電工電子技術(shù)正弦交流電正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境1正弦交流電的基本概念和相量表示法2.1.1

正弦交流電的三要素

大小和方向都隨時(shí)間變化的電壓和電流，稱為時(shí)變電壓電流，如果電壓和電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，則稱為正弦交流電壓電流，統(tǒng)稱為正弦交流電。圖中標(biāo)注均為參考方向。正弦交流電的特征用頻率（周期、角頻率）、最大值（有效值）和初相位來表示，這三個(gè)量稱為正弦交流電的三要素。2.1

正弦交流電的三要素和相量表示法1.周期、頻率、角頻率重復(fù)出現(xiàn)的最短時(shí)間。T,秒單位時(shí)間內(nèi)周期數(shù)。f,赫茲(Hz)正弦電壓波形周期頻率角頻率單位時(shí)間內(nèi)電角度的變化量。

，弧度三者均反映正弦量變化的快慢。正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境1正弦交流電的基本概念和相量表示法2.振幅（最大值）、有效值振幅有效值兩者均反映正弦量的大小。正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境1正弦交流電的基本概念和相量表示法在一個(gè)周期，最大瞬時(shí)值稱為最大值，也叫振幅。

能量轉(zhuǎn)換。一個(gè)周期內(nèi)，交流電流在電阻R上所產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于直流電流在該電阻上所產(chǎn)生的熱量，該直流電流的數(shù)值就是該交流電流的有效值。3.相位、初相位、相位差反映正弦量每個(gè)瞬間的狀態(tài)。不同時(shí)間，有不同相位。

同頻率的兩個(gè)正弦量的初相之差稱為相位差。相位初相位相位差反映正弦量狀態(tài)與狀態(tài)關(guān)系。正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境1正弦交流電的基本概念和相量表示法

由負(fù)變正的那個(gè)零點(diǎn)到計(jì)時(shí)開始所經(jīng)過的電角度。例相位初相u、i的相位差為：

顯然，相位差實(shí)際上等于兩個(gè)同頻率正弦量之間的初相之差。正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境1正弦交流電的基本概念和相量表示法超前相位關(guān)系滯后同相反相正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境1正弦交流電的基本概念和相量表示法

例2-1

求三要素和相位關(guān)系。i1超前i2750正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境1正弦交流電的基本概念和相量表示法2.1.2正弦量的向量表示法三要素←→瞬時(shí)值表達(dá)式

在正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，所有的激勵(lì)和響應(yīng)都是同頻正弦量，所以只要知道有效值和初相位兩個(gè)要素，也能描述一個(gè)正弦量。

復(fù)數(shù)由實(shí)部和虛部構(gòu)成，也可以由模數(shù)和幅角兩個(gè)要素構(gòu)成。正弦量的表示法引入到復(fù)數(shù)領(lǐng)域。正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境1正弦交流電的基本概念和相量表示法方法

（1）正弦量的有效值對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的模數(shù)；（2）正弦量的初相角對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的幅角。

表示方法：大寫字母上打“·”

把用復(fù)數(shù)形式表示的正弦量稱為“相量”，以區(qū)別表示復(fù)數(shù)的矢量。正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境1正弦交流電的基本概念和相量表示法例：正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境1正弦交流電的基本概念和相量表示法

正弦量用復(fù)數(shù)表示后，也可以用復(fù)數(shù)平面上的極坐標(biāo)圖形表示，稱為“相量圖”同頻正弦量找出參考相量，說明三個(gè)相量之間的相位差正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境1正弦交流電的基本概念和相量表示法2.2

正弦交流電路正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路2.2.1

電阻元件的正弦交流電路

設(shè)

則（1）電壓電流的大小關(guān)系為（2）電壓與電流同頻率、同相位（3）相量關(guān)系為1.電壓電流關(guān)系相量圖正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路

平均功率：瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值稱平均功率，又稱有功功率。2.功率耗能元件正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路例2-2在一只額定電壓220V、功率100W的電烙鐵上加上電壓

。（1）寫出流過該烙鐵的電流表達(dá)式；（2）若將該烙鐵接在380V的交流電源上，它的功率是多少？是否安全？（3）若接到110V的交流電源上，功率又為多少？能夠正常工作？正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路

