（小升初思維拓展）專題56：等差數(shù)列（提高卷）

六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷

一.選擇題（共7小題）

1.與1+3+5+7+9+5+3+1表示相同結(jié)果的算式是（）

A.42B.32C.52+32D.52-32

2.現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，使剩余的鋼管盡可能的少，那么剩余的鋼管有（）

根。

A.9B.10C.11D.12

3.有這樣一組數(shù)：8、12、16、20....第"個(gè)數(shù)是（）

A.nB.〃+4C.4〃D.4〃+4

4.佳佳練習(xí)寫字。第一天寫了20個(gè)字，以后每天都比前一天多寫4個(gè)字。佳佳第5天寫了（）個(gè)字。

A.40B.36C.50

5.一個(gè)報(bào)告廳第一排有20個(gè)座位，后面一排都比前面一排多2個(gè)座位，那么第〃排有（）個(gè)座位。

A.20+2〃B.19+2〃C.18+2〃D.18+〃

6.電影院第一排有小個(gè)座位，后面一排都比前一排多1個(gè)座位.第w排有（）個(gè)座位.

A.m+nB.m+n+1C.m+n-1D.mn

7.中場休息時(shí)，啦啦隊(duì)在場地中表演啦咐操，明明數(shù)了數(shù)啦啦隊(duì)第一排有5人，后面每一排都比前一排

多2人，共有6排，這個(gè)啦啦隊(duì)有（）個(gè)隊(duì)員。

A.36B.42C.60D.74

二.填空題（共20小題）

8.李翔參加了學(xué)?；@球隊(duì)，教練要求他先練習(xí)拍球。他計(jì)劃第一天練習(xí)拍200個(gè)，以后每天都比前一天

多拍50個(gè)。第四天應(yīng)該拍個(gè)。

9.小猴第一天摘了18個(gè)桃，以后每天都比前一天多摘6個(gè)，它第5天摘了個(gè)桃子。

10.3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是54,其中最大和最小的兩個(gè)數(shù)分別是和0

11.在數(shù)列3、7、11、15....中，411是第個(gè)數(shù)。

12.651+652+653+654+655+656+657=654X。

13.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是57,這3個(gè)數(shù)是分別是、、o

14.一個(gè)扇形劇場觀眾席，第一排有48個(gè)座位，往后逐排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有100個(gè)座位。

這個(gè)劇場有排座位，一共有個(gè)座位。

15.把1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)分別填在括號(hào)里，每個(gè)數(shù)只用一次。

+=+=+

16.504、505、506、507這四個(gè)數(shù)填入橫線上，使等式成立.

+-=.

17.把0,1,2,3,5,6這六個(gè)數(shù)分別填在橫線上，使算式成立，每個(gè)數(shù)只能用一次。

+=+=-O

18.在下列各式中，□、。、△各代表什么數(shù)？

150-□-□=□；OX0=0+0；AX5+5XA=30；

□=O=△=.

19.已知□代表三個(gè)不同的數(shù)字，并且四位數(shù)△OOO減去三位數(shù)口?？诘扔趦晌粩?shù)口△,那么△+

O+D=.

20.已知三位數(shù)8口7被9除得余數(shù)1,那么十位數(shù)字口=.

21.請(qǐng)用“1、5、5、5”四個(gè)數(shù)字算24點(diǎn)，這個(gè)算式是.

22.一個(gè)火車站，上站臺(tái)有電梯2部，自動(dòng)梯1部，扶梯3部.上站臺(tái)有種不同的走法.

23.面食店有三種商品：包子、油條、燒麥.小明早上去面食店買早餐，他可以選一種，也可以選兩種，

還可以選三種，請(qǐng)問小明有種早餐搭配.

24.將1,2,3,4,5分別填入圖中的格子，要求填在黑格里的數(shù)比它旁邊的兩個(gè)數(shù)都大.共有種

不同的填法.I—I—I—I—I—

25.媽媽買回來8個(gè)大蘋果給小麗吃，如果每天至少要吃掉3個(gè)蘋果，最多可以有種不同的吃法.

