2025年山東省青島市城陽區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-2025的相反數(shù)是（）

2.下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.太陽是太陽系的中心天體，離地球最近的恒星.太陽從中心向外可分為核反應(yīng)區(qū)、輻射區(qū)、對(duì)流層和大

氣層，太陽的年齡約50億年現(xiàn)正處于“中年階段”.半徑為696000千米，是地球半徑的109倍，696000千米

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.96x105米B.6.96X10'米C.7.0xl()5米D.7.0x108米

4.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（)

A.圓錐B.長方體C.三棱柱D.圓柱

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a~3=a5B.(一4)+(_q)=_q-

C.a—2a—aD.(a+Q『=4〃2

6.光線從空氣斜射向水中時(shí)會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象.空氣中平行的光線斜射向水中，經(jīng)過折射后在水中的光線也

是平行的.如圖，AC,AD為入射光線，CE、Z）下為折射光線，且滿足NC〃AD,AB//CD//EF,若

Zl=40°,N2=165。，則N3的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.55°D.60°

7.已知一元二次方程/+4x+2=0的兩個(gè)根分別為加，n,則小+〃2的值為（）

A.12B.8C.6D.4

8.如圖，點(diǎn)B,C,。是。。上的點(diǎn)，40是。。的直徑，若48=110。，則//D5的度數(shù)為（）

9.蜂巢結(jié)構(gòu)精巧，其巢房橫截面的形狀均為正六邊形.如圖是部分巢房的橫截面圖，圖中7個(gè)全等的正六

邊形不重疊且無縫隙，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2。,河均為正六邊形的頂點(diǎn).若點(diǎn)尸，。的坐標(biāo)分別

為卜2旦3）,（0,-3）,則點(diǎn)/的坐標(biāo)為（）

D.2,—3-\/3)

10.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=￡（x>0）的圖象上.過點(diǎn)A作.軸于點(diǎn)

C,點(diǎn)8作2D1.無軸于點(diǎn)。，若OD=2OC=8,且△048的面積為12,則上的值是（）

C.18D.24

二、填空題

11.因式分解：a2-Ab1=.

2

12.如果分式一^有意義，那么x的取值范圍是___

x-5

13.如圖，在口A8CL1中，AC=BC,DEJ.4c于點(diǎn)、E,若/5=70。，則ZADE=

14.某廠加工了200個(gè)工件，質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個(gè)工件檢測了它們的質(zhì)量（單位：克），得到的數(shù)據(jù)

如下:50.02,49.98,50,00,49,99,50,01,50.02,50.00,49,97,50,00,49.99.當(dāng)一個(gè)工件的質(zhì)量x（單

位：克）滿足49.98450.02時(shí)，評(píng)定該工件為一等品.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這200個(gè)工件中一等品的個(gè)

數(shù)是.

15.如圖，正八邊形NBCAEFGH和正方形6如的邊長均為6,以頂點(diǎn)〃為圓心，HG的長為半徑畫圓,

則陰影部分的面積為.（結(jié)果保留兀）

16.如圖，拋物線了="2+樂+4"0）與工軸交于點(diǎn)（國,0）,（2,0）,其中下列結(jié)論中正確的

是.(只填寫序號(hào))

(^)ctbc<0；(2^)ci+b+c>0；(^)~~3a<b<—2a；于x的不式ax。+bx+c<——x+c的解為

0<x<2.

三、解答題

17.已知：如圖，點(diǎn)。是14BC內(nèi)部一點(diǎn);

求作：口OMBN,使得點(diǎn)M,N分別在邊545c上.

18.(1)計(jì)算：+tan60。；

(2)化簡：—

XX

19.小明和小亮設(shè)計(jì)了如下游戲方案：如圖，一個(gè)被等分成了3個(gè)相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，3個(gè)扇形分別標(biāo)有

數(shù)字1,3,6,指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)傅奈恢?/p>

（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）.分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，轉(zhuǎn)盤自由停止后，若指針?biāo)干刃蔚?/p>

數(shù)字之和大于7,則小明獲勝；若數(shù)字之和小于7,則小亮獲勝.用樹狀圖或表格法表示游戲所有可能出現(xiàn)

的結(jié)果，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由.

