第

一

章

有

理

數(shù)1.2有理數(shù)1.2.5

有理數(shù)的大小比較七年級(jí)數(shù)學(xué)

·人教版1.

掌握有理數(shù)大小的比較法則；(數(shù)形結(jié)合)2.

會(huì)比較有理數(shù)的大小，并能正確地使用“>”或“<”

號(hào)連接；3.

能初步進(jìn)行有理數(shù)大小比較的推理和書(shū)寫(xiě).生活實(shí)例檢測(cè)5個(gè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，哪個(gè)球最接近標(biāo)準(zhǔn)?+5-3.5

+0.7

-2.5

—0.6|-0.6|<|+0.7|<|-2.5|<|-3.5|<|+5

,所以最右邊的球的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn).生活實(shí)例+5-3.5

+0.7

-2.5

-0.6想一想-----------小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)過(guò)比較兩個(gè)數(shù)的大小，現(xiàn)在學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，該怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢?例如：-4和-

3,-

2和0,-

1和1誰(shuí)大誰(shuí)小呢?思考圖1.27給出了未來(lái)一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少?最高氣溫呢?你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎?最低氣溫是零下4℃,即-4℃,最高溫度是9℃

.七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為-4,-3,-2,-1,0,1,2.按照這個(gè)順序?qū)⑦@些數(shù)表示在數(shù)軸上，可以看到這些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的順序是從左到右的.—4

—3

-2-1

0

12數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

4<

3,

2<0,

1<1練一練：如圖，數(shù)軸上A

、B

、C

三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c,

則它們的大小關(guān)系是(

D)A.a>b>c

B.b>c>aC.c>a>b

D.b>a>cC

A

B-1

0

1

2.運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小問(wèn)題對(duì)于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類(lèi)數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系?法則用“>”或“<”號(hào)填空

.

數(shù)大于負(fù)數(shù).(1)3

>

0

(2)-2.3

-0(3)0<0.5(4)0

〉

-5(5)

-1.5〈1.5

(6)4_

-

6

適用于一個(gè)數(shù)和0的大小比較，以及異號(hào)兩數(shù)的大小比較.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正思考

同號(hào)兩數(shù)怎樣比較大小呢?用“>”或“<”號(hào)填空，并說(shuō)明理由.結(jié)論兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的大；(1)

2

-5

(2)

-1.4≥

-2.5(3)絕對(duì)值大，說(shuō)明離原點(diǎn)遠(yuǎn)，而負(fù)數(shù)在原

點(diǎn)左邊，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是“左小

右大”,所以絕對(duì)值大的反而小.結(jié)論兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較要注意：例2.比較下列各數(shù)的大小.(

1

)

-

(

-

7

)

和

一

(

+

4

)

;解：先化簡(jiǎn)，

一

(一7)=7,一

(

+

4

)

=

-

4

,因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以7>-4,即一

(一7)>-

(+4)異號(hào)兩數(shù)比較要

考慮它們的正負(fù).4(4)

一

與

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，

絕對(duì)值大的數(shù)反而小

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而??；鞏固練習(xí)1、比較下面各對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：(1)(2)

-3

與

+1(3)-1

與

0正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)都小于零-

3

<

十-1

≤0一

5乙一38

3

3921兩負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小

.2.

比較下列各數(shù)的大小,即

|一三|<|一黔8解：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)(2)-

(-0

.3與

|

:(

3

)

-

和

一

?解：先化簡(jiǎn)：(-0.3)=0.3

,

3|=3∵0.3<3∴

-(

-

0

.

3)<1

-

鄂1.

若a是一個(gè)整數(shù)，則a與2a的大小關(guān)系是(

D)A.a>2a

B.a<2aC.a=2aD.無(wú)法確定2.分?jǐn)?shù)-

介于哪兩個(gè)負(fù)整數(shù)之間(

)A.-2和-1

B.-3

和-2

C.-4

和-3

D.-5和-4當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂練習(xí)1.在有理數(shù)0,|-(-3)|,-|+1000

|

,-

(-5)中最大B的數(shù)是(

)A.0B.-(-5)

C.-|+1000|

D.|-(-3)|2.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列各式B正確的是(

a

-4-3

-2-1

0

1

2A.a>0>-b

B.|b|>|a|當(dāng)堂練習(xí)3.將下列各組數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<

”連接起來(lái)

.(1)-3,+2,+5,0,-10,8;4.下面是我國(guó)幾個(gè)城市某年1月份的平均氣溫，把這些溫度按從高到低的順序排列.北京武漢廣州哈爾濱南京-4.6℃3.8℃13.1℃-19.4℃2.4℃℃A.2a+3b-c

B.3b-c.C.c-b.D.c+b.2.已知

|x|=6,Iy|=4,

并且x>y,

求x+y的值；當(dāng)堂練習(xí)

拔高題1.有理數(shù)a

、b

、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子a+b+|a+b|+b-c|

化簡(jiǎn)結(jié)果為(D

)當(dāng)堂練習(xí)

拔高題3.已知1<x<3

,

化簡(jiǎn)下列式子：Ix-3