26.張老師有50分和80分的郵票各兩枚.他用這些郵票能付種郵資(寄信時(shí)需要付的錢數(shù)).

27.28人參加乒乓球比賽，采用淘汰賽，要決出冠軍，共要比賽場.

三.應(yīng)用題(共18小題)

28.幸福的寒假開始了。笑笑決定利用寒假期間讀一本她喜愛的課外書。第一天她讀了12頁，以后每天

都比前一天多讀6頁，最后一天讀了48頁，她共讀了幾天？這本書有多少頁？

29.算日期。

(1)圈出月歷中一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)日期，它們的和是54。這3天分別是幾號(hào)呢？

(2)如果圈出一個(gè)豎列上相鄰的4個(gè)日期，它們的和是54,你知道這4天分別是幾號(hào)嗎？

30.小蘭看一本120頁課外書，第一天看了10頁，以后每天都比前一天多看2頁。小蘭第四天從第幾頁

開始看起？

31.明明讀一本課外書，第一天讀了12頁，以后每天比前一天多讀6頁，最后一天讀了48頁，他共讀了

幾天？

32.建材倉庫有一批水泥管，一層一層堆成梯形，最上面一層有5根水泥管，下面的一層總是比上面的一

層多1根，一共堆6層。這批水泥管有多少根？

33.“春暉影視城”貴賓廳一共有8排座位.第一排有12個(gè)座位，后面每排都比前面一排多2個(gè)座位.這

個(gè)貴賓廳一共有多少個(gè)座位？

34.爺爺奶奶們?cè)谌嗣駨V場跳廣場舞，第一排有6人，后面每排比前一排多2人，這樣一共站了4排，跳

廣場舞的一共有多少人？

35.玲玲讀一部長篇童話.第一天讀了11頁.第二天讀了14頁.以后每天都比前一天多讀3頁.這樣第

10天正好讀完.這部長篇童話一共有多少頁？

36.小軍開始學(xué)認(rèn)字，從第1天開始每天認(rèn)字的個(gè)數(shù)都是前一天的2倍，第5天已經(jīng)認(rèn)識(shí)了32個(gè)字了，

請(qǐng)問小軍認(rèn)識(shí)8個(gè)字的時(shí)候是第幾天？

37.猴媽媽打算儲(chǔ)存一些玉米過冬，第一天儲(chǔ)存了26個(gè)，以后每天都比前一天多儲(chǔ)存4個(gè)。猴媽媽第5

天儲(chǔ)存玉米多少個(gè)？

38.每年的母親節(jié)，思思都會(huì)給媽媽折紙鶴，祝福媽媽健康快樂。從第二年開始。每年都會(huì)比前一年多折

5只，五年一共折了120只，那么思思第一年折了多少只？

39.王麗讀一本書，第一天讀了35頁，以后每天都比前一天多讀3頁.王麗第四天從第幾頁讀起？

40.小朋友們玩跳繩游戲，游戲規(guī)則是：第一個(gè)人跳3下，第二個(gè)人跳5下，第三個(gè)人跳7下.這樣下去，

第八個(gè)人應(yīng)該跳多少下？

我的列式或畫圖：；

答：第八個(gè)人應(yīng)該跳下.