20.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，甲隊(duì)員10次的成績（單位：環(huán)）分別是：7,6,4,8,3,8,7,8,

10,9；乙隊(duì)員10次的成績被制成如下的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)甲、乙的信息，整理數(shù)據(jù)制成如下表格：

平均數(shù)/中位數(shù)/眾數(shù)/方

環(huán)環(huán)環(huán)差

甲7b8C

乙a771.2

⑴表格中a-,b=

(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選

哪名隊(duì)員？

21.如圖①是某型號(hào)家用轎車后備箱開啟側(cè)面示意圖，將其簡化成如圖②所示模型，其中/尸〃BE,

4

sinZ^F=j,箱蓋開啟過程中，點(diǎn)2,E繞點(diǎn)/沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)相同角度，分別至點(diǎn)？，〃的位置，

且點(diǎn)"在線段E8的延長線上，BE1B'E'.

圖①圖②

⑴求旋轉(zhuǎn)角/歷L8'的度數(shù)；

(2)若48=30cm,求BE，的長度.

22.某體育用品商店計(jì)劃購進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍共200套進(jìn)行銷售，其中購進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過120

套；已知購進(jìn)2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花費(fèi)105元，購進(jìn)4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花費(fèi)255

元，乒乓球拍售價(jià)為50元/套，羽毛球拍售價(jià)為80元/套.

(1)分別求出每套乒乓球拍和羽毛球拍的進(jìn)價(jià)是多少元；

(2)商店根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，決定購進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，請(qǐng)你求出購進(jìn)乒乓球拍

數(shù)量的范圍，以及如何進(jìn)貨才能使這批體育用品全部售完時(shí)，獲利最大？

23.在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們動(dòng)手操作，將一個(gè)矩形繞其一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn).小明在旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，隨

著旋轉(zhuǎn)角度的變化可以研究很多數(shù)學(xué)問題.如圖，已知矩形NBC。，4B=5,BC=3,將矩形N2CD繞點(diǎn)/

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形NG尸E,點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)尸，點(diǎn)。的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)￡,連接3G.

(1)如圖①，當(dāng)a=60。時(shí)，BG=；如圖②，當(dāng)a=90。時(shí)，BG=；

(2)如圖③，當(dāng)邊E尸經(jīng)過點(diǎn)2時(shí)，BG=；

(3)如圖④，當(dāng)點(diǎn)尸落在C5的延長線上時(shí)，BG=.

24.如圖，以V/2C的三邊為邊在2c的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形：△48。，ABCE,^ACF.連接

DE,EF.

(2)請(qǐng)從以下兩個(gè)問題中選擇其中一個(gè)進(jìn)行解答(若多選，則按第一個(gè)解答計(jì)分)

①當(dāng)VN3C滿足什么條件時(shí)，四邊形N產(chǎn)ED是矩形？請(qǐng)加以證明；

②當(dāng)V/8C滿足什么條件時(shí)，四邊形NkED是菱形？請(qǐng)加以證明.

25.小明爸爸打算用一塊長為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮(圖①)制作一個(gè)無蓋的長方體容器(圖②),

需要將四角各裁掉一個(gè)正方形(厚度不計(jì)).

圖①圖②

(1)請(qǐng)你在圖①中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并計(jì)算長方體底面面積為12dm2時(shí),

裁掉的正方形邊長是多少分米？

(2)若所制作的長方體底面的長不超過底面寬的5倍，并將容器外表面進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)

用為0.25元，底面每平方分米的費(fèi)用為1元，則裁掉的正方形邊長是多少分米時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多

少元？

26.如圖①，在菱形ABC。中，^5=10cm,3。=16cm.動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)3出發(fā)，沿3。方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度

為lcm/s；同時(shí)，線段"N(點(diǎn)M,N分別與點(diǎn)4。重合)從點(diǎn)。出發(fā)，沿。3方向勻速平移，速度為

2cm/s；線段〃N停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)尸也隨之停止運(yùn)動(dòng).MN交AB于點(diǎn)、E,連接尸N,MB.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/

(s)(0<?<8),解答下列問題:

MEN,MElN,MElN,

圖①備用圖

(1)是否存在某一時(shí)刻3使PN〃酸？若存在，求出，的值；若不存在，說明理由；

(2)是否存在某一時(shí)刻使點(diǎn)￡在//D3的平分線上？若存在，求出/的值；若不存在，說明理由；

⑶設(shè)四邊形AffiPN的面積為S(cn?),求S與/的函數(shù)關(guān)系式；

(4)如圖②，點(diǎn)M是點(diǎn)N關(guān)于直線2c的對(duì)稱點(diǎn)，連接BN\NN',當(dāng)/為何值時(shí)，點(diǎn)/，B,M在同一條

直線上？請(qǐng)說明理由.

