星2

、、---1

A.衛(wèi)星2和衛(wèi)星1的周期不相同

B.衛(wèi)星2和衛(wèi)星1在C點(diǎn)受力一定相同

C.衛(wèi)星1在C點(diǎn)的速度小于衛(wèi)星2在A點(diǎn)的速度

D.若衛(wèi)星2運(yùn)行到A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火加速，即可在半徑為R的低軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，不再有與衛(wèi)星1撞擊的危

險(xiǎn)

25.（2025?河南?二模）2024年9月25日，中國(guó)人民解放軍火箭軍向太平洋公海海域成功發(fā)射1枚搭載訓(xùn)

練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈。射程超過(guò)1.4萬(wàn)公里速度超過(guò)25馬赫，在飛行中段的高度在1200公里以

上，比大部分人造衛(wèi)星（主流是400公里）都要高得多?，F(xiàn)設(shè)導(dǎo)彈在高空飛行途中某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)行軌

道近似視為在地球引力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了維持導(dǎo)彈在軌道上做短暫的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于

高空稀薄空氣的影響，需要通過(guò)瞬時(shí)噴氣對(duì)導(dǎo)彈施加一個(gè)與速度方向相同的推力。已知稀薄空氣的密

度為2,導(dǎo)彈做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道離地高度為/7,地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,導(dǎo)彈垂直

速度方向的橫截面積為S,假設(shè)空氣碰到導(dǎo)彈后立刻與導(dǎo)彈速度相同，忽略空氣的初始速度。對(duì)這段運(yùn)

動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A.洲際彈道導(dǎo)彈的速度大小為、但已B.洲際彈道導(dǎo)彈的速度大小為、髭二

\R+h\R+h

C.噴氣對(duì)導(dǎo)彈施加的推力大小是叁&D.噴氣對(duì)導(dǎo)彈施加的推力大小是也對(duì)

R+hR+h

26.（2025?內(nèi)蒙古包頭?二模）在恒星形成后的演化過(guò)程中，一顆恒星可能在運(yùn)動(dòng)中接近并捕獲另外兩顆恒

星，逐漸形成穩(wěn)定的三星系統(tǒng)。如圖所示是由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，星體B、C的質(zhì)量均為〃?，星體A

的質(zhì)量是星體B的4倍，忽略其他星體對(duì)它們的作用，三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，分別

位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心在三角形所在的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。星體A、B、C

的向心加速度大小之比為（）

27.（2025?遼寧?二模）2025屆我國(guó)或?qū)⒊蔀槿蛭ㄒ粨碛锌臻g站的國(guó)家。若我國(guó)空間站離地面的高度是同

步衛(wèi)星離地面高度的工，同步衛(wèi)星離地面的高度為地球半徑的6倍。已知地球的半徑為R,地球表面的

n

重力加速度為g,則空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期的表達(dá)式為（）

28.（2025?河北石家莊?二模）某行星的質(zhì)量為地球的8倍，半徑為地球的2倍。若地球的第一宇宙速度為

%,則該行星的第一宇宙速度為（）

A.%B.2%C.20%D.4%

29.（2025?重慶?二模）2024年10月31日，"愛(ài)因斯坦探針（EP）衛(wèi)星”正式在軌交付給中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天