41.在學(xué)校魔方達(dá)人比賽中，有4名選手名列前茅。這4名選手的成績，后一名選手的用時(shí)都正好比前一

名選手多2秒。已知第四名用時(shí)48秒，那么第一名用時(shí)多少秒？

42.兒童節(jié)要到了，紅紅要做幸運(yùn)星送給小朋友，第1天做了10顆，她準(zhǔn)備以后每天都比前一天多做5

顆.她用5天能做夠90顆嗎？

43.一棵果樹上有300個(gè)果子，第一天摘了1個(gè)，第二天摘了3個(gè)，第三天摘了5個(gè)，依此類推，第十天

摘了19個(gè)，第十天后樹上還剩多少個(gè)果子？

44.奶奶接了一項(xiàng)任務(wù)，要在5天內(nèi)折90只千紙鶴.奶奶第1天折了15個(gè)，之后每一天都比前一天多折

2個(gè)，到規(guī)定時(shí)間她能完成任務(wù)嗎？

45.小明練習(xí)寫毛筆字，第一天寫了5個(gè)字，以后每天都比前一天多寫3個(gè)字。小明第四天要寫多少個(gè)字？

到第六天練習(xí)完，小明已經(jīng)寫了多少個(gè)字?

(小升初思維拓展)專題56：等差數(shù)列(提高卷)六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)

高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷

參考答案與試題解析

選擇題(共7小題)

1.【答案】C

【分析】1,3,5這樣的連續(xù)奇數(shù)求和，首尾兩數(shù)之和等于中間的數(shù)的2倍，以此類推。

【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1

=(1+9)+(3+7)+5+(5+1)+3

=(2X5+2X5+1X5)+(2X3+1X3)

=5X5+3X3

=52+32

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列求和中的首位相加法，可在其它等差數(shù)列中加以運(yùn)用。

2.【答案】B

【分析】根據(jù)公式足羅確定出三角形鋼管垛在200根以內(nèi)最多的排列方式，并求出具體根數(shù)，再用

200減去這個(gè)根數(shù)即可。

【解答】解：由分析得：當(dāng)”=18時(shí)，共有18X(：8+1)=]7i(根)

當(dāng)”=19時(shí)，共有19x(19+1)mg。

2

,,4.20x(20+1)E

當(dāng)/i=20時(shí)，共有——------=210(根)

2

即擺放成三角形鋼管垛，最多擺19層，共有190根。

200-190=10(根)

答：那么剩余的鋼管有10根。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用以及等差數(shù)列的確定和求和公式，關(guān)鍵是認(rèn)真審題，避免出錯(cuò)。

3.【答案】D

【分析】第一個(gè)數(shù)是8,是4X1+4,第二個(gè)數(shù)是12,即4X2+4……觀察選項(xiàng)，符合。項(xiàng)，據(jù)此解答。

【解答】解：有這樣一組數(shù)：8、12、16、20……第〃個(gè)數(shù)是4/4。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確數(shù)字與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，然后再進(jìn)一步解答。

4.【答案】B

【分析】第五天比第一天多寫了（5-1）X4個(gè)字，再加上第一天寫的就是第五天寫的字?jǐn)?shù)。

【解答】解：（5-1）X4+20

=16+20

=36（個(gè)）

答：佳佳第5天寫了36個(gè)字。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是先求出多寫的字?jǐn)?shù)有多少個(gè)4,然后再進(jìn)一步解答。

5.【答案】C

【分析】第一排有20個(gè)座位，可以寫作：18+2X1；第二排有（20+2）,共22個(gè)座位，可以寫作：18+2

X2；第三排有（22+2）,共24個(gè)座位，可以寫作：18+2X3；以此類推，第〃排有座位：（18+2X"）

個(gè)；據(jù)此求解即可。

【解答】解：第一排有20個(gè)座位，可以寫作：18+2X1；

第二排有（20+2）,共22個(gè)座位，可以寫作：18+2X2；

第三排有（22+2）,共24個(gè)座位，可以寫作：18+2X3；

以此類推，第〃排有座位：（18+2X”）個(gè)，即（18+2”）個(gè)。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根據(jù)數(shù)列特點(diǎn)找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。

6.【答案】C

【分析】第1排機(jī)個(gè)，第2排（優(yōu)+1）個(gè)，第3排（切+2）個(gè)，…，從而找到規(guī)律，求出第w排的座位

數(shù).

【解答】解：根據(jù)題意得：第〃排有（m+n-1）個(gè)座位.

