2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)六年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）.1．如果水位升高4米記作+4米，那么水位下降5米記作（）A．﹣5米 B．+4 C．﹣4米 D．+5米2．由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．若a與b互為相反數(shù)，則a+b的值等于（）A．0 B．﹣1 C．1 D．24．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣1）2＝﹣1 B．（﹣1）3＝﹣1 C．﹣12＝1 D．﹣13＝15．下列圖形中，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y C．x2+x5＝x7 D．3x﹣2x＝17．不改變式子a﹣（2b﹣4c）的值，去掉括號(hào)后結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)﹣2b+4c B．a(chǎn)+2b+4c C．a(chǎn)﹣2b﹣4c D．a(chǎn)+2b﹣4c8．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則圖中互余的角有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對9．下列調(diào)查適合作全面調(diào)查的是（）A．了解全國中學(xué)生近視情況 B．檢測一批燈管的使用壽命 C．檢測某一型號(hào)汽車的碰撞安全性 D．對與“新冠”患者乘同一航班的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢測10．下列說法：①相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為﹣2；④等角的補(bǔ)角相等，其中正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（11～20題，每小題3分，共計(jì)30分）11．﹣5的倒數(shù)是．12．中國的領(lǐng)水面積約為370000km2，請用科學(xué)記數(shù)法表示：km2．13．時(shí)鐘4點(diǎn)整，分針與時(shí)針夾角的度數(shù)為．14．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，則A、B之間的距離為．15．某品牌手機(jī)降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)6400元，則該品牌手機(jī)每臺(tái)原價(jià)為元．16．如圖，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn)，若BC＝6，則線段AC的長為．17．若﹣2x1﹣my與3x5y是同類項(xiàng)，則m的值為．18．觀察數(shù)列：﹣2，4，﹣8，16，……；第7個(gè)數(shù)為．19．已知線段MN＝12，點(diǎn)P在直線MN上，PM＝3，點(diǎn)Q為MN中點(diǎn)，則線段PQ的長為．20．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD＝30°，∠DOE＝90°，若∠AOC：∠BOE＝19：7，則∠BOD的度數(shù)為．三、解答題（共計(jì)60分）21．如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D．（1）畫直線AD；（2）畫射線BC；（3）連接AC，BD，線段AC與BD相交于點(diǎn)E．22．計(jì)算：（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）；（2）．23．某中學(xué)要了解本校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取隨機(jī)抽樣的方法從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、其它四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的課余活動(dòng)情況（每名學(xué)生必選且只選一﹣項(xiàng)），并將調(diào)查的結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中參與運(yùn)動(dòng)的學(xué)生占所調(diào)查人數(shù)的20%，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請你通過計(jì)算估計(jì)該中學(xué)在課余時(shí)間參與閱讀的學(xué)生一共有多少名？24．先化簡，再求代數(shù)式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．25．2020年在“抗擊新冠，聲援武漢”捐款活動(dòng)中，某校六年級(jí)兩個(gè)班級(jí)共85名學(xué)生積極參與，踴躍捐款，已知六年一班有30人每人捐了10元，其余每人捐了5元；六年二班有20人每人捐了10元，其余每人捐了4元，設(shè)六年一班共有x人．（1）用含x的整式表示該校六年級(jí)捐款總額，并進(jìn)行化簡；（2）若該校六年級(jí)捐款總額為655元，求六年二班共有多少名學(xué)生？26．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)，所表示的數(shù)為x，點(diǎn)B在原點(diǎn)O的右側(cè)，所表示的數(shù)為y，并且滿足|50+x|+（y﹣20）2＝0．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且在點(diǎn)C處相遇，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，若M、N兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長度，求點(diǎn)M此時(shí)所表示的數(shù)．27．已知∠AOD＝160°，OB為∠AOD內(nèi)部的一條射線（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠MON的度數(shù)為；（2）如圖2，∠BOC在∠AOD內(nèi)部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射線OG在射線OC左側(cè)），求∠FOG的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，∠BOC繞點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)過程中，若∠BOF＝8°，求∠GOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）.1．如果水位升高4米記作+4米，那么水位下降5米記作（）A．﹣5米 B．+4 C．﹣4米 D．+5米解：∵正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，∴水位升高4米記作+4米，那么水位下降5米記作﹣5米，故選：A．2．由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．