解：

由電烙鐵的額定值可得：

（1）

（2）

不安全，電烙鐵將被燒壞

安全，但達(dá)不到正常使用

溫度

（3）正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路2.2.2

電感元件的正弦交流電路1.電壓電流關(guān)系（1）設(shè)則令則感抗，歐姆定律形式（2）電壓與電流同頻率，電壓超前電流90°正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路+-+-（3）電感上電流與電壓的相量關(guān)系：正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路uωtu,ii+-+-2.功率瞬時(shí)功率：平均功率：

純電感電路中僅有能量的交換而沒有能量的損耗，電感是儲(chǔ)能元件。正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路2.功率無功功率：單位為乏（Var）或千乏（kvar）正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路例2-3

在一個(gè)電感元件兩端加上正弦電壓源已知L=1H。求i；如保持u不變，而電源f=500Hz,問i為多少？此時(shí)，平均功率為多少？無功功率為多少？正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路解:(1)電壓的相量形式為根據(jù)電感元件伏安關(guān)系的相量形式，可得正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路(2)當(dāng)f=500Hz時(shí)，電感元件具有通低頻阻高頻的特性。2.2.3電容元件的正弦交流電路1.電壓電流關(guān)系（1）設(shè)則令則容抗，歐姆定律形式正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路（3）電容上電流與電壓的相量關(guān)系：正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路（2）電壓與電流同頻率，電流超前電壓90°2.功率瞬時(shí)功率：平均功率：

純電容電路中僅有能量的交換而沒有能量的損耗，電容是儲(chǔ)能元件。正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路2.功率無功功率：單位為乏（Var）或千乏（kvar）正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路例2-4在一個(gè)電容元件兩端加上正弦電壓源u＝311sin(314t＋300)V已知C=1微法。求容抗、電流I和i；如保持u不變，而電源f=1000Hz,問I為多少？此時(shí)，平均功率為多少？無功功率為多少？正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路解:(1)正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路電容元件具有通高頻阻低頻的特性。(2)2.2.4RLC串并聯(lián)電路1.RLC串聯(lián)電路（1）電壓、電流、阻抗關(guān)系正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路復(fù)阻抗電抗歐姆正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路阻抗性質(zhì)：電壓超前電流，電路呈感性；電壓滯后電流，電路呈容性；電壓電流同相，電路呈純阻性；電壓三角形和阻抗三角形正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路（2）串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路特征：正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路串聯(lián)諧振電路條件：①阻抗呈純阻性，阻抗模值最小，電流最大。②電源電壓正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路一般品質(zhì)因數(shù)在電力系統(tǒng)中應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，而在無線電工程中則用串聯(lián)諧振獲得較高的電壓，選擇信號(hào)。正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路[例題]求:(1)感抗、容抗、阻抗;(2)電流的有效值I與瞬時(shí)值i;(3)各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值的表示式;(4)做相量圖;(5)功率P、Q。(1)[解]已知:在RLC串聯(lián)交流電路中，。正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路（2）（3）正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路（5）或：或：呈容性正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路2.RLC并聯(lián)電路正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路2.RLC并聯(lián)電路（1）電壓、電流、阻抗關(guān)系正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路阻抗性質(zhì)：電路呈感性；電路呈容性；電路呈純阻性；復(fù)導(dǎo)納電納電導(dǎo)（2）并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路特征：正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路并聯(lián)諧振電路條件：①電路呈純阻性，導(dǎo)納的模值最小，總電流最小。②RLC三者并聯(lián)，電壓保持一致，LC之間電流振蕩，支路電流可能會(huì)大于總電流，因此并聯(lián)諧振又叫電流諧振。正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路交流電動(dòng)機(jī)或電力變壓器等感性負(fù)載并聯(lián)電容時(shí)可以提高功率因數(shù)，但如果發(fā)生并聯(lián)諧振，極大的電流通過負(fù)載，將使其損壞，應(yīng)引起重視。并聯(lián)諧振在電子電路中通常作為選頻網(wǎng)絡(luò)和輸出網(wǎng)絡(luò)使用。2.2.5功率因數(shù)的提高1.正弦交流電路功率正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路瞬時(shí)功率：正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路有功功率：有功功率是瞬時(shí)功率在一個(gè)周期的平均值功率因數(shù)電阻上所消耗的功率正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路無功功率：視在功率：電源容量，可提供的最大有功功率。正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路功率三角形正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路2.功率因數(shù)的提高（1）提高功率因數(shù)的意義①提高電源設(shè)備的利用率②減少輸電中的電壓降和功率損失正弦交流電路

學(xué)習(xí)情境2正弦交流電路（2）提高功率因數(shù)的主要方法①正確選用電動(dòng)機(jī)②并聯(lián)接入電容器