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題也可用通項(xiàng)公式為珈=。1+（力-1）X1來解答，（板表示第幾項(xiàng)，m表示首項(xiàng)，”表示項(xiàng)

數(shù)，d表示公差）.

7.【答案】C

【分析】啦啦隊(duì)第一排有5人，因?yàn)楹竺婷恳慌哦急惹耙慌哦?人，共有6排。所以第二排有5+2=7

（人），第三排有7+2=9（人），依此類推，即可求得結(jié)果。

【解答】解：第二排有5+2=7（人），

第三排有7+2=9（人），

第四排有9+2=11（人），

第五排有11+2=13（人第

第六排有13+2=15（人），

所以總共有5+7+9+11+13+15=60（人）。

故選：C?

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是，“后面每一排都比前一排多2人”，按順序依次計(jì)算。

二.填空題（共20小題）

8.【答案】350o

【分析】第一天練習(xí)拍200個(gè)，第二天拍（200+50）個(gè),第三天拍（200+50+50）個(gè)，第四天拍（200+50+50+50）

個(gè)，據(jù)此計(jì)算。

【解答】解：200+50+50+50=350（個(gè)）

答：第四天應(yīng)該拍350個(gè)。

故答案為：350o

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等差數(shù)列的定義，要熟練掌握。

9.【答案】42。

【分析】由題意可知，小猴每天摘桃子數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為6的等差數(shù)列，由此根據(jù)高斯求和的求等差數(shù)

列的末項(xiàng)公式完成即可。

【解答】解：18+（5-1）X6

=18+24

=42（個(gè)）

答：它第5天摘了42個(gè)桃子。

故答案為：42?

【點(diǎn)評(píng)】求等差數(shù)列的末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）X公差。

10.【答案】19,17。

【分析】3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是54,中間的自然數(shù)是54+3=18,18力口1、18減1就是最大和最小的數(shù)。

【解答】解：54+3=18

18+1=19

18-1=17

最大和最小的兩個(gè)數(shù)分別是19和17o

故答案為：19,17。

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是先求出中間的數(shù)字，然后再進(jìn)一步解答。

11.【答案】103o

【分析】觀察數(shù)列可知，數(shù)列的公差是4。如果411是第〃個(gè)數(shù)，那么3+4(n-1)=411,據(jù)此求出〃

的值即可。

【解答】解：(411-3)+4

=408+4

=102

102+1=103

411是第103個(gè)數(shù)。

故答案為：103。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等差數(shù)列的解法，要熟練掌握。

12.【答案】7o

【分析】由題可知第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)相加等于兩個(gè)654,以此類推，一共有7個(gè)654,據(jù)此解答即

可。

【解答】解：651+652+653+654+655+656+657

=(651+657)+(652+656)+(653+655)+654

=2X654+2X654+2X654+654

=654X(2+2+2+1)

=654X7。

故答案為：7o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查等差數(shù)列的簡便算法，要靈活處理。

13.【答案】18,19,20o

【分析】用“57+3”先求出這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的中間數(shù)，進(jìn)而根據(jù)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1,分別

求出即可。

【解答】解：57+3=19

19-1=18

19+1=20

這3個(gè)數(shù)是分別是18、19、20?

故答案為：18,19,20o

【點(diǎn)評(píng)】了解自然數(shù)中，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1,是解本題的關(guān)鍵。

14.【答案】27,1998o

【分析】本題中，第一排有48個(gè)座位，往后逐排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有100個(gè)座位，根據(jù)

最后一排比第一排多出幾個(gè)2,再加1就是總共的排數(shù)，那么劇場一共設(shè)置的座位數(shù)是：48+50+52+-

+100；再根據(jù)等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)+2,簡單速算可得解。

【解答】解:（100-48）4-2+1

=524-2+1

=27（排）

48+50+52+-+100

=（48+100）X274-2

=148X27+2

=1998（個(gè)）

答：這個(gè)劇場有27排座位，一共有1998個(gè)座位。

故答案為：27,1998□

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)+2。

15.【答案】1、6、2、5、3,4o

【分析】此題根據(jù)給出的數(shù)字，進(jìn)行試填，進(jìn)而得出結(jié)論。

【解答】解：填空如下：

1+6=2+5=3+4

故答案為：1、6、2、5、3、4?

