第一章整式的乘除

1.1.3積的乘方一

學習目標三新知講解五當堂檢測二復習回顧四課堂總結(jié)六作業(yè)布置目錄Contents基礎(chǔ)性目標1.我能理解積的乘方的法則，進一步體會冪的意義.2.我能運用積的乘方法則解決簡單的問題.拓展性目標1.我能運用冪的相關(guān)運算則解決問題.2.我能利用積的乘方法則的逆用解決簡單的問題挑戰(zhàn)性目標我能總結(jié)冪的相關(guān)運算的區(qū)別和聯(lián)系，進一步體會冪運算的意義以及類比、歸納等方法的作用.一

學習目標二復習回顧預(yù)備性知識：1.

回顧已學的有關(guān)冪的運算及法則，嘗試用字母表示.2.地球可以近似地看成是球體，地球的半徑約為6×103千米，嘗試用已有知識進行計算，

它的體積大約是多少立方千米?,

其中

V

是球的體積，

r是球的半徑)?二復習回顧預(yù)備性知識：1.

回顧已學的有關(guān)冪的運算及法則，嘗試用字母表示.同底數(shù)冪相乘法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；用字母表示：am·an=am+n

(m、n都是正整數(shù))冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；用字母表示：

(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))二復習回顧預(yù)

備

性

知

識

：2.地球可以近似地看成是球體，地球的半徑約為6×103千米，嘗試用已有知識進行計算，它的體積大約是多少立方千米?,其中V

是球的體積，

r是球的半徑)?答：它的體積為2.88×1012m3三新知講解活

動

1

:

(基礎(chǔ)性目標1)問題1:根據(jù)乘方的意義，試做下列各題：(1)(3×5)?

(2)(3×5)m解：(1)原式=3×5×3×5×3×5×3×5=3×3×3×3×5×5×5×5=3?×5?總結(jié)：積的乘方的法則：積的乘方等于

把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘

數(shù)學符號語言：(

a

b

)

n

=

a

n

b

n

(

n是正

整

數(shù))

問題2.如果n是正整數(shù)，那么(ab)等于什么?為什么?三新知講解你能說明理由嗎?活動2:

(基礎(chǔ)性目標2)問題3:計算下列各式.(1)(3x)3

(2)(-2b)?

(3)(-2xy)?

(4)(3a2)n解(1)原式=27x?2)

原式=-32b5(3)

原式=16x?y?

(4)原式=3na2n三新知講解三新知講解活

動

3

:

(

拓

展

性

目

標1

)(2)(-2a2)3·a3+(-4a)3·a?-(5a3)3;解：(2)原式=-8a?+(-64a10)-105a?=-113a?-64a10(4)a3·a?·2a-(a2)?+(-3a?)2解：(3)原式=105x3y3-25x2

·2xy2=105x3y3-50x3y2問題4:計算下列各式.(1)(-a3b?)2+(-a2b?)3解：(1)原式=a?b12+(-a?b12)=0(3)(5xy)3-(5x)2·2xy2解：(4)原式=2a?-a?+9a?=10a?三

新

知

講

解活

動

4:

(拓展性目標2)問題5:根據(jù)積的乘方的法則，嘗試解決下面問題：(1)

解(1)原式：

解(1)原式=1.5運算種類公式法則中的運算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪相乘am

·an=am+n乘法運算不變相加冪的乘方(am)n=amn乘方運算不變相乘積的乘方(ab)"=anbn乘方運算把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘小組合作活動5:

(挑戰(zhàn)性目標)問題6:小組合作總結(jié)有關(guān)冪的相關(guān)運算，并分析他們之間的相同點和不同點。問題7:嘗試編寫兩道有關(guān)積的乘方的運算，并小組合作交流過程與結(jié)果.三新知講解基礎(chǔ)性目標1.我能理解積的乘方的法則，進一步體會冪的意義.2.我能運用積的乘方法則解決簡單的問題.拓展性目標1.我能運用冪的相關(guān)運算則解決問題.2.我能利用積的乘方法則的逆用解決簡單的問題挑戰(zhàn)性目標我能總結(jié)冪的相關(guān)運算的區(qū)別和聯(lián)系，進一步體會冪運算的意義以及類比、歸納等方法的作用.四課堂總結(jié)結(jié)合本節(jié)課的目標，說說本節(jié)課你的收獲五當

堂

檢

測1

.

(基礎(chǔ)性知識)舉出兩個同底數(shù)冪相乘的例子

.2.

(基礎(chǔ)性知識)計算(-x2y)2

的

結(jié)

果

是(

)AA.x?y2B.—x?y2

C.x2y2D.-x2y23.

(拓展性知識)

下列四個算式中正確的算式有

(C)①(a?)?=a+?=a?;②[(b2)2I2=b2×2×2=b?;③[(-x)32=(-x)?=x?;④(-y2)3=y?

.A.0

個

B.1

個

C.2

個

D.3

個五當堂檢測4.

(拓展性知識)計算：(1)(-2m?)3

(2)(-2x2)3-xx?+(-3x3)2

.解(

1

)

原

式

=

-

8m12

解(

2

)

原

式

=

-

8x?-x?+9x?=05.

(挑戰(zhàn)性知識)回顧同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的學習，你經(jīng)歷了怎樣的探究過程?冪的運算與數(shù)的運算有什么聯(lián)系?你還想探究冪的什么運算?六

作

業(yè)

布

置基礎(chǔ)性作業(yè)：1.下列計算正確的是

(c

)A.a?+a?=2a1?B.a3·a?=a15C.(-a2)?=a8

D.(-4a2b)3=-12a?b32.

計

算

的結(jié)果為

(D)A.2

B.

C.1

D.

-23.

計

算

：(

-

2m?)3=(D)A.-6m?B.-8m?C.-2m12D.-8m123.計算：(1)2x2y?-(3xy3)2;解

(

1

)

原

式

=

-

3x?y?(2)(-2x3)?·(-x2)3

.解

(

2

)

原

式

=

-

1

6x18六作業(yè)布置拓

展

性

作

業(yè)

：4.

計

算：

(1)

(