第第頁湖北省襄陽市宜城市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題有10個小題，在下面的每小題的四個選項中，有且只有一個符合題意，把符合題意的選項代號填在題后括號內(nèi)，每小題3分，共30分.）1．19A．13 B．?13 C．±2．下列結(jié)論正確的是（）A．27的立方根是±3 B．?8沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．33．若y軸上的點P到x軸的距離為2，則點P的坐標是（）A．(2,0) C．(0,2) 4．下面調(diào)查中，調(diào)查方式選擇全面調(diào)查的是（）A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量B．為了了解某公園全年的游客流量C．為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑5．如果方程x+y=3與下面方程中的一個組成的方程組的解為x=1y=2A．5x?y=3 B．5x?2y=2 C．3y?2x=3 D．26．不等式4(A．1 B．2 C．3 D．47．若二元一次方程組x+2y=02x?y=5的解，也是關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+1的解，則kA．k=?1 B．k=1 C．k=2 D．k=?28．點A的坐標是(5,0)，點B在y軸上，連接AB，若A．(4,0C．(4,0)或(?49．下面各語句中，錯誤的個數(shù)有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②垂直于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對頂角；④經(jīng)過一點，有且只有一條直線與這條直線平行.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．將△ABC沿著平行于BC的直線折疊，點A落到點A'，若∠C=120°，∠A=25°，則A．70° B．110° C．115° D．120°二、填空題（把各題的正確答案填在題后的橫線上，每小題3分，共15分）11．計算|2?212．在一個樣本容量為80的樣本中，最大值是156，最小值是60，若取組距為10，則可分成組.13．若|m?3|=3?m14．點A在平面直角坐標系第二象限，距離x軸3個單位長度，距離y軸5個單位長度，則點A的坐標是.15．已知關(guān)于x的不等式組2x+4≤a+x+33x?5≥x?4有4個整數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍是三、解答題（本題有9個小題，共75分.）16．解方程組：（1）x4（2）3x+4y=22x?y=517．（1）解不等式1?x3（2）解不等式組：5x?1≥3(18．如圖，三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的，點A與點A'，點B與點（1）分別寫出點B和點B'的坐標，并說明三角形A'B（2）若M(a?2,2b?3)是三角形ABC內(nèi)一點，它隨三角形ABC按（1）中方式平移后得到的對應(yīng)點為N19．某工程隊計劃在10天內(nèi)修路8千米，施工前2天修完1.4千米后，計劃發(fā)生改變，準備至少提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？20．為落實“雙減”政策，教育局隨機調(diào)查了某校七年級部分學(xué)生每天課外完成作業(yè)所用的時間，并按完成作業(yè)所用時間x（分鐘）的范圍分為四個等級：A(20<x≤40)，B(40<x≤60（1）本次調(diào)查的七年級學(xué)生共有多少人？（2）補全頻數(shù)分布直方圖：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，m=，n=；（4）根據(jù)有關(guān)規(guī)定，經(jīng)過科學(xué)分析認為，初中生每天課外完成作業(yè)所用的時間超過60分鐘，且不超過90分鐘最合適.已知調(diào)查的學(xué)生中，D(21．據(jù)資料統(tǒng)計，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分成兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1？請你設(shè)計兩種不同的種植方案.22．某水果店經(jīng)銷A，B兩種水果，第一次購進A種水果10件，B種水果15件，共花費2800元；第二次購進A種水果6件，B種水果5件，共花費1200元.（1）求購進A，B兩種水果的單價分別是多少元：（2）若該水果店準備再次購進兩種水果共40件，總費用不超過4440元，那么至少購進A種水果多少件？（3）根據(jù)市場行情，銷售一件A種水果可獲利20元，銷售一件B種水果可獲利40元，在（2）的條件下，該水果店希望40件水果銷售完時，所獲的利潤不少于1200元，試問水果店有哪幾種進貨方案？23．如圖，已知∠BAD=∠C，AB//CD，E為射線CB上一點，DE平分圖1圖2（1）如圖1，當點E在線段CB上時，求證：AD//（2）如圖2，當點E在線段CB延長線上時，求證：∠DEC=∠EDC：（3）如圖2，當點E在線段CB延長線上時，若∠DAE=5∠BAE，∠AED=45°，求∠DEC的度數(shù).24．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(a,0)，B(b,0)，且a，b滿足a=3?b+b?3?2，現(xiàn)同時將點A，B分別先向右平移2個單位長度，再向上平移2個単位長度，分別得到A，B的對應(yīng)點C（1）求a，b的值.（2）在x軸上有一動點P，使S△PAC=（3）點Q是四邊形ABCD的邊AC上的一個動點，如圖2，連接QB，QD，當點Q在線段AC上移動（不與A、C重合），∠CDQ+∠ABQ∠DQB