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是明確給出的數(shù)是相鄰的自然數(shù)，所以根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，組成算式即可。

16.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】因?yàn)?04+507=505+506；所以可以得到：①504+507-505=506；②504+507-506=505；③

505+506-504=507；

@505+506-507=504四種答案；

【解答】解：因?yàn)?04+507=505+506；所以可以得到：①504+507-505=506；②504+507-506=505；

③505+506-504=507；

@505+506-507=504；

故答案為:504,507,505,506或504,507,506,505或505,506,504,507或505,506,507,504.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)兩個(gè)數(shù)的和（把兩個(gè)數(shù)相加看作一個(gè)整體）和其中一個(gè)加數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答.

17.【答案】0,5,2,3,6,lo

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合所給數(shù)據(jù)，完成填空即可。

［解答］解：0+5=2+3=6-1

故答案為：0，5,2,3,6,1o

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)加、減法的運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)的關(guān)系做題。

18.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】認(rèn)真分析此題特點(diǎn)150-□-口=口，把他變式為口+口+口=150算出數(shù)來；OXO=O+O；

兩數(shù)積等于這兩數(shù)和，說明。既是相同加數(shù)，又表示相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，是2,AX5+5XA=30,利用

乘法分配律變式為△義(5+5)=30,求出數(shù)即可.

【解答】解：1)150-□-□=□,

□+□+□=150,

3X0=150,

□=50；

(2)OXO=O+O,OXO=2XO,

所以0=2,

2X2=2+2,

所以O(shè)=2；

(3)△X5+5XZ\=30,

△X(5+5)=30,

△X10=30,

△=3.

故答案為：口=50,0=2,A=3.

【點(diǎn)評(píng)】此題是有關(guān)四則計(jì)算中的填未知加數(shù)的不同表示形式，再靈活選用各部分之間的關(guān)系解決.

19.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】四位數(shù)△OOO減去三位數(shù)口?？诘玫降牟钍莾晌粩?shù)，可確定這個(gè)四位數(shù)△OOO的最高位上

的數(shù)△一定是1,減數(shù)口。口的最高位上的數(shù)□一定是9,要使商的個(gè)位數(shù)是1,所以被減數(shù)的末位一

定是0,據(jù)此解答.

【解答】解：1000-909=91,

所以△是1,。是0,□是9,

△+O+Q=1+0+9=10.

故答案為：10.

【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是根據(jù)整數(shù)減法的計(jì)算方法，先確定被減數(shù)和減數(shù)的最高位是什么數(shù)，進(jìn)而解決問

題.

20.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)“8口7被9除得余數(shù)1,”可知，8口7-1=8口6,能被9整除，所以8+口+6=14+口能被

9整除，那么口=4,據(jù)此解答.

【解答】解：三位數(shù)8口7減去1后，就能被9整除，根據(jù)能被9整除的數(shù)字的特征，8+口+6=14+口

必須是9的倍數(shù)，

又因?yàn)?忘口W9,

所以口=4；

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了能被9整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9

整除.

21.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】要使結(jié)果為24,根據(jù)給出的四個(gè)數(shù)1、5、5、5,這四個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，14-5=|,5-1=券,5xg=24,

由此可以推出答案.

【解答】解：5X（5-14-5）

1

=5X（5一耳）

「24

=5義5

=24

故答案為：5X（5-14-5）.

【點(diǎn)評(píng)】要使四個(gè)數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成一個(gè)算式，結(jié)果是24,一般使用逆推法，根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)

算順序逐步解答即可.

