湖北科技職業(yè)學院《數(shù)學游戲與折紙》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
湖北科技職業(yè)學院《數(shù)學游戲與折紙》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
湖北科技職業(yè)學院《數(shù)學游戲與折紙》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖北科技職業(yè)學院《數(shù)學游戲與折紙》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.2、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.3、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.4、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''5、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積為（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.1310、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域為____。2、若函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。3、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么在區(qū)間內至少存在一點，使得______________。4、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。5、函數(shù)的定義域為_____________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，。證明：對于任意的正整數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。設，證明：存在，使得曲線在點處的切線平行于直線。3、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共2

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