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：19的算術(shù)平方根是19=132．【答案】D【解析】【解答】解：A、27的立方根是3，故不符合題意；

B、?8的立方根是-2，故不符合題意；

C、立方根等于本身的數(shù)有3個，是0，-1和1，故不符合題意；

D、3?8=?38正確，故符合題意.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵點P到x軸的距離為2，

∴點P的橫坐標是±2，

∵點P在x軸上，

∴點P的縱坐標為0，

∴點P的坐標為（2，0）或（-2，0）.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)點P到x軸的距離為2，可求出點P的橫坐標的絕對值為2，由點P在x軸上，可知點P的縱坐標為0，繼而得解.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇抽樣調(diào)查，故不符合題意；

B、為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故不符合題意；

C、為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查，故符合題意；

D、為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇抽樣調(diào)查，故不符合題意；

故答案為：C.

【分析】全面調(diào)查數(shù)據(jù)準確，但耗時費力；抽樣調(diào)查省時省力，但數(shù)據(jù)不夠準確；如果全面調(diào)查意義或價值不大，選用抽樣調(diào)查，否則選用普查，據(jù)此逐一判斷即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、把x=1y=2代入方程得：左邊=5×1-2=3=右邊，故符合題意；

B、把x=1y=2代入方程得：左邊=5×1-2×2=1≠右邊，故不符合題意；

C、把x=1y=2代入方程得：左邊=3×2-2×1=4≠右邊，故不符合題意；

D、把x=1y=2代入方程得：左邊=2×(2-1)=2≠右邊，故不符合題意；

故答案為：A.6．【答案】B7．【答案】A【解析】【解答】解：x+2y=0①2x?y=5②，

①+②×2得：5x=10，

解得x=2，

把x=2代入①中，得y=-1，

∴方程組的解為x=2y=-1，

把x=2y=-1代入方程y=kx+1中，得-1=2k+1，

解得k=-1.

故答案為：A.

8．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)點B（0，y），則OB=y，

∵點A的坐標是(5,0)，

∴OA=5，

∴△ABO的面積為12×OA×OB=12×5×y=10，

解得y=±4，

∴點B的坐標為（0，4）或（0，-4）.

故答案為：D.

【分析】設(shè)點B（0，y），則OB=y，根據(jù)△9．【答案】D【解析】【解答】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，原說法錯誤；

②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，原說法錯誤；

③對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，原說法錯誤；

④經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，原說法錯誤.

則錯誤的個數(shù)有4個.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定，對頂角的性質(zhì)，平行公理逐一判定即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵DE∥BC，∠C=120°，

∴∠AED=∠C=120°，

∴∠ADE=180°-∠AED-∠A=180°-120°-25°=35°，

由折疊知：∠A'DE=∠ADE=35°，

∴∠A'DB=180°-∠A'DE-∠ADE=110°.

故答案為：B.

【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠AED=∠C=120°，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ADE=35°，

由折疊知∠A'DE=∠ADE=35°，根據(jù)∠A'DB=180°-∠A'DE-∠ADE即可求解.11．【答案】212．【答案】10【解析】【解答】解：156-6010=9.6，

∴可分成10組.

故答案為：10.

13．【答案】m≤3【解析】【解答】解：∵|m?3|=3?m，

∴m-3≤0，

解得m≤3.

14．【答案】(【解析】【解答】解：∵點A在平面直角坐標系第二象限，距離x軸3個單位長度，距離y軸5個單位長度，

∴點A的橫坐標為-5，縱坐標為2，

∴A（-5，3）.

故答案為：（-5，3）.

【分析】點到x軸的距離為縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的絕對值，且第二象限內(nèi)點的符號為負正，據(jù)此解答即可.15．【答案】5≤a<6【解析】【解答】解：2x+4≤a+x+33x?5≥x?4

解不等式組得：12≤x≤a-1，

∵不等式組有4個整數(shù)解，

∴4≤a-1＜5，

解得：5≤a<6.