22.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從2部電梯中選一種有2種走法、從1部自動(dòng)梯中選一種有1種走法，從3部扶梯中選一種有

3種走法，根據(jù)加法原理可知共有2+1+3=6種不同走法.

【解答】解：2+1+3=6（種），

答：上站臺(tái)有6種不同的走法.

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有mi種不同方法，在第二類方法中有“Z2種不

同方法…，在第W類方法中有Mto種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：機(jī)1+%2…種不同的方法.

23.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】列舉選擇1種，2種，3種早點(diǎn)的所有方法，然后根據(jù)分類計(jì)數(shù)的原理求解.

【解答】解：（1）選擇1種早點(diǎn)，可以是：

包子、油條、燒麥3種中的一種，有3種不同的方法；

(2)選擇2種早點(diǎn)，可以是：

包子、油條；包子、燒麥；油條、燒麥；有3種選擇方法；

(3)選擇3種早點(diǎn)，可以是：

包子、油條、燒麥；有3種選擇方法；

共有：3+3+1=7(種)

答：小明有7種早餐搭配.

故答案為：7.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)分類列舉的方法，分別找出各種有多少種方法，再相加.

24.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】5,4填在黑格里，根據(jù)乘法原理共有6X2=12種填法；5,3填在黑格里，根據(jù)乘法原理共有

2X2=4種填法；根據(jù)加法原理可得共有12+4=16種填法.

【解答】解：5,4填在黑格里，有6X2=12種；

5,3填在黑格里，有2X2=4種；

12+4=16種.

故答案為：16.

【點(diǎn)評(píng)】考查了加法原理和乘法原理，注意5只能填在黑格里，因?yàn)?是這5個(gè)數(shù)中最大的；第二種填

法中4只能填在5旁邊，且不能是中間，因?yàn)樗?大；而每一種填法，兩個(gè)黑格里的都能調(diào)換位置,

所以，要乘以2.

25.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由于8個(gè)大蘋果每天至少要吃掉3個(gè)蘋果，所以只能吃1天和2天，然后分兩種情況討論即可

【解答】解：(1)吃一天只有1種，

(2)吃兩天有3種：(3,5),(5,3),(4,4),

共有：1+3=4(種)；

答：最多可以有4種不同的吃法.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有Ml種方法，第二類中又有

M2種方法，…，第〃類中又有腸/種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+-+M"種方法.

26.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由于張老師有50分和80分的郵票各兩枚，這些面值的郵票能組合就能付成6種不同的郵資:

由于50+50=100分的，80+80=160分的，50+80=130分的，50+50+80=180分的，50+80+80=210分

的，50+50+80+80=260分共有6種不同組合，再加上50分與80分這兩種，共有8種，即他用這些郵

票能付8種郵資.

【解答】解：由于50分與80分的郵票各兩枚能組合成：

50+50=100（分），

80+80=160（分），

50+80=130（分），

50+50+80=180（分），

50+80+80=210（分），

50+50+80+80=260（分），

6種不同的郵資，

再加50分與80分這兩種面值，

共可付6+2=8種不同的郵資.

故答案為：8.

【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意有50分和80分的郵票各兩枚，而不是只有80分與50分的共兩枚.

27.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由于共28人參賽，采用淘汰賽，每場比賽都要淘汰一人，則打28+2=14場決出14強(qiáng)，打

14+2=7場決出前七名，打7+2=3場，一人輪空自動(dòng)晉級(jí)，決出前四，然后兩場決出前2,最后前二

打一場決出冠軍.根據(jù)加法的意義，共需打14+7+3+2+1=27場.

【解答】解：由于28人參賽，

則打先14場決出前14名，再打7場決出前7名，

此時(shí)一人輪空，另外6名打三場后，決出前4名，

前4打兩場后決出前2名，

最后打1場決出冠軍.

所以共需打：14+7+3+2+1=27場才能決出冠軍.

故答案為：27.

【點(diǎn)評(píng)】在淘汰賽制中，參賽隊(duì)數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)=隊(duì)數(shù)-1.

