2025年四川省南充市名校聯(lián)測中考三模數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)，是負(fù)數(shù)的為（

）．A． B． C． D．2．科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片，其容量是普通唱片容量的8000倍．已知一張普通唱片的容量約為，則一張藍(lán)光唱片的容量約為（

）A． B． C． D．3．如圖，射線的端點(diǎn)在直線上，．下列式子的值，最大的是（

）．A． B． C． D．4．若，則的值為（

）．A． B． C． D．5．若關(guān)于的不等式組的解集是，則可以確定（

）．A． B． C． D．6．如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤等分為4個(gè)扇形．轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針均指向區(qū)域的概率是（

）．A． B． C． D．7．在直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位，所得新函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是（

）．A．4 B．5 C．6 D．88．如圖，中，平分，．，．則的度數(shù)為（

）．A． B． C． D．9．如圖，在的長方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在網(wǎng)格中找到格點(diǎn)，連接，，使得，則滿足條件的格點(diǎn)有(

)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在矩形中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，，，，則（

）．A． B． C． D．2二、填空題11．在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于的點(diǎn)所表示的整數(shù)共有個(gè)．12．若、是方程的兩個(gè)根，則的值為．13．如圖，正五邊形和正六邊形有公共邊．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓．則扇形的面積為．14．為了解某區(qū)域初中生的視力情況，隨機(jī)抽取了區(qū)域內(nèi)500名初中生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)如下表．由此估計(jì)該區(qū)域15000名初中生視力不低于4.9的人數(shù)約為．視力不足4.74.74.84.95.0超過5.0人數(shù)98968695824315．如圖，在中，，，，分別是，的中點(diǎn)，則的長為．16．二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于每一個(gè)的值，始終成立，則的取值范圍是．三、解答題17．計(jì)算：．18．如圖，在中，，取邊，的中點(diǎn)，連接并延長到，使．求證：．19．杜甫是唐代偉大的現(xiàn)實(shí)主義詩人，被后人譽(yù)為“詩圣”．《絕句》是杜甫住在成都浣花溪草堂時(shí)所作，描寫了草堂周圍明媚秀麗的春天景色．這首詩文字筆畫數(shù)已標(biāo)出來．兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天．731112814916518384窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船．12768391138573711(1)通過列表畫“正”字（在草稿上完成），可得這首詩文字筆畫數(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：平均數(shù)是_____（保留一位小數(shù)），中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____．(2)由統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，說說你對(duì)漢字有哪些新的認(rèn)知？（兩條以上．）(3)將這四句古詩分別寫在正面編號(hào)為A，B，C，D的4張卡片上．卡片大小、質(zhì)感、背面花紋等均相同．將卡片背面朝上，洗勻放桌上．小莉先抽一張，接著小芳從剩下的抽一張．用畫樹狀圖或列表法求兩人所抽卡片上的詩句恰好成聯(lián)的概率．（注：A與B為一聯(lián)，與為一聯(lián)．）20．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍．(2)求代數(shù)式的最大值或最小值．21．如圖，線段的端點(diǎn)，在雙曲線上，直線經(jīng)過點(diǎn)．(1)求線段的解析式．(2)在直線上求一點(diǎn)，使的面積是8．22．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，以為半徑的半圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在邊上取一點(diǎn)，連接，使．(1)求證：為半圓的切線；(2)若，，求的長．23．我運(yùn)動(dòng)，我健康，我快樂！隨著人們對(duì)身心健康的關(guān)注度越來越高，參加健身運(yùn)動(dòng)的人數(shù)逐漸增多．為支持市民健身運(yùn)動(dòng)，各地政府紛紛決定從公司訂購套裝健身器材．公司約定：一個(gè)地方訂購若不超過100套，每套售價(jià)1600元；若超過100套，每增加5套，售價(jià)可降低20元，但最低每套不少于1000元．公司生產(chǎn)一套的成本為600元．(1)A地政府向公司支付貨款24萬元，求訂購這種健身器材的套數(shù)．(2)在銷量不超過300套的地方，公司的利潤最大是多少？24．如圖，將矩形折疊，折痕經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在邊上．．(1)求與之比．(2)若將沿折疊，判斷點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是否在上？并說明理由．25．如圖，對(duì)稱軸為的拋物線經(jīng)過，，與軸正半軸交于．(1)求拋物線的解析式．(2)是否為軸上方拋物線上使以為底邊的三角形面積最大的點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．(3)在對(duì)稱軸上求出點(diǎn)，使線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰在拋物線上．《2025年四川省南充市名校聯(lián)測中考三模數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．D解：，，則；故選：D．2．B解：；故選B．3．C解：∵，，即，∴，∴，；∴；故選：C．4．A解：由可得，∴，∴，∴，故選：．5．D解：，解不等式得，由于不等式組的解集是，所以，．故選：D．6．C解：將其余3個(gè)扇形即為1、2、3，列表如下：123123由表格可知，共有16種等可能的情況，其中轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針均指向區(qū)域的情況有1種，轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針均指向區(qū)域的概率是，故選：C7．