解：從左面看這個(gè)幾何體，是一列兩個(gè)小正方形，故選：C．3．若a與b互為相反數(shù)，則a+b的值等于（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，故選：A．4．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣1）2＝﹣1 B．（﹣1）3＝﹣1 C．﹣12＝1 D．﹣13＝1解：A、（﹣1）2＝1，故A不符合題意；B、（﹣1）3＝﹣1，故B符合題意；C、﹣12＝﹣1，故C不符合題意；D、﹣13＝﹣1，故D不符合題意．故選：B．5．下列圖形中，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．解：選項(xiàng)C有兩個(gè)面重疊，不能折成正方體；選項(xiàng)A、B、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體．故選：C．6．下列計(jì)算正確的是（）A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y C．x2+x5＝x7 D．3x﹣2x＝1解：A選項(xiàng)，5x和2y不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，原式＝3x2y﹣4x2y＝﹣x2y，故該選項(xiàng)計(jì)算正確；C選項(xiàng)，x2和x5不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，3x﹣2x＝x，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．7．不改變式子a﹣（2b﹣4c）的值，去掉括號(hào)后結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)﹣2b+4c B．a(chǎn)+2b+4c C．a(chǎn)﹣2b﹣4c D．a(chǎn)+2b﹣4c解：a﹣（2b﹣4c）＝a﹣2b+4c，故選：A．8．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則圖中互余的角有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOM＝∠AOC，∠NOC＝∠BON＝∠BOC，∴∠MOC+∠NOC＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠MOC與∠NOC互余，∠MOA與∠NOC互余，∠MOC與∠NOB互余，∠MOA與∠NOB互余，故選：A．9．下列調(diào)查適合作全面調(diào)查的是（）A．了解全國中學(xué)生近視情況 B．檢測一批燈管的使用壽命 C．檢測某一型號(hào)汽車的碰撞安全性 D．對與“新冠”患者乘同一航班的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢測解：A．了解全國中學(xué)生近視情況，適合抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)不符合題意；B．檢測一批燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)不符合題意；C．檢測某一型號(hào)汽車的碰撞安全性，適合抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)不符合題意；D．對與“新冠”患者乘同一航班的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢測，適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)符合題意；故選：D．10．下列說法：①相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為﹣2；④等角的補(bǔ)角相等，其中正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4解：因?yàn)橹挥蟹?hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，故①正確；根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短，故②正確；單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，故③錯(cuò)誤；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，等角的補(bǔ)角相等，故④正確；故選：C．二、填空題（11～20題，每小題3分，共計(jì)30分）11．﹣5的倒數(shù)是．解：因?yàn)椹?×（）＝1，所以﹣5的倒數(shù)是．12．中國的領(lǐng)水面積約為370000km2，請用科學(xué)記數(shù)法表示：3.7×105km2．解：將370000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×105．故3.7×105．13．時(shí)鐘4點(diǎn)整，分針與時(shí)針夾角的度數(shù)為120°．解：∵4點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針指向4，分針指向12，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴4點(diǎn)整分針與時(shí)針的夾角正好是4×30°＝120度．故答案為：120°．14．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，則A、B之間的距離為6．解：AB＝（﹣4）﹣（﹣10）＝6．故答案為：6．15．某品牌手機(jī)降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)6400元，則該品牌手機(jī)每臺(tái)原價(jià)為8000元．解：設(shè)某品牌手機(jī)每臺(tái)原價(jià)是x元，依題意得：x（1﹣20%）＝6400，解得：x＝8000．即該品牌手機(jī)每臺(tái)原價(jià)為8000元．故答案是：8000．16．如圖，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn)，若BC＝6，則線段AC的長為2．解：設(shè)AC＝x，因?yàn)辄c(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn)，所以AC＝CD＝＝x，BD＝AD＝2x，所以BC＝CD+BD＝x+2x＝6，解得x＝2，所以AC＝2．故答案為：2．17．若﹣2x1﹣my與3x5y是同類項(xiàng)，則m的值為﹣4．解：∵﹣2x1﹣my與3x5y是同類項(xiàng)，∴1﹣m＝5．∴m＝﹣4．故答案為：﹣4．18．觀察數(shù)列：﹣2，4，﹣8，16，……；第7個(gè)數(shù)為﹣128．解：∵觀察數(shù)列中的各數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)數(shù)為﹣2＝（﹣2）1，第二個(gè)數(shù)為4＝（﹣2）2，第三個(gè)數(shù)﹣8＝（﹣2）3，???，∴第7個(gè)數(shù)為：（﹣2）7＝﹣128．故答案為：﹣128．19．已知線段MN＝12，點(diǎn)P在直線MN上，PM＝3，點(diǎn)Q為MN中點(diǎn)，則線段PQ的長為3或9．