三.應(yīng)用題（共18小題）

28.【答案】7天；210頁。

【分析】（1）先求出從12到48之間有多少個(gè)6,然后加上1就可以求出一共讀了多少天；

（2）根據(jù)（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)+2求出和即可。

【解答】解：⑴(48-12)4-6+1

=36+6+1

=7(天)

答：她共讀了7天。

(2)(12+48)X74-2

=60X74-2

=210(頁)

答：這本書有210頁。

【點(diǎn)評(píng)】本題能夠看出每天讀課外書的頁數(shù)是一個(gè)等差數(shù)列是解題的突破口，知識(shí)點(diǎn)是：(末項(xiàng)-首項(xiàng))

?公差+1=項(xiàng)數(shù)，(首項(xiàng)+末項(xiàng))義項(xiàng)數(shù)+2=等差數(shù)列之和。

29.【答案】(1)11號(hào)、18號(hào)、25號(hào)。

(2)3號(hào)、10號(hào)、17號(hào)、24號(hào)。

【分析】(1)月歷中的一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)日期，有這樣的規(guī)律：后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多7；若以中

間的數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn)，前面的一個(gè)減去7,后面的一個(gè)數(shù)加上7,它們的和就是中間數(shù)字的三倍，所以用和

54除以3就是中間數(shù)字，其他兩個(gè)，加7或減7,即可得解。

(2)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多7,如果第一個(gè)日期是龍?zhí)枺竺娴姆謩e是無+7、尤+14、尤+21。那么(54

-7-14-21)就是x的4倍，據(jù)此計(jì)算即可。

【解答】解：(1)54+3=18

18-7=11

18+7=25

答：這三天分別是11號(hào)、18號(hào)、25號(hào)。

(2)(54-7-7X2-7X3)+4

=12+4

=3

3+7=10

10+7=17

17+7=24

答：這4天分別是3號(hào)、10號(hào)、17號(hào)、24號(hào)。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了日歷上日期的規(guī)律，要熟練掌握。

30?【答案】第37頁。

【分析】第一天看了10頁，以后每天都比前一天多看2頁，可知第二天看了12頁、第三天看了14頁,

用10+12+14即可求出已經(jīng)看了多少頁，再加1即可求出小蘭第四天從第幾頁開始看起。

【解答】解：10+2=12（頁）

10+2+2=14（頁）

10+12+14+1

=36+1

=37（頁）

答：小蘭第四天從第37頁開始看起。

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是先求出前三天看的頁數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。

31.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)“第一天讀了12頁，以后每天比前一天多讀6頁，最后一天讀了48頁，”可知明明每天

讀課外書的頁數(shù)是一個(gè)等差數(shù)列，數(shù)列的首項(xiàng)是12,末項(xiàng)是48,公差是6,所以根據(jù)高斯求和公式可

以求出等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，也就是他讀的天數(shù)，列式為：（4872）+6+1=7（天）.

【解答】解：（48-12）4-6+1,

=36+6+1,

=7（天）；

答：他共讀了7天.

【點(diǎn)評(píng)】本題能夠看出明明每天讀課外書的頁數(shù)是一個(gè)等差數(shù)列是解題的突破口，知識(shí)點(diǎn)是：高斯求和

的項(xiàng)數(shù)公式〃=（an-fll）+公差+1.

32.【答案】45根。

【分析】已知最上面一層有5根，每下一層就多1根，一共堆6層?？梢韵扔盟闶角蟪鲎畹紫乱粚拥母?/p>

數(shù)是10根（也可以每層加1,直接數(shù)出來是10根）；再根據(jù)等差數(shù)列公式：（首數(shù)+尾數(shù)）X項(xiàng)數(shù)+2=

和，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【解答】解：6-1+5=10（根）

（5+10）X64-2

=15X64-2

=45（根）

答：這批水泥管有45根。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等差數(shù)列的求和公式，要熟練掌握。

33.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題意可知，8排座位總數(shù)是首項(xiàng)為12,公差為2,項(xiàng)數(shù)為8的等差數(shù)列，根據(jù)“首項(xiàng)+公差

X（項(xiàng)數(shù)-1）=末項(xiàng)”可求得末項(xiàng)是多少，再根據(jù)“（首項(xiàng)+末項(xiàng)）義項(xiàng)數(shù)+2=數(shù)列和”解答即可.