《2025年山東省青島市城陽區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.C

解：-2025的相反數(shù)是2025,

故選：C.

2.C

解：A.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

3.B

解：696000千米=696000000米=6.96xl08,

故選B.

4.D

解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體是圓柱.

故選：D.

5.D

解：A、個(gè)“3=°一2一3=/，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、（-0-（-。）=（-力=/,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a-2a=-a,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（a+a）2=（2o）2=4a2,原式計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

6.C

解：如圖,

???AC//BD,

???/ACD=Z1=40°,

??./DCE=Z2-ZACD=125°,

???空氣中平行的光線斜射向水中，經(jīng)過折射后在水中的光線也是平行的即。尸,

??.ADCE=AFDH=125°,

???AB//CD//EF,

N3=180?！?。//=55。.

故選：C.

7.A

解：,??一*元二次方程入2+4x+2=0的兩個(gè)根分別為冽，n,

?\m+n=—4,mn=2,

.??m2+n2=(加+-2mn=(-4)2-2x2=16-4=12,

故選：A.

8.B

??,3是。。的直徑，

???//C7?=90。，

Z5CZ)=110°,

AACB=/BCD-NACD=20°,

???NADB=/ACB=20。,

故選：B.

9.A

解：連接尸尸，如圖，設(shè)正六邊形的邊長為防

???ZABC=120°,

/ABO=60°,

???AAOB=90°,

???/BAO=30°,

'-OB=-a,OA=—,

22

???AC=CE=y/3a,OF=OB+BF=—,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為12?3）,

3a_

——=3,

2

即Q=2；

■■OE=OC+CE=^^=3y/3,EM=2,

2

.??點(diǎn)M的坐標(biāo)為（35-2）.

故選：A.

10.B

解：延長C4,交于點(diǎn)E.

??,OQ=2OC=8,點(diǎn)4、點(diǎn)5在反比例函數(shù)>=￡（x>0）的圖象上,

.-.C（0,4）,7）（8,0）,E（8,4），d:4]?8,￡|.

kk

AE=S--fBE=4—上,

48

的面積為，△4OC的面積為:，ABOD的面積為5,

22

解得，k=±16,

???函數(shù)圖象在第一象限，k>0,負(fù)數(shù)舍去，

???左=16.

故選：B.

11.(a+2b)(a-2b)

解：原式=(a+2b)(〃-2b).

故答案為：(〃+2b)(q-2b)

12.xw5

解：由題意得：X-5。0,

解得：xw5,

故答案為：

13.50

解：,??四邊形45c。是平行四邊形，

AB//CD.AD//BC,AD=BC,

/B+ABAD=180°,/BAD+ZADC=180。，

???ZB=70°,

???ZADC=ZB=70°,

-AC=BC,AD=BC,

AD=AC,

NACD=ZADC=70°,

???DE1AC,

???/EDC=90°-ZACD=20°,

??.ZADE=ZADC-/EDC=70°-20°=50°.

故答案為：50.

14.180

解：10個(gè)工件中為一等品的有50.02,49.98,50.00,49.99,50.01,50.02,50.00,50.00,49.99這9個(gè),

9

???這200個(gè)工件中一等品的個(gè)數(shù)為200x==180個(gè)，

故答案為：180.

274

15.

F

解：:八邊形Z5CDE尸GH是正八邊形，四邊形邊形G也/是正四邊形,

，/AHG二e—2)x180。=]35。,/IHG=90。，

8

AAHI=360°-135°-90°=135°,

_135%義62_27%

?八陰影部分=360=亍

277

故答案為:

16.①③④

解：,?,拋物線的開口向上，對(duì)稱軸在了軸的右側(cè)，與了軸正半軸相交,

Q>0,------>0,c>0,

2a

???bv0,

/.abc<0,故①正確；

,?,當(dāng)x=l時(shí)，y<0,

??.Q+b+c<0,故②錯(cuò)誤;

???拋物線y="2+樂+。(〃W0)與歹軸的正半軸相交，與X軸交于點(diǎn)(百,0),，其中,

???對(duì)稱軸為直線lv手vg,

???對(duì)稱軸為直線X=———>1,

2a

???2。+b<0,即6<-2a,

???拋物線過點(diǎn)(2,0),

4Q+2b+c=0,

7。c171

b=-2Q,ci=—b--c,—c=4。+2b,

224

a+b+c<0f

c

.*.a—2a----Fc<0,

2

???2Q—c>0,

???2。+4。+2b>0,

.??6。+26〉0,即b>-3。,

???-3。<b<-2a,故③正確；

設(shè)必=ax2+6x+c,y2=--|x+c,則兩函數(shù)的圖象都過點(diǎn)（0,c）,（2,0）,如圖,

由圖象知,當(dāng)0<x<2時(shí)，必<%,

即不等式ax?+bx+c<-^x+c的解集為0<x<2,故④正確;

綜上，結(jié)論正確的是①③④，

故答案為：①③④.

