二倍角公式高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

4.3.1二倍角公式第四章三角恒等變換學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會從兩角和的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式.（邏輯推理）2.能熟練運用二倍角的公式進(jìn)行簡單的恒等變換并能靈活地將公式變形運用.（數(shù)學(xué)運算）1.寫出兩角和的正弦、余弦、正切公式.

2.寫出二倍角的正弦、余弦、正切公式.

探究1

公式的直接運用

問題2:

二倍角的正弦、余弦、正切公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？它的簡寫和簡稱是什么？

例1

求下列各式的值：

方法總結(jié)

此類小題直接利用公式或逆用公式較為簡單.鞏固訓(xùn)練

求下列式子的值：

探究2

給角求值

例2

求下列各式的值：

方法總結(jié)

給角求值問題：需要觀察角度間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)其特征,并能根據(jù)式子的特點構(gòu)造出二倍角的形式,通過正用或逆用二倍角公式求值.具體解題時應(yīng)注意利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.

C

探究3

給值求值（角）

已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路如下：

①化簡所求式子或所給條件；

②觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系（從三角函數(shù)名及角入手）；

③將已知條件代入所求式子，化簡求值．

方法總結(jié)

解決給值求值（角）問題的方法

給值求值（角）問題，注意尋找已知式與未知式之間的聯(lián)系，有兩個觀察方向：

（1）有方向地將已知式或未知式化簡，使關(guān)系明朗化；

（2）尋找角之間的關(guān)系，看是否適合相關(guān)公式的使用，注意常見角的變換和角之間的二倍關(guān)系．

探究4

三角函數(shù)式的化簡與證明

方法總結(jié)

1.化簡三角函數(shù)式的常用技巧

①注意特殊角的三角函數(shù)與特殊值的互化；②對于分式形式，應(yīng)分別對分子、分母進(jìn)行變形處理，有公因式的提取公因式后進(jìn)行約分；③對于二次根式，注意倍角公式的逆用；④注意利用角與角之間的隱含關(guān)系；⑤注意利用“1”的恒等變形.

2.證明問題的原則及一般步驟

（1）觀察式子兩端的結(jié)構(gòu)形式，一般是從復(fù)雜到簡單，如果兩端都比較復(fù)雜，就將兩端都化簡，即采用“兩頭湊”的辦法．

（2）先觀察，找出角、函數(shù)名稱、式子結(jié)構(gòu)等方面的差異，然后本著“復(fù)角化單角”“異名化同名”“變

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