【解答】解：第8排的座位數(shù)：

12+（8-1）X2

=12+14

=26（個(gè)）

這個(gè)貴賓廳一共設(shè)置的座位總數(shù)是：

（12+26）X84-2

=38X8+2

=152（個(gè)）

答：這個(gè)貴賓廳一共有152個(gè)座位.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了高斯求和公式的實(shí)際應(yīng)用，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）義項(xiàng)數(shù)+2；首項(xiàng)

=末項(xiàng)-公差X（項(xiàng)數(shù)-1）；末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差X（項(xiàng)數(shù)-1）；項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）+公差+1.

34.【答案】36Ao

【分析】第一排有6人，第二排有（6+2）人，第三排有（6+2+2）人，第四排有（6+2+2+2）人，全部

相加即可。

【解答】解：6+6+2+6+2+2+6+2+2+2

=6+8+10+12

=36（人）

答：跳廣場舞的一共有36人。

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確每一排的人數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。

35.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，可得玲玲每天讀課外書的頁數(shù)是一個(gè)等差數(shù)列，數(shù)列的首項(xiàng)是11,公差是3,項(xiàng)數(shù)

是10,根據(jù)等差數(shù)列的求和公式：Sn=aiXn+[nX（n-1）義山+2,代入數(shù)據(jù)即可求出一共讀了多少

天.

【解答】解：11X1O+[1OX（10-1）X3]4-2

=110+2704-2

=110+135

=245（頁）

答：這部長篇童話一共有245頁.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列求和公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟知公式.

36?【答案】第3天。

【分析】從第1天開始每天認(rèn)字的個(gè)數(shù)都是前一天的2倍，那么前一天的個(gè)數(shù)就是后一天的一半。已知

第5天已經(jīng)認(rèn)識(shí)了32個(gè)字，逆推回去，第4天認(rèn)識(shí)16個(gè)字，第3天認(rèn)識(shí)8個(gè)字，問題得解。

【解答】解：32+2=16（個(gè)）

16+2=8（個(gè)）

答：小軍認(rèn)識(shí)8個(gè)字的時(shí)候是第3天。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等差數(shù)列的知識(shí)和逆推的思想，要熟練掌握。

37.【答案】42個(gè)。

【分析】由題意可知，猴媽媽每天儲(chǔ)存玉米數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，由此根據(jù)求等差數(shù)列的末

項(xiàng)公式：等差數(shù)列的末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）X公差，據(jù)此即可求解。

【解答】解：26+（5-1）X4

=26+4X4

=26+16

=42（個(gè)）

答：猴媽媽第5天儲(chǔ)存玉米42個(gè)。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等差數(shù)列，求等差數(shù)列的末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）X公差。

38.【答案】12只。

【分析】第二、三、四、五年分別比第一年多5、10、15、20只，共多50只。那么第一年折的只數(shù)是

（120-50）+5。

【解答】解：（120-5-10-15-20）4-5

=60+5

=12（只）

答：思思第一年折了12只。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，要熟練掌握。

39.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】第一天讀了35頁，以后每天都比前一天多讀3頁，則第二天讀了35+3=38頁，第三天讀了

38+3=41頁，把前三天讀得頁數(shù)相加后再加上1就是王麗第四天開始讀的頁數(shù).

【解答】解：35+3=38（頁）

38+3=41（頁）

35+38+41+1=115（頁）

答：王麗第四天從第115頁讀起.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是得出第二天和第三天讀得頁數(shù).

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