17.見解析

解：如圖所示，即為所求.

解：（1）原式=配一6-9+6=26-內(nèi)-9+6=2劣一9.

x+1x2X

（2）原式=--------X-----------------------

x(x-l)(x+l)x-1

19.這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，理由見詳解

解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，理由如下：

畫樹狀圖如下:

開始

和2474697912

共有9種等可能的結(jié)果，其中指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和大于7的結(jié)果有3種，數(shù)字之和小于7的結(jié)果有4

種，

314

???小明獲勝的概率=§=],小亮獲勝的概率=§,

41

■:—>一,

93

???這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.

20.（1）7；7.5；4.2

⑵可選擇甲

/、左力r44Tl人4/+Ix5+2x6+4x7+2x8+lx9,/什、

（1）解：乙1的平均成績：a=-------------------------------------=7（環(huán)）；

甲的射擊成績按從小到大順序排列為：3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,

甲的成績的中位數(shù)：*=—=7.5（環(huán)）；

甲的成績的方差：C=^X[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2X（7-7）2+3X（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=4.2.

故答案為：7；7.5；4.2；

（2）解：從平均成績看，兩人成績相等；從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)及以上的次數(shù)大于乙；從眾數(shù)看，甲射

中8環(huán)的次數(shù)最多，乙射中7環(huán)的次數(shù)最多；從方差看，乙的成績比甲的穩(wěn)定.綜上所述，若選派一名學(xué)

生參加比賽的話，可選擇甲，因?yàn)榧撰@得高分的可能性更大且甲的成績呈上升趨勢.

21.⑴/B4B，=90。；

（2）BE'的長度為42cm.

（1）解：由旋轉(zhuǎn)得，NB'=NABE,

■■■ZABE+ZABE'=1SO°,

ZB'+ZABE'=180°.

■■■BEIB'E',

二在四邊形ABE'B'中,ZBAB'=360°-180°-90°=90°；

（2）解：如圖，過點(diǎn)/作/尸，8E于點(diǎn)P,過點(diǎn)8'作夕于點(diǎn)X.

B'E'

???ZABP=ZBAF.

在RMMP中，ZAPB=90°

?/,nn-/c4APAP

：.sin/ABP=sin/BAF=—==.

5AB30

???AP=24.

?1?J?P=A/302-242=18-

由(1)知，ZBAB'=90°,ZB'AP+ZPAB=90°,

■■■ZABP+ZPAB=90°,

；./B，AP=ZABP,

由旋轉(zhuǎn)，得/8=/夕，

..PA=HB'=24,

■.■BEIB'E',

ZB'E'P=ZB'HP=NAPE'=90°,

???四邊形5'E'P"是矩形.

..PE'=HB'=24,

BE'=BP+PE'=18+24=42.

所以，BE'的長度為42cm.

22.(1)每套乒乓球拍的進(jìn)價(jià)是30元，羽毛球拍的進(jìn)價(jià)是45元

(2)購進(jìn)乒乓球拍數(shù)量范圍是67套到120套；當(dāng)購進(jìn)67套乒乓球拍和133套羽毛球拍時(shí)，獲利最大

(1)解：設(shè)每套乒乓球拍的進(jìn)價(jià)為x元，羽毛球拍的進(jìn)價(jià)為y元.

2x+y=105

根據(jù)題意列方程組:

4x+3尸255'

解得：x=30,j=45.

答：每套乒乓球拍的進(jìn)價(jià)是30元，羽毛球拍的進(jìn)價(jià)是45元.

（2）解：設(shè)購進(jìn)乒乓球拍比套，則購進(jìn)羽毛球拍（200-加）套，設(shè)總利潤為w,

m>-^（200-m）

m<120

解得：^<m<120,

總利潤w=（50-30）加+（80-45）（200-加）=7000-15m,

v-15<0,

.?.當(dāng)加=67時(shí)，利潤最大.