A解：將函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位得到新函數(shù)為．當(dāng)，則，解得：或∴交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，．∴新函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是，故選：A．8．D解：∵平分，∴，∵，∴，在中，，∴，即，解得，故選：D9．B解：取格點(diǎn)，則，∴點(diǎn)C是的外接圓的圓心，滿足，假設(shè)直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P，滿足，P不一定是格點(diǎn)，則保持這個(gè)關(guān)系，則點(diǎn)P可在過點(diǎn)O、C、B的圓弧上移動(dòng)(不含點(diǎn)O和點(diǎn)B)，根據(jù)對(duì)稱性，點(diǎn)P可以在這段弧關(guān)于對(duì)稱的對(duì)稱圖形上，其中點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱的對(duì)稱是，即點(diǎn)P的軌跡是劣弧和(兩弧均不含點(diǎn)O和點(diǎn)B)組成的兩條曲線．由于點(diǎn)P的軌跡上只有兩個(gè)格點(diǎn)，即和，∴符合條件的格點(diǎn)只有和，共兩個(gè)．故選：B．10．B解：如圖，連接．∵四邊形是矩形，∴；設(shè)，，則．．，．，．．．．設(shè)，，則．．故選：B11．5解：設(shè)滿足條件的數(shù)為a，由于在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于，則，且為整數(shù)，則，又∵，即，∴a可以是或或0．即在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于的點(diǎn)所表示的整數(shù)共有5個(gè)，故答案為：5．12．20解：、是方程的兩個(gè)根，，，故答案為：．13．解：由正五邊形和正六邊形可得：，，∴，∴扇形的面積為，故答案為：．14．6600解：；即該區(qū)域15000名初中生視力不低于4.9的人數(shù)約為6600人；故答案為：6600．15．解：取的中點(diǎn)，連接，，∵在中，，，∴，，∵，分別是，的中點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，∴，,．．故答案為：．16．或解：，記，則對(duì)稱軸為直線．當(dāng)時(shí)，如圖1．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．當(dāng)時(shí)，．則，成立．即．解得．．當(dāng)時(shí)，如圖2．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。?dāng)時(shí)，，則成立．即．而恒成立．綜上，或時(shí)，始終成立．17．解：原式．18．見解析【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)等知識(shí)，先根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，，．結(jié)合，得到，，從證明，得到，再等量代換．【詳解】證明：，分別是，的中點(diǎn)，，．，．又，．，．．．．．19．(1)平均數(shù)為，中位數(shù)為7，眾數(shù)為3；(2)見解析；(3)．（1）解：列表如下（正字略）：筆畫數(shù)12345678910頻數(shù)15122442筆畫數(shù)1112131415161718頻數(shù)3211總筆畫數(shù)為，∴平均數(shù)為：，按筆畫數(shù)從小到大排列，排在中間的兩位數(shù)是，∴中位數(shù)為，筆畫數(shù)為的出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為3，故答案為：；（2）解：由統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可知：①常用漢字的筆畫數(shù)大多不超過10畫，②常用漢字的筆畫平均數(shù)約為畫，③筆畫少書寫簡單的漢字使用頻率特別高，④筆畫超過14畫的漢字用得并不多；（3）解：列表如下要：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12種等可能性結(jié)果，其中抽到，或，或，或恰好成聯(lián)的情況有4種，∴兩人所抽卡片上的詩句恰好成聯(lián)的概率．20．(1)，且(2)最?。?）解：由已知，得，即．∵有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，，，同時(shí)，二次系數(shù)，即，的取值范圍為，且；（2）解：由根系關(guān)系，得．∴令．當(dāng)時(shí)，最?。?1．(1)(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為或（1）解：將代入直線，得．則．．將代入雙曲線，得．．則．設(shè)線段的解析式為．把代入，則解得，．線段的解析式為．（2）解：作軸交于，且由，得．．則．．．由，得．點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．由，得．點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí)，也符合題意．顯然，為原點(diǎn)．綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．22．(1)見解析；(2)．（1）證明：連接，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵是半圓的直徑，∴是半圓的切線；（2）解：連接，設(shè)半圓的半徑為，∵，∴，，，∵，∴，∴，∵，∴，解得，∴的長為．23．(1)支付貨款24萬元，訂購這種健身器材200套(2)在銷量不超過300套的地方，公司的利潤最大是122500元（1）解：訂購100套需要(元)，即16萬元，由知，享受單價(jià)1000元至少購買套，貨款至少為25萬元．∴訂購這種健身器材的套數(shù)在100到250之間，設(shè)訂購這種健身器材套，則，由題意，得：．整理，得．解得，或(舍去)．即支付貨款24萬元，訂購這種健身器材200套．（2）設(shè)銷量為套的地方，利潤為元．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，最大．當(dāng)時(shí)，．隨的增大而增大．當(dāng)時(shí)，最大．綜上，在銷量不超過300套的地方，公司的利潤最大是122500元．24．(1)(2)點(diǎn)在上，理由見解析（1）解：如圖1，是矩形，．，可設(shè)，．由折疊，得，，．在中，．．，．．．．（2）如圖2，點(diǎn)在上．理由：連接，設(shè)與交于，連接并延長交于．由折疊，得，，．由（1），垂直平分．，（SAS）．．∴四邊形是菱形．，．，，．．．，（SAS）．．．點(diǎn)在上．25．(1)(2)是，理由見解析(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，（1）解：由對(duì)稱軸可設(shè)拋物線為．則：，解得，拋物線的解析式為．即．（2）解：B是使以為底邊的三角形面積最大的點(diǎn)；由，得，或．，設(shè)直線為，