專(zhuān)題22導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立與能成立問(wèn)題目錄TOC\o"11"\h\u 1基礎(chǔ)題型一：不等式恒成立問(wèn)題（選填基礎(chǔ)） 1基礎(chǔ)題型二：不等式能成立問(wèn)題（有解問(wèn)題）（選填基礎(chǔ)） 2基礎(chǔ)題型三：分離變量+最值法（解答題） 3 4提升題型一：分類(lèi)討論法 4提升題型二：雙變量的恒成立與能成立綜合問(wèn)題 6提升題型三：利用同構(gòu)法解決恒成立與能成立問(wèn)題 7基礎(chǔ)題型一：不等式恒成立問(wèn)題（選填基礎(chǔ)）1．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)，若恒有，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若存在直線(xiàn)與函數(shù)，的圖像都相切，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．[e，+∞） B．[2，+∞）C．[1，+∞） D．[，+∞）3．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)為正實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022·全國(guó)·高二）已知函數(shù)，對(duì)都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（

）A． B． C． D．6．（2022·上?！ね瑵?jì)大學(xué)第一附屬中學(xué)高三階段練習(xí)）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________.7．（2022·四川·閬中中學(xué)高二期中（文））已知函數(shù)，若恒成立，則的取值范圍是________．8．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．基礎(chǔ)題型二：不等式能成立問(wèn)題（有解問(wèn)題）（選填基礎(chǔ)）1．（2022·福建·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)存在減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高二單元測(cè)試）已知函數(shù)，，若至少存在一個(gè)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于的不等式有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．（2022·江蘇南通·高二期末）設(shè)函數(shù)，，若存在，成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.5．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.6．（2022·四川·宜賓市敘州區(qū)第一中學(xué)校高二期中（理））已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式的解集非空，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．7．（2022·全國(guó)·高二單元測(cè)試）已知函數(shù)在上存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________.基礎(chǔ)題型三：分離變量+最值法（解答題）1．（2022·河南·睢縣高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知．(1)若有最值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．2．（2022·廣東江門(mén)·高二期末）已知函數(shù)（是正常數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）若，，求的取值范圍；3．（2022·天津南開(kāi)·高三期中）已知函數(shù)（a為常數(shù)，），且函數(shù)在處的切線(xiàn)和在處的切線(xiàn)互相平行．(1)求常數(shù)a的值；(2)若存在x使不等式（為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．4．（2022·廣東·珠海市第二中學(xué)高二階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.5．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，且存在，使得成立，求的最小值.6．（2022·遼寧撫順·高三期中）已知函數(shù)．(1)討論在上的單調(diào)性；(2)若不等式恒成立，求的取值范圍．提升題型一：分類(lèi)討論法1．（2022·福建龍巖·高二期末）若且）恒成立，則a的取值范圍是（

）A．（0，1） B．（1，+∞） C． D．2．（2022·福建·廈門(mén)雙十中學(xué)高三階段練習(xí)）已知，且恒成立，則的最小值為（

）A． B． C． D．3．（2022·四川·石室中學(xué)高三期中（文））已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.(1)若函數(shù)在處的切線(xiàn)方程為，求實(shí)數(shù)的值；(2)若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.4．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)．(1)求在上的單調(diào)區(qū)間；(2)存在，使得成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(3)若對(duì)于、，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．5．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)函數(shù)，若存在，使得，求的取值范圍.6．（2022·江蘇·鹽城市第一中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，若，證明：．(2)當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍．提升題型二：雙變量的恒成立與能成立綜合問(wèn)題1．（2022·甘肅·蘭州一中高二階段練習(xí)（理））已知函數(shù)，，若對(duì)任意的,存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，，，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．3．（2022·福建省廈門(mén)集美中學(xué)高二期中）已知函數(shù)．(1)試討論的極值；(2)設(shè)，若，，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．4．（2022·河北·石家莊二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三開(kāi)學(xué)考試）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，.(1)若函數(shù)與軸有三個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)對(duì)于，，都有，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.5．（2022·上?！じ呷龑?zhuān)題練習(xí)）已知兩函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù).（1）對(duì)任意，都有成立，求的取值范圍；（2）存在，使成立，求的取值范圍；（3）對(duì)任意，都有，求的取值范圍.6．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求的取值范圍．7．（2022·上海·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).(1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；(2）設(shè)，在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù).若存在使得成立，求的取值范圍.提升題型三：利用同構(gòu)法解決恒成立與能成立問(wèn)題1．（2022·廣西玉林·模擬預(yù)測(cè)（理））已知，都是正整數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．2．（2022·陜西·西安鐵一中濱河高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)，若存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)（理））若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)．若的最小值為，則