解：如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在M點(diǎn)左側(cè)時(shí)，PM＝3，∵點(diǎn)Q為MN中點(diǎn)，MN＝12，∴MQ＝6，∴PQ＝PM+MQ＝9；如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在M點(diǎn)右側(cè)時(shí)，PQ＝MQ﹣PM＝3；綜上所述：PM＝3或9，故答案為3或9．20．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD＝30°，∠DOE＝90°，若∠AOC：∠BOE＝19：7，則∠BOD的度數(shù)為55°．解：設(shè)∠BOE＝7x，則有∠AOC＝19x，∵∠DOE＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOE＝90°﹣7x，∵O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD＝30°，∴∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°，19x+30°+90°﹣7x＝180°，解得：x＝5°，∴∠BOD＝90°﹣7×5°＝55°．故答案為：55°．三、解答題（共計(jì)60分）21．如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D．（1）畫直線AD；（2）畫射線BC；（3）連接AC，BD，線段AC與BD相交于點(diǎn)E．解：（1）如圖，直線AD即為所求．（2）如圖，射線BC即為所求．（3）如圖，線段AC，BD即為所求．22．計(jì)算：（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）；（2）．解：（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）＝2×9﹣（﹣6）＝18+6＝24；（2）＝×（﹣）×（﹣）＝．23．某中學(xué)要了解本校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取隨機(jī)抽樣的方法從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、其它四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的課余活動(dòng)情況（每名學(xué)生必選且只選一﹣項(xiàng)），并將調(diào)查的結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中參與運(yùn)動(dòng)的學(xué)生占所調(diào)查人數(shù)的20%，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了100名學(xué)生；（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請你通過計(jì)算估計(jì)該中學(xué)在課余時(shí)間參與閱讀的學(xué)生一共有多少名？解：（1）由條形圖知，課余活動(dòng)隨機(jī)調(diào)查中：閱讀30名、運(yùn)動(dòng)20名、其它10名，由于參與運(yùn)動(dòng)的學(xué)生占所調(diào)查人數(shù)的20%，所以一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：20÷20%＝100（名）．故答案為：100．（2）課余活動(dòng)隨機(jī)調(diào)查中，參與娛樂的學(xué)生有：100﹣30﹣20﹣10＝40（名）．補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計(jì)該中學(xué)參與閱讀的學(xué)生有：1200×30%＝360（名）．答：估計(jì)該中學(xué)在課余時(shí)間參與閱讀的學(xué)生有360名．24．先化簡，再求代數(shù)式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．解：原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．25．2020年在“抗擊新冠，聲援武漢”捐款活動(dòng)中，某校六年級(jí)兩個(gè)班級(jí)共85名學(xué)生積極參與，踴躍捐款，已知六年一班有30人每人捐了10元，其余每人捐了5元；六年二班有20人每人捐了10元，其余每人捐了4元，設(shè)六年一班共有x人．（1）用含x的整式表示該校六年級(jí)捐款總額，并進(jìn)行化簡；（2）若該校六年級(jí)捐款總額為655元，求六年二班共有多少名學(xué)生？解：（1）根據(jù)題意知：10×30+5（x﹣30）+10×20+4（85﹣x﹣20）＝x+610．（2）根據(jù)題意，得x+610＝655．解得x＝45．則85﹣45＝40（名）．答：六年二班共有40名學(xué)生．26．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)，所表示的數(shù)為x，點(diǎn)B在原點(diǎn)O的右側(cè)，所表示的數(shù)為y，并且滿足|50+x|+（y﹣20）2＝0．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣100，點(diǎn)B表示的數(shù)為20；（2）若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且在點(diǎn)C處相遇，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，若M、N兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長度，求點(diǎn)M此時(shí)所表示的數(shù)．解：（1）已知|50+x|+（y﹣20）2＝0．∵|50|≥0（y﹣20）2≥0，∴|50|＝0，（y﹣20）2＝0，∴x＝﹣100，y＝20．故答案﹣100，20．（2）由（1）得點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為20﹣（﹣100）＝120．設(shè)M，N兩點(diǎn)相遇時(shí)間為t（s）得：3t+2t＝120，解得t＝24（s），點(diǎn)M移動(dòng)的距離為：24×3＝72，故M點(diǎn)表示的數(shù)：﹣100+72＝﹣28，故C點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣28．（3）設(shè)點(diǎn)M，點(diǎn)N在t（s）后相距20，t（s）后，M點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣100+3t，N點(diǎn)表示的數(shù)為：20﹣2t，點(diǎn)M與點(diǎn)N相距20，即|20﹣2t﹣（﹣100+3t）|＝20，整理得：|120﹣5t|＝20，解得：t＝20（s）或t＝28（s），分別對應(yīng)M表示的數(shù)為﹣100+3×60＝﹣40或﹣100+3×28＝﹣16．故M點(diǎn)表示的數(shù)為﹣40或﹣16．27．已知∠AOD＝160°，OB為∠AOD內(nèi)部的一條射線（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠MON的度數(shù)為80°；（2）