答：購進(jìn)乒乓球拍數(shù)量范圍是67套到120套；當(dāng)購進(jìn)67套乒乓球拍和133套羽毛球拍時(shí)，獲利最

大.

23.（1）5,5行

⑵而

615國

,17

（1）解：如圖1,將矩形繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。（0°<a<180。），得到矩形/GFE,點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)是點(diǎn)G,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F,點(diǎn)、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E,

AG=AB=EF=CD=5,GF=BC=AD=AE=3,a=ZGAB=NDAE,

當(dāng)（z=60。時(shí)，ZGAB=60°,

:./\GAB是等邊三角形，

??.BG=AB=5；

如圖2,當(dāng)a=90。時(shí)，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AG=AB=5,a=ZGAB=90°,

在RMG/8中，根據(jù)勾股定理可得：BG=ylAG2+AB2=752+52=572）

故答案為：5,5亞；

（2）解：如圖3,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AG=AB=5,AE=AD,GF=BC=3,

?.?四邊形ABCD和NGFE者B是矩形，

.-.AD=BC=3,NE=NF=9Q°,EF=AG,

AE=AD=BC=3,EF=AG=AB=5,

在中，根據(jù)勾股定理可得：BE=^AB2-AE2=V52-32=4>

:.BF=EF-BE=5-4=1,

在比AGFS中，根據(jù)勾股定理可得：BG\IGF2+BF2=A/32+12=VTo>

.?.8G的長為加；

(3)解：如圖4,連接力尸，

圖4

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AG=AB=5,AE=AD,GF=BC=3,

???四邊形ABCD和AGFE都是矩形，

NABC=ZABF=ZAGF=90°,

???點(diǎn)尸落在C3的延長線上，

在MAAGF和M&ABF中

(AG=AB

[AF=AF'

Rt^AGF^Rt^ABF(HL),

,1,GF=BF=3,S“AGF=S"4BF，

2222

?1?AF=ylBF+AB=73+5=734，

■.-GF=BF,AG=AB,

AF垂直平分3G,

..S四邊形4GFB=S^AGF+S^ABF

：,LAFBG=2XLAGGF

22

—x^34-BG=2x—x5x3,

22

24.(1)證明見解析

(2)①當(dāng)aBNC=150。時(shí)，四邊形NOE尸是矩形；②當(dāng)48=NC,且NA4CW60。時(shí)，四邊形4DE尸是菱形

(1)證明：???VN80VE8C都是等邊三角形.

AD=BD=AB,BC=BE=EC,ABAD=ACAF=NDBA=ZEBC=60°,

NDBE+ZEBA=AABC+NEBA,

ZDBE=NABC,

在△C48和中

BD=BA

<NDBE=NABC,

BE=BC

:.ADBE%ABC(SAS).

(2)①解：當(dāng)NA4C=150。時(shí)，四邊形NOE尸是矩形

ADBE^APEC.

DE=AC,

又???△/CF是等邊三角形，

AC=AF,

DE=4F,

同理可證：AD=EF,

二四邊形/0E尸是平行四邊形.

-.?ABAD=ZCAF=60°,ABAC=150°,

ADAF=360°-60°-60°-l50°=90°,

.??四邊形4DE尸是矩形.

②當(dāng)4B=4C,且/B/Cw60。時(shí)，四邊形4DE尸是菱形，

理由如下：?；AB=AC,且△NBA△/(7尸是等邊三角形，

AB=AD=AC=AF,

；.口ADEF是菱形.

當(dāng)4B/C=60。時(shí)，4E重合，此時(shí)口4DE尸不存在.

25.(1)裁掉的正方形的邊長為2dm；

⑵裁掉的正方形邊長為2.5dm時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12.5元.

(1)解：如圖所不:

___________

設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm,由題意可得：

(10-2x)(6-2x)=12,

解得：x=2或x=6(舍去).

答：裁掉的正方形的邊長為2dm；

(2)解：設(shè)總費(fèi)用為p元，

則》=(10-2x)(6-2x)+0.25x[2x(10-2x)+2x(6-2x)]

=2x?—24x+60

=2(X-6)2-12.

Xv10-2x<5(6-2x),

Ax<2.5.

a=2〉0,

?,?當(dāng)x<6時(shí)，歹隨x的增大而減小，

,當(dāng)％=2.5時(shí),歹取得最小值，最小值為12.5.

答：裁掉的正方形邊長為2.5dm時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12.5元.

40

26.(l)^ys

小、

(2)t=——40s

「13

(3)S=—[?_}+48(0<r<8)

(1)解：??,菱形