故答案為：5≤a<6.16．【答案】（1）x4?y=?1①x=3y②把②代入①得：3y4-y=-1，

解得y=4，

把y=4代入②得x=12，（2）3x+4y=2①2x?y=5②①+②×4得：11x=22，

解得x=2，

把x=2代入②得：y=-1，

∴方程組的解為x=2【解析】【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；

（2）利用加減消元法解方程組即可.17．【答案】（1）去分母得：7（1-x）≥3（1-2x），

去括號得：7-7x≥3-6x

移項合并得-x≥-4

系數(shù)化為1得：x≤4；在數(shù)軸上表示解集為：

（2）5x?1≥3(x+1)①12x?1≤7?32x②解不等式①【解析】【分析】（1）利用去分母、去括號、移項合并、系數(shù)化為1進行解不等式，再將其解集在數(shù)軸上表示即可；

（2）先分別解出兩個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”的規(guī)律找出不等式組的解集即可.18．【答案】（1）根據(jù)題意，得到B(2,∵2?(?1∴三角形A'B'（2）解：根據(jù)M(a?2,2b?3)得a?2?3=2a?7，2b?3?3=9?b.解得a=2，b=5.19．【答案】解：設(shè)以后平均每天至少修路x千米，由題意得，1.解之得，x≥1.答：以后幾天內(nèi)平均至少要修路1.1千米.【解析】【分析】設(shè)以后平均每天至少修路x千米，根據(jù)：前2天修路千米數(shù)+后（10-2-2）天修路千米數(shù)≥8千米，列出不等式并解之即可.20．【答案】（1）抽取的總?cè)藬?shù)為：8÷16%（2）B組的人數(shù)為50×30%C組人數(shù)為50?8?15?10=17（人），頻數(shù)分布直方圖補全如下：（3）34；72（4）解：600×17+7答：該校七年級學(xué)生中有288人每天課外完成作業(yè)所用的時間最合適.【解析】【解答】解（3）C等級所占百分比為：m%=1750×100%=34%，即m=34；

D等級扇形圓心角度數(shù)為：1050×360°=72°.

故答案為：34，72.

【分析】（1）利用A等級人數(shù)除以其百分比，即得抽取的總?cè)藬?shù)；

（2）先求出B組人數(shù)，再求出C在人數(shù)，然后補圖即可；

（3）利用C等級人數(shù)除以抽查總?cè)藬?shù)，再乘以100%即可；利用D等級人數(shù)所占比例乘以360°即得D等級扇形圓心角度數(shù)；21．【答案】解：方案1：如圖①，將長方形ABCD分割為兩個長方形ABEF和長方形EFDC，設(shè)AF=x米，DF=y米，由題意得，100x:100y×2=2所以，過長方形土地BC邊長上離B一端160米處畫一條垂線，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大的一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物.方案2：如圖②，將長方形ABCD分割為兩個長方形AMND和長方形MBCN，設(shè)AM=a米，BM=b米，由題意得，200a:200b×2=2:所以，過長方形土地AB邊長上離A一端80米處畫一條垂線，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大的一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物.圖①圖②【解析】【分析】方案1：將長方形ABCD豎著分割為兩個長方形ABEF和長方形EFDC，設(shè)AF=x米，DF=y米，根據(jù)長方形的長為200m，可得方程x+y=200，根據(jù)甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2及甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1，可得方程100x：(2×100y)=2：1，據(jù)此建立方程組并解之即可；

方案2：將長方形ABCD橫著分割為兩個長方形AMND和長方形MBCN，設(shè)AM=a米，BM=b米，同理可得方程組200a:22．【答案】（1）解：設(shè)A種水果的單價是a元，B種水果的單價是b元，根據(jù)題意得：10a+15b=28006a+5b=1200，解得：a=100答：A種水果的單價是100元，B種水果的單價是120元；（2）解：設(shè)購進A水果x件，則購進B水果(40?x根據(jù)題意得：100x+120(40?x∵x為整數(shù)，∴x∴至少購進A種水果18件.（3）解：由題意得，20x+40(40?x)∵x≥18，∴18≤x≤20∵x為整數(shù)，∴x共有3鐘進貨方案，具體如下：購進A種水果18件，B種水果22件；購進A種水果19件，B種水果21件；購進A種水果20件，B種水果20件.【解析】【分析】（1）設(shè)A種水果的單價是a元，B種水果的單價是b元，根據(jù)“第一次購進A種水果10件，B種水果15件，共花費2800元；第二次購進A種水果6件，B種水果5件，共花費1200元.”列出方程組并解之即可；

（2）設(shè)購進A水果x件，則購進B水